（行政管理专业论文）公共资源拍卖中的共谋防止研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 拍卖是种古老而又有效的资源配置方式。但是拍卖理论的系统研究只是最近几十 年问的事情。拍卖具有规则简单透明、有效率、销售速度快、过程公平、公开的特点。 随着我国经济体制的改革，公共资源的配置活动日益频繁。这类市场交易通常具有规模 巨大、要求过程公平、公开、讲求效率和卖家收益的特点，因而非常适合用拍卖的方式 来进行。因而近年来，利用拍卖的方式来配置公共资源也渐渐成为主流。 拍卖虽然有很多优点，但拍卖中的共谋是一个未被足够重视的严重问题，影响效率 和卖家收益；从经济学的角度来看，拍卖是一种机制，而竟标人之问的共谋可以归为一 类合作博弈行为，因而可以利用拍卖理论、机制设计和博弈论的理论构建模型，分析共 谋行为。 本文首先介绍拍卖理论和机制设计的基本原理、概念，然后以此为基础工具，利用 博弈均衡的思想，构建了两种标准拍卖形式：次价封标拍卖和首价封标拍卖中共谋的基 本模型。分析了共谋环的形成原因、运作方式，各方的收益与损失，并比较了共谋在两 种拍卖中的稳定性，得出结论： 次价封标拍卖比首价封标拍卖更易发生共谋； 保留价格的设置要随着共谋环规模的增大而提高； 最后，根据这些结论，本文提出了一些有针对性的共谋防止措施的建议，并结合欧 洲电信牌照拍卖的一些实践进行了举例分析。 通过本文的分析，希望可以为政府和公共部门中的政策制定者和拍卖设计者提供有 益的参考，促进拍卖在公共资源配置中发挥更加重要的作用，提高我国公共资源配置的 效率和社会福利。 关键词：拍卖；共谋；公共资源 公共资源拍卖中的共谋防止研究 t h es t u d yo nc o l l u s i o np r e v e n t i o ni na u c t i o no fp u b l i cr e s o u r c e a b s t r a c t a sa ne f f e c t i v er e s o u r c ea l l o c a t i o nm e c h a n i s m ，a u c t i o nh a sal o n gh i s t o r y ，a l t h o u g ht h e s y s t e m i cs t u d i e so fa u c t i o nt h e o r ye m e r g e do n l yf r o mt h el a s ts e v e r a ld e c a d e s a u c t i o nh a s s u c h a d v a n t a g e s a s r o l e s i m p l i c i t y ，h i g l le f f i c i e n c y ，r a p i d d i s t r i b u t i o n p a c e a n d p r o c e s s - i m p a r t i a l i t y ，w h i c ha r et h ev e r yd e m a n d sf r o mt h ea l l o c a t i o no fp u b l i cr e s o u r c e c o n s e q u e n t l y ，w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n dr e f o r mo fc h i n e s em a r k e te c o n o m y ，t h ea l l o c a t i o n a c t i v i t i e so fp u b l i cr e s o u r c ea r em o r ea n dm o r ec o l n l n o n 1 1 l ea u c t i o nm e c h a n i s mi sb e c o m i n g o n eo ft h em a i nt r e n d sw h i l ea l l o c a t i n gt h ep u b l i cr e s o u r c e b e s i d e sa l lt h e s ea d v a n t a g e sm e n t i o n e d ，h o w e v e r ，t h e r e sas e v e r ep r o b l e mi na n c t i o n s ： c o l l u s i o na m o n gt h eb i d d e r s ，w h i c hj e o p a r d i z e sb o t ht h ee f f i c i e n c ya n dt h er e v e n u eo ft h e s e l l e r f r o mt h ep e r s p e c t i v eo fe c o n o m i c s ，a u c t i o ni sam e c h a n i s m ，a n dt h eb i d d e r s c o l l u s i o n c a n b es e e na sac o o p e r a t i v eg a m e ，w h i c hc a nb ea n a l y z e dw i t ham o d e lc o n s i s t so fa u c t i o n t h e o r ya n dm e c h a n i s md e s i g np r i n c i p l e sa n dg a m e t h e o r e t i cm e t h o d s 孔ef i r s t p a r t o ft h i s p a p e ri s ab r i e fi n t r o d u c t i o no ft h eb a s i ca u c t i o nt h e o r ya n d m e c h a n i s md e s i g np r i n c i p l e s t h e nw ed e v e l o pt h eg a m e t h e o r e t i cm o d e lo ft h et w os m n d a r d f o t r e a t sa u c t i o n s ，t h e2 n dp r i c es e a l b i da u c t i o na n dt h e1 s tp r i c eo n e t h ea n a l y s i so fb o t h a u c t i o nm o d e l si sb a s e do nt h ee q u i l i b r i u ms t r a t e g yt h e o r y w et h e nd i s c u s st h ef o r m a t i o n ， o p e r a t i o n ，r e v e n u ea n dt h el o s ti nt h ea u c t i o n s ，a n dc o m p a r e t h ei m m u n i t yt oc o l l u s i o no fb o t h f o r m a t s t h ec o n c l u s i o n sa r e ： 2 n d p r i c es e a l b i da u c t i o ni sm o r es u s c e p t i b l et oc o l l u s i o nt h a n1 s tp r i c es e a l _ b i da u c t i o n ； r e s e r v ep r i c es h o u l db ee l e v a t e da tt h es a n l ed k e c t i o nw i t ht h ei n c r e a s eo ft h en u m b e r s i nt h ec o l l u s i o nr i n g f i n a l l y ，i na c c o r d a n t ew i t ht h ec o n c l u s i o n sa b o v e ，w e i n d u c es o m es p e c i f i cm e t h o d st o p r e v e n tt l l e c o l l u s i o ni na u c t i o n a n ds t u d ys o m ec a s e si nt h et e l e c o m m u n i c a t i o n1 i c e n s e a u c t i o n s k e yw o r d s ：a u c t i o n ：c o l l u s i o n ：p u b l i cr e s o u r c e 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同_ t - 作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 严f 节 日期：塑：! ! ：兰! 公共资源拍卖中的共谋防止研究 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 导师签名 尹佛 塑! ：l 年丛月三l 日 大连理工大学硕士研究生学位论文 1 绪论 拍卖是一种古老的资源配置方式，已有几千年的历史。根据历史记载，早在公元前 5 0 0 年左右的古代巴比伦人就通过拍卖来获得配偶，古埃及人则拍卖采矿权，罗马人更 是拍卖从战利品、奴隶到债务人财产等的一切东西。 现代社会市场经济的高速发展，使得各种资源配置活动1 5 t 趋频繁。拍卖的应用也越 来越广泛。在目前的市场实践中，大量的经济交易都是通过拍卖来进行的。在私人领域， 拍卖的物品小到玩具、图书、鲜花，大到珍贵的艺术收藏品、汽车、房屋；在公共领域， 政府也采用拍卖的方式来销售债券、天然资源开采权和其他公有资产，如属于不良资产 的国有企业等。最近十多年间，随着计算机网络技术的快速进步，快捷便利的电子商务 的出现更是使得通过拍卖出售的商品大大增加。 1 1 问题及研究意义 拍卖的应用范围不仅仅局限于一般的商业买卖，它同样甚至更加适合于公共资源的 配置。 本文讨论的公共资源是广义上的，它不仅包括自然生成或自然存在的资源，比如土 地、矿山、油田、草场等，也包括人类生产的由大众拥有、供大众使用的设旌和物资， 比如交通道路、电力能源等，同时还包括了公共事业特许经营权、国有企业等由政府管 理的资产。这些资源的交易有着共同的特点：经济系统复杂、交易数额巨大、涉及行业 广泛，因而都存在着诸如垄断、信息不完全、外部效应等种种市场失灵的现象，靠行政 分配或普通的市场手段配置这些公共资源往往效果并不理想。因而他们的交易通常都要 由政府( 或者说：公共部门) 采用某些手段来进行规则设计和过程管理。 公共资源的交易，首先要保证过程的公开、透明和公平、公正。而拍卖就具有规则 简单、过程公开的优点。其次，政府作为公共利益的代表，要保证在公共资源交易中的 收益，而拍卖是一种很好的价格发现机制，它可以有效地克服交易过程中的信息不完全 和信息不对称，帮助拍卖人获得竞标人的私有信息，从而保护拍卖方的期望收益。最后， 公共资源的交易还要考虑到效率，即资源总能保证被对其估价最高的买方获得，资源有 效率地分配，对于整个社会的效益是有好处的，而这一点也可以通过拍卖方式来很好地 得到保证。总结起来，在公共资源配置中使用拍卖方式的原因主要有以下三点【1 】= 1 、加快销售速度； 2 ) 显示有关买方估价的信息； 公共资源拍卖中的共谋防止研究 3 ) 防止卖方代理人与买方之间的不诚实交易。 由于以上这些优点，公共资源的配置非常适合采用拍卖的方式来进行： 拍卖已被很多实践证明是政府配置公共资源的有效手段。当今世界各国的政府越来 越多地采用拍卖来配置公共资源、决定公共资源价格。改革开放以来，我国政府也开始 更多地采用拍卖方式配置公共资源，例如国债、外汇、各种开采( 如油田) 权、开发( 如 土地) 权等。除此之外，拍卖还在公共事业经营权、国有不良资产处置、电信牌照等公 共领域发挥着越来越重要的作用。 除了以上政府拥有资源、充当卖家的情况，拍卖还适用于政府采购等政府充当买家 的情况。政府采购通常采用招投标的方式，从不同的多个卖家中选择令其成本最低的卖 家。而从拍卖研究的角度讲，买和卖并没有什么本质的区别，在一定条件下，只是某些 变量的数学符号正或负的问题。所以招投标从本质上讲也是拍卖的一种。 根据以上叙述，为了行文方便，本文以下讨论的拍卖，均指公共资源拍卖，并且包 括了政府招标的形式。 拍卖虽然有着很多优点，但其实际的操作中也面临着种种问题。其中普遍存在的一 个问题就是竞标人之间的共谋。也就是竞标人的一部分甚至全体采用某种方式组成一个 联合体，协调各自的投标行动，以期在拍卖中压低成交价格，获得比各自单独行动时更 高的收益。一般而言，竞标人的这种共谋必将给拍卖人造成收益损失。在拍卖品是公共 资源的时候，共谋的危害更加突出，因为受到利益损失的卖家是政府，代表的是公众的 利益。并且公共资源拍卖的拍卖涉及金额往往十分巨大。 尽管法律明确规定了拍卖共谋是非法行为，但其仍屡有发生。在美国，对拍卖共谋 的调查构成了反托拉斯行动的重要组成部分。1 9 8 0 年代，使用美国谢尔曼法案第一节( 此 节规定了反托拉斯和禁止贸易限制行为等内容) 进行判案的案例中，竟有超过四分之三 涉及拍卖市场。但是，在现实拍卖实践中，共谋的很多行为都很难从法律上进彳亍追究。 事实上，试图通过法律禁止这些行为往往是徒劳的，因为这要求设立极为繁琐的规则， 这会限制竞标人出价策略的灵活性，导致无效率，甚至这样的规则可能根本难以在现实 中实施。解决共谋问题的更好方法，是事先设计更完善的拍卖方案 因此，在我国市场经济改革不断深入、市场机制不断完善的形势下，深入研究拍卖 理论，探索防止共谋的方法，对政府配置公共资源的优化机制选择、效率提高都有着明 显的应用价值。 2 大连理工大学硕士研究生学位论文 1 2 理论综述 尽管拍卖从古至今都是人类社会一种重要的市场机制，但拍卖理论得到经济学家们 的系统研究却是最近几十年的事情。v i c k r e y ( 1 9 6 1 ) 的文章可以说是用博弈论的方法对 拍卖理论进行研究的肇始，它奠定了拍卖理论的基础1 2 1 。他在文章中主要研究了拍卖的 四种基本形式，在著名的“收益等价( r e v e n u ee q u i v a l e n c e ) 定理”等方面取得了很大的 进展。v i c k r e y 在1 9 9 6 年获得诺贝尔经济学奖，很大程度上就是由于其在1 9 6 1 年和1 9 6 2 年对拍卖理论做出的贡献【3 】o 从那之后，无论实在实证方面，还是在理论方面，拍卖越 来越受到关注，到现在短短四十多年的时间里，关于拍卖的经济学论文已经数以万计。 随着研究的深入，经济学家日益认识到其对经济学研究的重要性。首先，拍卖为经济理 论，尤其是近年来日益被关注的不完全信息博弈提供了一个有用的试验场，很多无法在 其他场合得到实例的问题，都可以在拍卖中进行实证研究。其次，经济学家发现拍卖理 论是许多与拍卖并不直接相关的理论工作的基础。很多经济学问题初看并非拍卖，但却 可以利用拍卖理论和技术来进行分析。对拍卖理论的良好理解，对于培养分析一些主流 经济学问题的思想方法大有裨益。例如，拍卖研究对我们理解价格形成机制帮助非常大； 拍卖还与竞争性市场、最优垄断定价、寡头定价模型、排队、消耗战等理论研究密切相 关。因此，拍卖理论甚至被认为是当代经济学最成功的思想之_ 1 4 1 。 1 ，2 1 拍卖基本理论 拍卖就是通过特定的规则集，根据参与者对某特定资源的投标值，决定该资源的价 格和资源的分配方式。拍卖可以简单表述为i p o ( i n p u t p r o c e s s i n g o u t p u t ) ，如下图所 示f 5 】： 输入处理输出 投标 拍卖规则 资源的价格 和 资源的分配方案 图1 1 拍卖的i p o 图 f i g 1 1a u c t i o ni p o 3 公共资源拍卖中的共谋防止研究 1 1 标准拍卖形式 拍卖有四种基本形式：英式拍卖( e n g l i s ha u c t i o n ) ，荷式拍卖( d u t c ha u c t i o n ) 、 首价封标拍卖( f i r s t - p r i c es e a l e d b i d a u c t i o n ) 和次价封标拍卖( s e c o n d p r i c es e a l e d - b i d a u c t i o n ) 。 英式拍卖，又叫口头拍卖、升价公开拍卖。在拍卖中，竟标人从起拍价格开始 竞价，随着价格逐渐升高，竞标人逐渐退出拍卖，直至剩下最后一名竞标人，拍卖结束， 最后那个竟标入赢得拍卖物，并支付他的投标值。 英式拍卖有四个特点：( a ) 拍卖中价格逐渐升高：( b ) 投标公开，所有竞标人总是能知 道当前的最高投标；( c ) 竟标人可以多次提交投标；( d ) 获胜者的支付额就是他自己的投标 值，或者说是他接受的最终价格。 我们通常看到的艺术品拍卖等场景中，竞标人举牌出价，拍卖人叫价，另外的竟标 人举牌出更高的价格，如此不断升高价格，最终一个出价叫了若干次后无人再举牌出更 高的价格，则拍卖人敲槌结束拍卖，这就是一种典型的英式拍卖。 荷式拍卖。与英式拍卖正好相反，荷式拍卖拍卖中的价格是逐渐降低的。拍卖 人首先宣布一个初始最高价，然后逐渐降低价格并不断询问是否有竞标人愿意接受这个 价格，如果没有则继续降低价格，直至有第一个竞标人接受当前价格，拍卖结束。第一 个接受价格的竞标人赢得拍卖物，并支付当前拍卖价格。 荷式拍卖的特点是：( a ) 拍卖中价格逐渐下降；( b ) 投标公开，所有竞标人总是能知道 当前价格；( c ) 整个拍卖过程中只有一次投标发生，该竟标人就是拍卖获胜者，他支付的 拍卖价格就是当前价格。 首价封标拍卖。在这种拍卖中，竞标人的投标是密封提交的，拍卖人收到所有 投标后对它们进行比较，投标最高者赢得拍卖。虽然也是投标最高者赢得拍卖，但首价 封标拍卖与英式拍卖的不同之处在于：英式拍卖中的投标是公开的，竞标人可以看到其 他人的投标并相应地修改自己的投标并多次提交投标；而首价封标拍卖中的竞标人只能 提交一次投标，没有修改投标的机会，并且也看不到其他人的投标。 首价封标拍卖的特点是：( a ) 投标不公开，竞标人( 至少在拍卖结束前) 无法知道其 他竞标人的投标；( b ) 竟标人只有一次投标机会；( c ) 投标最高者赢得拍卖物，他支付的拍 卖价格是自己的投标值。 次价封标拍卖。这种拍卖的规则是：竞标人提交密封投标，同样由投标最高者 赢得拍卖，但获胜者支付的拍卖价格不是他的投标值，而是所有投标中的第二高投标。 4 大连理工大学硕士研究生学位论文 次价封标拍卖的特点是：( a ) 投标不公开，竞标人( 至少在拍卖结束前) 无法知道 其他竞标人的投标；( b ) 竞标人只有一次投标机会；( c ) 投标最高者赢得拍卖物，他支付的 拍卖价格是所有投标中第二高的投标值。 次价封标拍卖不像前三种拍卖形式那样有着广泛的实际应用，它的主要应用是方便 各种拍卖理论文献的讨论。它由v i c k r e y ( 1 9 6 1 ) 首次提出，所以也称作v i c k r e y 拍卖。 除了以上的四种基本类型，拍卖还可以根据不同的标准被划分成不同的类型。比如 根据拍卖物的多少。拍卖可以分为单物品拍卖和多物品拍卖；根据多物品拍卖中拍卖物 之间的关系，拍卖可以分为组合拍卖和非组合拍卖；根据拍卖双方人数的对应关系，拍 卖可以分为单向拍卖和多向拍卖，等等。 估价模型 拍卖中出售的物品，对于买卖双方都是有价值的。我们把拍卖物对拍卖人或竞标人 的价值称为他们的估价( v a l u e ) 。v i c k r e y ( 1 9 6 1 ) 建立了独立私有估价( t p v ) 模型， 把竞标人i 的估价函数表示为一个某个区间上的概率分布函数只。独立是指其他竞标人 的偏好和信息不会影响自己的估价，而私有是指拍卖物对每个竞标人的价值是不同的， 并且每个竞标人的估价只有自己知道。 r e i l y 和s a m u e l s o n ( 1 9 8 1 ) 更加详细地分析了对称独立私有估价模型1 6 j 。所谓对称， 是指竞标人的对称性，也即竞标人都是同质的、不可区分的。用1 p v 模型来说，就是指 不同的竞标人的估价来自于同样的一个概率分布函数f ，若每个竞标人i 的估价来自于 不同的分布只，则竞标人是不对称的。在实际的拍卖中，竞标人不对称的情况是存在的， 比如在政府采购中，如果参加投标的供应商既包括国内公司，也包括国外公司，那么由 于二者运营成本的系统差异，就造成了竞标入之间的不对称。 其他的估价模型还有共同估价模型和关联估价模型( m i l g r o m 和w e b e r ，1 9 8 2 ) 。 在共同估价模型中，拍卖物对于所有竞标人来说真实价值都是相同的，但是每个竞标人 都不知道这个真实价值的确切值。举例来说，油田开采权的拍卖就属于这种模型：因为 油田的实际储量是客观存在的，但竞标人并不知道，只能根据各自掌握的私有信息来得 推测这个值，并得到相应的估价。关联估价模型是指每个竞标人可能只部分掌握自己的 估价信息，同时也知道部分其他竟标人可能掌握的估价信息，每个竞标人的对拍卖物的 估价可能会因为受到其他竞标人估价信息的影响而做出改变。也就是说，竞标人的估价 是相互关联的v j 。 公共资源拍卖中的共谋防止研究 3 1 虎标人的风险态度 竞标人投标的高低，决定了他们赢得拍卖的可能性。一般情况下，更高的投标将增 大竞标人获得拍卖物的概率，但这样做也同时减少了竞标入赢得拍卖所获得的最终收 益，所以，竞标人在面临是增大获胜几率还是增加获胜收益时，存在偏好问题。这就是 竟标人的风险态度。 如果竞标人是风险规避( r i s k - a v e r s e ) 的，那么他宁愿少获得一些收益，也要使获 胜的可能更大，即他偏好于提高投标值；风险追求( r i s k s e e k i n g ) 的性质于此正好相反， 竞标人如果是风险追求的，他将偏好于降低投标值从而增大拍卖收益；而如果竞标入是 风险中性( r i s k - n e u t r a l ) 的，就表现为对二者的偏好相当，他的拍卖收益是他的投标值 的线性函数。 如果考虑竞标人的效用函数，则风险规避对应着凹的效用函数，风险追求对应着凸 的效用函数，而风险中性则对应着直线型效用函数。所以，风险中性的假设会使得模型 最简单。 对于拍卖人来说，也存在着风险态度的问题。r o t h k o p f 和h a r s t a d ( 1 9 9 8 ) 详细讨 论了风险规避拍卖人的内容嗍。 风险态度对拍卖方式的选择会产生影响。m a s k i n 和r i l e y ( 2 0 0 0 ) 认为，次价拍卖 中风险规避对竞标人的最优策略没有影响；首价拍卖中，风险规避会使得竞标人在出价 时更为凶猛；风险中性的拍卖人在面对风险规避的竞标人时，应该选择首价封标拍卖， 而不是次价拍卖或英式拍卖【9 1 。m a t t h e w s ( 1 9 8 7 ) 的文章从竞标人风险规避的角度讨论 了拍卖方式的选择问翘1 0 l 。 保留价格和进入费用 拍卖人为了保证一定的拍卖价格，可以事先设定一个保留价格，比如他对拍卖物的 估价。在有保留价格的拍卖中，获胜竞标人的投标必须高于保留价格，才能真正获得拍 卖物，否则拍卖人将不卖出拍卖物，交易也不会发生。 m y e r s o n ( 1 9 8 1 ) 1 1 1 1 、r i l e y 和s a m u e l s o n ( 1 9 8 1 ) 讨论了口v 模型下最优保留价格 的问题。 在设定了保留价格的拍卖中，估价低于保留价格的竞标人也可以参加拍卖。如果想 排除这样的竞标入，拍卖者也可以采用另一种手段。他可以规定一个进入费用，即竞标 人在拍卖前必须预先向拍卖人支付一定的费用，然后才能参加拍卖、进行投标。进入费 用就好像是进入拍卖房问的门票费。 大连理工大学硕士研究生学位论文 e n g e l b r e c h t w i g g a n s ( 1 9 9 4 ) ”、m e n e z e s 和m o n t e r i o ( 2 0 0 4 ) 讨论了进入费用对 竟标人策略的影响。 5 ) 均衡投标策略 拍卖可以描述为竞标人之间的不完全信息博弈【1 3 1 。根据博弈论的均衡概念，会存在 投标策略的均衡：如果其他竞标人不改变投标策略，每个竞标人都不会从改变自己的投 标策略中获得更大的收益。 v i c k r e y ( 1 9 6 1 ) 首先给出了一个估价均匀分布的首价拍卖的均衡投标策略，并观察 到首价拍卖和次价拍卖中的期望收益是相等的。其后m y e r s o n ( 1 9 8 1 ) 、r i l e y 和s a m u e l s o n ( 1 9 8 1 ) 等人对四种基本拍卖形式的均衡投标策略进行了充分的研究。 英式拍卖中，竞标人的最优投标策略就是在当前拍卖价格没有超过自己的估价时， 坚持不退出；一旦当前拍卖价格超过了自己的估价，就退出拍卖。这样，当估价第二高 的竞标人退出拍卖时，剩下的那个估价最高的竞标人就获胜了，且其投标值等于最后一 个对手( 即估价第二高的竞标人) 的估价。需要指出的是，在英式拍卖中，即使竞标人 知道其他对手的估价和投标策略，他也不会改变自己的投标策略。这种投标策略被称为 占优策略( d o m i n a n ts t r a t e g y ) 1 1 4 。 可以发现，英式拍卖中，每个竞标人退出时的当前拍卖价格，就是他的估价。但是 直到拍卖结束，获胜者的估价信息也没有透露。可见，英式拍卖中的拍卖人无法知道所 有竞标人中最高估价的值。 荷式拍卖与首价封标拍卖在形式上完全不同，但不论竞标人的风险态度如何、采用 哪个估价模型，这两种拍卖将产生同样的结果：拍卖物会被同样的竞标人以同样的价格 获得( v i c k r e y ，1 9 6 1 ) 。在博弈论上，二者称为策略等价( s t r a t e g ye q u i v a l e n t ) 。所以 我们略过荷式拍卖，直接讨论首价封标拍卖。 首价封标拍卖中，竞标入只有一次投标机会，而且在投标前无法获知其他竟标人的 投标值。因此，竞标人只能根据自己的估价信息和其他竟标人的估价分布，来确定自己 的投标策略。 v i c k r e y ( 1 9 6 1 ) 证明： 首价封标拍卖的对称均衡策略是 芦( z ) = e l k i xc 工j 其中，石是竞标人i 的估价，而是除了i 之外的其他一1 个竞拍人中的最高估价。 7 公共资源拍卖中的共谋防止研究 在首价封标拍卖中，任何竞标人都不透露自己的真实估价信息。但是拍卖人可以知 道所有竞标人的投标，从而通过投标策略口的反函数推算出每个竞标人的估价，包括获 胜者的估价。而这在英式拍卖中是无法做到的。因此，采用首价封标拍卖，假设独立私 有估价、竞标人对称且风险中性、估价最低者期望收益为o ，此时拍卖人可以知道获胜 者的真实收益，而这个值在英式拍卖中是拍卖人无法获知的。 次价封标拍卖中，竞标人只有一次投标机会，而且在自己投标之前不知道其他竞标 人的投标值。这种拍卖在实际拍卖中不多见，但其理论意义巨大。v i c k r e y ( 1 9 6 1 ) 证明： 在次价封标拍卖中，竞标人的占优投标策略是 声“( x ) 置x 即拍卖人提交等于自己估价的投标。 按照这个占优策略，所有竟标人中估价最高者赢得拍卖，他需要向拍卖人支付的金 额是第二高的估价。这个结果与英式拍卖一致。但与英式拍卖不同的是，拍卖人获得的 信息量更多，他获得了每个竞标人包括胜者对物品的真实估价，而且是每个竞标人自己 愿意透露的。次价封标拍卖的重要理论意义正在于此：这种规则可以使得拍卖者直接而 且真正地报出自己的估价。 6 1 收益等价原理 通过对竞标人投标策略的分析，人们发现，在i p v 模型、竞标人对称且风险中性的 假设下，英式拍卖、荷式拍卖、首价封标拍卖和次价封标拍卖的期望拍卖价格相同，而 且获胜者的期望收益也相同。 这就是拍卖理论中最重要的定理之一：收益等价原理( r e v e n u ee q u i v a l e n tp r i n c i p a l ) 。 它的正式表述如下： 任何满足以下条件竞标入估价独立、对称且风险中性，且估价为o 的竞标人期 望支付价格也是o 一的单物品拍卖，不论采取四种标准拍卖形式中的哪一种，拍卖人 都会获得相同的期望收益( m i l g r o m ，1 9 8 9 ) 1 1 5 】。 1 2 2 共谋相关研究 尽管共谋危害巨大，但迄今为止对共谋的研究工作并不充分【。r o b i n s o n ( 1 9 8 5 ) 讨论了不同拍卖形式次价拍卖、首价拍卖和英式拍卖发生共谋的相对可能性， 阐述了简单但极为重要的一点：共谋在次价拍卖中比首价拍卖中更容易形成和保持【”。 对i p v 模型条件下次价拍卖中共谋的研究由g r a h a m 和m a r s h a l l ( 1 9 8 7 ) 开始【1 8 】。他们 8 大连理工大学硕士研究生学位论文 的研究被m a i l a t h 和z e m s k y ( 1 9 9 1 ) 扩展到了竞标人不对称的情况【”】。h e n d r i c k s 和p o r t e r ( 1 9 8 9 ) 的综述文章覆盖了这一领域的很多重要问题【2 0 】。m c a f e e 和m c m i l l a n ( 1 9 9 2 ) 分析了卡特尔的强弱问题【2 1 1 ，m a r s h a l l 和m a r x ( 2 0 0 7 ) 比较了首价拍卖和次价拍卖中 的共谋环稳定性f 2 2 1 。w g u t h ，j b r o s i g ，和t w e i l a n d ( 2 0 0 6 ) 对采购性拍卖中的共谋机 制做了实证研究【“。 国内的共谋研究相对较少。陈剑，陈熙龙，宋西平( 2 0 0 2 ) 研究了逢低买入拍卖中 的共谋问题【2 4 1 ，王彦，李楚霖( 2 0 0 4 ) 分析了首价和次价拍卖中的共谋环【姗，沈华( 2 0 0 4 ) 研究了多单位相同物品拍卖中的共谋行为【“，刘云，刘晓君( 2 0 0 5 ) 则对国有土地拍卖 中的串谋问题进行了对策研究【明【冽。 1 3 研究思路与框架 拍卖研究，一般认为是博弈论的一个分支。同时还应用了微观经济理论、决策科学、 统计学和随即理论等领域的知识。从博弈论的角度来看，拍卖人是规则的制定者，然后 竞标入根据规则进行博弈。拍卖人作为先行者，占据主动、他可以根据对竟标人投标策 略的推测来预先制定规则，这是博弈论中的机制设计理论，属于不完全信息情况下的博 弈研究【2 9 】【3 0 】。 本文拟用不完全信息博弈论的均衡分析方法，结合机制设计理论，研究拍卖中共谋 者之间、共谋者集合与其他竟标人之间的博弈情况，找出共谋者的投标均衡，对各种拍 卖形式抵抗共谋的能力进行比较。然后为拍卖人制订抑制、防止共谋行为的拍卖规则提 供参考建议。 本文分为四个部分：第一部分是引言，主要概括介绍本文的主旨、目的和进行本领 域的文献综述；第二部分，将详细研究基本拍卖模型和原理，同时介绍机制设计理论。 第三部分拟对共谋模型进行构建，借助数学模型分析共谋环的运行机制和效率等问题， 从而比较好地理解共谋，为后文的应对措施提供基础；第四部分是对应前文相应的分析， 提出防止共谋的一些建议，为公共资源的拍卖人政府和公共部门啼0 订政策提供 科学依据。 1 4 主要研究工作与创新点 本文结合博弈论的方法对拍卖进行了研究，构建了共谋的数学模型，对各种拍卖形 式下的共谋做了详尽的分析，为政府和公共部门进行公共资源拍卖时如何防止共谋提供 了建议。 9 公共资源拍卖中的共谋防止研究 我国的拍卖业正处于成熟发展阶段，相应的拍卖研究仍然不够多。多是从政策、法 规等角度来思考问题。利用经济学、尤其是拍卖理论的方法、工具对拍卖活动进行分析 的工作目前在国内还见得不多。本文希望能够在这一方面做一些有益的探索。 1 0 大连理工大学硕士研究生学位论文 拍卖和机制设计基本理论 本章系统讨论拍卖理论和机制设计的基本理论。主要分析拍卖理论的几个重要模型 和定理，为后文共谋模型的建立做理论准备。 2 1 拍卖理论基本概念 2 1 1 对称i p v 模型 我们首先构建基本的对称独立私有估价( 口v ) 模型。 现在要对一个单物品进行拍卖，一共有个买家参与竞标。竟标人i 对拍卖物的估 价用变量z ；来表示一即竞标人愿意为拍卖物付出的最大价值。每个x ；是独立分布的， 但他们来自于同一个定义在某个区间f 0 , t 0 1 上的递增概率分布函数f ( 即所有竟标人是 对称的) 。假设f 有连续的概率密度函数，。f ，且e i 置i c * 。 竞标人i 了解变量置的实际取值t ，对于其他竟标人，他只知道他们的估价都是按 照f 独立分布的。所有竞标人都是风险中立的即他们追求最大化其期望收益。模型 中所有的变量、函数( 而非具体数值) 对于所有竞标人是共有知识。特别的，f 的分布 以及参加拍卖的人数是共有知识。最后，假设竞标人没有任何预算约束即所有竟标 人有足够的资源来向拍卖人支付不超过他的估价值嚣的拍卖价格。 在这样的模型框架下，我们研究两种拍卖：首价封标拍卖和次价封标拍卖。这两种 拍卖都是竞标人之间的一种博弈。竞标人的策略函数屏：o ，1 一r + 根据他的估价定义 了他的投标值。下面讨论首价封标拍卖( i ) 和次价封标拍卖( i i ) 的对称均衡策略和期 望拍卖价格。 2 1 2 次价封标拍卖 由于次价封标拍卖中竞标人面临的策略选择问题要比首价封标拍卖中更为简单，所 以我们先讨论次价封标拍卖。并且，在i p v 模型中，次价封标拍卖与英式拍卖等价。 在次价封标拍卖中，每个竞标人提交一个封闭投标h ，这样，竞标人的收益就是 t t降m a x 川b m a x 川b j ) 1 0 m a x 川q ) 1 0 m a x j 。b j ) 且 p f “( b ) 一o ( j f ) 。 每个机制都定义了一个买家之间的不完全信息博弈。如果给定其他买家的策略几， 对于所有的买家i 和其估价，屈( 薯) 能够最大化i 的期望收益，则一个n 重策略 屈： o ，q 一骂是一个机制的一个均衡。 1 8 大连理工大学硕士研究生学位论文 2 2 2 显示原理 由于我们没有对投标或“消息”集合琏做任何假设约束，所以这样一个拍卖机制将 会十分复杂。如果假设消息集合与估价集合相同，即对于所有的i ，有骂= 置，这样的 机制将简单很多，我们称之为直接机制，因为所有的买家都直接报告了他们的估价。 正式地，一个直接机制( o ，m ) 由两个函数组成：q ：x 一和m ：刀一r ”。q ( x ) 是 i 赢得物品的概率，m ；( x ) 是f 的期望支付价格。如果对于每个买家，透露自己的真实估 价是一个均衡策略，则此直接机制被称作有个可信均衡。 下面要讨论的显示原理( r e v e l a t i o np r i n c i p a l ) 说明，任何机制的任何均衡结果都可 以被一个直接机制的可信均衡重现。这样就可以不失一般性地把讨论的注意力集中到直 接机制上来。 定理2 4 ( 显示原理) ：任给一个机制和它的一个均衡，都存在一个直接机制，其 中( 一) 对每个买家来说，如实报告自己的估价是一个均衡策略： ( 二) 均衡结果与给 定原机制的均衡结果相同。 证明：令q ：彳一和m ：x - - r ”定义如下：o ( x ) 一万( ( x ) ) ，m ( x ) ；( ( x ) ) 。 也就是说，如图2 1 所示，直接机制( q ，m ) 由( 石，) 和组成。由此可证结论( 一) 和 ( 二) 。 投标 估价 结果 ( 石，) 。卢 图2 1 显示原理 f i g 2 1t h er e v e l a t i o np r i n c i p l e 显示原理的思想并不复杂。给定一个机制和它的一个均衡声。我们可以直接要求买 家“报告”他们的估价t ，而结果可以保证与买家提交投标届( 蕾) 时样。从丽不再是 买家提交消息岛一层) ，卖家应用机制的规则来决定结果谁得到物品、谁支付多 1 9 公共资源拍卖中的共谋防止研究 少。换言之，每位买家计算均衡的工作可以由一个直接机制自动完成。现在假设某个买 家发现不诚实地报告估价是有利可图的，他的估价是而，却报告为五。那么在原机制中， 同样的买家将应该可以发现提交投标屈( 刁) 而不是层( 而) 是有利可图的。但由于屈是一 个均衡，所以这种情况不会发生。 显示原理虽然只是一个理论概念，现实中几乎没有直接机制。但它的显著作用就是 解决不对称信息下机制最优化的问题。虽然理论上有无穷多种机制，但因为这些机制都 可以映射为一种直接机制，所以我们可以在直接机制中寻找最优机制。以拍卖威力，可 能的拍卖规则是无限多的，因此，能够利用显示原理把注意力限制在一类相对简单的拍 卖机制中是非常方便我们分析问题的。 2 2 3 激励相晷 任给一个直接机制( q ，m 1 ，定义 吼( 五) 2 厶。q ( 毛x - i ) f 。( x t ) d x t ( 2 9 ) 为其他所有买家如实报告自己的估价、而f 将他的估价t 报告为毛时他获得物品的概率。 类似地，定义 m i ( z i ) = 厶m ( 五，x t ) l ( x 一；) 叙一， ( 2 1 0 ) 为此时i 的期望支付价格。由于估价是独立分布的，所以获得物品的概率和期望支付价 格都只依赖于报告的价格乏，而不是实际的估价鼍。在这种情况下，买家i 的期望收益 可以写作 吼( ) 而一m i ( 弓) ( 2 1 1 ) 如果对于所有的f 、鼍、z i ，u i 是均衡收益函数，有 q ( 五) ；吼( 五) 鼍一m ；( 鼍) 苫q i ( 五) 五- m i ( z ；) ( 2 1 2 ) 则我们称直接显示机制( q ，m ) 是激励相容( i n c e n t i v ec o m p a t i b l e ，i c ) 的【3 5 】。 激励相容有着简单而重要的意义。首先，对于每一个报告价值五，期望收益 吼( 弓) 置一m i ( z i ) 是真实估价鼍的一个仿射函数。激励相容说明 “( t ) 一誉 吼( 毛) 一竹( 五) ) 也就是说，q 是一族仿射函数中的一个最大值，因此q 是一个凸函数。 其次，对于所有的薯和弓，有 大连理工大学硕士研究生学位论文 吼( 五) 乏一镌( ) 一吼( t ) 一慨( ) + 吼( t ) ( 弓一毛) 一氓( 而) + q f ( ) ( 五一t ) 即激励相容条件也可以写成 珥( 乏) 苫奶( 五) + 毋( 玉) ( 弓一蕾)( 2 1 3 ) 这说明对于所有的t ，q l ( 五) 是函数以在点鼍处切线的斜率。又凸函数是绝对连续的， 故在其定义域内处处可导( 除了点鼍) ，所以有 配。“) 一吼) ( 2 1 4 ) 由于玑是凸函数，所以吼是一个非减函数。 最后，每个绝对连续的函数都是它导数的定积分，所以有 u i ) - u ( o ) + fg f “地 ( 2 1 5 ) 这说明：在一个激励褶容的直接机制( q m ) 中，买家的期望收益仅依赖于配置规则q 。 如果( q ，m ) 和( q ，m ) 是两个激励相容机制，且它们的配置规则同为q ，但支付规则不同， 贝町两个机制相应的期望收益函数配和u z 最多只相差一个常数，即两个机制是收益等价 的。换言之，期望收益函数完全由配置规则0 决定，支付规则m 只决定