2019年小升初数学应用题复习综合训练（九） 北师大版.doc

2019年小升初数学应用题复习综合训练（九） 北师大版81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？解：根据新课标教材，0是最小的自然数。由于去掉最小数后，算术平均数是11，所以，这些数最多有10（1110）111个。所以，最大的数最大值是111102082. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？解：方法一如果这23个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有352312人，男生非少先队员就没有了，所以就多12人。方法二如果这23个男生都不是少先队员，那么女生少先队员就有35人，那么女生少先队员就比男生非少先队员多352312人。方法三女生少先队员男生非少先队员（女生少先队员男生少先队员）（男生非少先队员男生少先队员）少先队员男生352312人。83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？解：说明坐汽车比步行少用358小时，这8小时内，步行要行8864千米。坐汽车每小时要比步行多行40832千米。坐汽车64322小时，就可以多行这么多了。所以，从出发点到周口店有40280千米。又想到一个解法：汽车速度是步行速度的4085倍那么汽车行完全程的时间是（35）（51）2小时所以从出发点到周口店有40280千米所以从出发点到周口店有40280千米40/85 （5+3）*40320 320/（5-1）8084. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.两船速度和：903=30（千米）两船速度差：9015=6（千米）乙船的速度：（30-6）212（千米小时）甲船的速度：12+618（千米小时）答：甲船的速度是18千米小时，乙船的速度是12千米小时85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？解：一班人数：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人）一班少先队员人数比二班少先队员多的人数：75%x48-5/6x（90-48）=1（人）解：假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6，那么少先队员人数就占两班总人数的5/6，即905/675人。比实际多了75714人。所以一班有少先队员4（5/675）48人，二班有904842人。那么一班比二班多4875425/61人86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.解：第一次溢出的水是小球的体积，假设为1第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积第一次是第二次的1/2，所以中球的体积为1+23第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；所以大球的体积为3-1+35V小球：V中球：V大球=1：3：587. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？解：往返共用去22.54.5小时。所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500：30003：2。所有上坡用的时间是4.5（32）32.7小时，所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路，即30002.78100米解：上山的速度是3000米/小时，所以走每一米需要时间1/3000小时下山的速度是4500米/小时，所以走每一米需要时间1/4500小时上山走的总路程下山走的总路程全程相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和（2+2.5）小时走了 2个全程（一个全程上山和一个全程下山）（2+2.5）（1/3000+1/4500）8100米88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？解：2.121.527.2米，用100250根原材料。2.437.2米，用100333根1段原材料。最后的这一段也要用1根原材料。所以共用去5033184根原材料。89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？解法一：加入的6克锌相当于新合金的6361/6。原来的合金是新合金是11/65/6。铜没有变，占新合金的5/6（23）21/3，新合金中的锌占11/32/3。所以新合金中的铜和锌的比是1/3：2/31：2解法二：原来的合金重36-6=30(克)原来的合金每份重30(2+3)=6(克)含铜62=12(克) ，含锌63=18(克)新合金中的合金比12(18+6)=1/2，即铜:锌=1:290. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？解：行1/3的路程，速度是步行的4倍，说明用的时间是原来总时间的1/341/12。行余下的11/32/3的路程，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的2/321/3。所以这35分钟相当于平时总时间的11/31/127/12所以小明步行上学需要357/1260分钟。解：35(4+2+1)=5(分钟)5431=60(分钟)答:小明步行上学需要60分钟.附送：2019年小升初数学应用题复习综合训练（二十三） 北师大版1. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少？三种混合后溶液重10001004001500克，含酒精141500210克，原来含酒精151000150克，说明AB两种溶液共含酒精21015060克。由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于4002200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是60（100200）20。2. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？3（1/9.61/161/18）（120）16.2元3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要361236185小时，所以1小时可以往返3657.2千米。4.5小时可以往返7.24.532.4千米。4. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？解：乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：603：5。甲做1/12用了1/12968分钟。后来用了98890分钟，如果合做90分钟就要完成90603/2，实际少完成了3/2（11/12）7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。这段时间就是乙单独做的，能完成7/123/57/20。5. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？从条件可以知道，C出发时，A刚好行了516分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是61166的倍数分钟后。由于B还需要752分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当663198分钟时，1987282分钟，满足条件。因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6198204分钟的时候。6. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？解：可以看出N是小于9的质数，相差20222。说明组数是22的约数，9N也是22的约数。9N小于11，所以9N2。所以组数就是22211组。7. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8（155）516字原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6（205）530字那么原来一等奖的平均分比二等奖高163046字8. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？学生步行的路程，汽车需要1226分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步行的5469倍，因此步行的速度是每小时行48916/3千米。9. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。可以知道汽车40319分钟相当于摩托车513021分钟行的。可以得到摩托车行完需要40921