浙教版数学九年级上册教学课件：正多边形.ppt

3.7正多边形,问题一：如图，n边形ABC和n边形APE均为正n边形，连接CE，则ECM的度数_.（用含n的式子表示）,探究一：如图1，ABC和APE均为正三角形，连接CE过点E作ENAC.求证：ABPPNE求证：CN=EN求ECN的度数.,N,探究二：如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE，求ECM的度数。,N,解：过点E作ENBM交于点N.则PNE=900四边形ABCD和四边形APEF均为正方边形AP=PE,ABP=APE=900BAP+ABP=APE+EPNBAP=EPNABPPNEBP=NE,PN=ABAB=BCBC=PN,则BP=CNNE=CNECM=450,探究三：如图3，若五边形ABCDE和五边形APEGH均为正五边形，连接CE，则ECM的度数为_.,N,360,问题一：如图，n边形ABC和n边形APE均为正n边形，连接CE，则ECM的度数_.（用含n的式子表示）,N,问题二：将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正n边形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为,正n边形被重合部分的面积为_.,OENOFM,MON-NOF=EOF-NOF,即MOE=EONOF=OE,NEO=OFM=900,S四边形MONC=S四边形NOFC+SOMF=S四边形NOFC+SEON=S四边形EOFC=,探究一：如图1，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正三角形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为1200，正三角形被重合部分的面积为_.,分析：过点O作OEAC,OFBC分别交于点E,F.易得EOF=1200,MON=1200,E,F,探究二：如图2，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正方形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为900，正方形被重合部分的面积为_.,分析：过点O作OEBD,OFCD分别交于点E,F.易得EOF=900,MON=900,EOF-MOF=MON-MOF即MOE=NOFOF=OE,MEO=NFO=,MOENOF,S四边形MOND=S四边形MOFD+SFON=S四边形MOFD+SEOM=S四边形EOFD=,E,F,探究三：如图3，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正五边形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为720，正五边形被重合部分的面积为_.,F,G,问题二：将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正n边形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为,正n边形被重合部分的面积为_.,谈谈你的收获,练习：如图1，已知正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于点F，QM交AD于点E.过点M作MGAD,MHAB分别交于点G,H.求证：MEGMFH.,证明：在正方形ABCD中AM平分BADMGAD,MHABMG=MH,MGE=MHF=900MGA=MHA=GAH=900GMH=EMF=900GMH-GMF=EMF-GMF即FMH=EMGMEGMFH,变式一：如图2，若将题干中的“正方形”改为“菱形”，且QMN=ABC，其他条件不变，求证：ME=MF；,证明：过点M作MGAD,MHAB，分别交于点G,H.在菱形ABCD中，AM平分BADMG=MHMGA=MHA=900GMH+GAH=1800DAB+ABC=1800GMH=ABCQMN=ABCGMH=QMNGME=HMFGMEHMFME=MF,G,H,G,H,证明：过点M作MHAD交于点H，MGAB交于点G.则MHE=MGF=900HMG=QMN=900EMH=FMGEMHFMGME:MF=MH:MGMH=AB,MF=BCME:MF=1：2,变式二：如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其他条件不变，探索ME和MF之间的数量关系，并加