新人教版八年级上册三角形习题集.doc

第十一章三角形习题 11.1.1三角形的边一：知识点一：1定义(1)由_三条线段_所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做_；相邻两边的公共端点叫做_，相邻两边所组成的角叫做_，简称_(2)如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作_，读作_其中，顶点A所对的边_还可用_表示；顶点B所对的边_还可用_表示；顶点C所对的边_还可用_表示2练习：已知：如图，试回答下列问题：(1)图中有_个三角形，它们分别是_.(2)以线段AD为公共边的三角形是_.(3)线段CE所在的三角形是_，CE边所对的角是_ABCOEF2图中共有 个三角形，以BC为边的三角形有 第8题图第7题图二：知识点二：分类三角形按边分为 按角分为 知识点三：性质1 2 练习：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm(D)4cm，7cm，11cm(2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条3、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L(AB+BC+AC).知识点四：等腰三角形1已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长 2一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长3.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.4、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。11.1.2三角形的高、中线与角平分线知识点1、三角形的高为 三角形的中线为 三角形的角平分线为 练习：1已知：ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长2.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE3.如图3所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于( )ABCD A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 图1 图2 图3 5.在ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,SACD=12,那么SABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.242.在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的长.3已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高，三角形ABC的周长比三角形ACD的周长大3厘米，且AB=7厘米求AC的长，求ABD与ACD的面积关系。知识点2稳定性：1.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条2要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_根木条. 11.2.1三角形的内角知识点1。三角形的内角和定理 练习：2在ABC中，已知A2B3C，请你判断三角形的形状。3、在ABC中， A40，BC，则C。4、一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。5、在ABC中， AB36，C2B，则A，B，C。6如图，A=65o，ABD=30o，ACB=72o，且CE平分ACB，求BEC的度数 7(本题8分)如图，在ABC中，B、C的平分线交于点O (1)若A=50o，求BOC的度数 (2)设A=no(n为已知数)，求BOC的度数 8.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形9.如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为 E知识点2：等腰三角形的顶角= 底角= 顶角的范围是 底角的范围是 1已知等腰三角形的底角为50度则顶角为 顶角为100度则底角为 2已知等腰三角形的的一个内角为80度则其他内角的度数为 3已知等腰三角形的一个内角为100度则其他内角为 4等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为三角形的高,求DBCD的度数知识点3： 直角三角形的 直角三角形的判定 11.2.2三角形的外角知识点：1。三角形的外角是 2外角定理 3三角形的外角和 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE=( )A.120 B.115 C.110 D.105 5题图3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.1204、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90B.110C.100 D.1205.如图ABC中，B=30，BAC=80，AD平分BAC，则ADC的度数为（ ）A.30； B.40； C.70； D.80.6.已知一个三角形的外角比为2：3：4，则这个三角形三个外角分别为 这个三角形为 三角形ABCDE7.如图，AD是ABC的外角平分线，B=，DAE=，则ACD等于 .第7题图第8题图BCDCADCEDCFDC8.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_.巩固；如图，已知B40，C59，DEC47，求F的度数。9、如图,A=50,B=40,C=30,则BDC=_10、如图，D是ABC的BC边上一点，且1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数。12、如右图所示，A、1、2的大小关系是 （ ） A. A12 B. 21A C. A21 D. 2A112题图11.3多边形的内角和与外角和一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.2.五边形的内角和等于_度. 3.十边形的对角线有_条.4.正十五边形的每一个内角等于_度.5.内角和是1620的多边形的边数是_.6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_.7六边形的内角和等于_度8正十边形（每条边相等，每个内角相等的十边形）的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_二、选择题1.一个多边形的内角和是720,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.83.若正n边形的一个外角为60,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.810.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.10805.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形6.用下列两种正多边形能拼地板的是( ) A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C