2019年苏教版小学六年级上册数学知识点总结.doc

2019年苏教版小学六年级上册数学知识点总结方程以及列方程解应用题1、 形如axb=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、 形如axbx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、 列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体1、 长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等2.表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长宽+长高+宽高）2 （ab+ah+bh）2 正方体 棱长棱长6 aa6=6 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。2、 体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh 立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL =1正方体V=分数乘法1.分数乘法算式的意义：比如3表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】1、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。3、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。1、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】2、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。3、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。分数除法1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。1、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1.比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系：a:b=ab=(b0)相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算1、 比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。3、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。4、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。1、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc2、 分数四则混合运算的应用题：（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。（1） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。新 课 标 第 一 网注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1.用“替换”策略解决实际问题 2.用“假设”策略解决实际问题认识百分数1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、 百分数与小数的互化： 去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上4、 百分数与分数的互化：先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数百分数 分数 先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、 百分数应用题：一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。附送：2019年苏教版小学六年级上册练习与测试答案1我们爱你啊,中国基础练习1、 盎然选第二个 屋脊选第二个傣家选第一个 银装素裹边疆 戈壁气魄 奋发哈密瓜 开拓2、 桂林山水 广西茅台酒 贵州景德镇陶瓷 江西杭州西湖 浙江布达拉宫 西藏三、1、编钟；改革开放；新歌。2、浇灌；松树；梅花；胸怀；气魄。四、1.清奇俊秀 浓妆淡抹 云雾飘渺 波澜壮阔 2.乌兰江两旁是清奇俊秀的群山，随着蜿蜒的江水伸向远方，山中云雾飘渺，江上波澜壮阔，与淡妆浓抹的西子湖相比，也竟有另一番风味。发展练习一、1.山东泰安 2.安徽宣城 3.江苏南京二、桂林山水：桂林山青、水秀、洞奇、石美，名扬天下(本答案来自零五网)素有“桂林山水甲天下”的美誉。这里，漓江从桂林通往阳朔的100多公里，蜿蜒穿流于峻峭的群峰之间，山水相映，组成一幅幅锦绣画卷，美不胜收，故又有“阳朔山水甲桂林”之说。补充资料 望岳 唐 杜甫 岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。荡胸生层云，决眦入归鸟。会当凌绝顶，一览众山小。【注释】岳：此指东岳泰山，泰山为五岳之首，其余四岳为西岳：华山；北岳：恒山；南岳：衡山；中岳：嵩山。岱宗：泰山亦名岱山，在今山东省泰安市城北。古代以泰山为五岳之首，诸山所宗，故又称“岱宗”。历代帝王凡举行封禅大典，皆在此山。青：山色。未了：不尽。青未了：指郁郁苍苍的山色无边无际，浩茫浑涵，难以尽言。造化：大自然。钟：聚集。神秀：指山色的奇丽。阴阳：阴指山北(水南),阳指山南(水北)。割：划分。此句是说泰山很高，在同一时间，山南山北判若早晨和晚上。荡胸：心胸摇荡。决眦：决：裂开。眦：眼角。决眦：极力张大眼睛。入归鸟；目光追随归鸟。入：受到眼里，即看到。会当：定要。凌：登上。【译文】泰山的面貌怎么样？绵延不绝的青色在齐鲁也看得见。大自然在这里聚集了英灵之气，在同一时间，山南山北判若早晨与晚上。层出不穷的云雾使人心胸荡漾，我睁大眼睛极力看见想要归巢的飞鸟。应当要登上泰山的最高峰，在上面俯视的话，众山都会显得矮小。【赏析】全诗没有一个“望”字，但句句写向岳而望。距离是自远而近，时间是从朝至暮，并由望岳暮，并由望岳悬想将来的登岳。首句“岱宗夫如何？“写乍一望见泰山时，高兴得不知怎样形容才好的那种揣摩劲和惊叹仰慕之情，非常传神。岱是泰山的别名，因居五岳之首，故尊为岱宗。“夫如何”，就是到底怎么样呢？“夫”字在古文中通常是用于句首的虚字，这里把它融入诗句中，是个新创，很别致。这个“夫”字，虽无实在意义，却少它不得，所谓“传神写照，正在阿堵中”。“齐鲁青未了”了是经过一番揣摩后得出的答案，真是惊人之句。它既不是抽象地说泰山高，也不是像谢灵运泰山吟那样用“刺云天”这类一般化的语言来形容，而是别出心裁地写出自己的体验在古代齐鲁两大国的国境外还能望见远远横亘在那里的泰山，以距离之远来烘托出泰山之高。泰山之南为鲁，泰山之北为齐，所以这一句描写地理特点，写其他山岳时不能挪用。明代莫如忠登东郡望岳楼诗说：“齐鲁到今青未了，题诗谁继杜陵人？”他特别提出这句诗，并认为无人能继，是有道理的。“造化钟神秀，阴阳割昏晓”两句，写近望中所见泰山的神奇秀丽和巍峨高大的形象，是上句“青未了”的注脚。“钟”字，将大自然写得有情，而诗人或许也钟情于泰山。山前向日的一面为“阳”，山后背日的一面为“阴”，由于山高，天色一昏一晓判割于山的阴、阳面，所以说“割昏晓”。“割”本是个普通字，但用在这里，确是“奇险”。由此可见，诗人杜甫那种“语不惊人死不休”的创作作风，在他的青年时期就已养成。“荡胸生曾云，决眦入归鸟”两句，是写细望。见山中云气层出不穷，故心胸亦为之荡漾；因长时间目不转眼地望着，故感到眼眶有似决裂。“归鸟”是投林还巢的鸟，这也从侧面体现了泰山的深远，巍峨。而时已薄暮，诗人还在望。不言而喻，其中蕴藏着诗人对祖国河山的热爱。“会当凌绝顶，一览众山小”，这最后两句，写由望岳而产生的登岳的意愿。“会当”是唐人口语，意即“一定要”。如王勃春思赋：“会当一举绝风尘，翠盖朱轩临一春。”有时单用一个“会”字，如孙光宪北梦琐言：“ 他日会杀此竖子！”即杜诗中亦往往有单用者，如“此生那老蜀，不死会归秦！”（奉送严公入朝）如果把“会当”解作“应当”，便欠准确，神气索然。从这两句富有启发性和象征意义的诗中，可以看到诗人杜甫不怕困难、敢于攀登绝顶、俯视一切的雄心和气概。这正是杜甫能够成为一个伟大诗人的关键所在，也是一切有所作为的人们所不可缺少的。这就是为什么这两句诗千百年来一直为人们所传诵，而至今仍能引起我们强烈共鸣的原因。清代浦起龙认为杜诗“当以是为首”，并说“杜子心胸气魄，于斯可观。取为压卷，屹然作镇。”（读杜心解）也正是从这两句诗的象征意义着眼的。这和杜甫在政治上“自比稷与契”，在创作上“气靡屈贾垒，目短曹刘墙”，正是一致的。此诗被后人誉为“绝唱”，并刻石为碑，立在山麓。无疑，它将与泰山同垂不朽。也写出了诗人的伟大抱负和雄心壮志。 独坐敬亭山 唐 李白众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，唯有敬亭山。注释（1）敬亭山：在今安徽宣城市北。元和郡县志记载：“在宣城县北十里。山有万松亭、虎窥泉。”江南通志卷一六宁国府：“敬亭山在府城北十里。府志云：古名昭亭，东临宛、句二水，南俯城闉，烟市风帆，极目如画。”（2）尽：没有了。 （3）孤云：陶渊明咏贫士诗中有“孤云独无依”的句子。朱谏注：“言我独坐之时，鸟飞云散，有若无情而不相亲者。独有敬亭之山，长相看而不相厌也。” （4）独去闲：独去，独自去。 闲，形容云彩飘来飘去，悠闲自在的样子。孤单的云彩飘来飘去。 （5）厌：满足。译文鸟儿们飞得没有了踪迹，天上飘浮的孤云也不愿意留下，慢慢向远处飘去。只有我看着高高的敬亭山，敬亭山也默默无语地注视着我，我们谁也不会觉得满足。谁能理解我此时寂寞的心情，只有这高大的敬亭山了。创作背景敬亭山在宣州（治所在今安徽宣城），宣州是六朝以来江南名郡，大诗人如谢灵运、谢朓等曾在这里做过太守。李白一生一共七次游览宣城，这首五绝作于753年（天宝十二载）秋游宣州时，是李白被迫离开长安后，经过了长达十年的漫游，来到宣城时所写。长期飘泊生活，使李白饱尝了人间辛酸滋味，看透了世态炎凉，从而加深了对现实的不满，增添了孤寂之感，然而傲岸倔强的性格仍一如既往。这期间，他写了大量的借游仙、饮酒的方式排遣苦闷的诗，也写了许多寄情山水、倾诉内心情感的诗。赏析前两句“众鸟高飞尽，孤云独去闲”，看似写眼前之景，其实，把伤心之感写尽了：天上几只鸟儿高飞远去，直至无影无踪；寥廓的长空还有一片白云，却也不愿停留，慢慢地越飘越远，似乎世间万物都在厌弃诗人。“尽”、“闲”两个字，把读者引入一个“静”的境界：仿佛是在一群山鸟的喧闹声消除之后格外感到清静；在翻滚的厚云消失之后感到特别的清幽平静,尽既有消失的意思，又有慢慢消失在天际的感觉。闲，主要是为了表达闲适的感情，是以孤云的闲适衬托作者心境的闲适。这两个词对“独”有意境上的烘托作用。主要是为了写作者此刻独坐但情意悠然，很符合李白本人的仙道思想。 因此，这两句是写“动”见“静”，以“动”衬“静”。这种“静”，正烘托出诗人心灵的孤独和寂寞。这种生动形象的写法，能给读者以联想，并且暗示了诗人在敬亭山游览观望之久，勾画出他“独坐”出神的形象，为下联“相看两不厌”作了铺垫。 这两句的意象以“众星拱月”式并置，前句中心词“鸟”是中心意象，加上“飞”字形成一个复合意象，强化动态表现意义。“众鸟”原可以让读者联想到山中闲静宁谧的场景，群鸟儿在空山中婉转鸣啼，有一种格外的逸趣，而眼前，众鸟高飞，离人越来越远，“高”字起到一个拓展空间的作用，抬头仰望，空阔的蓝天上，鸟儿在远走高飞，直至看不见。一个“尽”字，增强了此句的表现力度，表现出李白此时的万般惆怅。后句“云”为中心词，与“去”复合，默默的云也在渐渐飘走。而云并非满天白云，原本就只是“孤云”无伴，偏偏还悠闲地慢慢地飘离。诗人以“闲”写出了孤云的状态，突出了离去的过程，让读者在品味孤云离去的状态时，感知诗人内心的不忍和无奈。 “尽”、“闲”两个字，把读者引入一个“静”的境界：仿佛是在一群山鸟的喧闹声消除之后格外感到清静；在薄云离散之后感到特别的清幽平静。它们都似乎有灵性，不愿与诗人为伴，远离诗人而去，只留下一个阔大茫茫的空间，诗人坐在这样的空间之中，更显孤独和渺小。其实，山林的鸟是飞不尽的，云也不会飘游到天外。在诗中，众鸟孤云都离诗人而去，这是诗人情感外射的结果，是诗人有意创造为表现自己的孤独情感的茫茫空间。这种生动形象的写法，能给读者以联想：李白坐在那里已经有一段时间了，他眼看着众鸟、孤云渐渐飞去，众鸟和孤云都离开了敬亭山，只有他自己依旧坐在那里欣赏着它，勾画出他“独坐”出神的形象，为下联“相看两不厌”作了铺垫。 三、四两句“相看两不厌，只有敬亭山”用浪漫主义手法，将敬亭山人格化、个性化。尽管鸟飞云去，诗人仍没有回去，也不想回去，他久久地凝望着幽静秀丽的敬亭山，觉得敬亭山似乎也正含情脉脉地看着他自己。他们之间不必说什么话，已达到了感情上的交流。“相看两不厌”表达了诗人与敬亭山之间的深厚感情。“相”、“两”二字同义重复，把诗人与敬亭山紧紧地联系在一起，表现出强烈的感情。同时，“相看”也点出此时此刻唯有“山”和“我”的孤寂情景与“两”字相重，山与人的相依之情油然而生。结句中“只有”两字也是经过锤炼的，更突出诗人对敬亭山的喜爱。“人生得一知己足矣”，鸟飞云去对诗人来说不足挂齿。这两句诗所创造的意境仍然是“静”的，表面看来，是写了诗人与敬亭山相对而视，脉脉含情。实际上，诗人愈是写山的“有情”，愈是表现出人的“无情”；而他那横遭冷遇，寂寞凄凉的处境，也就在这静谧的场面中透露出来了。 “众鸟”、“孤云”这种动的意象与“敬亭山”这种静的意象相反并置，时间和空间的维度里仅仅出现了量的变化，而心理的维度却产生着质的变化：有理想、有才能而在政治上遭受压抑的士大夫往往对“逝去”，对“消散”有着特殊的敏感，人事短暂，宇宙永恒，常常是他们不遇时发出的慨叹。诗人引恒久的山为知己，可能是“长安不得见”后，不得已而为之的一种方式了。就算长安招引他，他也不知道自己会不会随“众鸟高飞”而去。 诗人笔下，不见敬亭山秀丽的山色、溪水、小桥，并非敬亭山无物可写，因为敬亭山“东临宛溪，南俯城闉，烟市风帆，极目如画”。从诗中来看，无从知晓诗人相对于山的位置，或许是在山顶，或许在空阔地带，然而这些都不重要了。这首诗的写作目的不是赞美景物或者借景抒情，而是借此地无言之景，抒内心无奈之情。诗人在被拟人化了的敬亭山中寻到慰藉，似乎少了一点孤独感。然而，恰恰在这里，诗人内心深处的孤独之情被表现得更加突出。人世间的深重的孤独之情，诗人人生悲剧的气氛充溢在整首诗中。全诗似乎全是景语，无一情语，然而，由于景是情所造，因而，虽句句是景，却句句是情，就像王夫之所说，是“情中景，景中情”。沈德潜在唐诗别裁评价说：“传独坐之神。” 泊船瓜洲 宋 王安石京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还？注释1、泊船：停船。泊，停泊。 2、京口：在今江苏省镇江市，长江的南岸,和瓜洲相对。 2、瓜洲：瓜洲在今天江苏省扬州市邗（hn）江区县南，与京口相对 3、一水：这里的“一水”指长江。 4、间