（企业管理专业论文）我国股指期货推出对股票市场波动性影响的研究.pdf

桂林理工大学硕士学位论文 摘要 适时推出适合我国国情的股指期货产品，已经在我国经济学界与政府监管部门形成了共识，适 时、科学地推出作为风险管理和控制有效工具的金融衍生品是完善我国金融体系的必经之路。 从发达国家和发展中国家新兴市场发展金融衍生产品的经验来看，股指期货是新兴市场开设金 融衍生品交易的首选品种我国股票市场的发展、机构投资者的逐步壮大、期货市场与监管体系的 逐步完善以及 0 ，则期货价格大于现货市场价格，称该市场为正常市场，或称正向持仓市场 ( p o s i t i v ec a r r ym a r k e t ) ：如果r f - d st + s 。( r r d ) ( t - 0 ，投资者可以在时间t 卖出期货合约， 买入现货资产并在时间t 进行反向操作而获得无风险收益。当f t c 宣时，市场中套利者就会在现货市场上卖出并在期货市场上买进。 反之，假定c s 表示购进一份现货资产并同时卖出期货合约所需要支付的交易成本。则 当e 一墨p ( ，厂叫r 叫 g 时，套利者会在现货市场上买进并在期货市场上卖出。 s , e ，一x r 。+ g 和鼠p 7 厂d x r - 一c b 分别代表了“套利界限”的上下限，一旦期货价格 超越了这个界限，就为套利者创造了获利的机会。 3 1 2 套利定价模型 套利定价模型g r a r i a n1 9 8 7 ) 是从“一价定律 的假设出发来研究股指期货的定价。 如果新型金融工具能够以价格已知的现有金融产品的组合来复制，那么其定价问题就可 以通过复制策略来解决【3 3 】。 设f 、s 分别表示期货价格和现货价格，d 表示指数组合预期股息的现值，r 表示无 风险利率，则股指期货的套利定价公式为( s u t c l i f f e1 9 9 7 ) ： f = ( s - d ) ( 1 + r ) 公式( 3 3 ) 如果使用股息率d = d ( 1 + r ) s 取代上式中的d ，则有： f = s ( 1 斗f - d ) 公式( 3 4 ) 无套利理论认为，上述公式始终成立。一旦股指期货价格偏离无套利价格，套利交 易将迅速修正这一偏离( c o m e l l & f r e n c h1 9 8 3 ) 。套利定价模型的成立有很多前提条件。 首先要有一个发达的金融市场，尤其是要有一个高度完善的货币市场。只有这样，当股 桂林理工大学硕士学位论文 指期货价格偏离无套利价格时，才有足够的套利力量参与对错误定价的修正过程，并使 之回到无套利空间内。另外，无套利条件也没有考虑交易成本的因素，如果将交易成本 考虑在内，股指期货价格对理论价格的一定程度的偏离也不至于导致套利交易【3 4 1 。 3 2 股指期货价格领先或滞后股票指数关系研究 在理论上，关于期货和现货的超前滞后关系已有研究，国外金融理论中有关这方面 的文献很多。股指期货市场与现货市场虽然是在不同的市场中进行交易，但二者的联系 非常紧密，期货市场的合约标的物就是现货市场的实际股票【3 5 】，二者存在等价资产的 时间报酬相等的内在联系。若市场有新的信息产生，则二者的价格要同时变动，从理论 而言，二个市场的反应的速度和幅度应该是一样的( 因为其代表的资产一样) ，而不是 一个市场的价格变动领先于或滞后于另一个市场【3 6 1 。但是，大量的文献研究表明，股 票指数期货市场和现货市场之间的价格变化存在领先或滞后关系。 3 2 1 领先或滞后关系的实证研究成果 1 9 8 7 年h e r b s t e t a l 在对s & p 5 0 0 和瑚i 指数期货和现货关系的论文中研究表明，指 数期货的价格变化领先现货价格变化的情况确实存在，不过领先不到一分钟；k o c h1 9 8 7 年研究了1 9 8 4 年和1 9 8 5 年每分钟s & p 5 0 0 指数现货价格和期货价格之间的关系，发现 期货的价格领先于现货价格1 5 分钟左右，而现货价格到期货价格的时滞只有1 到2 分 钟，通过f 检验，每个价格都有助于预测下一个价格。s t o l l 和w h a l e y1 9 9 0 年进一步 检验了s & p 5 0 0 和m m i 指数期货市场和现货市场之间的因果关系，通过纠正在股指期货 市场上的低频交易效应，他们发现s k p 5 0 0 和m m i 指数期货回报先于股票市场，回报平 均大约5 分钟，偶尔也会有超过1 0 分钟或更长的领先滞后效应，但从股票市场到指数 期货市场存在一个弱的反馈效应。原因可能在于二个市场的流动性存在差异，股指期货 流动性强于股票现货市场的流动性，同时，二种资产的交易的方式也不一样，信息优势 者可以利用其获得的信息，导致二个市场的价格发生不同步的现象。m a c k i n l a y 和 r a m a s w a m y 、s t o l l 和w h a l e y 都十分关注现货市场对已传递到期货市场的信息的反应速 度。他们认为现货市场和期货市场有不同的统计特征，有力的证据表明期货市场在引导 现货市场，而且这种引导是十分迅速的。k w a w a l l e r e t a l1 9 8 7 年的研究也表明，股票 指数期货价格变化明显领先于现货指数价格。他使用s & p 5 0 0 指数期货合约和相应的现 货指数的每分钟的数据进行研究，发现期货价格移动也一致的领先于现货市场价格 2 0 - 4 5 分钟，但是当使用超过一分钟的数据进行检验时则发现极少存在这种关系。t s e l 1 9 9 5 年检测了n i k k e i 指数和相应的在s i m e 市场上交易的n i k k e i 股指期货合约的价格 关系发现n i k k e i 股票指数价格的变化领先于现货价格的变化，并会影响到现货价格短 桂林理工大学硕士学位论文 期调整。a b h a y a n k a r l 9 9 5 年分析了f t s e l 0 0 期货和现货1 小时的价格，他们发现期货 价格领先于现货价格一个小时，并指出交易成本是导致这种领先滞后关系的主要驱动 力。k o l o kc h a n 在 i n t r a d a yv o l a t i l i t yi nt h es t o c ki n d e xa n ds t o c k i n d e xf u t u r e sm a r k e t s ) 一文中通过对s & p 5 0 0 指数的期货收益率和现货市场收益率的比较得出，期货市场和现 货市场的价格波动是相互指导和联动的。期货的价格领先于现货价格，能导致现货价格 的波动，该文甚至指出，在价格发现方面，产生于现货市场的信息会导致期货市场的波 动，同时，产生于期货市场的价格发现信息也会传导至现货市场，引起现货市场价格的 波动。 3 2 2 领先或滞后的原因分析 套利交易存在一定的交易成本 从理论上讲，当股指期货价格偏离无套利价格时，市场上就有足够的套利力量参与 套利，对错误的定价进行修正，但现实操作中套利交易存在一定的交易成本，如交易佣 金、手续费等；而且套利机会稍纵即逝，很难把握，存在一定的投资风险。所以在一 定时间内，出现了套利机会( 即股指期货价格领先或滞后股票指数价格) ，市场上也没 进行套利交易，致使短期内市场上出现股指期货价格可能会领先或滞后股票指数价格的 现象。 市场中存在着大量的投机交易者 在期货交易市场中，大部分投机者有丰富的专业知识和广泛的信息渠道以及一套科 学的分析、预测方法。他们把各自的信息、经验和方法带到市场上去，对股指期货价格 走势进行判断、分析和预测并参与竟价，再加上他们频繁操作，就会导致股指期货价格 的频繁波动，致使期货的价格不断的领先或滞后现货价格。 1 4 桂林理工大学硕士学位论文 第四章股指期货推出对股票市场波动性影响的实证分析 4 1 模型选择 金融波动性的测度方法大致可以分为两类，一类是基于样本历史序列的波动性估计 方法，另一类是基于衍生证券定价模型的隐含波动率法【3 7 1 。下面先介绍测度金融波动 性的主要模型和方法及适用条件。 1 、历史静态波动率模型 历史静态波动率模型是一种最简单的金融资产收益波动率计算模型，该模型假定在 一定时期内金融资产收益的波动率保持不变，这样就可以采用一段时期内的收益率样本 方差作为金融资产收益的波动率。估计模型如下： 盯z：上兰(，_)2n1一鲁1 7 公式( 4 1 ) 其中：n 表示的是取样期间样本的个数，r t 表示金融资产在取样期间的收益率，为收 益率序列的均值。这种方法最大的优势在于实现技术上的简便，但是很多的实证检验表 明金融资产收益的波动率在一定时期内并非常数，而是随时间经常改变的，因此这种波 动率模型仅仅适用于对波动率估计精度要求不高的情况。 2 、指数加权移动平均模型 历史静态波动率模型对于不同时期的历史数据进行等权重的平均，而在金融市场 中，不同时期的历史数据，对于未来波动会有不同程度的影响：距离越近的样本，对于 波动的影响越大。因此，在计算波动率的时候，应该对不同时期的历史数据赋予不同的 权重。 对于收益率序列 r t n ) ( n - 1 ，2 ，3 ，) ，利用指数移动平均法( e x p o n e n t i a lw e i g h t e d m o v i n ga v e r a g e ，e w m a ) 求取收益率序列方差为： 三 一2 e w m a = ( 1 一名) 刀一1 ( ，i 一，) 公式( 4 2 ) i s l 其中：，为收益率的平均值。 模型中名称之为衰减因子( d e c a yf a c t o r ) ，变化范围在0 到l 之间，它反映了历史 信息对于未来波动的影响随时间间隔增大而衰减的速度。 3 、a r c h 类模型 美国经济学家e n g l e 于1 9 8 2 年研究英国通货膨胀率序列变化规律时提出了自回归 条件异方差模型( a - u t o r e 黟e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s c e d a s t i c i t y ) ，简称a r c h 模型【3 8 l ，这 是最近2 0 多年以来描述方差随时间的易变性问题最具代表性的计量方法。 桂林理工大学硕士学位论文 在a r c h 模型中，e n g l e 引入条件方差来分析方差的变化， 期滞后扰动平方 f 二。，占二：，占二。) 的线性函数，则有 y i2p t + s t 其中 l q - - e t ( o - ) 2 = 巳q 且 砰：g o + 圭嘶t ，：口。+ 口( 三) 占? 规定条件方差盯，2 是q 公式( 4 3 a ) 公式( 4 3 b ) 式中：e t i i n ( 0 ，1 ) ；口( 工) 是滞后算子多项式；砰是毋的条件方差，且q ii h i i n ( 0 ， 砰) ，i h 表示已知信息集。为了保证条件方差砰以概率1 为正，又加了非负的约束： a o 0 ，q 。 0 ( i = 1 ，2 ，q ) 。同时为了保证 y t 的二阶平稳性，要求多项式卜a c l ) 的特征根在单位圆外。满足上述条件的模型称为a r c h ( q ) 模型，而称 岛) 服从a r c h ( q ) 过程。 a r c h 模型一经提出，就由于它突破了传统异方差模型方式并更好地与实践相结 合，而显示了强大的生命力，并成为经济计量学研究条件方差的重要手段。但a r c h 模型存在着一些缺陷： ( 1 ) a r c h ( q ) 模型在实际应用中为得到更好的拟合效果常需要很大的阶数q ， 这不仅增大了计算量，还会带来诸如解释变量多重共线性等其它问题。 ( 2 ) 在a r c h ( q ) 模型中由于e g ? ”i 】= o ，砰被认为是新息( i n n o v a t i o n ) q 的 偶函数，这是一种不甚合理的结论。因为砰的大小不仅仅取决于f “的绝对值，而且也 受f “正负的影响。事实上，在股市上当前的收益与未来的波动幅度往往负相关，即所 谓的杠杆效应。股票价值的减少将提高资产负债比，因此提高了公司风险，从而导致未 来波动的上升。a r c h 模型中条件方差只依赖于新息的大小，而与新息反映的趋势无关， 它未能充分利用新息所提供的信息。 ( 3 ) a r c h ( q ) 模型中为方便起见，将砰设定为f ? 的线性函数，而现实中线性 情况只是特例，是对非线性情况的近似，对不同韵问题，这种近似程度也是不同的。 ( 4 ) a r c h ( q ) 中，b 被设定服从正态分布，但越来越多的研究表明，在一些金 融序列中，这种正态性假设并不符合实际。 在a r c h 模型的基础上，1 9 8 6 年b o l l e r s l e r 提出了广义自回归条件异方差模型 ( g e n e r a l i z e da u t o r e g r e s s i o nc o n d i t i o n a lh e t e r o s c e d a s t i c i t y , g a r c h 模型) 3 9 1 。g a r c h 模型是对a r c h 模型的重要扩展，它比a r c h 模型需要更小的滞后阶数，并有与a r m a 模型相类似的结构。汹h 模型定义如下： 桂林理工大学硕士学位论文 y t = pi 5t 毛i l 一一n ( o ，砰) 砰= + 呸s 己+ 历， i = l j = x = + 口( 三) 蠢+ ( z ) 砰 公式( 4 4 a ) 公式( 4 4 b ) 其中：p o ，q o ；a o o ，1 0 ( i = 1 ，2 ，q ) ，岛o ( j = 1 ，2 ，p ) 。满足 上述条件的模型称为g a r c h ( p ，q ) 模型，而称 q 服从g a r c h ( p ，q ) 过程。 当p = o 时，g a r c h ( p ，q ) 过程就为a r c h ( q ) 过程，当p = q = o 时， q ) 为白噪声 过程。如果卜f l ( l ) 的特征根在单位圆外，式( 4 4 c ) 可写为： 砰= a o ( 1 - f l ( 1 ) ) 。1 + 口( 三) ( 1 一( 三) ) 1 占? p = ( z - 乃) 1 + 4 蠢， 公式( 4 5 ) l - t i = 1 这就是无穷阶的a r c h 模型，记为a r c h ( ) 。 为保证g a r c h ( p ，0 3 模型是宽平稳过程，存在参数约束条件为： 杰o r i + 杰屏 1 公式( 4 6 ) 扣l 户l g a r c h 模型具有很强的概括能力，开辟了a r c h 模型族的新篇章。从此大多数新 涌现的a r c h 模型多为g a r c h 类模型，即考虑了异方差本身的自回归。而其他的 a r c h 模型在形式上很容易过渡为g a r c h 模型，只是由于具体形式不同，模型的估计、 检验难度不同。 虽然g a r c h 模型解决了高阶a r c h 模型中需要估计的参数个数太多的问题，但 并未解决a r c h 模型的第2 个缺陷，即砰值取决于s h 的大小而与符号无关。 此外，g a r c h 模型为了确保砰非负，对参数口，、，所要求的非负限制也是一种 局限。这使得任一期砰的增加都会增加此后所有的仃磊( m 1 ) ，而排除了砰振荡的 可能。而且这种非负限制增加了估计 恹c h 模型的难度。 g a r c h 模型的第3 个局限性则是它很难判断引起条件方差波动源的持续性，而这 种持续性在许多研究金融波动性的时间序列时都是核心问题。 为了有效弥补a r c h 模型和g a r c h 模型的不足之处，一些a r c h 类模型的修正 模型应运而生，如门限a r c h ( t h r e s h o l da r c h ，t a r c h ) 模型、指数 g a r c h ( e x p o n c n t i a lg a r c h ，e g a r c h ) 模型以及单整g a r c h ( i n t e g r a t e d g a r c h ， 1 7 桂林理工大学硕士学位论文 i g j 6 岖c h ) 模型【4 1 】等。 目前应用较多的指数g a r c h ( e x p o n e n t i a lg a r c h ，e g a r c h ) 模型由纳尔什 ( n e l s o n ，1 9 9 1 ) 提出【矧。其条件方差为： h 1 ( 砰) = 缈+ 以g ( q t ) + 口，t n ( 叮l ，) 公式( 4 7 ) t 。i ，专l 且 岛= q q g ( 巳) = 电+ r t l e ，- e e ，l 】 公式( 4 8 ) 式( 4 7 ) 中 口，) j = 1 q 和 以) k 1 1 是非随机的实数标量序列，g ( ) 满足 e 一。 g ( 巳) 】= 0 。可以看出，当e 0 时，在波动大小相同的情况下，未来条件方差在负 波动条件下的增幅大于正波动下的增幅，体现了非对称性，便于描述金融价格的波动。 e g a r c h 模型逐一克服了g a r c h 模型的3 个局限性： ( 1 ) 在g ( 岛) 中，r t l e , l - e 川】反映了q 的大小变化时对条件方差砰的影响，而电 反映出h 1 ( 砰) 与q 符号有关。例如当r = 0 ，e 0 则g ( b ) x2 ( q ) ，则拒绝h o ，则认为序列存在a r c h 效应； 如果l m x2 ( q ) ，则不能拒绝h 0 ，说明序列不存在a r c h 效应。 对恒生指数日收益率序列埘3 ) 模型进行条件异方差的a r c hl m 检验( 滞后8 阶) ， 结果如表4 5 所示： 桂林理工大学硕士学位论文 表4 5a r ( 3 ) 模型残差序歹i a r c hl m 掘a 验结果 上表中给出了两种检验结果：第一行的f s t a t i s t i c 在有限样本情况下不是精确分布， 只能作为参考；第二行就是l m 统计量值( o b s r - s q u a r e d ) 以及检验的相伴概率。我 们所研究的样本在给定显著水平q = o 0 5 和自由度8 时，l m 统计量值= 1 2 5 1 3 1 0 l l 临界值 15 5 0 3 7 ，且该值的相伴概率为0 。因此，拒绝原假设，残差序列存在高阶a r c h 效应， 故选择g a r c h 模型。 4 2 4g a r c h 模型的选择和建立 为了检验恒生指数期货推出对现货市场波动性的影响，本文设置了一个( o ，1 ) 的 虚拟变量d 。，通过条件方差引入虚拟变量，来刻画恒生指数期货对香港股票市场波动性 的影响，在股指期货推出前，该变量值为0 ；股指期货推出后，该变量值为l 。 修正后的g a r c h ( p ，q ) 模型如下： 耳= c o + 屈r l - i - 屐r 一2 + 层尾一3 + q q k q n ( o ，h ，) 公式( 4 1 9 a ) 公式( 4 1 9 b ) h ，：+ 羔q 蠢，+ 杰f l j h , _ j + 4 x t ， 公式( 4 1 9 c ) 其中p o ，q o ：a o o ，q 1 0 ，岛1 0 - 为保证g a r c h ( p ，q ) 模型是宽平稳的，存 在参数约束条件圭+ 圭乃 0 ) 和坏消息( 鸬一。 o ) ，该冲击只会对股 票价格指数带来一个( 入+ y ) 卸4 4 8 倍的冲击；当出现“利空消息时，( 鸬一， o ) ，该冲击只会对股票价格指数带来一个( 入+ y ) = o 1 5 2