北京课改版六年级数学下册《2.6.1 用正比例和反比例解决实际问题》PPT课件

第2单元比和比例,6.1用正比例和反比例解决实际问题,学习目标,3.能正确利用比例知识解决实际问题。,1.进一步理解正比例和反比例的意义,能正确判断问题中数量之间的关系。,2.能正确判断问题中数量之间的关系。,复习导入,1.什么是成正比例的量?,2.怎样判定两个量是否成正比例？,判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。,复习导入,3.什么是成反比例的量?,4.怎样判定两个量是否成反比例？,判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积（也就是积）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。,情景导入1,刘阿姨家上个月的水费是多少元?,探究新知,1.理解题意。,贺阿姨家用水的吨数及所缴的水费,每吨水的价钱,12吨水多少钱,401012=48(元),算术法,探究新知,2.用正比例解决问题。,(1)数量之间的比例关系。,水费用水量=水的单价(一定),水费和用水量成正比例,(2)根据正比例的意义列方程。,4010=刘阿姨家的水费12,设刘阿姨家上个月的水费是x元,4010=x12,方程法,探究新知,3.解决问题。,解:设刘阿姨家上个月的水费是x元。,4010=x1210 x=4012x=401210 x=48,答:刘阿姨家上个月的水费是48元。,检验：,水的单价：4010=4(元)12吨水费：124=48(元)与左边结果一致。,情景导入2,六年级(1)班的同学上体育课,如果排成2行,每行有16人。如果排成4行,每行有多少人?,1.探究方法。,排成2行,每行有16人,六年级(1)班的总人数,排4行,平均分成4份,算术法,2164=8(人),探究新知,2.用反比例解决问题。,(1)数量之间的比例关系。,每行人数行数=全班人数(一定),所以每行人数和行数成反比例,(2)根据反比例的意义列方程。,排成2行每行的16人=排成4行每行的人数,设排成4行,每行有x人,216=4x,方程法,六年级(1)班的同学上体育课,如果排成2行,每行有16人。如果排成4行,每行有多少人?,探究新知,3.解决问题。,解:设排成4行,每行有x人。,4x=162x=1624x=8,答:刘阿姨家上个月的水费是48元。,检验：,全班人数：216=32(人)全班人数：48=32(人)结果一致，说明结果正确。,六年级(1)班的同学上体育课,如果排成2行,每行有16人。如果排成4行,每行有多少人?,情景导入3,下面是同一时间、同一地点测得的杆高和影长的记录表。,(1)根据表中的数据,判断杆高与影长成什么比例。(2)杆高1.8米,影长1.2米;电线杆的影长是3.2米,电线杆高多少米?,探究新知,1.解决问题(1)。,1.5=32=4.53=64=7.55=96,杆高影长=1.5(一定),所以杆高和影长成正比例。,探究新知,2.解决问题(2)。,商=商,解:设电线杆高x米。,1.81.2=x3.21.2x=1.83.2x=4.8,答:电线杆高4.8米。,正比例,积=积,反比例,典题精讲,一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？,解决问题：,解:设原来5天的用电量现在可以用x天。,25x=1005x=100525x=20,答:原来5天的用电量现在可以用20天。,易错提醒,学校用同样的方砖铺地，铺5平方米要方砖120块，照这样计算，铺30平方米，要用方砖多少块？,错误解答,解决问题：,解:设要用方砖x块。,30 x=1205x=120530 x=20,答:要用方砖20块。,每平方要用砖块(1205)=24(块)，商一定，是正比例关系。,易错提醒,学校用同样的方砖铺地，铺5平方米要方砖120块，照这样计算，铺30平方米，要用方砖多少块？,正确解答,解决问题：,解:设要用方砖x块。,答:要用方砖720块。,30 x=51205x=30120 x=301205x=720,学以致用,1.李奶奶家上个月的水费是多少钱？,张奶奶,李奶奶,可以用比例的方法解决。,学以致用,解决问题：,解:设李奶奶家上个月的水费是x元。,答:李奶奶家上个月的水费是35元。,288=108x=2810 x=28108x=35,学以致用,2.500千克的海水中含盐25千克，120千克的海水含盐多少千克？,解决问题：,解:设120千克的海水含盐x千克。,答:120千克的海水含盐6千克。,25500=120500 x=25120 x=25120500 x=6,学以致用,3.小明买4支圆珠笔用了16元，小刚想买9支同样的圆珠笔，要用多少钱？,解决问题：,解:设买9支同样的圆珠笔，要用x元。,答:买9支同样的圆珠笔，要用36元。,164=94x=169x=1694x=36,学以致用,4.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？,2.4x=963x=9632.4x=120,解决问题：,解:设这堆煤实际可以烧x天。,答：这堆煤实际可以烧120天。,学以致用,5.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？,解决问题：,解:设这棵树高xm。,答：这棵树高2.5m。,2.41.5=42.4x=41.5x=41.52.4x=2.5,课堂小结,1.用正比例知识解决问题的步骤:根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例关系。若成正比例关系,根据正比例的意