高三数学复习中应予重视的十个问题.ppt

高三数学复习中应予重视的十个问题,2012.12,一、研究考纲考题,二、开展集体备课,三、使用课本教材,四、精选例题习题,五、重视落实“三基”,六、提高数学能力,七、渗透数学思想,八、立足课堂教学,九、规范学生训练,十、进行多轮复习,一、研究考纲考题,谁是我们的朋友，谁是我们的敌人，这是革命的首要问题。-毛泽东1.研究考试说明要像基督教徒对待那样对待考试说明!高考试题的命制要受考试说明的“规范”考试说明是考生了解高考最正确的途径能够起到指导考生复习的作用有利于确保考试的“公平、公正”从前言到参考答案一字不漏!重点关注:考试的要求和考试的内容是什么?与前一年相比有哪些的变化?对具体内容的要求是哪个层次?考查的重点和热点是什么?,2.研究高考试题一是对同一套试卷的研究（7个方面）考了哪些知识点、哪能力？哪些思想方法？是以哪种题型和方式考的？考到了什么程度？哪些知识的综合性程度高？是怎样进行综合的？题型与考察方式体现了考试说明的哪些要求？与教材有何联系？,如2010年浙江理科数学卷：第10题：考查待定糸数法及逻辑分析推理能力及考生的意志品质。第15题：考查等差数列前n项和公式及方程思想的应用。第20题：主要考查空间点、线、面位置关糸，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。第22题：主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力。,二是对多套试卷的研究（2个方面）(1)进行横向对比研究:研究同年不同省的试卷找差别、找共性、找联系、找特点；(2)进行纵向对比研究:研究同省不同年的试卷按照知识领域做好分类，并进行对比研究，找趋势、找方向、找规律可排查出高考的重点、难点、热点、冷点,如从近几年浙江卷中归纳出来的一些规律解答题题型规律三角函数综合题概率统计题(理)数列综合题(文)立体几何题解析几何综合题函数(不等式)综合题选择、填空及解答题的题数与分值规律试题规律:,模糊性的概念一般不考；多个命题的判断或选择一般不考；解答题中一般不考概率以外的应用题；简单套用公式的排列组合题一般不考；抽象函数一般不考；答案不唯一的开放题一般不考；含参数的函数、方程、不等式必考；很喜欢考向量的几何意义；题目都是阅读容易的，无岐义题；小题的知识点有控制，大题的梯度有考虑；挖陷阱等人跳的题不出；大学内容一般不下放；从某些问题、某些背景中编造考题，尽量避开成题。,二、开展集体备课,众人拾柴火焰高三个臭皮匠顶一个诸葛亮要提倡和优化集体备课(1)按阶段、按课时将任务分解细化，落实好主备人。主备人要按照总体确定的要求先周备课，形成具体的复习方案。(2)做到定时、定点，具有超前性。坚持主备人说课，全员讨论，形成集中大家智慧的完善的方案。(3)建立“课前一聚”、“课后会诊”制度，进一步强化对课堂教学的过程性研究。(4)学科组长要把好关，定好向，确保集体备课的经常性、规范性、科学性以及学科组成员在教学思路上的高度统一性。,集体备课的重点是商定内容和目标把握深度和广度确定重点和难点优化方法和措施设计例题和练习合理的教学设计:充分了解学生的学习特点，尊重学生的个性差异并根据其特点确定适当的学习方案理想的教学设计以学生现状为起点，同时又以学生的发展为终点。,三、使用课本教材,课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料回归课本，以不变应万变，提高复习的效率(1)引导学生再现重点知识的形成和发展过程；特别是在这一过程中所产生的数学思想方法(2)引导学生理清高中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、法则、公式，使之烂熟于心；(3)做透课本中的典型例题和习题，善于用联系的观点研究课本题的变式题；(4)善于在高考题中寻找课本题的原型，在课本中寻找高考题的“影子”。,基础知识结构化，是回归课本的目的所在。以函数为例,四、精选例题习题,精选例习题是提高课堂效率，进行例习题课有效教学的根本保证。1.例习题选择有层次把例习题分为基础知识型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型这三级之间还应穿插一些“尝试性习题”，形成“小坡度多台阶”的阶梯习题模式。并且要让每个题目有代表性，示范性，注意体验方法和规律2.例习题选择要典型选取典型例题，既要注意知识点的覆盖面，又要体现某个知识点，还要能通过训练让学生掌握规律，巩固所学知识，达到“触类旁通”的目的。要优先考虑课本中的例题和习题，适当挖掘、拓展、演变，使其源于教材又不拘泥于教材，提高学生灵活运用知识的能力.,3.例习题选择有内涵一是目标性强二是要有梯度三是瞻前顾后要达到“一题多解，熟悉知识概念，多解归一，探究问题本质，多题归一，归纳思考规律”。4.例习题题量要控制例习题题量不是越大越好例习题题量更不是越小越好要学习郑板桥画画“以少少许胜多多许，着墨无多而形神兼备”。,邓拓在燕山夜话中有这样一段话与郑板桥同时的一位清代文人彭绩，写过一篇概括力最强的非常动人的文字，这就是他作的亡妻龚氏墓志铭。它写龚氏“嫁十年，年三十，以疾卒。诸姑兄弟哭之，感动邻人！于是彭绩得知柴米价；持门户，不能专精读书；期年，发数茎白矣”。寥寥几句，可以敌得过几千字日常琐事的描述。这真是以少少许胜多多许了。如何精选练习题？挖掘教材（复习用书）上的例题、习题的潜在功能发挥教材（复习用书）上例题的引路作用讲究例、习题的编排顺序，将有关题目进行串联充分发挥“错误”的作用确保题目的科学性善于收集信息，更新题型,五、重视落实“三基”,重视三基的意义：定理及公式的推证过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律基础知识、基本技能、基本方法是高考数学试题考查的重点只有基础扎实的考生才能对题目做出正确地判断解题速度主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度切忌：简单重复、纸上谈兵、面面俱到、眼高手低搞好三基复习的几个注意:以知识点为中心，以主干知识为线索，以说明为依据；做一定数量的练习；进行横向归纳分析，纵向对比整理,那些是主干知识要清楚主干知识是函数与不等式三角与向量数列导数立体几何解析几何概率与统计主干知识中的主干内容要清楚如立体几何的主干内容是空间几何体和三视图空间图形的位置关系空间距离和角的求法,哪些是基本技能要清楚.尤其是以下技能（1）函数图象的变换技能；（2）函数单调性、奇偶性的判断技能；（3）数列求和、求通项技能；（4）三角函数中角的配凑及三角式的恒等变形技能；（5）平面向量的运算及应用技能；（6）恒成立不等式中参数范围的确定技能；（7）空间角的处理技能；（8）直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能；（9）概率运算技能；（10）可导函数的单调性、极值以及单峰函数的最大值和最小值的判断技能；（11）合情推理技能；（12）数据处理与信息处理技能；（13）心算与估算技能.,六、提高数学能力,培养能力是保障高考取得高分的基础和前提。空间能力：把几何元素的相互位置关系三种语言的相互转换推理论证能力作为重点,并通过空间向量计算空间和距离.抽象概括能力:把从具体、生动的实例中抽象出研究对象的本质；从给定的大量信息中概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的真实性。运算求解能力：根据法则、公式进行正确计算、变形和数据处理；根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；根据要求对数据进行估计和近似计算。,数据处理能力：主要通过算法、概率和统计问题进行。应用意识：考查较多的是概率和统计问题，也不排除三角、函数、数列应用题。创新意识：主要通过创意新颖的题目或综合性强的题目来实现。“培养能力”也就是要求学生对知识不能仅停留在掌握的水平，而应该达到灵活应用。,举例：如何提高运算能力,数学高考历来重视运算能力,80%以上的考分都要通过运算得到.将运算能力差完全归结于粗心,这种认识十分有害要合理运用概念,公式,法则,定理,提高运算的准确性.要注意算理,寻找合理简捷的运算途径,提高运算合理性与简捷性适当注意近似计算,估算,心算,以想代算,提高运算速度.对复杂运算,要有耐心.例如对于选择题、填空题的求解：充分利用局部条件找到正确选项考虑问题的特殊情形多种解法时，先取较简单的方法；函数思想、数形结合熟记一些数量关系,七、渗透数学思想,只有运用数学思想方法,才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力.函数与方程的思想分类讨论的思想数形结合的思想化归与转化的思想怎样强化数学思想?1.内涵要明确.如函数思想就是：遇到具体问题时会用变量和函数来思考从函数各部分内容的内在联系和整体角度研究和解决问题使用函数的方法研究和解决函数的问题以及构建函数关系式来研究和解决非函数问题,2.运用有意识.如用函数思想指导解题时要经常思考的一些问题是不是想到把字母看作变量或把代数式看作函数是不是想到运用函数的性质是不是想到构造函数3.渗透须长期.做到润物细无声,贯穿复习全过程4.得法是目的.以数形结合为例在选择题填空题中可大显身手在解答题中对数量关系的研究不提倡使用几何法正确使用要注意等价性、双向性与简单性,在运用图形分析帮助解决问题时的几个关键讨论解的个数，关键讨论图象交点的个数求参数的范围，关键讨论参数的几何意义的范围求最值的问题，关键讨论图形的极端位置求值或比较大小问题，关键是借图形进行观察与计算解方程（不等式）问题，关键研究图象相对位置或交点的位置容易出现的错误图形不够完整图形不够准确观察不够仔细选图不够合理,八.立足课堂教学,课堂教学是最重要的教学环节,课堂的学习质量是学习成败的关键.第一,容量要科学.容量大而不多,不面面俱到,集中精力解决重点和学生疑惑的问题。要让学生能“吃得了”，又要让学生“吃得饱”.忌防出现:大容量，快节奏，高密度第二，内容要科学.对知识把握要准,选题要典型,重点要突出,体现通性通法。忌防出现:平淡的基础课高难的综合课第三.注意数学思想和数学方法的渗透及能力的逐步提高.第四.充分发挥学生主体参与意识,鼓励学生大胆发表意见,畅所欲言.忌防出现:教师不应急于跳到前线充当解题前锋,第五.复习课要上出复习课的味道.关健:提高“讲评”效果，为此应注意以下几点：突出重点，总体布局，将专题复习与练习试卷讲评相结合。依据数学主干知识来设置;根据学生在试卷练习中的错误来设置;多设小专题，将专题复习与练习试卷讲评相结合树立解决薄弱环节，减少无效教学。善于挖掘展现学生的错误、分析产生错误的根源。引导学生在大脑中找试题模型的出处，辨析异同点;不就题论题，注重试题的拓展延伸。依据学生学习需求讲评教学:多提问学生，从学生的问题中去了解“需求”及时批改作业练习，从学生的解答中去了解“需求”做好考试试卷分析,从学生的应试中去了解“需求”。,及时反馈，让“练”和“讲”在温度上衔接。增强练习讲评课的教学新意，激发学生的学习热情。解法创新是新意；类型题解法归纳是新意；题型拓展是新意；对比辨析是新意；题目的鉴赏回味是新意；讲解方法不拘一格是新意。,九.规范学生训练,规范训练是保障高考长分的基础严格要求学生认真审题，将题目反复读，直到读懂读透，避免因曲解题意而导致解题错误。要为学生展现思维过程、暴露错误创造条件。对学生平时的作业、练习、考试要严格要求，对解题中出现的不规范之处（如字迹不清、符号不标准、图形不规范、逻辑推理混乱等）要及时诊断、纠正。对学生出现的错误不但要纠正，而且还要通过补偿训练进行强化对训练的时间作大致的控制。,做试卷时对书写要提出严格的要求：第一，必须按规定用笔，以免答卷的文字无法扫描输入电脑。第二，必须在答题区域的矩形边框内作答，不得超出边框。第三，答案必须严格“对号入座”,在答题卡上指定的题号位置作答。第四，修改非客观题答案时，废弃部分应有标记。唐太宗帝范卷四：“取法于上，仅得为中，取法于中，故为其下。”孙子兵法也云:“求其上,得其中;求其中,得其下,求其下,必败。”孔子教育学生的话：“取乎其上，得乎其中；取乎其中，得乎其下；取乎其下，则无所得矣”。,十.进行多轮复习,(一)各轮次复习的任务有所不同（1）一轮复习，三月中旬结束，重点是侧重“三基”，体现通性、通法，注重知识体系的形成，合理取舍偏难、过难题目。（2）二轮复习为专题综合重点复习。时间为三、四月份，以提高知识与能力的综合性、应用性、创造性为重点。或以数学专题为主，或以重点知识再复习为主，强调不同章节的内在联系、重要的思想方法和思维训练。（3）三轮复习为综合训练。五月初到五月底进行模拟高考强化训练套题。通过模拟考试和综合训练，目的是培养学生的应试能力和技巧，规范解题和做题速度、难度。（4）最后调整阶段是六月一日至六日，调整心理，回到基础，回扣课本，自我整理，准备参加高考。,如考场心态的调整:考前心态的重要性居第2位;考场心态的重要性居第1位.克服以下不良现象1.求“巧”心理:过份追求巧解,心理环境受到“污染”。2.求稳心理:想到一种方法就不再去想有没有更好的方法。3.求同心理:对似曾相识的题目只注意相同（似）之处。4.求易心理:只注意显信息,不注意隐信息。5.求胜心理:改变题目条件,甚至杜撰定理、性质。6.焦虑心理:一边做题,一边考虑自己得分多少,能否如愿。7.偏爱心理:对某些方法特别偏爱，到处使用。8.从众心理:受别的考生解题速度很快的影响,盲目追随。9.矛盾心理:如同挖井,挖久仍无水,咋办？10.恋旧心理:仍在思考与回味上一道题;明知某法不能用，仍想采用之；沿原来的思想来检查。,(二)各轮次复习的教学方式有所不同如第二轮专题复习。专题设置要突出主干知识、突出综合性、突出高考热点。一般可分为知识专题、思想方法专题和题型专题。如理科解答题可分以下五种题型来展开复习：三角函数综合题、概率统计题、立体几何题、解析几何综合题、函数(不等式)综合题。其中解析几何综合题，又可按以下常见题型来进行（1）求参数范围或求最值的综合问题；（2）探求动点的轨迹问题；（3）有关定值、定点等的证明问题；（4）与向量综合、探索性问题。,其中求参数范围问题，其核心思路须强调：识别问题的实质背景，选择合理、简捷的途径，建立不等式(等式)，借助于不等式、方程与函数的知识求解。其中可利用的不等式(等式)有：（1）圆锥曲线特征参数a、b、c、e、p的特殊要求；（2）圆锥曲线上的动点的范围限制；（3）点在圆锥曲线的含焦点区域内（外）的条件；（4）题设条件中已给定某一变量的范围(要求另一变量的范围)；（5）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生的特征方程的根的分布条件；（6）目标函数的值域；（7）平面几何知识，如对图形中某些特殊角、线段长度的要求,(三)各轮次复习的