硕士论文-基于跳跃GARCH模型的VaR风险管理研究.pdf

西南财经大学 硕士学位论文 基于跳跃GARCH模型的VaR风险管理研究 姓名：毛华富 申请学位级别：硕士 专业：金融学 指导教师：朱波 20081001 摘要 摘要 近年来，我国股票市场发展十分迅速。股票市场为国民经济发展筹集了 大量的资金，对推动国有企业改革、建立现代企业制度、促进经济结构调整 起到了十分重要的作用。但也应当看到，股票市场的发展是一把双刃剑，随 着更多的投资者参与股票市场，如何合理控制股票以及建立在股票基础上的 衍生产品投资风险已成为投资者关注的话题。 大量文献研究( 如Z a k a i a n ( 1 9 9 0 ) 、N e l s o n ( 1 9 9 1 ) 、C u t h b e r t s o n 和N i t z s c h e ( 2 0 0 8 ) 等) 表明金融资产价格波动具有波动率聚集、偏斜、“肥尾 ( f a t t a i l e d ) 和信息反映非对称性( 杠杆效应) 等特征。在刻画金融资产价格波动特征的 模型中G A R C H 系模型有非常明显的优势，但是B o l l e r s l e v ( 1 9 8 7 ) 的实证研 究表明，由G A R C H 过程产生的残差条件分布仍然是非正态的，现有的t 分 布、G E D 虽然能在一定程度上刻画收益分布的“厚尾”特征，但这种刻画与 现实股票收益分布仍然有较大的差距。1 9 8 7 年的股市崩盘更使人们意识到必 须建立模型来考察股票收益的这种急剧的、跳跃性的波动。随后，资产收益 的这种跳跃性逐渐受到重视，成为近来国内外研究的一个焦点话题。 资产收益的跳跃性具有非常大的危害性，其不可预测性和剧烈性往往会 导致投资机构或个人突发性的巨大损失甚至破产( 例如美国曾盛极一时的长 期资本管理公司) ，更严重的会导致股市的崩溃甚至影响社会的稳定。国外市 场的研究表明，股票市场收益表现出明显的跳跃特征，而在不断走向成熟的 国内金融市场，机构和个体的投资理念和风险意识在不断地提高，更需要科 学合理地认识金融资产价格变动的特征，尤其是资产价格变动的跳跃特征。 因此，合理把握金融资产的跳跃特征具有理论和现实的重要价值。 从理论上讲，传统有效市场假说( E M H ) 认为，资产的价格与历史信息 无关，未来的价格走势只与当前价格相关，因此资产价格应该遵循鞅过程。 然而有研究表明，国外股票市场收益波动的跳跃强度、大小与历史收益的水 平和波动存在紧密的联系，因此跳跃特征在某种程度上对有效市场假说提出 基于跳跃G A R C H 模型的V a R 风险管理研究 了定的挑战。同时，如果从传统的理论假说出发，进一步考虑金融资产价 格的跳跃性，又会形成对传统理论的迸一步完善，使得相应理论更贴近和符 合现实。 从现实的角度出发，合理刻画资产价格变动中存在的跳跃特征，具有多 重现实意义。首先，有利于投资者作出合理的投资决策。合理刻画资产价格 中存在的跳跃性能使投资者更清楚地认识到资产价格变动规律，在特定的投 资目标下作出更合理的投资决策。其次，有利于提高机构和个人投资者的风 险管理水平。资产价格的跳跃性具有相当大的危害性，其不可预测性和急剧 性往往是机构投资者破产的最大原因，因此合理认识资产价格存在的跳跃性 将有利于投资者合理控制投资风险。最后，有利于监管部f - j , I J 定相关政策以 及提高监管水平。金融市场监管的一个重要职责就是要制定相应规章制度以 合理控制市场风险，因此合理认识金融资产价格运动存在的跳跃性将使相关 规章制度更贴近现实，使风险监管更加有效。 为深入考察我国股票市场收益存在的跳跃特征，论文主要分为4 个部分 进行分析和探讨： 第1 部分是绪论，主要介绍问题的研究背景、意义以及论文的研究方法 和主要内容。 第2 部分考察和分析我国股票市场是否存在跳跃性特征以及不同跳跃模 型在样本内和样本外的预测效果。通过国内外研究现状的分析发现，国外研 究对股票市场收益波动的跳跃性研究已经较多，所有的研究都表明股票收益 存在明显的跳跃性，而国内相关研究则较少，研究的方法也很有限。我们通 过将跳跃因素引入到G A R C H 模型当中，利用上证A 股指数收益日度数据进 行实证检验，实证研究表明我国股票市场收益也存在明显的跳跃性。随后的 样本内和样本外M C 模拟预测则表明跳跃G A R C H 模型比非跳跃G A R C H 模 型在样本内和样本外预测效果都好。 第3 部分则在第2 部分的基础上考察跳跃G A R C H 模型在我国股票市场 风险管理的V a R 应用。国内外的研究表明，G A R C H 模型在风险管理中有着 重要的应用，尤其是在对金融资产在险价值的动态估计方面表现突出。我们 调整了实证研究的样本区间，引入目前流行的三种V a R 评估方式：二次损失 函数( Q L F ) 、似然比检验( L R ) 和平均相对规模偏差( M R S B ) ，对三种残 2 摘要 差分布假设( 正态分布、t 分布和跳跃分布) 下的G A R C H 和N G A R C H 模型 进行实证考察后发现，跳跃G A R C H 模型的V a R 预测更为合理有效。 第4 部分为论文结论的总结，并指出论文的不足之处及待改进的地方。 通过上述研究，本文主要得到以下一些结论： ( 1 ) 我国股票市场指数收益存在显著的跳跃行为。 ( 2 ) 我国股票收益率序列表现出明显的波动率聚集，肥尾，信息反映 非对称性等特征。 ( 3 ) 跳跃分布模型相对于正态分布和t 分布模型，不管在模型拟合还是 在样本内和样本外模拟预测中都更具优势。 ( 4 ) 通过在险价值( V a R ) 的实证研究我们发现，跳跃分布模型 ( G A R C H 和N G A R C H ) 在空头和多头头寸下的V a R 预测比 正态分布、t 分布模型更有效和贴近现实。 总体而言，本文的创新之处主要在于以下几个方面： 首先，在方法上，本文首次将跳跃分布引入G A R C H 模型在我国股票市 场进行实证研究，并在跳跃G A R C H 模型基础上考察我国股票市场的V a R 研 究。 其次，从文章的结论中可以看到，我国股票市场存在明显的跳跃性，股 票收益率序列表现出明显的波动率聚集、肥尾、信息反映非对称性等特征， 跳跃模型在股价变动及预测、V a R 预测等方面比正态分布、t 分布模型都有较 大优势。 最后，由于跳跃G A R C H 模型在刻画股价变动及V a R 预测方面的优势， 在该模型的建议下制定相应的管理政策和措施将更符合我国股票市场的实际 情况，使监管政策更加合理有效。 关键词：跳跃G A R C H 模型 V a RM C 模拟 3 A B S T RA C T A BS T R A C T I nr e c e n ty e a r s ，C h i n a Ss t o c km a r k e td e v e l o p e dr a p i d l y T h es t o c km a r k e tr a i s e sa 1 0 to fm o n e yf o rt h ed e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m y , w h i c hp l a y sav e r y i m p o r t a n tr o l ei np r o m o t i n gt h er e f o r mo fs t a t e - o w n e de n t e r p r i s e sa n de s t a b l i s h i n g m o d e me n t e r p r i s es y s t e m ，p r o m o t i n ge c o n o m i cs t r u c t u r a la d j u s t m e n t B u ti t s h o u l db en o t e dt h a tt h ed e v e l o p m e n to ft h es t o c km a r k e ti sad o u b l e - e d g e ds w o r d ， a sm o r ei n v e s t o r sp a r t i c i p a t ei nt h es t o c km a r k e t ，h o wt or e a s o n a b l yc o n t r o lt h e r i s ko fs t o c ka n di t sd e r i v a t i v e sh a sb e c o m eat o p i co fc o n c e r nt oi n v e s t o r s I t i Sc o m m o nt oS e et h a tF i n a n c i a la s s e tr e t u r n s v o l a t i l i t yh a ss o m es p e c i a l f e a t u r e s ，s a yv o l a t i l i t yc l u s t e r , p a r t i a l ，”f a tt a i l ”( f a t - t a i l e d ) a n dr e f l e c t t h e a s y m m e t r yo fi n f o r m a t i o n ( 1 e v e r a g e ) ，a n d S Oo n I nt h e d e s c r i p t i o no f t h e c h a r a c t e r i s t i c so ff i n a n c i a la s s e tp r i c ef l u c t u a t i o n s ，t h eG A R C Hm o d e l sh a v e o b v i o u sa d v a n t a g e s ，b u tB o l l e r s l e v ( 19 8 7 ) e m p i r i c a ls t u d i e sh a v es h o w nt h a tt h e r e s i d u a lg e n e r a t e db yt h eG A R C Hp r o c e s sa r es t i l ln o n - n o r m a ld i s t r i b u t i o n ， A l t h o u g ht h eG E Da n dt - d i s t r i b u t i o nt oac e r t a i ne x t e n td e s c r i b et h e ”f a t t a i l ” f e a t u r e s ，t h e r ei sal a r g eg a pb e t w e e nt h ed e s c r i p t i o na n dt h ed i s t r i b u t i o no fs t o c k r e t u r n si nr e a l i t y 。T h es t o c km a r k e tc r a s hi n1 9 8 7m a d ep e o p l em o r ea w a r eo ft h e n e e dt ob u i l dm o d e l st os t u d yt h es h a r pa n dj u m p i n gc h a n g e si ns t o c kr e t u r n s S u b s e q u e n t l y , t h ei n c r e a s i n ga t t e n t i o nh a sb e e np u to nt h ej u m pf e a t u r eo ft h e a s s e tr e t u r n s ，w h i c hh a sr e c e n t l yb e c o m eaf o c u so fr e s e a r c ht o p i c sa th o m ea n d a b r o a d C a p i t a lg a i n so fal a r g ej u m pi sd a n g e rf o ri t su n p r e d i c t a b i l i t ya n dv i o l e n t ，w h i c h o f t e nl e a dt oi n v e s t m e n ti n s t i t u t i o n sa n di n d i v i d u a l su n e x p e c t e dl o s s e sO re v e n b a n k r u p t c y , a n dm o r es e r i o u s l y , i tw i l ll e a dt ot h ec o l l a p s eo ft h es t o c km a r k e ta n d e v e na f f e c ts o c i a ls t a b i l i t y F o r e i g nm a r k e ts t u d i e sh a v es h o w nt h a tg a i n si nt h e s t o c km a r k e ts h o w st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ej u m p ，a n di nt h ec o n s t a n tm a t u r i t yo f t h ed o m e s t i cf i n a n c i a lm a r k e t s ，m o r es c i e n t i f i ca n dr a t i o n a lu n d e r s t a n d i n go f c h a n g e sF e a t u r e si nt h ep r i c e so ff i n a n c i a la s s e t si sn e e d e d ，i np a r t i c u l a rt h ea s s e t T h eV a RR i s kM a n a g e m e n tR e s e a r c hB a s e dO nG A R C H - J u m pM o d e l s p r i c ec h a n g e s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ej u m p T h e r e f o r e ，ar e a s o n a b l eg r a s po ft h e j u m pf e a t u r eo ft h ef i n a n c i a la s s e t sh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l u e F i r s to fa l l ，t h et r a d i t i o n a lE f f i c i e n tM a r k e tH y p o t h e s i s ( E M I a 3h a st h ev i e wt h a t a s s e tp r i c e sh a sn o t h i n gt od ow i t hh i s t o r i c a li n f o r m a t i o n ，f u t u r ep r i c em o v e m e n t s a n do n l yr e l a t e dt ot h ec u r r e n tp r i c e ，t h ea s s e tp r i c e ss h o u l df o l l o wt h ec o u r s eo f M a r t i n g a l e T h er e s e a r c hi nf o r e i g ns t o c km a r k e ts h o w e dt h a tt h e r ee x i tac l o s e l i n kb e t w e e nt h ej u m p i n gs t r e n g t ha n ds i z ea n dh i s t o r i cr e t u r nl e v e la n dv o l a t i l i t y , S Oj u m pf e a t u r et oac e r t a i ne x t e n tp u t san e w c h a l l e n g et ot h ee f f i c i e n tm a r k e t h y p o t h e s i s A tt h es a m et i m e ，i fo nt h eg r o u n do ft h et r a d i t i o n a lt h e o r y , p u t t i n gt h e j u m pf e a t u r ei n t of u r t h e rc o n s i d e r a t i o nw o u l dm a k et h et r a d i t i o n a lt h e o r ym o r e s e n s i b l eS Ot h a ta p p r o p r i a t ea n dc o n s i s t e n tw i t ht h et h e o r yc l o s e rt or e a l i t y S e c o n d ，t h e r ea r em u l t i p l ep r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o rar e a s o n a b l ec h a r a c t e r i z a t i o n o ft h ej u m pf e a t u r e F i r s to fa l l ，i tw i l lh e l pi n v e s t o r st Om a k er a t i o n a li n v e s t m e n t d e c i s i o n s R e a s o n a b l ec h a r a c t e r i z a t i o no fj u m p i n gt h a te x i s ti na s s e t p r i c e s p e r f o r m a n c ew o u l dh e l pi n v e s t o r st Om o r ec l e a r l yr e c o g n i z et h ew a yi nw h i c ht h e a s s e tp r i c ec h a n g e s ，a sw e l la sm a k em o r er a t i o n a li n v e s t m e n td e c i s i o n su n d e r s p e c i f i ci n v e s t m e n to b j e c t i v e s S e c o n d ，i tw i l lh e l pi n s t i t u t i o n a la n di n d i v i d u a l i n v e s t o r st or a i s et h el e v e lo fr i s km a n a g e m e n t T h e r ei sc o n s i d e r a b l eh a r mf o rt h e e x i s t i n gj u m pi na s s e tp r i c e s ，t h eu n p r e d i c t a b i l i t ya n dr a p i d i t yo ft h ej u m pi n p r i c e sa r eo f t e nt h eb i g g e s tc a u s e so fb a n k r u p t c y , S Oar e a s o n a b l eu n d e r s t a n d i n go f t h ej u m pf e a t u r ei na s s e tp r i c e sw i l lh e l pi n v e s t o r st Oc o n t r o li n v e s t m e n tr i s k s F i n a l l y , i tm a yh e l pt h er e l e v a n tr e g u l a t o r ya u t h o r i t i e sa n dp o l i c ym a k e r st or a i s e t h el e v e lo fs u p e r v i s i o n O n ei m p o r t a n td u t yf o rf m a n c i a lm a r k e ts u p e r v i s i o ni st O f o r m u l a t e c o r r e s p o n d i n gp o l i c i e s a n d r e g u l a t i o n s t oc o n t r o lt h em a r k e ta t r e a s o n a b l er i s kl e v e l ，S Oar e a s o n a b l eu n d e r s t a n d i n go ft h ej u m pi nf i n a n c i a la s s e t p r i c em o v e m e n t sm a ye n a b l et h er e g u l a t i o n sa n dp o l i c i e sm o r ec l o s e l yt Or e a l i t y , r i s km o n i t o r i n gm o r ee f f e c t i v e F o ra ni n - d e p t hs t u d yo ft h ee x i s t e n c eo fj u m p i n gf e a t u r ei nC h i n a Ss t o c km a r k e t g a i n s ，t h et h e s i si sm a i n l yd i v i d e di n t o4p a r t sf o rt h ea n a l y s i sa n dd i s c u s s i o n ： 2 垒墅翌坠婴 P a r t1i st h eI n t r o d u c t i o n ，i n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo ft h es t u d y a sw e l la st h er e s e a r c hm e t h o d sa n dm a i nc o n t e n t P a r t2s t u d i e sa n da n a l y z e st h ee x i s t e n c eo fj u m p i n gf e a t u r ei n C h i n a Ss t o c k m a r k e t , a sw e l la st h ed i f f e r e n tj u m p i n gm o d e l sa n dt h e i ri n s a m p l ea n d o u t s a m p l ef o r e c a s t i n gr e s u l t s R e s e a r c ha th o m ea n da b r o a ds h o wt h a t ，al o to f r e s e a r c hw e r em a d ea ta b o a r dt ot e s ti ft h e r er e a l l ye x i tj u m p i n gi na s s e tr e t u r n s ， a Uo ft h er e s e a r c hs h o w st h a ts t o c kr e t u r n sh a v eo b v i o u s j u m p I nC h i n e s es t o c k m a r k e t ，h o w e v e r , t h e r ea r el e s sr e l e v a n ts t u d i e sa n dt h er e s e a r c hm e t h o d sa r ea l s o v e r yl i m i t e d W et r yt oi n t r o d u c et h ej u m pf a c t o ri n t ot h eG A R C Hm o d e l s ，a n d u s et h eS h a n g h a iA - s h a r ei n d e xg a i n st om a k ea ne m p i r i c a ls t u d y , w h i c hs h o w s t h a tt h e r ea r ea l s oo b v i o u sl e a pi nC h i n e s es t o c km a r k e tg a i n s S u b s e q u e n t i n 。s a m p l e a n do u t s a m p l eM Cs i m u l a t i o n p r e d i c t i o ni n d i c a t e st h a t t h ej u m p G A R C Hm o d e l sh a v eab e t t e rj o bt h a nt h en o n - j u m pG A R C Hm o d e l sb o t hi nt h e i n - s a m p l ea n do u t - s a m p l ef o r e c a s t i n g P a r t3i So nt h eb a s i so ft h eP a r t2 ，w et r yt od oar e s e a r c hO nt h eV a Rr i s k m a n a g e m e n ta p p l i c a t i o n si nC h i n e s es t o c km a r k e tb yu s i n gt h eG A R C H - J u m p m o d e l s 。R e s e a r c hi nd o m e s t i ca n df o r e i g nm a r k e ts h o w st h a tG A R C Hm o d e l si n r i s km a n a g e m e n th a si m p o r t a n t a p p l i c a t i o n s ，e s p e c i a l l yt h ed y n a m i ce s t i m a t i o no f t h ev a l u ea tr i s k W eh a v er e v i s e dt h e r a n g eo fe m p i r i c a ls t u d i e ss a m p l e s ， i n t r o d u c e dt h r e ep o p u l a ra s s e s s m e n to fV a R ：q u a d r a t i cl o s s f u n c t i o n ( Q L F ) ， l i k e l i h o o dr a t i ot e s t ( L R ) a n dt h er e l a t i v es i z eo ft h ea v e r a g ed e v i a t i o n ( M R S B ) ， m a d ea ne m p i r i c a ls t u d yb yu s i n gt h eG A R C Ha n dN G A R C Hm o d e l sw h i c ha t e b o t ho nt h ea s s u m p t i o nt h a tt h er e s i d u a l sf o l l o w e dt h r e et y p e so fd i s t r i b u t i o n ( N o r m a ld i s t r i b u t i o n ，td i s t r i b u t i o na n dt h ed i s t r i b u t i o no fj u m p ) A tl a s t ，w ef i n d t h a tt h eV a Rf o r e c a s tb yu s i n gt h eG A R C H - J u m pm o d e l si sm o r er e a s o n a b l ea n d e f f e c t i v e P a r t4i st os u mu pt h ec o n c l u s i o n so ft h ep a p e ra n dp o i n to u tt h ei n a d e q u a c i e so f t h ep a p e n T h r o u g ht h i sr e s e a r c h ，w eg e tt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ：( 1 ) C h i n a Ss t o c km a r k e t 3 坠! 塑墨垦垫兰坚竺! 壁巴! 翌! 墨! ! ! 兰竺皇里竺塑Q 翌鱼垒垦! 型：生竺旦坚! 璺! ! ! i n d e xg a i n ss i g n i f i c a n ta c to fj u m p i n g ( 2 ) C h i n a Ss t o c ky i e l ds e q u e n c es h o w st h e v o l a t i l i t yc l u s t e r , f a t t a i l e d ；r e f l e c t t h ea s y m m e t r yo fi n f o r m a t i o n ，a n do t h e r f e a t u r e s ( 3 ) C o m p a r i n gw i t ht h en o r m a ld i s t r i b u t i o nm o d e la n dt d i s t r i b u t i o n m o d e l ，r e g a r d l e s so fi n - s a m p l eo ro u t s a m p l ep r e d i c t i o n ，t h ej u m pm o d e l sh a v e m o r ea d v a n t a g e s ( 4 ) I nt h ev a l u ea tr i s k ( V a R ) e m p i r i c a ls t u d y , w ef o u n dt h a tt h e j u m pd i s t r i b u t i o nm o d e l ( G A R C H - Ja n dN G A R C H - 0i n t h es h o r ta n dl o n g p o s i t i o n su n d e rt h eV a R f o r e c a s ta r em o r ee f f e c t i v ea n dc l o s e rt or e a l i t yt h a nt h e n o r m a la n dtd i s t r i b u t i o nm o d e l s O v e r a l l ，t h em a j o ri n n o v a t i o no ft h i sp a p e ri st h ef o l l o w i n g F i r s to fa l l ，i nw a y s ，f o rt h ef i r s tt i m ew ei n t r o d u c et h ej u m pd i s t r i b u t i o ni n t o G A R C Hm o d e l sa n dm a k ea ne m p i r i c a ls t u d yo ft h eC h i n e s es t o c km a r k e t ，a n d a l s ow eh a v em a d eaV a Rs t u d yo nC h i n e s cs t o c km a r k e t ，w h i c hW a sb a s e do nt h e i u m pG A R C Hm o d e l s S e c o n d l y , f r o mt h ec o n c l u s i o n ，w es e et h a t ，t h e r ei s a l l o b v i o u sl e a pi nC h i n a Ss t o c km a r k e tr e t u r n s ，c o m p a r i n gw i t hn o r ma n dt d i s t r i b u t i o nm o d e l s ，t h ej u m pm o d e lh a v eg r e a ta d v a n t a g e si np r e d i c t i o na n dV a R r e s e a r c h F i n a l l y , d u et ot h eg r e a ta d v a n t a g e s i nd e s c r i b i n gt h es t o c kr e t u r n v o l a t i l i t ya sw e l la sV a R r e s e a r c h ，t h ej u m pm o d e lm a yg i v es o m ee f f e c t i v ea d v i s e t op o l i c ym a k e ra b o u tt h ew a yi nw h i c ht h ea s s e tp r i c ec h a n g e s ，S Oa st om a k i n g m o r er a t i o n a la n de f f e c t i v er e g u l a t o r yp o l i c i e s K e y w o r d s ：J u m p G A R C HV a RM CS i m u l a t i o n 4 西南财经大学 学位论文原创性及知识产权声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。因本学位论文引起的法律结果完全由本人承担。 本学位论文成果归西南财经大学所有。 特此声明 希一言 1 年M 删f 1 绪论 1 绪论 1 1 研究背景 近年来，我国股票市场发展十分迅速。股票市场为国民经济发展筹集了 大量的资金，对推动国有企业改革、建立现代企业制度、促进经济结构调整 起到了十分重要的作用。同时，股票市场的发展也提高了资产的收益率，拓 宽了居民的投资渠道。但也应当看到，股票市场的发展是一把双刃剑，随着 更多的投资者参与股票市场，如何合理控制股票以及建立在股票基础上的衍 生产品投资风险已成为投资者关注的话题。实际上，从国外资本市场发展以 及相关研究来看，即便拥有上百年的发展历史和成熟的管理体系，对如何控 制股票投资风险至今也没有一个准确的回答。理性范式下的传统金融学过去 获得巨大的成功也受到了极度的吹捧，但实际股票市场上的一些典型特征在 用传统金融学进行解释时发现解释效果不好甚至无法解释。因此，如何合理 有效的表述股票市场价格的真实变动，合理控制股票投资风险还需进一步研 究。 如何合理准确地描述金融资产的价格变动一直是金融学研究的核心问题 之一，在金融市场空前发展以及衍生产品不断增多的现代金融市场，对标的 资产的价格变动合理描述已成为资产定价、风险管理等领域的核心问题。2 0 世纪8 0 年代以来，由E n g e l ( 1 9 8 2 ) 提出并由B o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 拓展的G A R C H 系模型在经济领域得到了广泛应用，尤其在描述金融资产价格波动中得到了 广泛认可。通常认为金融资产价格波动具有波动率聚集、有偏、“肥尾 ( f a t t a i l e d ) 和信息反映非对称性( 即杠杆效应) 等特征。虽然G A R C H 模 型在刻画波动率聚集等特征方面有非常明显的优势，但是B o l l e r s l e v ( 1 9 8 7 ) 的实证研究表明，由G A R C H 过程产生的残差条件分布仍然是非正态的，现 有的t 分布、G E D 虽然能在一定程度上刻画收益分布的“厚尾”特征，但这 种刻画与现实股票收益分布仍然有较大的差距。1 9 8 7 年的股市崩盘更使人们 基于跳跃G A R C H 模型的V a R 风险管理研究 意识到必须建立模型来考察股票收益的这种急剧的、跳跃性的波动。随后， 资产收益的这种跳跃性逐渐受到重视，成为近来国内外研究的一个焦点话题。 资产收益的这种跳跃性具有非常大的危害性，其不可预测性和剧烈性往 往会导致投资机构或个人突发性的巨大损失甚至破产( 例如美国曾盛极一时 的长期资本管理公司) ，更严重的会导致市场的崩溃甚至影响社会的稳定。在 国内金融市场不断走向成熟的过程中，机构和个体的投资理念和风险意识也 在不断地提高，因此更需要科学合理地认识金融资产价格变动的特征，尤其 是资产价格变动的跳跃特征。国外市场的研究表明，股票市场收益表现出明 显的跳跃特征，而以“政策市 、“投机市”著称的国内市场是否也存在明显 的跳跃特征，这种跳跃特征的强度如何还有待认识，不同跳跃模型对国内股 市的描述效果和预测能力也有待考证。 1 2 研究意义 研究股票市场是否存在跳跃性，以及考虑跳跃性下的V a R 研究具有很强 的理论和现实意义。 1 理论意义 传统有效市场假说( E M H ) 认为，资产的价格与历史信息无关，未来的 价格走势只与当前价格相关，因此资产价格应该遵循鞅过程。众多的研究则 表明股票价格并不服从随机游走假设，股票长期收益表现出明显的均值反转 效应。后来的研究发现，股票收益表现出波动聚集、有偏、“肥尾 以及信息 反映的非对称性( 即杠杆效应) 等特征。近年来的研究表明，跳跃性成为股 票收益变动的又一特征，对有效市场价说提出了一定的挑战。有研究表明， 国外股票市场收益波动的跳跃性的强度、大小与历史收益的水平和波动存在 紧密的联系。 另外，跳跃性作为金融资产价格波动的一个重要特征将会对传统资产定 价理论及模型起到重要补充。假定金融资产的价格总的变化由两种变化构成， 一种变化是价格的“正常 振动，这种变化可以利用常方差的标准几何布朗 。B a t e s ( 1 9 9 6 ) 和P a n ( 2 0 0 2 ) 考虑了状态依赖的价格跳跃：E r a k e r ( 2 0 0 4 ) 引入的S V S C J 模型中允许 跳跃强度依赖于条件波动率，实证研究表明，跳跃强度与条件波动率存在正相关关系。 2 1 绪论 运动来刻画，它具有连续的样本路径：另一种变化是价格的“不正常 振动， 这个变化可以通过反映信息重要影响的“跳跃 过程来刻画。为了和法马 ( F a m a ，1 9 7 0 a ) 和萨缪尔森( S a m u e l s o n ，1 9 6 5 b ) 的有效市场假说一致，资产 价格运动的未预料到部分的动态应该是鞅过程。在连续时间情形下，资产价 格连续变化部分的自然原形过程就为维纳过程，跳跃部分的原形就为“泊松 驱动 过程。在考虑跳跃特征后，传统资产定价理论将更贴近现实，实用价 值将更高。 2 现实意义 合理刻画资产价格变动中存在的跳跃特征，具有多重现实意义。首先， 有利于投资者作出合理的投资决策。合理刻画资产价格中存在的跳跃性能使 投资者更清楚地认识到资产价格变动规律，在特定的投资目标下作出更合理 的投资决策。其次，有利于提高机构和个人投资者的风险管理水平。资产价 格的跳跃性具有相当大的危害性，其不可预测性和急剧性往往是机构投资者 破产的最大原因，因此合理认识资产价格存在的跳跃性将有利于投资者合理 控制投资风险。最后，有利于监管部门相关政策制定和监管水平的提高。金 融市场监管的一个重要职责就是要制定相应规章制度以合理控制市场风险， 因此合理认识金融资产价格运动存在的跳跃性将使相关规章制度更贴近现 实，使风险监管更加有效。 1 3 研究的方法与主要内容 研究资产价格波动的两个核心内容是水平收益和波动率，后者被广泛用 于刻画资产收益风险( 最常见的如均值方差理论) 并应用于资产定价和风险 管理当中。在刻画资产收益波动的诸多模型当中以E n g e l 、B o l l e r s l e v 等人提 出的条件异方差系模型( A