北京课改版六年级数学下册《2.5.1 正比例》PPT课件

第2单元比和比例,5.1正比例,学习目标,3.理解正比例图像上的点所表示的意义。,1.理解并掌握正比例的意义。,2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。,复习导入,1.观察有哪些量？写出等量关系式？,（1）小刚2小时行了240千米。,问题：平均每小时行了多少千米？,有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。,怎么计算：,2402=120（千米）,关系式：,路程时间=速度,复习导入,1.观察有哪些量？写出等量关系式？,（2）输入360个字用了4分钟。,问题：平均每分钟打了多少个字？,有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。,怎么计算：,3604=90（个）,关系式：,工作总量工作时间=工作效率,情景导入1,观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。它们是怎样变化的?,(1)王明的体重变化情况统计表,2012年6月,情景导入1,(2),探究新知,1.观察统计表。,(1)王明的体重变化情况统计表,2012年6月,王明出生时的体重是3.4千克,6个月时的体重是6.2千克,1周岁时的体重是10.5千克,探究新知,2.观察统计图。,月平均气温随着月份的变化而变化,探究新知,3.总结。,统计表和统计图中都有两种变化的量,一种量的变化能引起另一种量的变化,我们就说这两种量是相关联的。,情景导入2,某汽车行驶的时间和路程如下表。,路程和时间之间有什么关系?,路程是随着时间的变化而变化的,探究新知,1.观察表格中的数据。,路程随着时间的变化而变化,时间和路程是两种相关联的量。,90=901=1802=2703=3604=45054=5406=6307,比值一定,探究新知,2.比值的意义。,路程时间=速度(一定),90=901=1802=2703=3604=45054=5406=6307,汽车在行驶的过程中,路程和时间是两种相关联的量。当速度不变时,路程是随着时间的变化而变化的:时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。路程与时间这两种量相对应的比值一定,也就是速度一定,我们就说,路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。,探究新知,3.正比例的意义。,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系,如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量,用k表示它们的比值,上面的数量关系可以用式子表示为=k(一定)。,探究新知,4.正比例的判定。,判断两种量是否成正比例的依据有两点:这两种量必须是相关联的量。这两种量相对应的两个数的比值要一定。,速度=路程时间,单价=总价数量,工作效率=工作总量工作时间,它们的关系是正比例关系,情景导入3,人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表。,情景导入3,可以在方格纸上把与数对(数量,总价)相对应的点描出来,形成下面的图。,(1)所描的点是否在一条直线上?(2)从图中估计购买2.5千克苹果大约要花多少元。你是怎么想的?(3)王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的2倍。王阿姨所花的钱数是李阿姨的几倍?,探究新知,1.观察表格中的数据。,总价随着数量的变化而变化,总价和数量是两种相关联的量。,5=51=102=153=204=255=306,比值一定,购买苹果的总价和数量成正比例,探究新知,2.解决问题。,一条直线,(1)所描的点在一条直线上。,探究新知,2.解决问题。,一条直线,(2)购买2.5千克苹果大约要花12.5元。,探究新知,2.解决问题。,一条直线,(3)王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的2倍,王阿姨所花的钱数是李阿姨的2倍。,典题精讲,某造纸厂的生产情况如下表，时间和生产量成正比例关系吗？,生产量时间=每天生产的吨数(一定),所以生产量和时间成正比例。,解决问题：,易错提醒,下面两种量成正比例：小新跳高的高度和他的身高。,说法错误,错误原因：跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例。,解答：这种说法是错误的。,学以致用,1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,所以购买苹果的数量和总价成正比例。,苹果的数量和总价是两种相关联的量。,总价数量=单价(一定),解答：,学以致用,1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。,所以织布总米数和时间成正比例。,织布总米数和时间是两种相关联的量。,织布总米数时间=每小时织布米数（一定）,解答：,学以致用,2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。,解答：,34,乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，所以他们的年龄不成正比例。,他们的年龄成正比例吗？为什么？,35,36,37,学以致用,3.一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系如下表。,(1)根据实际生活经验完成表格。,(2)在图中描出表中的数据,并连接各点,你发现了什么?,(3)如果一根木料锯成5段要8分,那么锯成6段需要多少分?,学以致用,4.一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系如下表。,思路分析:,学以致用,4.一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系如下表。,解决问题:,4,2,3,5,6,(1),(2),(3),解:设锯成6段需要x分。851=x61x=10答:锯成6段需要10分。,课堂小结,1.两种相关联的量,如果它们的比值一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。,