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文档简介
教学课件,数学八年级上册浙教版,第2章特殊三角形2.7探索勾股定理,情境引入,勾股定理,我们把它称为世界第一定理首先,勾股定理是数形结合的最典型的代表;其次,正是由于勾股定理得发现,导致无理数的发现,引发了数学的第一次危机,这一点,我们将在实数一章里讲到;第三,勾股定理中的公式是第一个不定方程,有许许多多的数满足这个方程,也是有完整的解答的最早的不定方程,最为著名的就是费马大定理,直到1995年,数学家怀尔斯才将它证明,1勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么_.2勾股定理各种表达式:在RtABC中,C=90,A,B,C的对边也分别为a,b,c,则c=_,b=_,a=_.,知识要点,知识要点,3勾股定理的逆定理:在ABC中,若a、b、c三边满足_,则ABC为_.4勾股数:满足_的三个_,称为勾股数.5几何体上的最短路程是将立体图形的_展开,转化为_上的路程问题,再利用_两点之间,_,解决最短线路问题.,6直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系?(教师引导,小组讨论、总结),7举例说明,如何判断一个三角形是直角三角形(教师引导,小组讨论、总结),合作交流,8通过回顾与思考中的问题的交流,由同学们自己建立本章的知识结构图(小组内展示自己总结的知识框图,相互交流完善知识框图;每个小组选取一名代表,展示本组的知识框图),合作交流,探究一:利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长的平方,解:(1)当两直角边为3和4时,第三边长的平方为25;(2)当斜边为4,一直角边为3时,第三边长的平方为7,合作探究,探究二:利用勾股定理求图形面积1求出下列各图中阴影部分的面积,2,1,(3),合作探究,谈谈你的收获,交流小结,1.课本复习题2.一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示正方形DEFH的边长为2m,坡角A30,B90,BC
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