2019年(秋)六年级数学上册4.2弧长教案沪教版五四制.doc

2019年(秋)六年级数学上册4.2弧长教案沪教版五四制课 题4.2弧长设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1.推导并会初步运用弧长公式；2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；3.培养学生从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力； 重 点弧长公式难 点弧长公式的推导过程教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：观察：给出一个三色陀螺，它有三个不同颜色的圆片，转动陀螺，改变三种颜色的配比时，就会看到不同的色彩。让学生观察三色陀螺，具体画出它们的颜色，如图，圆上两点之间的部分，就是弧，给出弧的表示及圆心角的定义。作出总结：弧长和圆心角和半径有关。知识呈现：复习圆的周长公式：圆周长C=2R，让学生回答：圆的周长是多少度的圆心角所对应的特殊弧长。1. 观察思考让学生回答几个特殊图形的圆心角的度数。并分别说出圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？ 18090思考：1圆心角所对的弧长是圆心角的几分之几？2. 引出弧长公式： 1圆心角所对的弧长=.n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍；n圆心角所对的弧长=.（学生）归纳结论：若设O半径为R， n圆心角所对弧长l，则 （弧长公式）说明培养学生的语言表达能力3. 例题分析:例题1. 一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120，求该圆弧的弧长。解 由弧长公式得=12.56（厘米）.答：该圆弧的弧长是12.56厘米.说明基本运用和练习，使学生逐步熟悉和运用公式例题2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A,B,C三点为圆心，27毫米为半径画弧，求这三条弧长的和。解 弧AC，弧AB，弧BC所对的圆心角都是60，由弧长公式得：=28.26. A（毫米）.答：三段弧长的和是84.78毫米. B C在基本练习的基础上加大难度和灵活度。例题3.如图，如果圆环的外圆周长C1=250cm,内圆的周长C2=150cm,求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。解 由，得. 设外圆的半径为，内圆的半径为，则 ， =（250-150）6.28 15.9（cm）. 答：圆环的宽度约是15.9cm.让学生思考：已知周长怎样求半径？圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？对学生进行开阔思维的训练。课堂小结： 今天你学会了什么？课外作业练习册预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：附送：2019年(秋)六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版五四制课 题4.3圆的面积设计依据教材章节分析： 学生学情分析：课 型新授课教学目标1. 推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。重 点圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。难 点理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入： 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？ 学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;操场的面积=长方形的面积+圆的面积1. 复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示) 三角形的面积平行四边形的面积 长方形的面积梯形的面积二 知识呈现：推导圆的面积公式（1） 圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2） 怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)（3） 继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?(板书)长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 =r r =r2（4） 小结:（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。（5） 比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与有关,但圆周长等于直径长度的倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的倍。三 圆面积公式的应用（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）例题1已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。例题2. 游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？四巩固练习（学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）1.问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据?2根据下面的条件,求圆的面积。（1）r=6厘米 ； （2）d =0.8厘米。（3）l=62.8厘米3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。4已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。课堂小结：学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方