统计学期末大作业题目及答案.pdf

平均 3.316666667 标准误差 0.268224616 中位数 3.25 众数 5.4 标准差 1.609347694 方差 2.59 峰度 -0.887704917 偏度 0.211008874 区域 5.9 统计学实践作业 参数估计练习题 1. 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不 重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间（单位：小时), 得到的数据见book3.1表。 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、 95%和99%。 最小值 0.5 最大值 6.4 求和 119.4 观测数 36 最大(1) 6.4 最小(1) 0.5 置信度 (90.0%) 0.453184918 置信区间2.8634817483.769851585 平均 3.316666667 标准误 差 0.268224616 中位数 3.25 众数 5.4 标准差 1.609347694 方差 2.59 峰度 -0.887704917 偏度 0.211008874 区域 5.9 最小值 0.5 最大值 6.4 求和 119.4 观测数 36 最大(1) 6.4 最小(1) 0.5 置信度 (95.0%) 0.544524915 置信区 间2.7721417513.861191582 平均 3.316666667 标准误 差 0.268224616 中位数 3.25 众数 5.4 标准差 1.609347694 方差 2.59 峰度 -0.887704917 偏度 0.211008874 区域 5.9 最小值 0.5 最大值 6.4 求和 119.4 观测数 36 最大(1) 6.4 最小(1) 0.5 置信度 (99.0%) 0.730591706 置信区 间2.586074964.047258373 2. 某机器生产的袋茶重量（g）的数据见book3.2。构造其平均重量 的置信水平为90%、95%和99%的置信区间。 平均 3.32952381 标准误 差 0.05272334 中位数 3.25 众数 3.2 标准差 0.241608696 方差 0.058374762 峰度 0.413855703 偏度 0.776971476 区域 0.95 最小值 2.95 最大值 3.9 求和 69.92 观测数 21 最大(1) 3.9 最小(1) 2.95 置信度 (90.0%) 0.090932905 置信区 间3.2385909053.420456714 平均 3.32952381 标准误 差 0.05272334 中位数 3.25 众数 3.2 标准差 0.241608696 方差 0.058374762 峰度 0.413855703 偏度 0.776971476 区域 0.95 最小值 2.95 最大值 3.9 求和 69.92 观测数 21 最大(1) 3.9 最小(1) 2.95 置信度 (95.0%) 0.109978959 置信区 间3.219544853.439502769 平均 3.32952381 标准误 差 0.05272334 中位数 3.25 众数 3.2 标准差 0.241608696 方差 0.058374762 峰度 0.413855703 偏度 0.776971476 区域 0.95 最小值 2.95 最大值 3.9 求和 69.92 观测数 21 最大(1) 3.9 最小(1) 2.95 置信度 (99.0%) 0.150015812 置信区 间 3.1795079973.479539622 3. 某机器生产的袋茶重量（g）的数据见book3.3。构造其平均重量 的置信水平为90%、95%和99%的置信区间。 平均 3.29 标准误 差 0.014798365 中位数 3.29 众数 3.3 标准差 0.087548306 方差 0.007664706 峰度 1.781851265 偏度 0.003904912 区域 0.47 最小值 3.05 最大值 3.52 求和 115.15 观测数 35 最大(1) 3.52 最小(1) 3.05 置信度 (90.0%) 0.025022913 置信区 间3.2649770873.315022913 平均 3.29 标准误 差 0.014798365 中位数 3.29 众数 3.3 标准差 0.087548306 方差 0.007664706 峰度 1.781851265 偏度 0.003904912 区域 0.47 最小值 3.05 最大值 3.52 求和 115.15 观测数 35 最大(1) 3.52 最小(1) 3.05 置信度 (95.0%) 0.030073895 置信区 间3.2599261053.320073895 平均 3.29 标准误 差 0.014798365 中位数 3.29 众数 3.3 标准差 0.087548306 方差 0.007664706 峰度 1.781851265 偏度 0.003904912 区域 0.47 最小值 3.05 最大值 3.52 求和 115.15 观测数 35 最大(1) 3.52 最小(1) 3.05 置信度 (99.0%) 0.040375775 置信区 间3.2496242253.330375775 资料整理练习题 1. 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构 成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较 好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果见表book1.1。要 求： （1）制作一张频数分布表； （2）绘制统计图，反映评价等级的分布。 计数 项:xt xt汇总 A14 B21 C32 D18 E15 (空白) 总计100 累计频 数 累计频 率 -104922.50% 105- 114945.00% 115- 1241172.50% 125+11100.00% 2. 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据 （单位：万元）见book1.2。要求： （1）根据销售收入在125万元以上为先进企业，115125万元为 良好企业，105115万元为一般企业，105万元以下为落后 企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行 分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； （2） 绘制统计图，反映分布情 况。 3. 北方某城市1月2月份各天气温的 记录数据见book1.3。 （1）对上面的数据进行适当的分 组。 （2）绘制统计图，说明该城市气温分布的特点. 接收频率累积 % -102640.00% -51563.08% 01586.15% 5593.85% 104100.00% 其他0100.00% 说明：该城市气温在逐步回暖，整体偏冷。 多变量资料整理练习题 下面是有关“北京地区大学生掌上阅读状况调查”的部分题 目， （1）性别：1男 2女 （2）学级： 1 大专 2 大一 3大二 4大三 5大四 6研一 7研二 8 博士生 （3）月生活费： 1 600元以下 2 6001000元 3 10001500 元 4 15002000元 5 2000元以上 （4）手机类型： 1 低端机 2 中端机 3高端机 4智能机 5 其他 （5）运营商： 1 中国移动 2 中国联通 3中国电信 4中国网通 被调查者对这5个题目的回答如数据表book1.8。 1.分析不同性别学生选择手机类型的情况，要求结合交叉分析 表和相应统计图进行分析。 2.分析不同学级的学生选择手机类型的情况，要求结合交叉分 析表和相应统计图进行分析。 3. 分析不同性别学生选择运营商的情况，要求结合交叉分析 表和相应统计图进行分析。 4.分析不同学级的学生选择运营商的情况，要求结合交叉分析 表和相应统计图进行分析。 求和项:手机类 型 q4 手机类型 q4 性别 q1 12345总计 1226615624010494 2119221323615567 总计33158369476251061 1由题可知，男生选择智能机的比较多，而女生选择高端机 的比较多。 求和项:手机类 型 q4 手机类型 q4 学级12345总计 1310344565 23165480 153 31052102885257 464063885202 53141146810209 66182160 105 7181248 69 81 1 总计33158369476251061 2专的孩子偏爱智能机 大一孩子偏爱智能机 大二孩子偏爱高端机 大三孩子偏爱智能机 大四孩子偏爱高端机 研一孩子偏爱智能机 研二孩子偏爱智能机 博士生只有一人使用低端 机 求和项:运营商 q5 运营商 q5 性别 q1 1234总计 113566 4205 2150766 232 总计28514264437 3男生偏爱中国移动 女生偏爱中国移动 求和项:运营商 q5 运营商 q5 学级1234总计 11610 26 23528 63 376323 111 45432 86 548343489 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.958663444 R Square 0.9190356 Adjusted R Square 0.88664984 标准误差 0.642587303 观测值8 方差分析 dfSSMSF Significance F 回归分析 223.4354077911.7177039 28.377768390.001865242 6354 39 7202 22 81 1 总计28514264437 4专到博都是选择中国移动的人最多，其次是中国联通，选 择电信和网通的用户较少 多元线性回归练习题 1. 一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的 函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。近8个月的销售额与广 告费用数据见book7.1表。 （1）用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的 回归方程。 （2）用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变 量，建立估计的回归方程。检验回归方程的线性关系是否显著( =0.05)；检验各回归系数是否显著( =0.05) 。 残差52.0645922080.412918442 总计725.5 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Intercept83.23009169 1.57386895252.882478944.57175E-0879.18433275 电视广告 费用 / 万元2.290183621 0.3040645567.5318993130.0006532321.508560797 报纸广告 费用 /万元1.300989098 0.3207015974.0566966620.0097607980.476599399 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.807807408 R Square 0.652552809 Adjusted R Square 0.594644943 标准误差 1.215175116 观测值8 方差分析 dfSSMSF Significance F 回归分析 116.6400966216.6400966211.268811340.015288079 残差68.8599033821.476650564 总计725.5 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Intercept88.63768116 1.58236713156.015876092.174E-0984.76576828 电视广告 费用 / 万元1.603864734 0.47778079 3.3569050240.0152880790.434777259 1回归方程为：y=1.60 x+88.64 2回归方程：y=2.29x1+1.30 x2+83.23 F值0.001865小于0.05，回归方程的线性关系显著 对于x1的系数：p值0.00065小于0.05，显著 对于x2的系数：p值0.009761小于0.05，显著 2. 一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格y1与地产的 评估价值x1、房产的评估价值x2和使用面积x3建立一个模型，以便对 销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据 见book7.2表。 （1）写出估计的多元回归方程。 （2）检验回归方程的线性关系是否显著( =0.05)。 （3）检验各回归系数是否显著( =0.05) 。 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.947362461 R Square 0.897495632 Adjusted R Square 0.878276063 标准误差 791.6823283 观测值20 方差分析 SUMMARY OUTPUT dfSSMSF Significance F 回归分析 387803505.4629267835.1546.696969663.87913E-08 残差1610028174.54626760.909 总计1997831680 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Intercept148.700454574.421324 0.25887001 0.799036421-1069.018347 0.814738183 0.5119885071.5913212360.13109905 -0.270628958 0.820979542 0.2111765023.8876462720.0013073610.373305358 0.135041012 0.0658633122.0503222040.057088036-0.004582972 回归方程：y=0.81x1+0.82x2+0.135x3+148.7 对于回归方程：F值远远小于0.05，所以回归方程式显著 对于x1：0.13大于0.05，不显著 对于x2：0.001小于0.05，显著 对于x3:0.057大于0.05，不显著 所以回归方程为：y+=0.82x2+148.7 3. 某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据 见book7.3表。 （1）试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回 归方程。解释回归系数的实际意义。 （2）检验回归方程的线性关系是否显著( =0.05)。 （3）检验各回归系数是否显著( =0.05) 。 回归统计 Multiple R0.995651103 R Square 0.991321119 Adjusted R Square 0.986981679 标准误差 261.4310342 观测值7 方差分析 dfSSMSF Significance F 回归分析 231226615.2615613307.63228.44446237.5323E-05 残差4273384.742568346.18563 总计631500000 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Intercept-0.590996232505.0042289-0.001170280.99912229 -1402.707516 x122.38646129 9.6005435312.3317910310.080094808-4.268920799 x2 327.6717128 98.797924623.31658498 0.02947241353.36469864 回归方程为：y=22.39x1+327.67x2-0.59 对于回归方程：F值远远小于0.05，所以回归方程显著 对于回归系数x1:0.08大于0.05，不显著 对于回归系数x2:0.029小于0.05，显著 方差分析练习题 1.从3个总体中各抽取容量不同的样本数据，得到的数据见book5.1 表。检验3个总体的均值之间是否有显著差异？( =0.01) 方差分 析：单 因素方 差分析 SUMMARY 组观测数 求 和平均方差 列 1579015861.5 列 2460015036.66666667 列 33507169121 方差分 析 差异源SSdfMSFP-valueF crit 组间618.91666672309.45833334.6573996660.0408772394.256494729 组内598966.44444444 总计1216.91666711 4.657399665551844.25649472914256 0.0408772387618210.01,不能拒绝原假设 2. 某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产 企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽 取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据见book5.2表。试分析三 个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？ ( =0.05) 方差分析：单 因素方差分析 SUMMARY 组观测数 求 和平均方差 列 151532.5 列 25222 44.428.3 列 35150 3010 列 45213 42.615.8 方差分析 差异源SSdfMSFP-valueF crit 组间5475.6 31825.2128.9893993 2.02553E- 113.238871522 组内226.41614.15 总计570219 128.9893992932863.23887152236109 2.02552624576458E-113.46680011159428 0.0007973045991419313.23887152236109 0.001644272361008311.932317766 不能拒绝原假设 2.为比较新旧两种肥料对产量的影响，以便决定是否采用新肥料。 研究者在面积相等、土壤等条件相同的20块田地，分别施用新旧两种肥 料，得到新肥料所生产的产量数据见book4.2。通过计算得出对应旧肥料 所生产的平均产量为100公斤，检验新肥料的产量是否显著高于旧肥 料。（显著性水平=0.05） 平均100.7 标准误差1.098084457 中位数101 众数98 标准差4.91078298 方差24.11578947 峰度1.126259505 偏度-0.610870917 区域21 最小值88 最大值109 求和2014 观测数20 最大(1)109 最小(1)88 置信度(95.0%)2.298317176 H0:u100,H1100 0.71.098084457 1.729132812 1.7291330.637474 不能拒绝原假设 3.某种电子元件的寿命服从正态分布，现测得16只元件的寿命见 book4.3，问是否有理由认为元件的平均寿命显著地低于240小时？（显 著性水平为0.05） 平均235.4736842 标准误差21.02273462 中位数222 众数#N/A 标准差91.63597572 方差8397.152047 峰度1.974300177 偏度1.300917624 区域384 最小值101 最大值485 求和4474 观测数19 最大(1)485 最小(1)101 置信度(95.0%)44.16712644 H0:u240,H1:u240 4.52631578921.022734620.215305757 1.734063607 0.21530575690509475 159.006820028 1.665404655 ZZa 不能拒绝原假设 时间序列分析练习题 1. 1981年2000年我国财政用于文教、科技、卫生事业费支出额数 据见book8.1表。 （1）用绘制时间序列图描述其趋势。 （2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001 年的支出额。 （3）用5期移动平均法预测2001年用于该项的支出额. 年份与费用支出额呈正相关 234.35 276.06 317.22 369.73 427.76104.1116523 487.88113.2792545 553.49124.2932618 631.54138.5540035 725.87165.0585911 870.84239.3241507 1040.79300.4450033 1240.04358.5947871 1462.17402.9255552 1701.49438.8792421 1927.47453.4573278 2181.43480.6115934 2001年的预测值为2181.43 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.942823394 R Square 0.888915952 Adjusted R Square 0.882744616 标准误差 276.2009589 观测值20 方差分析 dfSSMSF Significance F 回归分析 110988334.4710988334.47 144.03946715.03539E-10 残差181373165.45576286.96972 总计1912361499.92 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Intercept-363.6092632128.3040336-2.8339659550.011004682-633.1660348 年份t128.5449774 10.7106137912.00164435 5.03539E-10106.0428129 回归方程： y=128.54t- 363.61 当t=21时， y=2335.73 2. 1981年2000年我国油菜籽单位面积产量数据（单位：kg/hm）见 book8.2表。 (1)根据绘制时间序列图描述其形态。 (2)用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。 (3)建立一个趋势方程预测各年的单位面积产量 年份增长，单位面积产量基本保持持平 1293.6 1243.4 1221 1191.4 116489.33698003 116796.11713687 117096.26417818 1174.2106.0369747 123280.95707505 1272.275.5985185 1303.480.7532538 1333.879.60236177 1373.479.2815237 136682.86712255 1400.687.68913274 1421.284.06307156 2001年估计值时1421.2 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.45173525 R Square 0.204064736 Adjusted R Square 0.15984611 标准误差 119.2106022 观测值20 方差分析 dfSSMSF Significance F 回归分析 165583.1819565583.181954.6149045230.045555718 残差18255801.018 14211.16767 总计19321384.2 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Intercept1192.026316 55.3770746 21.525628152.6977E-14 1075.683399 年份9.930827068 4.6227888712.1482328840.0455557180.218708057 回归方程：y=9.93x1+1192.02631578947 3. 一家旅馆过去18个月的营业额数据见book8.3表。 (1)根据绘制时间序列图描述其形态。 (2)用3期移动平均法预测第19个月的营业额。 (3)建立一个趋势方程预测各月的营业额 营业额与月份正相关 300 320 32131.27299154 34036.38223009 348.666666735.5501732 39735.22520142 41227.96095161 442.666666727.20362176 455.666666720.57146531 474.666666719.71181259 466.666666713.63410756 491.333333332.28002478 531.333333351.4436045 577.333333350.73022329 610.666666744.93699293 630.333333326.36074523 第19个月的预测值为630.33万元 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.967257104 R Square 0.935586306 Adjusted R Square 0.93156045 标准误差 31.66276183 观测值18 方差分析 dfSSMSF Significance F 回归分析 1232982.4567232982.4567232.39438575.99425E-11 残差1616040.487791002.530487 总计17249022.9444 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Intercept239.7320261 15.5705495515.396503865.16349E-11206.7239359 月份21.92879257 1.43847362515.244487065.99425E-1118.87936473 回归方程：y=21.9287925696594x1+239.732026143791 统计指数练习题 1.某商店三种商品的销售情况如下表， 商品名称计量单位销售量销售价格（元） 基期报告期基期报告期 甲件4000060000108 乙米800008800088 丙千克600003000034.5 （1）分析该商店三种商品的销售量总指数及由于销售量变动引起 的销售额的增加额； （2）分析该商店三种商品的价格总指数及由于价格变动引起的销 售额的增加额； （3）分析该商店三种商品的销售额总指数及报告期较基期的销售 额的增加额； 商品 名称 计量 单位 销售量销售价格 （元） 基期q0 报告期 q1 基期 p0 报告 期p1 p0q1p0q0 p1q1 甲件4000060000108600000400000480000 乙米800008800088704000640000704000 丙千克 600003000034.590000180000135000 139400012200001319000 1销售量指数1.142622951 销售额的增 加额 174000 2价格总指数0.946197991 销售额的增 加额 -75000 3 销售额总指 数 1.081147541 报告期较基期的销售 额的增加额 99000 2.某企业三种商品的成本情况如下表， 商品名称计量单位产量产品单位成本（元） 基期报告期基期报告期 甲件90110109 乙箱486054.2 丙千克16024086.4 （1）分析三种商品的产量总指数及由于产量变动引起的总成本的 增加额； （2）分析三种商品的产品单位成本总指数及由于产品单位成本变 动引起的总成本的增加额； （3）分析三种商品的总成本指数及报告期较基期的总成本的增加 额。 商品 名称 计量单 位 产量产品单位成 本（元） 基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告 期p1 p0q1p0q0 p1q1 甲件901101091100900990 乙箱486054.2300240252 丙千克16024086.4192012801536 332024202778 1产量总指数1.371900826 总成本的增加 额 900 2 单位成本总指 数 0.836746988 总成本的增加 额 -542 3总成本指数1.147933884 总成本的增加 额 358 3.某工厂工人产量统计分组资料如下表， 工人按生 产技术熟 练程度分 组 工人数（人）每天平均产量（件） 基期报告期基期报告期 第一组100120100110 第二组3004007075 第三组1002804042 （1）计算固定构成指数及由于各组工人每天平均产量变动引起的 所有工人平均产量的增加额； （2）计算结构影响指数及由于工人熟练程度结构分配变动引起的 所有工人平均产量的增加额； （3）计算可变构成指数及报告期较基期的所有工人每天平均产量 的增加额。 工人 按生 产技 术熟 练程 工人数（人） 每天平均产量 （件） 基期 f0 报告 期f1 基期 x0 报告 期x1 x1f1x0f1x0f0 度分 组 第一 组 100120100110 132001200010000 第二 组 3004007075 300002800021000 第三 组 1002804042 11760112004000 500800210227 549605120035000 1固定构成指数1.0734375 平均产量的增 加额 4.7 2结构影响指数0.914 平均产量的增 加额 -6 3可变构成指数1.57 每天平均产量 的增加额 19960 一元线性回归练习题 1. 各地区城镇居民2007年的人均消费水平和人均可支配收入的统计 数据见book6.1表。 （1）人均可支配收入作自变量，人均消费水平作因变量，绘制 散点图，并说明二者之间的关系形态。 （2）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的 关系强度。 （3）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的 实际意义。 （4）检验回归方程线性关系的显著性 （ =0.05）。 （5）如果某地区的人均可支配收入为25000元，预测其人均消费 水平。 人均消费支出(元) 人均可支配收入 (元) 人均消费支出 (元) 1 人均可支配收入 (元) 0.9760253671 相关系数为0.971098，接近于1，相关性很强 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.976025367 R Square 0.952625517 Adjusted R Square 0.950991914 标准误差 559.3304731 观测值31 方差分析 人均可支配收入与人均消费水平呈正相关 dfSSMSFSignificance 回归分析 1182436901.4182436901.4583.14388459.38075E-21 残差299072666.765312850.5781 总计30191509568.1 Coefficients标准误差t StatP-value Intercept450.3340782 388.90559161.1579521810.256331528-345.0671538 人均可支 配收入 0.691971456 0.02865499424.148372299.38075E-210.633365415 回归方程：y=0.692x+450.334 相关系数的意义：人均可支配收入每增加1元，人均消费增加0.692元 F值