九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（二）导学 .ppt

,24.2.2直线和圆的位置关系（二）,核心目标,理解切线的判定定理，熟练运用圆的切线的判定解决问题,课前预习,1直线和圆有_三种位置关系2设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d_r时，直线l与O相切3经过半径_并且_这条半径的直线是圆的切线,垂直于,相交、相切、相离,外端,课堂导学,知识点：切线的判定【例题】如右图，已知点E在ABC的边AB上，C90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上(1)求证：BC是O的切线；(2)已知B30，CD4，求线段AD的长,【解析】(1)运用切线的判定方法，连结OD，说明ODB90；(2)由B30得到BAC60，则CAD30，因而AD2CD8.,课堂导学,【答案】(1)证明：连结OD，OAOD，OADODA，又OADCAD，ODACAD，ODAC.，C90，ODB90，ODBC，BC是O的切线；(2)解：B30，BAC60，CAD30，在RtADC中，DC4，AD2CD8.【点拔】若已知一直线过圆上某一点，那么连接这点和圆心，说明该直线与半径垂直即可,课堂导学,对点训练1已知：如下图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E.求证：DE是O的切线；,连接OD，则OBOD，BODB，ABAC，BC，ODBC，ODAC，ODEDEC90即ODDE，DE是O的切线,课堂导学,2如下图，在ABC中，B90，A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作D.,(1)求证：AC是D的切线；作DFAC于F，AD平分BAC，DBAB，DFAC，DFDB，AC是D的切线(2)若点E在AB上，且DEDC，求证:BEDC.DEDC，BDFD，RtBDERtFDC，BEDC,课后巩固,3如下图：D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.,(1)求证：CD是O的切线；连接OD，AB是O直径，ADB90，OADCBD90，ODAOAD，CDACBD，CDAODA90即ODCD，CD是O的切线,课后巩固,(2)若C30，AC5，求O的半径设O半径为R，则ODR，OCR5，C30，OC2OD，R52R，R5,3如下图：D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.,课后巩固,4已知：如下图，AB是O的直径，PAAB于A，连OP交O于D，弦BCOP,课后巩固,(2)PC是O的切线由(1)得COPAOP又OCOA，OPOP，COPAOP，OCPOAP90即OCPC，PC是O的切线,4已知：如下图，AB是O的直径，PAAB于A，连OP交O于D，弦BCOP,课后巩固,5已知，如下图，AB为O的直径，弦DC延长线上有一点P，PACPDA.,(1)求证：PA是O的切线；连接BC，则PACPDAABC，ABCBAC90，PACBAC90即OAPA，PA是O的切线,课后巩固,5已知，如下图，AB为O的直径，弦DC延长线上有一点P，PACPDA.,(2)若AD6，ACD60，求O的直径,连接BD，则ABDACD60，DAB30，AB2BD，设BDx，则AB2x，由勾股定理得x262(2x)2得x23，AB43,能力培优,6如下图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF.求证：(1)求证：ODOE；由ADOPEO90，AODPOE，OAOP得AODPOE，ODOE,能力培优,6如下图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF.求证：(2)PF是O的切线,能力培优,连接PC，PDAB，BCAB，PDFB，ODECFE，ODOE，ODEOEDCEF，CFECEF，CFC