数字电路第9章 数模与模数转换-习题答案.pdf

第第 9 章章 数模与模数转换数模与模数转换 9.1 D/A 转换有哪几种基本类型，各自的特点是什么？ 解：D/A 转换主要包括：权电阻网络 DAC，梯形电阻网络 DAC，倒梯形电阻网络 DAC，权电流 DAC。 权电阻型 DAC：结构简单；电阻取值范围过大。 梯形电阻网络 DAC：仅用 R、2R 两种阻值；转换速率较慢。 倒梯形电阻网络 DAC：转换速率快。 权电流 DAC：恒流源取代电阻网络，避免了模拟开关压降引起的转换误差，提高了转换 精度。 9.2 有一理想指标的 5 位D/A转换器，满刻度模拟输出为12 V，若数字量为11001，采用下列编码 方式时，其归一化表示法的DAC输出电压Vo分别为多少？ （1）自然加权码； （2）原码； （3）反码； （4）补码； （5）偏移码。 解：(1) FSR=12 V X1X5 11001 (25)10 O 5 2525 VFSR129.375 V 322 (2) X1X5 11001 为原码， （9） O 4 9 FSR912 V3 21622 .375 V (3) X1X5 11001 为反码 原码10110 （6） O 4 6 FSR612 V2 21622 .25 V (4) X1X5 11001 为补码 原码10111 （7） O 4 7 FSR712 V2 21622 .625 V (5) X1X5 11001 为偏移码 原码 补码 = 01001 （9） O 4 9 FSR912 V3.375 V 21622 9.3 图 9.2 中，若Vref = 8 V，R = 1 k，Rf = 1 k，求： （1）数字量X1X2X3 = 010 和 100 时，Vo分别为多少？ （2）分辨率|Vomin|等于多少？ （3）最大值Vomax等于多少？ （4）满刻度值 FSR 等于多少？ 解：图 9.2 的 3 位权电阻DAC电路中 1 (1) X1X2X3 = 010 时, 210 123 3 2 2222 8 2 4 V 82 reff O VR XXX V R ? X1X2X3 = 100 时, 3 2 8 4 8 V 2 O V (2) 分辨率 min 3 2 1 2 V 2 reff O VR V R ? (3) 最大值 3 max 3 2 21 14 V 2 reff O VR V R ? (4) 满刻度值 2 8 V reff VR FSR R 9.4 5 位R-2R梯形电阻DAC电路中，Vref = 20 V，R = Rf = 2 k，当数字量X1X2X3X4X5 = 10101 时， 输出电压Vo为多少？FSR等于多少？ 解：5 位梯型电阻 DAC： 4321 12345 5 2222 2 reff O VR XXXXX V R ? 0 2 5 20 21 13.125 V 2 20 V reff VR FSR R 9.5 10 位R-2R倒梯形电阻DAC电路中，Vref = 18 V，R = 2 k，Rf = 1 k，求： （1）输出电压Vo的变化范围； （2）若 10 位数字量X1X10 = 0001011010 时，输出电压Vo的值。 解：(1) 输出电压 VO的变化范围为VOmin VOmax 98 1210 10 22 2 reff O VR XXX V R ? 0 2 3 min 310 18 1 100 0 V 2 102 O V 3 310 18 1 101 0.009 V 2 102 LSB 310 max 310 18 1 1021 8.991 V 2 102 O V 电压的变化范围为 0 V -8.991 V (2) X1X10 = 0001011010 时， 3 310 18 1 1090 0.79 V 2 102 O V 9.6 图 9.5 中三位R-2R倒梯形电阻DAC电路中，已知Vref = 6 V，R = 20 k，X1X2X3 = 110，求当Vo = 1.5 V时反馈电阻Rf的值。 解： 210 3212 3 22 2 reff O VR XXX R ?V 33 6 6 1.5 V 20 102 f R Rf = 6.67 k 2 9.7 图 9.6 电流激励DAC电路中，若I = 24 mA，Rf = 1 k，求： （1）Vo的有效值变化范围； （2）满刻度值 FSR 的值； （3）写出n位电流激励DAC电路的输出电压Vo和最大值Vomax的表达式。 解： (1) VO的有效值变化范围是VOmin VOmax 210 33123 min 3 2221 24 101 103 V 82 O XXX VIR 33 max 7 24 101 1021 V 8 O V (2) FSR= IRf = (3) 33 24 101 1024 V 120 12 222 2 nn n n XXX O R VI 1 21 2 n n R maxO VI 9.8 AD7533 接收单极性码的电路（见图 9.8）中，若Vref = 20 V，数字量X1X10分别为下列各组值 时，求输出电压Vo的值。 （1）1111111111 （2）0000000000 （3）0111111111 （4）1000000000 （5）0000010111 解： 98 1210 10 222 2 Oref XXX VV ? 0 (1) 10 10 21 2019.98 V 2 O V (2) VO = 0 V (3) 10 29 1 209.98 V 2 O V (4) 9 10 2 2010 V 2 O V (5) 10 23 200.45 V 2 O V 9.9 AD7533 接收偏移码的电路（见图 9.9）中，Vref = 15 V，数字量X1X10分别为下列各组值时， 求输出电压Vo的值。 （1）1000001101 （2）0000000000 （3）0111111111 （4）1111111111 （5）1000000000 解： 980 1210 10 (222 )2 2 Oref XXX VV ? 9 3 (1) 99 10 (213)2 150.19 V 2 O V (2) 9 10 02 157.5 V 2 O V (3) 99 10 212 150.015 V 2 O V (4) 109 10 212 157.5 V 2 O V (5) 99 10 22 150 V 2 O V 9.10 将图 9.9 改接成接收补码的电路，Vref = 10 V，当数字量X1X10分别为下列各组值时，求输出 电压Vo的值。 （1）0000010110 （2）1111111111 （3）0000000000 （4）0111111111 （5）1000000000 解： 980 1210 10 (222 )2 2 Oref XXX VV ? 9 (1) 99 10 2222 100.215 V 2 O V (2) 99 10 212 100.01 V 2 O V (3) 99 10 22 100 V 2 O V (4) 109 10 212 104.99 V 2 O V (5) 9 10 02 105 V 2 O V 9.11 有一个 D/A 转换器，最小分辨电压为 5 mV，满刻度电压为 10 V，试求该电路输入数字量应 是多少？ 解： 由分辨率： 1 21 n LSBFSR 2 12001 n FSR LSB n = 11 位 9.12 梯形电阻DAC电路中，n = 10，满刻度电压FSR = Vref = 5 V，要求输出电压Vo = 4 V，试问输 入的二进制数N是多少？若其他条件不变， 只增加DAC的位数， 是否可以获得 20 V输出电压， 为什么？ 解： 10 2 o N VFSR 10 10 21024 4 (819.2) 5 o V N FSR 不考虑倒向， 102 (819)(1100110011)N 4 提高位数只能提高精度和分辨率。要获得 20 V 输出电压，只能提高满刻度电压（参考电压） 。 此题中 2 oref n N VV 可知，N 2n，Vo 最大只能接近Vref值，不能超过它。 9.13 已知某DAC转换电路，输入三位数字量，参考电压Vref = 8 V，当输入数字量D2D1D0如题图 9.13 顺序变化时，求相应的模拟量的绝对值|Vo|，并对应时钟脉冲CLK（上升沿）画出|Vo| 的波形。 000 101 010 011 100 001 题图 9.13 解： 3 0 3 1 2 2 1 2 222 | XXX VV refO D2D1D0 000，VO=0 V 010，VO=2 V 101，VO=5 V 011，VO=3 V 100，VO=4 V 001，VO=1 V |VO|波形如题图中所示。 9.14 某D/A 转换器，n = 9，最大输出为 5V，试求最小分辨电压Vomin、分辨率和参考电压Vref。 解: max 21 2 n o n VF SR 9 9 21 5V 2 FSR 5 VFSR min 9 11 50.01 V 22 o n VFSR min | 0.01 o LSBV V Vref = FSR = 5 V 9.15 已知某R-2R梯形D/A 转换器， 最小分辨率电压为Vomin = 5 mV， 最大 （满刻度） 输出电压Vomax = 10 V，R=Rf，试问此电路输入数字量的位数n应为多大？参考电压Vref应为多大？ 解: FSR = Vomax = 10 V Vomin = FSR/2 n , 0.005=10/2 n , n = 11 5 Vref = FSR = 10 V。 9.16 将模拟信号转换为数字信号，应选用（ B ） 。 ADAC 电路； BADC 电路； C译码器； D多路选择器。 9.17 ADC 的功能是（ A ） 。 A把模拟信号转换成数字信号； B把数字信号转换成模拟信号； C把二进制转换成十进制； D把 BCD 码转换成二进制数。 9.18 图 9.15 所示的三位有舍有入并行比较ADC电路中，若Vref = 7.7 V，R = 1 k，求： （1）当输入电压Vin = 5.27 V 时，输出数字量X1X2X3等于多少？ （2）若已知数字量X1X2X3 = 011，求此时的Vin。 解：(1) 3 7.7 1.1 V 217 ref V s 79. 4 1 . 1 27. 5 s Vin 5 X1X2X3 = 101 (2) 若X1X2X3=011 则Vin在 3 s内 2.5 s Vin 3.5 s Vin =2.75 V3.85 V 9.19 5 位有舍有入并行比较ADC电路中，若Vref = 31 V，R = 1 k，求： （1）当输入电压Vin = 18.89 V时，输出数字量X1X5等于多少？ （2）若已知 5 位数字量X1X5 = 11000，此时的Vin和等效模拟输入 inV别为多少？ 分 （3）若已知等效输入 in15 VV，求此时的Vin 及X1X5 的值。 解： (1) 5 31 1 V 2131 ref V s Vin =18.89 V， 9 .18 1 9 .18 s Vin 19 X1X5 =10011 (2) 若已知 X1X5 =11000 24 Vin 在24 s内，23.5 s Vin 24.5 s Vin = 23.5 V 24.5 V，24 V in V (3) 若 15 V inV ， Vin = 14.5 V 15.5 V 14.5 s Vin 15.5 s， Vin 在15 s内 X1X5 =01111 9.20 只舍不入4位并行比较ADC中，若Vref = 16 V，R = 2 k，求： （1）当Vin = 12.85 V时，输出数字量X1X2X3X4的值。 （2）若已知输出数字量X1X2X3X4 = 1001，此时输入模拟电压Vin和等效模拟输入 inV分别等于 多少？ 6 解： (1) 4 16 1 V 216 ref V s 85.12 1 85.12 s Vin 12 X1X2X3X4 =1100 (2) X 1X2X3X4 =1001 9 s Vin 10 s Vin = 9 V10 V inV= 9 V 9.21 图9.16所示的8位并/串型ADC中，若取样保持后的输入电压变化范围为03.78 V，输入电压 Vin = 850 mV， 求经过并/串型ADC后输出的8位二进制数X1X8的值。 每步计算保留三位小数。 解：高四位： 压变化范围为03.78 V， Vref =3.78 V 输入电 1 4 3.78 6236V ref V 0.23 V m 162 s Vin =850 mV， 1 850 mV 3.60 236 mV in V s ， X 3 1 低 Vref= s1= 23 6mV 1X2X3X4 = 001 四位： 输入电压 1 3850 inin VVs 3 236142 mV 2 4 ref V s 236 15.7 mV 1521 2 142 9.04 15.7 in V s 9 5X6X7X8 = 100 X1X8 =00111001 位用只舍不入量化方法， 低三位用有舍有入量化方法， 若Vref = 5.42 V，Vin = 3.26 V，求输出的6位二进制数X1X6的值。 解：高 X1 9.22 6位并/串型ADC电路， 高三 三位： 1 3 5.42 0.68 V 28 ref V s 8 . 4 68 . 0 26 . 3 1 s V 低三位： ref in 4 X1X2X3 =100 1 0.68 V680 mVVs 1 43.264 0.680.54 s V inin VV 540 mV 2 3 680 97 mV 217 ref V s 2 540 mV 5.56 97 mV in V s 6 7 8 X4X5X6 =110 X1X6 =100110 转换器中，若三位梯形电阻DAC中Vref = 10 V，Vin = 8.26 V，求（1）输出 换时间。 解：(1) 3位T型电阻DAC的Vref =10 V 9.19所示的双积分DC中，输入电压Vin和参考电压Vref在极性和数值上应满足什么要 ： 输入电压Vi和参考电压Vref必须极性相反，否则积分电容只能单方向充电，积分曲线V01(t)向 或 Vin不对应Vref 计数器为10位二进制计数器，时钟频率fCLK = 1 MHz， 试计 ： Tc =1/f =1/106 Hz =