2019年秋九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积（一）导学课件 新人教版.ppt

,24.4弧长和扇形面积(一),核心目标,了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题,课前预习,1圆的周长公式是_，圆的面积公式是_.2设圆的半径为R，则：(1)1的圆心角所对的弧长是l_；2的圆心角所对的弧长是l_；3的圆心角所对的弧长是l_；(2)依照上述规律可发现：n的圆心角所对的弧长为l_,C2R,SR2,R180,R1802,R1803,nR180,课前预习,3设圆的半径为R，则：(1)1的圆心角所对的扇形面积是S_；2的圆心角所对的扇形面积是S_；3的圆心角所对的扇形面积是S_；(2)依照上述规律可发现：n的圆心角所对的扇形面积为S_,nR2360,课堂导学,D,课堂导学,【解析】先由直角三角形的性质可求得AC4，而点A经过的路线是一个半径是AC，圆心角是120的弧，根据弧长公式即可求解【答案】D【点拔】本题关键是弄清点A经过的路线是怎样的一条弧,课堂导学,对点训练一1在半径为12的O中，60的圆心角所对的弧长为_,4,4,6,3已知扇形的圆心角为120，弧长是4cm，则扇形的半径是_cm.,课堂导学,知识点2：扇形面积的计算【例2】如右图，已知菱形ABCD的边长为2cm，B、C两点在扇形AEF的弧EF上，则扇形ABC的面积为_cm2.,课堂导学,【解析】因为菱形的边长相等，所以ABBCAC2，所以ABC是等边三角形，所以BAC60，从而根据面积公式可求扇形ABC的面积,课堂导学,对点训练二4一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_5扇形的弧长为10cm，半径为4cm，则扇形的面积为_6若弧长为20的扇形的圆心角为150，则扇形的面积是_,20cm2,3,240,课堂导学,【解析】连接OC，OD，因为CDAB，则ACD与OCD同底等高，所以SACDSOCD，所以S阴影S扇形OCD.,知识点3：不规则图形的面积计算【例3】如右图，半圆的直径AB10，弦CDAB，且CAD30，则图中阴影部分的面积为_,256,课堂导学,【点拔】求不规则图形的面积常常是寻找这些“不规则的图形”是由哪些可求面积的“规则图形”经过怎样的拼凑、割补、叠合而成，因此找出这些“规则图形”以及怎样拼凑的，是解决这类题的关键,课堂导学,对点训练三7如下图，AB是O的直径，弦AC2，ABC30，则图中阴影部分的面积是_,8如上图，在ABC中，AB6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是_,6,课堂导学,9如右图，ABC中，ABBC2，ABC90，分别以AB，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_,2,课后巩固,10如下图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，ABO的顶点都在小正方形的顶点上，将ABO绕点O顺时针方向旋转90得到A1B1O，则点A运动的路径长为_,5,课后巩固,11已知扇形半径是3cm，弧长为2cm，则扇形的圆心角为_12弧长为2cm的扇形面积是6cm2，则扇形的圆心角是_,120,60,13如上图，两个正方形的边长和两个扇形的半径都等于6cm，则图中阴影部分的面积为_cm2.,课后巩固,14如下图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AB与O相切于A，ABC30.(1)求证：ABAC；,课后巩固,能力培优,15如下图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BEBA，以点A为圆心、AD长为半径作A交AB于点M，过点B作A的切线BF，切点为F.(1)求证：直线BE与A相切；,作AGBE于G，则AGBBCD，ABCD，ABGBEC又ABBE，ABGBEC，AGBCAD，BE与A相切,能力培优,15如下图，在矩形ABCD中，E是CD