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文档简介

大连二中,1.2.2单位圆与三角函数线,学习目标:,(1)掌握正弦线、余弦线、正切线的概念及画法;(2)利用三角函数线求角的范围.,预习反馈,预习反馈,任意角的三角函数的定义,正弦,余弦,正切,知识回顾,角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）.作为角的函数三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢？,能否用几何方式来表示三角函数呢？,以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆.（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）.,能否用几何方式来表示三角函数呢？,探索,新知探究,三角函数线,单位圆的概念,P,O,x,y,能否用几何方式来表示三角函数呢？,三角函数线,探索,新知探究,三角函数线,的终边,P,M,T,N,的终边,y,x,A(1,0),P,O,M,T,N,的终边,y,x,A(1,0),O,P,M,T,N,N,三角函数线,(),(),(),(),N,Q,T,A,练习：sin=,cos=,tan=,sin=,cos=,tan=,练习,思考：设为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sincos1吗？,MPOMOP=1,探究：当0/2时，总有sintan.,SPOAS扇形AOPSAOT,MPOA/2,OAOA/2,OAAT/2,MPAT,sintan,例1作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线,（1）；（2）,例题,练习：作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线,（1）；（3）,作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：,（1）；（2）；（3）；（4）.,例在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:,例题,例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:,例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:,T,A,例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:,变式：写出满足条件cos的角的集合.,虚线,要求：（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。,合作探究8分钟,探究内容：探究一、探究二、探究三、探究四、探究五,（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）。（2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示要求,高效展示5分钟,精彩点评15分钟,点评要求,课堂小结,1、三角函数线的作法；,2、三角函数线的作用：,利用三角函数线确定角的集合或范围.利用三角函数线比较三角函数值的大小；,我们一起来总结,当0/2时，总有sintan.,当0/2时，总有sin+cos1.,取值特征,取值特征,【总一
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