2019-2020年鲁教版数学六下《图形的全等》word教案.doc

2019-2020年鲁教版数学六下图形的全等word教案一、教学目标(一)知识目标1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用.三、教学难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.四、教学方法引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法.五、教学用具多媒体，实物展示台，剪刀，方格纸.六、教学过程(一)引入我们已经学习过相似图形，那么相似图形有何特征和性质?相似多边形呢?相似三角形呢?当相似比k=1时，相似图形有何特殊性?下面，我们具体的学习图形的全等.问题：请观察方格纸中所画的平面图形(编出序号)，找出其中的相似图形(图略).在你所找出的相似图形中，有些图形不仅形状相同，而且大小也一样，你发现了吗?你能用什么方法来判断两个图形形状和大小相同?显然，将两个图形叠合，看是否完全重合. (二)新课由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形.由此，刚才方格纸中的就是全等图形.下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?发现叠合时，几个图形能完全重合.说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边.实际上，满足这一特征的两个多边形全等.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.如ABC与EFG全等，可记为ABCEFG.例1 如图2，已知将ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到ADE. (1)ABC与ADE的关系如何?(2)求BAD的度数.分析：将ABC绕其顶点A旋转得到ADE，故ADE是由ABC旋转得到的，若将ADE逆时针方向旋转20，则能与ABC重合，所以ABC与ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答.探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)例2 如图3，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数和EC的长.分析：由三角形的内角和求出ACB，再由ABCDEF，知ABC和DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出DFE的度数和EC的长.解：因为 ACB=180-A-B=180-30-50=100，又因为 ABCDEF，所以 DFE=ACB=100，EF=BC，所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，即DFE的度数为100，EC的长为2.(三)小结(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.(2)全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质.(四)作业教材第90页习题第1、2题.附送：2019-2020年鲁教版数学六下完全平方公式word教案教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程 一、议一议 1.边长为(a+b)的正方形面积是多少? 2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少? 3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因为(a+b) =a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.二、做一做例1. 利用完全平方式计算1. 102 ， 2. 197 师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述，教师板书.解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809例2计算:1.(x-3) -x 2.(2a+b- )(2a-b+ 师生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1. (x-3) -x =x +6x+9-x =6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=2a+(b- )2a-(b- )=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b- 三、试一试计算: 1. (a+b+c) 2. (a+b) 师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c) =a+(b+c) 对于(2)可化为(a+b) =(a+b)(a+b) .学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述，教师板书.解:1. (a+b+c) =a+(b+c) =(a+b) +2(a+b)c+ c =a +2ab+b +2ac+2bc+c =a +b +c +2ab+2ac+2bc 四、随堂练习 P38 1五、小结本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点. 1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(ab) =a b 的错误，或(ab) =a ab+b (漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.六、作业课本习题1.14 P38 1、2、3.七、教后反思1.9 整式的除法第一课时 单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.教学过程一、议一议，探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即( )x =x y，由单项式乘以单项式法则可得(x y)x =x y，因此，x yx =x y . 另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得 =x y.学生动笔:写出(2)(3)题的结果. 教师板书: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)=a bc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.二、做一做，巩固新知例1计算1(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体 (一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下:解: 1(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b 三、随