电磁学-动生电动势复习题.ppt

6,第六章复习,6.3动生电动势,例一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点b的电势高于点a的电势）,解:,ab上的感应电动势,由vB可判断,其方向从b到a，即a点电势高。,例2一金属棒ab与长直电流I且共面，其相对关系如图所示，ab以匀速v平行于长直导线向上运动，求金属棒中的动生电动的大小和方向。,解:在ab上取dl,与长直导线的距离为l,该点的磁感强度为,6.3动生电动势,例题直导线ab以速率沿平行于长直载流导线的方向运动，ab与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电流强度为I，导线ab长为L，a端到直导线的距离为d，求导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势较高。,解：,（1）应用求解,在导线ab所在的区域,长直载流导线在距其r处取一线元dr,方向向右。,由于,表明电动势的方向由a指向b,b端电势较高。,例3如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I的场中向右运动，求其动生电动势。,方向,解二：,例4长度为L的铜棒，在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速转动(图13-9)，试求在铜棒两端的感应电动势。,解一：取线元,与同向,解二：,构成扇形闭合回路,由楞次定律:,6.3动生电动势,例一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点b的电势高于点a的电势）,解:,6.3动生电动势,例一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点b的电势高于点a的电势）,解:,6.4感生电动势,解：管内rR,Er=,(rR),r,R,6.4感生电动势,例一无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为R.求导线框中的感应电动势.,解：设长直导线通电流,6.4感生电动势,感应电动势,6.5自感,例有一没有铁芯的长直螺线管,长为l，半径分别为R，总匝数为N，电流为I.求其自感.,解：,穿过每匝的磁通量为：,穿过N匝的磁链数为：,N匝线圈的感应电动势：,由自感定义可求出,6.5自感,N匝线圈的感应电动势：,由自感定义可求出,例有一没有铁芯的长直螺线管,长为l，半径分别为R，总匝数为N，电流为I.求其自感.,6.5自感,例求长直螺线管自感系数（）,设长直螺线管载流I,解：,提高L的途径,增大V,提高n,放入值高的介质,实用,例2求一长为l的双长传输线的自感系数.两传输线截面半径都为r,两线中心距离为d（ld）。,解：通以电流I,建立坐标OXYZ,X轴上磁场,取面元ds,单位长度的自感,例有一截面为长方形的螺绕环、通电流I，共有N匝，尺寸如图，内有磁导率为的磁介质，求其自感系数。,解：方法一：直接计算。,由安培环路定理,则通过每一匝线圈的磁通为,方法二：用能量的方法。,6.5.3用磁场能量的方法计算同轴电缆单位长度的自感系数。,因磁场分布具有轴对称性，所以取体积元为,解2：,则单位长度的自感系数为,取面元如图，则面元所在处的磁感强度为,通过两柱面间的磁通为,例1一矩形线圈长为a，宽为b，由100匝表面绝缘的导线组成，放在一根很长的导线旁边并与之共面。求图中（a）、（b）两种情况下线圈与长直导线之间的互感。,解如（a）图,已知长直导线在矩形线圈x处的磁感应强度为,通过线圈的磁通链数为,图（b）中，=0，消除互感方法之一。,6.6互感,6.6.2两同轴长直密绕螺线管的互感，有两个长度均为l，半径分别为r1和r2(且r1r2)，匝数分别为N1和N2