空间中直线与平面的位置关系

1 / 5 空间中直线与平面的位置关系 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 一、教学目标 1、知识与技能：（ 1）了解空间中直线与平面的位置关系；（ 2）了解空间中平面与平面的位置关系；（ 3）培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法：（ 1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（ 2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。 二、教学重点、难点 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点：用图形表达直线与平面、平面与 平面的位置关系。 三、学法与教法 1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。 2、教法：观察类比，探究交流。 四、教学过程 （一）复习引入： 1 空间两直线的位置关系：（ 1）相交；（ 2）平行；（ 3）异面 2.公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式： 2 / 5 3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 4.等角定理的推论 :如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行 ,那么这两条直线所成的锐角 (或直角 )相等 . 5.空间两条异面直线的画法 6异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式：与是异面直线 7异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）为了简便，点通常取在异面直线的一条上 8异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直两条异面直线垂直，记作 （二）研探新知 1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与 平面有三种位置关系： （ 1）直线在平面内 有无数个公共点 （ 2）直线与平面相交 有且只有一个公共点 （ 3）直线在平面平行 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，3 / 5 可用 a 来表示 aa=Aa 例 1 下列命题中正确的个数是（） 若直线 L 上有无数个点不在平面 内，则L (2)若直线 L 与平面 平行，则 L 与平面 内的任意一条直线都平行 （ 3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这 个平面平行 （ 4）若直线 L 与平面 平行，则 L 与平面 内任意一条直线都没有公共点 （ A） 0(B)1(c)2(D)3 2、探析平面与平面的位置关系： 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？联系生活中的实例找面面关系 . 讨论得出：相交、平行。 定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。 符号表示： 、 b 举实例： 画法：相交： 。平行：使两个平行四边形的对应边互相平行 4 / 5 练习：画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交 探究： A.分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？ B.三个平面两两相交，可以有交线多少条？ c.三个平面可以将空间分成多少部分？ D.若，则 （三）、巩固练习 1选择题 （ 1）以下命题（其中 a， b 表示直线， 表示平面） 若 ab ， b ，则 a 若a ， b ，则 ab 若 ab ， b ，则 a ; 若 a ， b，则ab 其中正确命题的个数是（） （ A） 0 个（ B） 1 个（ c） 2 个（ D） 3 个 （ 2）已知 a ， b ，则直线 a， b 的位置关系 平行； 垂直不相交； 垂直相交； 相交； 不垂直且不相交 .其中可能成立的有（） （ A） 2 个（ B） 3 个（ c） 4 个（ D） 5 个 （ 3）如果平面 外有两点 A、 B，它们到平面 的距离都是 a，则直线 AB和平面 的位置关系一定是5 / 5 （） （ A）平行（ B）相 交（ c）平行或相交（ D） AB （ 4）已知 m， n 为异面直线， m 平面 ， n 平面， =l ，则 l（） （ A）与 m， n 都相交（ B）与 m， n 中至少一条相交 （ c）与 m， n 都不相交（ D）与 m， n 中一条相交 教材 P51练习学生独立完成后教师检查、指导 （四）归纳整理