河北省2019年中考数学一轮复习第一章数与式第三节整式与因式分解课件.ppt

第一章数与式第三节整式与因式分解,考点一代数式命题角度列代数式例1(2018河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(),A4cmB8cmC(a4)cmD(a8)cm,【分析】由图形扩展后得到新正方形的周长，与原铁丝的长作差即可得解【自主解答】将正方形向外扩大1cm后，得到的新正方形的周长为(a8)cm，这根铁丝增加(a8)a8cm.故选B.,1(2018柳州)苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费()A0.8a元B0.2a元C1.8a元D(a0.8)元,A,2(2018枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为()A3a2bB3a4bC6a2bD6a4b,A,命题角度代数式求值例2(2018河北)若a，b互为相反数，则a2b2【分析】根据a，b互为相反数，得到ab，再结合平方差公式整体代入求解【自主解答】a，b互为相反数，ab0，则原式(ab)(ab)0.,1(2017河北)()A.B.C.D.2(2016河北)若mnm3，则2mn3m5nm10,B,1,3(2014河北)若实数m，n满足|m2|(n2014)20，则m1n0,考点二整式的运算命题角度幂的运算例3(2016河北)计算正确的是()A(5)00Bx2x3x5C(ab2)3a2b5D2a2a12a,【分析】借助幂的运算法则逐项判断即可【自主解答】对于A，任意非零实数的0次幂为1，故A错误；对于B，x2与x3不是同类项，不能合并，故B错误；对于C，(ab2)3a2b23a2b6a2b5，故C错误；对于D，2a2a12a212a，故D正确故选D.,1(2018河北)若2n2n2n2n2，则n()A1B2C0D.2(2015河北)下列运算正确的是()A()1B61076000000C(2a)22a2Da3a2a5,A,D,3下列运算正确的有(填上所有正确选项的序号)a2a2a4；(b2)3b6；(mn)2m2n2；(2a1)(2a1)2a21；(2a3a2)a22a1；a2b23ab33a2b5,命题角度整式的化简求值例4(2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图：(1)求所捂的二次三项式；(2)若x1，求所捂二次三项式的值,【分析】(1)要求被手捂的二次三项式，可借助等式形式求解；(2)将x的值代入后计算即可【自主解答】解：(1)设所捂的二次三项式为A，则A(x25x1)(3x)x25x13xx22x1.,(2)将x1代入得，原式(x1)2(11)26.,整式化简注意事项(1)有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相同(2)“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来,(3)应用平方差公式(ab)(ab)a2b2计算时，应注意以下几个问题：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便,1(2018扬州)计算：(2x3)2(2x3)(2x3)解：原式12x18.,2(2017河北)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证(1)(1)202122232的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和并说明是5的倍数延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由,解：验证(1)(1)202122232101491553，结果是5的3倍(2)(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2.化简得5n2105(n22)n为整数，这个和是5的倍数,延伸余数是2.理由：设中间的整数为n，根据题意有(n1)2n2(n1)23n22，3n22被3除余2.,考点三因式分解例5(2018安徽)下列分解因式正确的是()Ax24xx(x4)Bx2xyxx(xy)Cx(xy)y(yx)(xy)2Dx24x4(x2)(x2),【分析】按照因式分解的正确方式逐一判断即可【自主解答】选项A中，x