高一数学向量在物理中的应用举例.ppt

新课标人教版课件系列,高中数学必修4,2.5.2向量在物理中的应用举例,审校：王伟,教学目的,1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用.教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.,迷人的流星雨你来自何方，匆匆的你又去向何方？,万有引力定律是这样被发现的！,生活细节马虎不得！,人教版高一数学必修4第二章第五节,向量在物理中的应用举例,一、教材分析,二、设计思路,三、教学过程,四、两点思考,教材分析,（一）地位和作用,（二）学情分析,（三）教学目标分析,（四）教法及学法分析,设计思路,复习：用向量解决几何问题的三步曲是什么？,实际问题的提出，说明引入向量模型的必要性。,1.建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题；2.通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等；3.把运算结果“翻译”成几何关系。,教学过程分析,用木板、细绳、砝码和弹簧秤做实验，使砝码保持平衡，并让角度发生变化。,通过学生动手操作物体受力平衡的分解实验，有意识地培养学生自主学习的能力和习惯，激发学生探索问题的兴趣和热情。,甲同学固定绳子，乙同学度量角度，丙同学拉动弹簧秤，通过合作测量出砝码在受力平衡的状态下拉力大小与夹角的大小关系。,例,学生实验,实验总结:两个弹簧秤的读数相同；,两个弹簧秤的读数随着两绳夹角2,的增大而增大；,F1F2,向量在物理中的应用举例,对学生分组，并思考下面的问题:,1）当逐渐增大时，F1的大小怎样变化?为什么？,2）当为何值时，F1最小，最小值是多少？,3）当为何值时，F1mg？,4）如果绳子的最大承受力为588N，mg=882N，在什么范围内，绳子才不会断？,小组讨论，分组计算,3.问题延伸：,应用向量模型解决练习,解:1）如图，由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知：G=F1+F2,F1，F2皆逐渐增大；,学生以六人小组为单位，结合小船渡河问题、顺风逆风问题，模仿实验或练习的形式，设计一道实践应用的向量练习题。教师选择设计合理，富有创意的题目上台演示，由出题者分析讲演。学生活动情况可能有：题目编写正确，情境引人入胜，同时解答正确。题目编写正确，情境符合实际，解答虽有错，但能在讨论时能发现并改正。题目编写的情境不错，但数据不当，造成所得结果与实际不符。,合理解释相应的数学模型1）充分利用学生这一重要的教学资源，改变单一的教学方式，体现主体性。2）学生体会合作学习的乐趣；3）促使学生主动提炼现实生活中的数学问题。,1、学生对所学内容进行小结。2、老师对学生的发言进行归纳、概括：,通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。,必做题：1.课本P125.3P126.22.将未上台演示的小组的题目贴于学习园地，继续完成。3.研究讨论题.,旨在使每个学生都能得到相应的提高。体现了因材施教的教学原则。,选作题,2006年5月，汕头市受到“珍珠”台风正面袭击，某道路拐角处的电线杆被风吹倒。现为保持处的电线杆竖立，要加一根固定拉索，设由电线杆和电线杆拉出的电线在电线杆处交成A，且对电线杆的拉力各为F1、F2，斜拉索k对的拉力为F3，k在地面上的投影与A的平分线在地面上的投影在一条直线上，k与地面上它的投影的夹角为B,不考虑其它因素，当F1=F2=2000N，A=900，B=600时，求号电线杆对地面的压力。,F4,研究讨论,教学结构概述,课本素材：物体平衡，受力分析。,本课处理：,二、关于课本素材处理的思考,两点思考,评价方式：以发展性教学评价为主，实现评价主体和形式的多样化。,一、关于评价方式的思考,向量在物理中的应用