2019年北师大版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计.doc

2019年北师大版六年级数学下册总复习运算律教学设计大邑县王泗镇学校 刘家松 一、 教材分析 运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。教材给出的前两个问题，是互相联系的。教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。二、学习目标 1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。 2、能运用运算定律进行一些简便运算。 3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。 4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。三，教学重难点：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及这些运算律在数与运算中的重要的作用。四、教学过程( ) (一）、创设情境，导入复习 1、小心谨慎找朋友：请用直线连一连，并说说你的理由。 72 28 56-44 17822 246-54 125-8 25-4 352想一想，这些好朋友我们在什么时候，常常碰见？（简便计算的时候）(请想一想我们进行简便计算的依据是什么-运算律)， 2、揭题：今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。（二）、回顾整理，构建网络。 1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式） （1）加法交换律 a+b=b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab=ba (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc 2、用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否）， 3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示） 4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。 （1）出示58页第3题 （2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果） （3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。） （4）数学万花筒。（自主阅读）（三）、重点复习，强化提高 1、学生自编能够运用运算律进行简便计算的算式。学生完成自编题，老师板演，说说运用了什么运算律。谁来帮他算一算。（老师也编了几道题，请你试一试） 2、应用运算律进行简便计算 3518 277+204 2532125 学生集体训练，练后说说你是怎样想的。（像这样的题目根据给出的数据，我们无法简便，但可以根据计算的需要将其中某个数拆开重新组合就能使计算简便，实际上这个过程也蕴涵着加法乘法、加法的运算律。） （运用加法和乘法运算律可以使加法和乘法的一些计算简便，其实减法和除法也有自己相关的性质，利用这些性质也可以进行简便计算。） 3、（1）出示：128-56-44，159（5938）两人板演。其余学生在练习本上练习。男生计算：128-56-44 女生计算：128-（56+44）看谁算得又对又快。 这样做简便在哪里？（将两个减数合并成整百一起减去；） 比较方法总结：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和。讨论能否用字母表示这个规律能。abc=a(b+c) (2)出示：810245 63042怎样做比较简便呢？ 学生试做后，请学生说说为什么这样算简便？（除法的性质）能否用字母表示。abc=a(bc) （在计算时，有时可以将两个除数合并成一个除数，或将一个除数拆成两个除数，计算比较简便） 小结：了解了减法和乘法的一些性质后，我们就可以运用这些性质对减法、除法进行简便计算。（四）、自主检评，完善提高 1、选用合适的方法计算下面各题： 46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.1 25494 8（36125） 8412.50.25 546+785-146这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。2、用乘法对加法的分配律计算下面各题2.74.8+2.75.2 90599+905 1310.23、解决实际问题。学生独立列式解答，集体订正（ 1）用板车到果园去运苹果，每辆车装25箱，每箱苹果重18千克。4辆这样的板车一共运苹果多少千克？（2）东山小学盖了一幢4层教学大楼，每层有5个教室。买来400张课桌放在这些教室里，平均每个教室放多少张？（不管是计算题还是解决问题，都要注意能否简便，能简便的一定要简便计算）独立完成，进行自我评价【在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。】五、教学反思： 教学中要多地让学生交流讨论，让学生在一个互补互助的环境中得到充分锻炼。巩固练习部分的练习，给予一定的引导，使学生通过大量练习来获得熟练度，教师及时总结。最后把一些需要运算技巧的题放入拓展延伸部分，开放讨论，让学生在活跃的气氛中提高理解水平，拓展数学视野。 附送：2019年北师大版六年级数学下册总复习题及答案上下一、 运算的意义考点一：乘法的意义1、3和3的结果相等，意义相同。（ ）解析：3和3的结果都是，但3得意义是求一个数的几分之几是多少，是把3平均分成5份，求其中的3份是多少，3是求3个是多少，由此看来3和3的意义并不相同。答案：考点二：利用运算的意义解决实际问题2、某车间有男工400人，女工80人，？（根据已知条件，在横线上提出问题，编成简单的应用题并列式计算）解析：可以根据加法的意义，提出求和的问题；也可以根据减法的意义，提出求相差数的问题；还可以求一个数是另一个数的几分之几或一个数是另一个数的几倍，提出用除法计算的问题。答案：（1）一共有多少人？400+80=480（人）（2）男工比女工多多少人？（或女工比男工少多少人？）400-80=320（人）（3）男工的人数是女工人数的几倍？40080=6（4）女工的人数是男工人数的几分之几？80400=.相关练习：一、填空1、50.8的意义是（ ），0.85的意义是（ ）2、+表示（ ）个加上（ ）个，和是（ ）。3、+用乘法算式表示为（ ）（ ）。4、9.6连续减去（ ）个0.24，结果是0.5、6米的是（ ）米，（ ）米的是6米。6、春光小学共有学生XX人，某一天缺席10人，这天的缺席率是（ ）。7、在（ ）里填上“”“”或“=”。0（ ）0 1（ ）1 （ ）（ ） 15（ ）15 （ ）8、2.4吨的是（ ），（ ）的是2.4吨。9、一根木条长米，截去米后，还剩（ ）米。10、一根钢管长米，重吨，平均每米重（ ）吨，平均每吨长（ ）米。11、已知两个因数的积是24，其中一个因数是，另一个因数是（ ）。12、根据2824=672，直接写出下面各题的得数。280.24=（ ） 0.282.4=（ ） 6.7224=（ ） 6720.28=（ ）二、 选择1、下面算式中，（ ）的得数最大。A . B. C. 2、0.01和0.01的积是（ ）。A.1 B.0.01 C.0.00013、表示一个数，那么+等于（ ）。A. B.3 C. 4、一个数的是12，求这个数是多少的正确列式为（ ）。A.12 B.12 C. 12 D. 12三、判断1、小数乘小数，要先把小数点对齐再相乘。（ ）2、8除3，列式是83.（ ）3、甲数比乙数多，乙数就比甲数少.( )4、两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变。（ ）5、甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数。（ ）四、计算1、直接写得数。1125= 254= 0.030.03= +=-= = 0（+25.8）=2、计算并验算。7256 327+1856 9217-1568 3248563、只列式不计算（1）35.7除以0.7的商，加上12.5与4.8的积，和是多少？（2）用15减去4个2.5所得的差去除2.5，结果是多少？（3）甲数是1.25，乙数是，用它们的和乘它们的差，积是多少？五，解决问题1、 班级买来36m长的彩带，用它的扎蝴蝶结，它的编中国结，求还剩多长的彩带？2、 小亮家的鸡一天生了15个鸡蛋，一共重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？3、 电器商场有600台彩色电视机，第一天卖出的台数是总台数的，第二天卖出的台数是第一天的，第二天卖出了多少台？二、估算考点：估算1、（1）4 86+302 （2）808-95 （3）9565 （4）14967解析：估算（1）小题时，用四舍五入把486看做500，把302看做300；估算（2）小题时，把808看做800，把95看做100；估算（30）小题时，把956看做1000；估算（4）小题时把1496看做1400，因为1400恰好是7的倍数。答案：（1）800 （2）700 （3）5000 （4）2002、六年级同学去春游，每套车票和门票共49元，一共需要104套票，请估算应该准备多少钱买票？解析：在估算“49104”的结果时，将49估成50，将104估成110更实际，因为是花钱，估小了钱不够。答案：4910450110=5500（元）3、众诚施工队急需2846吨沙子，用一辆载重10吨的卡车运沙，至少要运几次？解析：本题是对“进一法”取近似数的知识点的运用。根据题意先计算2846吨沙子用一辆载重10吨的卡车运需要几次，用284610=284（次）6（吨），由于工地需要的是2846吨沙子，因此最后剩下的6吨沙子也得运一次，采用“进一法”取近似数的方法比较合理。答案：284610285（次）相关练习：一、 填空1、估算7164的方法是先把（ ）看成（ ），再计算（ ）（ ）=（ ）.2、115的7倍约是（ ）. 3、和平小学有学生1986人，大约（ ）人。学生春季植树2124棵，大约（ ）棵。黑板长403厘米，大约（ ）厘米。体育场能容纳观众4128人，大约（ ）人。二、估算6978 63017 512195 307204728191 347+458 5878 62857421297 7.920.61 870.48 27.4953.14三、 解决问题1、 一所学校的阶梯教室有22排，每排有18个座位，这个教室大约能坐多少人？2、 学校买回390本故事书，每本12元，买这些故事书大约用多少元钱？3、 某奶牛场7天用饲料3495千克，平均每天大约用饲料多少千克？4、 同学们要栽2789棵树，如果每名同学栽4棵，大约需要多少名同学参加植树活动？5、 一列火车每小时行98千米，一段铁路长2895千米，大约要行多少小时？总复习（二）数的运算三、计算与应用考点1：四则混合运算1、 计算.解析：在计算时，要按运算顺序和法则一步一步运算，先算小括号里面的，再算括号中括号里面的，中括号里面的先算乘法，再算加法，最后算中括号外面的。答案：=（590.58+6）=（34.22+6）=40.22=20.11.考点2：“归一”问题2、5台车床3.5小时可生产零件140个，照这样计算，20台这样的车床4小时可以生产零件多少个？解析：解题时先“归一”，即先求出1台车床1小时生产的零件个数，再求20台车床4小时生产的零件个数。答案：1403.55204=640（个）考点3：“归总”问题3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，8小时到达，如果每小时行驶50千米，那么多少小时可以到达？解析：汽车所行的路程是不变的，因此要求几小时到达，需要知道所行驶的总路程和每小时所行驶的路程，现在每小时行驶50千米是已知的，所以要求出从甲地到乙地的总路程。答案：45850=7.2（小时）考点4：行程问题4、甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时45千米，返回时每小时54千米，求这辆汽车往返的平均速度？解析：先求出往返的总路程是多少，再求往返的总时间是多少，用往返的总路程除以往返的总时间，即求出往返的平均速度。答案：2702（27045+27054）=5401149.09（千米/时）考点5：工程问题5、写一份材料，甲单独写需要4小时，乙单独写需要5小时，两人合作需要多少小时？解析：把总工程量，即这份材料看做整体“1”，甲单独写要4小时完成，则甲的工作效率为，乙单独写要5小时完成，则乙的工作效率为，求两人合作一起写需要几个小时，则用合作的工作总量除以它们的工作效率和。答案：1（+）=1=（小时）考点6：有关百分数的应用题6、六年级（1）班有女生20人，比男生的人数少了20%，女生比男生少多少人？解析：先求出男生的人数，由“女生的人数比男生的人数少20%”可知男生的人数是单位“1”，用除法计算。再用男生人数减去女生人数，即求出女生比男生少多少人。答案：20（1-20%）-20=5（人）考点7：按比例分配7、育人小学要植树140棵，按3:4分配给六年一班和六年二班，六年一班和六年二班各植树多少棵？解析：本题中140棵数是一个整体，把这个整体分成（3+4）份，其中三份分给六年一班，四份分给六年二班。答案：（1）求一份是多少？然后再求每班多少棵？140（3+4）=20（棵）203=60（棵）204=80（棵）（2）按比例分配：140=60（棵）140=80（棵）相关练习：一、 直接写出得数2= 125%= 3= 25497= 5= 2.4= 36242994=二、 计算1、2037203721 2、4375+8842625 3、8.5+（5.64.8）13、0.4 5、 6、2.251.8+1.250.18 7、三、 列式计算1、 一个数的比它的60%多4.5，求这个数。2、与它的倒数的和除与的和，商是多少？3、1减去与的积，所得的差再除以，商是多少？四、 解决问题1、 水果店有苹果240千克，上午卖出，下午卖出，还剩下几分之几？剩下多少千克？2、甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的，经过小时后两车相遇，A，B两地相距多少千米？3、修一条公路，甲队修了全长的，正好是600米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？4、妈妈把5万元钱存入银行，定期一年，计划到期后将税后利息捐给“希望工程”，年利率是4.14%，利息的税率是5%，一年后妈妈可捐款多少元？5、学校购进一批新图书，按3:4:5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？6、一份稿件，小明单独打需要10小时，小丽单独打需要8小时，他们俩合打这份稿件需要几小时？7、在一副比例尺为1:5000000的地图上，量得两地的距离是4.2厘米，在另一幅比例尺为1:XX000的地图上，两地的距离是多少厘米？四、运算律考点1：加法的运算律 考点2：连减法的运算性质1、简算75