2019年小升初数学应用题复习综合训练（十六） 北师大版.doc

2019年小升初数学应用题复习综合训练（十六） 北师大版1.甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？解：如果给乙的1/4加上420册，即给乙加上420*4=1680册，乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时，甲、乙的册数比为1/4：2/5=5：8。所以，甲书架有书：（3000+1680）*5/（5+8）=1800册；乙书架有书：30001800=1200册。2.姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？解法一：另外的12/53/5如果弟弟做，需要的时间就相当于姐姐的3/53/88/5，所以姐姐单独打印完需要24（2/58/5）12小时，所以姐姐打了122/54.8小时。解法二：姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/53/8=3/20,接着由弟弟单独打印，需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。弟弟打剩下的3/5用时244/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用9653/5=32小时。姐姐单独打完用时是323/8=12小时。所以姐姐用了122/54.8小时。3.有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3+3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时？解：用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时，乙管开放时间是y小时。有x/y1/3y/x1/313/18，解得y/x2/3因为1/y+1/x5/18，所以，x9，y64.A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1+3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度？解：甲乙的速度和每小时1057/460千米。乙的速度是每小时行604020千米。后来甲的速度是每小时402020千米，乙的速度是每小时20222千米。C地在距离A地的105（2022）2050千米。原来相遇的地点距离A地105604070千米。3分钟后甲乙相距603/603千米。乙行了203/601千米，距离C地7050119千米。甲行了403/602千米，丙距离C地7050222千米。乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小时201922440/19千米。5.一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作？解：上午在A工序的人数是总人数的1（16）1/7下午在A工序上的人数是总人数的1（15）1/6所以共有1（1/61/7）42人。6.一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，.在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。10米的正方形的周长是1041004000厘米。每分钟乙虫比甲虫多行1064厘米。每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过4000厘米。所以每次追及的时间不能超过400010400分钟。所以相差的距离不能超过40041600厘米。设每一次追的距离为1份，那么下一次追及的距离是161（106）24份。每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、因此，最后一次追及相差的距离是512厘米。当乙追上甲时，甲共行了5124101280厘米。所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了128021278厘米。甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。所以是12786213分钟。7.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1 /10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10.依次类推.最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只？方程解法：设总的桃子个数是10a4个，那么第一只猴子分得a4个桃子剩下9a，假设9a10b8个，那么第二只猴子分得b8个桃子。所以a4b8，即ba4个。那么就有9a10（a4）8。解得a32。所以桃子有32104324个。每只猴子分得32436个，所以猴子有324369只。明月清风老师的解法。第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多844个第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多41/1040个。那么第一只猴子分得的那1/10是40832个。所以桃子总数是32104324个。每只猴子吃32436个，那么有324369只猴子。8.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了。张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下13/123/4。还需要3/4（1/121/15）5天。所以共有358天。9.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？解：原来的利润是20014456元。由于56是2的倍数，所以把56看作56228份，由于120是6的倍数，所以120看作120620份。所以（2028）224份的时候利润最大。即最大利润是2422466912元。售出的件数是246144件。10.甲、乙两车从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇？解：相距的路程是乙行448/604.8小时的路程。所以，相遇时间是4.8（11.4）2小时。附送：2019年小升初数学应用题复习综合训练（十四） 北师大版1. 一个四位数除以119余96，除以120余80.求这四位数.解：用盈亏问题的思想来解答。商是（9680）（120119）16，所以被除数是1201680xx。2. 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自然数.解：任意两个数之和是2的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。任意三个数的和是3的倍数，说明这些数除以3的余数相同。要满足条件的最小自然数，因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。3. 在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？解：甲乙合行一圈需要8412分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。所以乙行的12分钟，甲需要12648分钟，所以甲行一圈需要81220分钟。乙行一圈需要204630分钟。4. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？解：我们把乙行1小时的路程看作1份，那么上午8时，甲乙相距1082份。所以相遇时，乙行了2（11.5）0.8份，0.86048分钟，所以在8点48分相遇。5. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（112）：（11/22）6：5所以当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400（15/6）2400米。6. 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1 /6，.第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？解： 最后剩下1124人。那么车上总人数是4（11/2）（11/3）（11/6）（11/7）28人那么，起点时车上乘客有28325人。7. 有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周？解法一：设每头牛每周吃1份草。第一块草地4亩可供24头牛吃6周，说明每亩可供2446头牛吃6周。第二块草地8亩可共36头牛吃12周，说明每亩草地可供3689/2头牛吃12周。所以，每亩草地每周要长（9/21266）（126）3份所以，每亩原有草666318份。因此，第三块草地原有草1810180份，每周长31030份。所以，第三块草地可供50头牛吃180（5030）9周解法二：设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。有一块1亩的草地，可供2446头牛吃6周，供3689/2头牛吃12周，那么可供50105头牛吃多少周呢？所以，每周草会长（9/21266）（126）3份，原有草（63）618份，那么就够5头牛吃18（53）9周8. B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？我的思考如下：如果先追乙返回，时间是1（31）21小时，再追甲后返回，时间是3（31）23小时，共用去314小时如果先追甲返回，时间是2（31）22小时，再追乙后返回，时间是3（31）23小时，共用去235小时所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。9. 一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原来有多少元钱？解法一：小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2（25）2/7如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的8（813）8/21所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的2/78/213/4。所以小明原来的钱有3（13/4）12元。解法二：如果小明买，剩下（813）（25）26份，用掉862份。所以小明有32812元。10. 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？解：对于这个题目，我有两个理解。第一，甲乙出发后第一次停留在同一