（企业管理专业论文）我国电力消费影响因素及协整模型研究.pdf

华北l 乜力人学硕十宁仲论文摘要 摘要 首先用自回归求积移动平均模型( a u t o r e g r e s s i x ei n t e g r a t e dm o v i n g a v e r a g em o d e l s ，简称a r i m a 模型) 对电力消费数掘本身傲了短期预测：然后 选择电力消费为被解释变量，固定资产投资、人均可支配收入、出口和价格 水平为解释变量，并作为影响电力消费的主要因素，以我国1 9 8 0 2 0 0 4 年的 实际数据( 扣除物价水平影响) 为样本，在利用单位根检验对所有数据平稳 性检验的基础上，运用协整理论建立了我国电力消费与固定资产投资、人均 可支配收入、出口和价格水平之间的协整关系模型。该模型不仅反映了各变 量对电力消费的影响机理和影响程度，同时可以对长期电力需求进行预测。 由于均衡机制的存在，提出电力消费的误差修i f 模型来反殃短期行为对长期 均衡的偏离程度。研究结果为电力需求预测和电力规划提供了一种新思路。 关键词：电力消费，a r i m a 模型，协整分析，误差修正模型 a b s t r a c t f i r s t l y , t h ea u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g em o d e li s u s e dt o f o r e c a s tt h es h o r t t e r me l e c t r i c i t yd e m a n d t h e n e l e c t r i c i t yp o w e rc o n s u m p t i o ni s c h o s e na st h ee x p l a i n e dv a r i a b l e f i x e da s s e ti n v e s t m e n t d i s p o s a li n c o m ep e r c a p i t a ，e x p o r t ，a n de l e c t r i c i t yp o w e rp r i c ea r ec h o s e na se x p l a n a t o r yv a r i a b l e s ， t w e n t y f i v ey e a r s ( f r o m 19 8 0t o2 0 0 4 ) r e a id a t a o fe l e c t r i c i t yc o n s u m p t i o n f i n f l u e n c eo fp r i c el e v e li sd e d u c t e d ) i nc h i n aa r et a k e na ss a m p l e s b a s e do nt h e u n i tr o o tt e s tf o rt h e s ev a r i a b l e s t h ec o i n t e g r a t i o nm o d e li sp u tf o r w a r dt oa n a l y z e t h ec o i n t e g r a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ee x p l a i n e dv a r i a b l ea n de x p l a n a t o r y v a r i a b l e s t h em o d e ln o t o n l yr e p r e s e n t st h ee q u i l i b r i u m r e l a t i o nb e t w e e n e l e c t r i c i t yc o n s u m p t i o na n di t sm a i ni n f l u e n c ef a c t o r s b u ta l s oc a nf o r e c a s tt h e l o n g t e r me l e c t r i c i t yp o w e rd e m a n d o w i n gt o t h ee x i s t e n c eo fe q u i l i b r i u m m e c h a n i s m a ne r r o rc o r r e c t i o nm o d e li sp u tf o r w a r dt or e f l e c tt h ee r r o rd e g r e e b e t w e e nl o n g t e r ma n ds h o r t t e r m t h er e s u l t sa f f o r dan e wi d e af o re l e c t r i c i t y d e m a n df o r e c a s ta n de l e c t r i c i t yp o w e rp l a n n i n g n i uy u q i n ( b u s i n e s sm a n a g e m e n t ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f z h a n gx i n g p i n g k e y w o r d s ：e l e c t r i c i t yp o w e rc o n s u m p t i o n ，a r i m am o d e l s ，c o i n t e g r a t i o n ， e r r o rc o r r e c t i o n 2 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文我国电力消费影响凼素及m 整模型 研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期州h ，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知。除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中4 i 包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：生五星 e t 期：幺癣：五丝 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它 复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学 术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发 表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：生王墨导师签名 泌 华北电力人学硕十学位论文 第一章引言 1 1 电力消费现状及其与经济增长的关系 中国目前j 下处在经济发展的工业化过程中，经济社会发展对能源的依赖比发 达国家大得多。自2 0 0 0 年以来，中国经济克服了亚洲金融危机的影响政府采取 了积极的财政政策和稳健的货币政策，为经济的增长注入了活力，使g d p 连续6 年高速增长，电力需求也由此摆脱了低迷状态，恢复到了两位数的增长。固定资 产投资、进出口、零售商品的销售、汽车、房地产的增长，加快了经济增长的速 度，也促使了电力需求的增加，而装机容量的增长持续低于电力需求的增长，供需 矛盾产生。1 9 9 7 年以前，中国长期面对着电力短缺问题；1 9 9 7 年我国第一次能够保 持电力供给与需求的基本平衡。之后，由于电力需求的增长缓慢( 1 9 9 7 年增长率为 4 4 ，1 9 9 8 年为2 8 ) ，1 9 9 8 年底，在建的电力项目达到了8 0 8 0 万千瓦，约占1 9 9 8 年总装机容量( 2 7 7 3 亿千瓦) 的3 0 到1 9 9 9 年，国家电力公司已有的装机容量富余 了约1 0 9 6 。基于t 9 9 7 年与1 9 9 8 年电力需求的疲软增长，政府于1 9 9 9 年至2 0 0 2 年停 批了常规大电厂项目，电力消费的增长率在2 0 0 0 年、2 0 0 1 年及2 0 0 2 年分别为11 4 、 9 0 9 6 和1 1 6 ，新增装机容量的增长率在2 0 0 0 年、2 0 0 1 年及2 0 0 2 年分别为6 9 、6 0 9 6 和5 3 ，新增装机容量持续低于电力需求的增长。在基础设施投资中，对电力的投资 的比例从“八五”期百j 的1 2 9 降至。九五”期问的1 0 4 。由于没能预测到短期的 波动并缺乏有效的电力短缺的早期预警系统，致使持续几年的缺电现象改进缓慢。消 费结构的变化也带动了产业结构的调整，受经济增长尤其是重工业和高耗能行业 ( 重工业对工业用电增长的贡献率达到7 0 以上，从2 0 0 0 年以来，我国重工业对 全社会用电量增长的贡献率始终维持在5 0 以上，而且呈现出逐步上升的趋势； 在重工业中，黑色、有色会属、冶炼加工业等高耗能行业对全社会用电增长贡献 率从2 0 0 0 年丌始逐年也增加。) 快速增长的拉动，全社会用电量高速增长，电力 消费增长的速度自2 0 0 0 年以来己连续6 年高于经济增长的速度。电力的短缺，一 定程度上影响了经济增长能力的发挥，电力供需的平衡性对电力市场的竞争程度 也有很大的影响。随着我国经济的发展，尤其是社会主义市场经济体制的建立。 产业结构有了较大的调整，同时，近年我国居民生活水平的提高，生活消费用电 的增长速度很快，占电力消费的比例大幅度的上升，这也导致了用电需求的变化： 而且，近几年我国大部分电网所在地区夏季出现了持续高温干燥的不利天气，这 也是电力短缺的原因。随着空调使用量的增加，空调使用密集的地区对夏天的天 气变化变得敏感起来。持续多年的电源不足与电网制约，不能满足用户的电力需 求，重新出现拉电限电现象。 l 华此电力人颐 “7 吖妒沦文 作为自然垄断产业的电力，其显著特点是需要巨额投资，而且投资回报期长， 投资专用性强，规模经济非常显著。因此，要使电力供应量在短期内满足需求是 不太可能的。两电力需求预测要做到科学、准确，就必须适应这样的新形势，充 分考虑影响电力消费的各种因素，尤其是市场经济体制下的一些新因素。电力需 求的精确规划是成功实施电力系统计划的i j f 提条件，对未来g d p 及经济的增长也 将产生重大影响；而在国际上，一些研究机构也通过分析实际用电量束判断经济 增长状况。由此可见电力需求的预测是相当重要的。预测的目的也是为了使电力 工业的发展能够适应国民经济和社会发展的需要。 用电量预测是电力工业生产和建设中计划经营管理的基础，也是电力系统规划 和设计的基础，它将成为决定电力工业发展水平、速度、技术方向和能源结构的依 据，成为决定大型发电厂和重要输变电工程的规划、布局、装机容量与电网结构的 依据。因此，全面考虑影响电力消费增长的因素，建立有效的预测模型，从而提高电 力消费预测精度，无疑具有重要理论意义和实用价值。就经济理论而言，电力消费 取决于国民经济发展，与国民经济的相关参数( 如g d p 、人口等) 存在着必然的内在 联系。建立模型的目的，就是要从形式上找出反映电力消费与国民经济各因素之问 本质关系的数学表达式。从设计思路来看，它考虑了影响电力消费的所有可能因素 只是基于数学求解的方便和问题的主次之分，去掉了那些影响程度较小的因素， 并以此为基础，分析和推导出一个综合反映各因素对电力消费量的影响。 时间序列分析方法，是定量分析经济活动中各因素之问的因果关系，应用于电 力需求预测，有助于了解电力需求变化的原因。概括地说，电力需求预测的时间序 列分析，是在调查研究经济、能源和电力现状的基础上，综合考虑影响电力消费的 主要因素，应用计量经济学的时间序列分析方法，建立电力消费模型，并用来分 析和预测需求量。 1 2 国内外研究动态 电力需求的精确预测是电力系统规划成功的前提条件。因此，电力需求预测一 直以来是各国政府与电力行业机构迫切研究的问题，因为准确的获知未来几年电力 需求量。对于政府宏观经济决策与行业生产经营计划有着非常重要的意义，为国民 经济综合管理部门和电力管理部门各绂领导提供决策参考，也有利于计划用电管 理，提高电力系统的经济效益和社会效益，为我国做好电源和电网规划与建设工作、 做好产业结构调整提供科学依掘。 经济增长中能源的重要性带动了许多研究，白1 9 6 0 年代以来，世界各国的 研究者用多种方法定量与定性地分析电力消费与其影响因素之间的变化关系，目的 2 华匕电力人学硕十学位论文 是为了预测未来短期或长期电力消费增长趋势及其与经济增长的关系，以便于更好 的做出电力规划与宏观调控。由于电力影响着经济增长和环境保护各国电力部门 和政府对于获取可靠的预测有着同益增长的需求。早期的研究主要有j k r a f t 和 a k r a f t ( 1 9 7 8 ) “1 运用了时间序列对美国的电力消费与国民生产总值进行了研 究，认为美国在1 9 4 7 1 9 7 4 年度存在国民生产总值对电力消费的单向因果关系，此 结果意味着实行能源保护政策不会影响国民生产总值的增长；l a k h a n i 和b u m b ( 1 9 7 8 ) ) “1 运用动态和静态相结合的回归模型研究了马罩兰的居民与工业电力 消费，文中认为居民的电力消费取决于人均收入。文章认为1 9 8 0 s 的马罩兰将会 面临过量的龟力供给，如未来电力需求量能够如文章所示较真实的被预测，将会避 免发生由于电力供给过量而带来的资源不合理的分配；之后还有其他诸多研究n “。 然而，碍于研究方法与工具的限制，以及计量结果对数据的变化及时白j 段非常敏感， 这些研究结果不很确切，预测的准确性始终受到质疑，难以令人信服。 2 0 世纪8 0 年代，对于电力需求预测的计量经济理论研究开始兴起，尤其是在发 达国家，一系列计量经济预测方法，如自回归法( a r ) 、移动平均法( m r ) 、自回归 移动平均法( a r m a ) 和自回归整体移动平均法( a r i m a ) 等，被成功地提出并在电 力需求预测中得到广泛的接受”“。 宏观经济学实证研究的一个重要目的便是，检验假设并估计从经济理论中引申 出来的变量之间的关系。但是计量经济方程模型建立和检验的统计理论是以假定这 些模型中的变量是平稳的为前提。由于许多时f b j 序列模型是非平稳的，研究这些序 列就需要新的方法和不同于对平稳序列所使用的传统的统计推断。“非平稳”是许 多宏观经济和令融时间序列的普遍特征，指的是一个变量没有返回一个常数或一个 线性过程的明确趋势。如果时问序列的确是非平稳过程的话，那么同平稳过程相联 系的统计推断便将不再能够成立。 很长一段时间以来，在涉及非平稳变量的宏观经济模型中，直接进行线性凹归应 用得非常普遍。使用标准统计推断对系数进行假设检验可能导致完全的错误，这一 点并没有被大家所普遍接受。 事实上，在经济时间序列研究中，包括电力需求预测，人们通常所考虑的诸如 g d p 、人口等影响因素就是非平稳的，并日要满足几个先验假设。但在过去的研究 中，许多文章将这些因素以“平稳”状念看待，这 i ：我们怀疑可能产生了“伪肼归”， 致使预测结果失效。 g r a n g e r ( 诺贝尔经济学奖获得者) 和他的助手n e w b o l d ( 1 9 7 4 ) 在一篇有影响 力的文章中指出：对这种回归的检验可能会得出变量之间的关系在统计上显著 的结论，而事实可能并非如此。g r a n g e r 和n e w b o l d 通过创建自变量非平稳序列， 3 华北l 也力人学颂卜化论文 更准确地说是随机游走序列，束得出他们的结论。他们对这些序列进行相回归， 并在系数真值为0 的假设下观察系数估计值的t 一统计量。虽然回归中的变量是自变 量，但作者发现系数为o 的原假设比标准理论预测更容易被拒绝。同时，他们还观察 到方程的残差之b j 具有非常强烈的正自相关性。 既然许多时问序列模型最好看作是非平稳的，那么研究这些序列则需要新的方 法和不同于对平稳序列所使用的传统的统计推断。为了进一步发展此观点，g r a n g e r ( 1 9 8 1 ) 定义了变量协整的概念“”，这个概念现已成为非平稳变量时问序列分析中 最重要的概念之一。文中指出：如果变量z l 通过d 次差分基本上可以达到平稳，则 认为z 。是d 阶单整的。如果一些，( 1 ) ( 一阶单整) 变量的线性组合是，( o ) ，那么就称 这些变量是协整的。更一般意义上的t ( a ) 变量也是可能的，这里的d 可以不再是一 个整数，协整变量的线性组合须为i ( d d 。) ，其中do 0 。 如果没有协整检验和估计协整线性系统参数的统计理论，那么协整在实践中便 会失去其应有的重要作用。g r a n g e r 和e n g l e 一同在他们经典的和极具影响的论文 中提出了为解决上述两个问题所必需的工具，总结和扩展了协整变量理论 协整方法得到不少学者的认可并被广泛应用与研究。f a 1 - f a r i s ( 2 0 0 2 ) “”运 用了协整方法与误差修正模型研究了1 9 7 0 1 9 9 7 年海湾国家经济变量对电力需求 的影响。认为收入与价格都会影响电力消费，有效的收入与价格政策有助于电力需 求的管理；s a j a lg h o s h ( 2 0 0 2 ) ”对印度的研究发现，电力消费与经济增长之问 不存在长期的均衡关系，而是存在着单向的g r a n g e r 因果关系，因此，在没有对经 济产生负面影响的情况下，政府可以实施电力保护政策。w o l d e r u f a e l “”用协整检 验和g r a n g e r 因果关系检验对非洲1 7 个国家1 9 7 l 一2 0 0 1 年问的人均电力消费与人 均g d p 的长期和因果关系进行了研究，认为有9 个国家的人均电力消费与人均g d p 存 在着长期稳定的关系，有1 2 个国家存在着g r a n g e r 因果关系，其中，有6 个国家的人 均电力消费与人均g d p 存在着正的单向的因果关系，有3 个国家是负的因果关系，剩 下3 个存在双向因果关系。文章得出结论，在非洲国家的总能量消费中，电力消费 不足4 。近几年相继出现了许多用协整理论进行电力消费的分析研究“”1 。国内也 涌现了不少相关的研究，华侨大学陈燕武和吴承业( 2 0 0 3 ) 。”5 应用多变量时问序列 的协整理论，分析了台湾地区1 9 5 4 1 9 9 7 年度g d p 干h 能源总消费及其各组成部分( 包 括煤、石油、天然气和电力) 之间的长期均衡关系。研究发现g d p 和能源总消费、g d p 和电力消费之间存在协整关系。李济英( 2 0 0 4 ) 。对电力工业与国民经济发展进行 互动分析，建立了电力工业与g d p 的计量经济模型。文蕈认为，从长期看，每度电 的供需缺口将导致g d p 损失8 7 2 元：就短期的缺电而言，通过加大机组设备的运行 负荷，提高设备年利用小时数，加强电网运行调控，通过错峰、避峰、限电等措旋可 以减少损失，但缺电对国民经济的影响依然很大最后提出了保障电力工业与国民 4 华北电力人学硕十。传论文 经济良性互动的对策建议。 目前，各国都在积极运用计量经济模型进i i 电力需求预测，考虑的因素越来越 多，越来越综合，各需电量终端部门的划分也越束越细敛，预测值也越来越精确。 在我国，利用计量经济时间序列模型法进行电力需求预测是一种比较新的方法，处 于起步阶段，一般是单方程模型为主。采用计量经济时自j 序列模型进行电力需求预 测的最大困难是收集数据，一些预测选用6 0 p 、人口、价格”叭”1 ，有些包含气温幢2 ” 作为解释变量。而且这些研究一般采用标准统计推断对系数进行假设检验。林伯强 在结构变化，效率改进与能源需求预测以中国电力为例( 2 0 0 3 ) 瞄中，考虑 了g d p 、人口增长、电价、结构变化、效率改进五个因素，并利用了单位根检验和 协整检验预测电力需求。之后，房林，国涓，郝秀娇( 2 0 0 4 ) 啪1 也在参考林的文章后 认为宏观经济形势、居民生活水平、电价及经济结构变化是中国电力消费的主要影 响因素，在以上因素的基础上加了工业内部结构变化因素，运用协整理论误差修正 模型建立长、短期电力消费函数，并进一步应用建立的计算模型分析中国目前的电 力消费形势。文章认为，建立早期电力预警系统，采用分时电价，转变经济、电力 增长方式是缓解电力供应紧张的有效措施。王海鹏，用澎，靳萍等在中国能源消 费、经济增长问协整关系与因果关系的实证研究以电力行业为例( 2 0 0 5 ) “订和 中国电力消费与经济增长的变参数协整关系( 2 0 0 5 ) o ”中，根据1 9 5 2 - 2 0 0 2 年的 统计数据，利用状态空间模型对中国电力消费与经济增长关系进行了变参数协整检 验。这两篇文章仅考虑了g d p 对电力消费的影响，得出结论，中国电力消费与经济 增长之间存在一种随时间变化的长期均衡关系。之后，2 0 0 6 年，王海鹏、开 澎、尹 茂华又在上海市电力需求的协整与误差修正分析( 2 0 0 6 ) 。中，采用协整与误差 修讵模型技术研究了上海市电力需求量的决定因素，建立了电力需求函数，检验了 电力需求与国内生产总值g d p 、电力价格、经济结构、电力使用效率之f b j 的长期均 衡关系及短期波动关系。袁家海，丁伟，胡兆光也运用协整方法在电力消费与中 国经济发展的决整与波动分析( 2 0 0 6 ) 。”j 中，验证出电力经济的协整关系与经济的 周期性波动有关。采用这些方法估计电力需求的原因在于：其一，早期对电力需求 的计量研究受到伪回归的制约；其二，由于电力需求方程中的经济变量，女f f g d p 与 电价，可能是内生的，因而单方程电力需求估计可能产生偏误，从而导致不可靠的 预测。两种问题都可以运用协整模型解决。特别地协整方法可以鉴别变量f b j 是行 存在长期均衡关系。 综上，各文献均考虑了经济增长与电力消费之| 日j 的关系，并得出相同的结论： 电力消费与经济增长之f b j 存在着高度的f 相关性。 5 华北也力人学硕f “7 弦硷文 1 3 论文研究的主要思路和结构 本论文将采用理论研究与实证分析相结合的方法，运用计量经济学时i 日j 序列 分析理论对电力需求进行短期与长期预测。在短期颅测中，本论文仅仪根掘电力 消费数据本身利用自回归求积移动平均模型( a r i s a ) 进行预测；在盼述的文献中， 得出了共同的结论是：g d p 总量和电力消费相关度很高。但直接利用g d p 总量来研究 其对电力消费的关系，就掩盖了g d p 各构成要素对电力消费的影响。由于g d p 构成要 素中的投资、消费、进出口等对电力消费有不同的影响机理和影响程度，因此直接根 据g d p 总量和电力消费之白j 的电力弹性系数来进行电力需求预测存在一定的问题。因 此，考虑到近几年中国经济发展的实际情况，本文在上述文献结论的基础上，研 究中国电力消费的增长情况及其与经济增长内部( 投资、消费和进出口等) 之百j 的 关系，同时增加了价格因素，对电力消费进行协整分析与误差修诈分析。由于我 国改革开放莳统计工作的局限性，致使数据的收集难度加大，论文将选取1 9 8 0 2 0 0 4 年2 5 年的统计数据”n “，这对于论文解释变量的数量( n = 4 ) 考虑也是能真实 反映预测结果的”“。论文在总体上利用了协整模型对电力消费量与宏观变量 进行分析，研究各因素之白j 在关联中的稳定性和有效性，从另一角度实证了市场 的有效性，为分析打下一个市场有效性的基础，同时也为提高电力规划的科学性提 供一种新的思路。 论文的整体结构将包括如下几个部分： ( 1 ) 运用自回归求积移动平均模型( a r i m a 模型) 分析电力消费。分析电力 消费量与其影响因素的关联度，找出主要的影响因素和影响程度，分析电力消费 与经济发展的协调水平问题，作为电力需求预测的基础( 电力消费量与经济发展 水平、经济结构变化、国家政策、人口、环境变化等的关联分析) 。 ( 2 ) 国内生产总值的内部构成因素与价格对电力消费的影响程度及协整分 析，建立计量经济模型。 ( 3 ) 模型的检验。这是需求预测最关键的一步。由于时间序列有趋势和持 续的特点，因此应用时1 日j 序列数据必然要小心。单位根的出现意味着现在的一个 冲击会有长久不衰的影响，所以判断一个过程是否有单位根是很重要的：之后要 进行协整检验：最后，根据历史数据对模型参数估计检验。这些检验均利用e v j e w s 软件处理，并检验这些结果的合理性，做相应的调整。 ( 4 ) 误差修证模型的检验。实际上在短期内，电力消费量并不总在长期均 衡范围内变化，而是受其他因素，如政治囚索、自然条件等的影响，会偏离均衡 状态。误差修f 模型正是用于反映这种偏离程度与调节力度的。 6 华北电力人譬硕十学位论文 第二章电力消费的a r i m a ( p ，d ，q ) 分析 本章根掘电力消费数据本身分析它的过去从而预测未来。这罩用的方法足时 阃序列的自回归求积移动平均模型( a u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e m o d e l s ，简称a r i m a 模型) ，a r i m a 适合于短期预测。 2 1 a r i m a ( p ，d ，q ) 模型的构造 a r i m a 模型的建模思想是：将非平稳时间序列转化为平稳时自j 序列，不采用 其它变量，而是将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值与滞后值进行回 归。即在“让数据自己说话”的哲理的指导下，着重于分析经济时间序列的概率 或随机性质。之所以这样做，是因为因变量的滞后值以及随机误差项的滞后值中 已经包含了有关某些无法观察到的因素对因变量影响的信息，对滞后项进行回归 相当于间接利用了这些信息。 如果序列 经过d 次差分得到平稳序列 彬 ，称 r 为d 阶非平稳序列。因此， 首先要对所研究的时b j 序列进行平稳性检验，将非平稳的时间序列通过差分的方 法转化为平稳的序列。在这里需将平稳性进行说明，这一理论在后面的协整分析也 会用到。 任何时间序列数据都可以看作是一个随机过程的一个实现。如果随即过程随 时间的变化丽变化，即过程是非平稳的，则用一个筒单的代数模型来反应时日j 序 列的过去和未来是相当困难的。若随机过程的随机特征不随时i b j 的变化而变化， 即过程是平稳的，则可以用具有确定系数的方程来将时间序列模型化，且方程的 系数可利用序列的过去数据估计得到。所以数掘是否平稳是对时问序列数据进行 分析处理要首先考虑的问题。所谓时i 日j 序列的平稳性是指，一个时间序列的均值 和方差在任意时划过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差( 自相关系数) 仅依赖于该两时期唰的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间。同 时他会有如下几条性质： ( 片) = 一( 对所有，) ( 2 一1 ) v a r ( y , ) = e ( h 一，t ) 2 = 口! ( 对所有f ) ( 2 2 ) = e l ( y , 一f ) ( m + - 一一) 1 ( 对所有t ) ( 2 3 ) 其中，儿，即滞后的协方差( 或自协方差) ，是m 和* + 。相隔女期的两值之间的 协方差。7 0 是y 的方差0 2 ，n 是y 的两相邻之| 日j 的协方差。 如果序列是平稳的，则在任何时f h j 测量，其均值、方差、任意滞后阶之问的 7 s # i l 电力人学硕f ：学位论文 协方差都是稳定的，直观上讲，平稳时日j 序列的各观测值围绕其均值上下波动， 且该均值与时日j 无，振幅变化不剧烈，这样的序列在实证研究中是最希望取得的。 之所以如此强调数掘的平稳性，是因为将一个非平稳的时i 日j 序列对另一个非 平稳数据进行回归可能导致荒谬的结果，其拟合优度置2 极高，显著性检验，值也 极高，这些说明变量之间很好的拟合，关系密切。但其杜宾一沃森d 值偏低这时 可能出现了伪回归，即回归结果是不j 下确的。 常用的判断时间序列平稳性的方法有：通过计算自相关系数a c 和偏自相关 系数p a c 以及它们的图形判断；还有一种方法就是d a v i dd i c k e y 和w a y n ef u l l e r 的单位根检验，即( 扩展的) 迪基一富勒检验( a d f ) ，这是对数据进行平稳性检验 的比较常用的一种方法。 单位根检验的基本模型为 巧= 户z i + u t ( 2 - 4 ) 其中，u t 为白噪音( 联坼) = o ，v a t ) = 0 2 ，c o y ( u , 虬) = 0 ) 的随机误差项。 将( 2 - 4 ) 迭代差分后整理得到： a t , = ( 尸一l 蟛一i + q ；巧嘭一j + 坼 ( 2 - 5 ) 其中，a t , = 一刈a 是一阶差分运算因子。 在实际的会融和经济时闻序列中，通过检验p 是否为l 来判断序列，：是否稳 定。零假设为风：p = l ( 或h ：万= o ) ，即存在一个单位根。如果不能拒绝零假设，则 耳= 坼是一个平稳性序列，即原序列r 一阶差分后是一个平稳序列，记为，( 1 ) 。( 1 ) 过程在会融、经济时闯序列数据中是最普遍的，但，( 2 ) 也是存在的，t ( 0 ) 则表示 平稳时问序列。 从理论与应用的角度，( a ) d f 检验模型的一般形式为( a d f 与d f 的区别在于 前者增加了k 的滞后项) ： 蟛= 届+ 露+ 艿蚱一+ q ：，：一，+ e ( 2 6 ) 在上式中，是否应该包含有常熟项届是否包含有时问趋势屈，以及确定滞后 项数聊是一个需要解决的问题( 在e v i e w s 软件中要求对此做出判断) 。 判断模型是否含有常数项和时| 1 日j 趋势可以考察图形。而滞后项数m 的判断在 s 华北电力入学硕十学位论文 这琨运用信息准则赤池信息准则a i c ( 其统计量为：a i c = i n ( 6 2 ) + 2 k n ，即a i c 的 大小取决于残差平方和与k ，女为被估汁的参数个数，即女= p + f ，+ 1 。a i c 越小越 好) 和施瓦茨准则s c ( 其统计量为：8 c = i n ( 6 2 ) + ( i n n ) ”，其值也是越小越好) 准则 来判断。信息准则是有两部分组成，一部分是由残差平方和构成的方程：另一部 分是对增加滞后项而减少了自由度的惩罚。其主要原理是：增加滞后项一方面会 增加模型的解释能力，从而减少残差平方和，另一方面增加滞后项会减少自由度。 是否增加滞后项取决于两个方面的权衡，如果解释能力的增加超过了因自由度的 降低而带来的损失，则增加滞后项；反之则不增加。一般来说，随着滞后项的不 断增加，增加滞后项对解释能力的增加，即残差平方和的减少作用是逐渐减弱的， 而惩罚力度则不会随滞后项的增加而改变。因此，在滞后项减少的时候，增加滞 后项会降低信息值，直至最低，此后再增加滞后项，会增大信息值。因此，给出 最低信息值的滞后项数为最佳滞后项数。由此可看出，根据信息准则来判断的m 值会增加对模型检验的信心。在实际应用中，对滞后项会施加一个上限f 如，t 4 或t 6 等等，t 为样本量) ，在此限制下，选出最低信息值的滞后项数。 如果一个时问序列 r 经过d 次差分后转化为平稳序列，并且是它自身的前期 值以及误差项的当期与前期当期值的线性组合即可以用a r m a ( p ，q ) 模型表示为： y t = 破乃一i + + 办m p + 蜥一岛蜥一i 一一岛坼一g ( 2 7 ) 其中，p 为自回归阶数，q 为移动平均阶数。 引入滞后算子b ， 】： 是经过d 次差分后变为平稳序列的，模型( 2 7 ) 可以转化 为： 矿( 口) 。只= c + 战口) 珥 其中坼为白噪音过程( e ( u ，) = o ，v a t ( u , ) = j 2 = 常数，c o v ( 4 ，“，) = o ( ，；，) ) ， 烈占) = l 一再8 一呜8 2 一- o p a ”； 吠研= i + a , a + a 2 8 2 + + 见： 矿乃= 乃一。为k 步滞后算子。 a r m a ( p ，q ) 过程的平稳条件是滞后多项式烈卿的根均在单位圆外， 2 2 基于a r i m a ( p ，d ，q ) 的电力消费分析 o ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 2 1 0 ) 华j 匕电力人学硕十学何论文 在e v i e w s 3 1 软件的帮助下，以1 9 7 8 年至2 0 0 4 年的年度数据为样本，运用 a r i m a ( p ，d q ) 模型对中国电力消费量e d e m ，进行分析。 2 2 1 数据单位根检验 将电力消费e d e m ，取对数( 取对数的好处在于既可以将| 日j 距很大的数据转为 间距较小的数据，也便于后面取差分，减小序列的波动) ，新序列命名为l e d e m , 。 对皿吧m 进行a d f 检验。根据图形l e d e m t ( 见图2 - 1 ) ，取带有常数项和时 间趋势的检验形式，当滞后期p = 4 时，检验方程的a i c 和s c 值最小，分别为 5 5 7 3 6 和5 ，2 2 6 4 。检验结果见表2 - 1 7 8 跎科9 2 舛9 8 0 2o e j 亘围 7 8 跎“船柏9 2 舛0 2o e 至亘囝 幽2 - 1l e d e m 与i l e d e m 的图形( 1 9 7 8 2 0 0 4 巾) 耋! ：!壁型! 旦丝丝塑垒2 1 堡墅笙墨 a d f r e s ts t a t i s t i c一22 9 8 8 0 21 c r i t i c a lv a l u e - 4 4 4 1 5 5 c r i t i c a iv a l u e 10 c r i t i c a lv a l u e 3 6 3 3 0 32 5 3 5 检验f 统计量值是一2 2 9 8 8 0 2 ，大于显著性水平为1 0 的临界值一3 2 5 3 5 ，所 以，序列存在单位根，是非平稳的。 为确定序列l e d e m , 是否是单整的，应对其差分序列进行单位根检验。记 l e d e m ，的一阶差分序列为i l e d e m l 。根据1 l e d e m ，的图形( 见圈2 1 ) ，对其采用 带有常数项的检验形式，滞后期p = 3 时，检验方程的a i c 和s c 值最小，分别为 5 4 0 3 3 6 5 和5 1 5 5 4 0 1 ，得到的f 统计量3 1 0 9 8 9 5 小于显著性水平为5 的临界 值一3 0 0 3 8 ，说明该序列至少在9 5 的置信水平下认为不存在单位根，即是平稳的。 检验结果见表2 2 所示。 1 0 兰! ! 生垄叁兰堡鲎生丝奎 表2 - 2序列儿e d e m ，的a d f 榆验结果 综上，非平稳时间序列i l e d e m t 经过一阶差分后平稳，所以是一阶单整，即 圳) ，d = 1 。 2 2 2 模型的识别、估计、检验与预测 2 2 2 1 对a r i m a 模型的识别 在a r i m a 模型识别的过程中，主要用的两个工具是：自相关函数 ( a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，简称a c f ) 和偏自相关函数( p a r t i a l a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n ，简称p a c f ) 以及他们各自的相关图( 即a c f 和p a c f 相对于滞后长度的 描图) 。自相关函数用自相关系数p ，来度量( 表示的是时间序列 巧 中相隔七期的 观测值之问的相关程度，用，阶自协方差除以它的方差) ，偏自相关函数用系数成 来度量( 度量的是消除中矧滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系) 。两者的取 值范围均是 1 ，l 】。偏( 自) 相关系数越接近于1 相关性程度越高。 平稳性时间序列i l e d e m , 的自相关与偏自相关分析见表2 3 。 表2 - 3 时间序列i l e d e m ，的自相关一偏自相关分析图 i b c i u d e do b s e r v a t i o i 1 s ：2 6 a u t o c o r r e i a t i o np a r t i a ic o r r e l a t i o na cp a cq s t a tp r o b ff 。i 1 0 6 1 50 6 1 5 1 09 9 80 0 0 1 1i 1 201 3 7 - 0 3 8 71 1 5 6 700 0 3 iri 30 0 0 70 ，2 1 6”5 6 800 0 9 i+ i i 4 0 1 9 2 - 0 4 7 61 2 7 8 500 1 2 1i i 50 3 5 201 1 21 70 7 9o0 0 4 ii 1 602 7 60 1 3 11 9 8 5 40 0 0 3 ， ir i 700 7 602 2 32 00 7 4 00 0 5 i“i i 800 3 30 1 9 5 2 0 1 1 80 ，0 1 0 ii i 900 1 900 1 52 01 3 30 0 1 7 1ii 1 000 1 10 ，1 7 62 0 1 3 800 2 8 iii 00 3 700 4 52 02 0 300 4 3 i 1i 1 1 2一o0 5 200 0 42 03 4 400 6 1 l l 1 1 1 1 华北电力人宁硕 ，芋位沦交 由表2 3 可以看到，i l e d e m ，的自相关函数l 阶是显著的，从第2 阶丌始大 幅度下降，数值也不太显著，因此设定q = l 。偏自相关函数在l 、2 阶时显著的 不为零，4 阶聃也与零有显著差异，考虑设定p = 2 或p = 3 。于是对序列i l e d e m ， 初步建立a r s a ( 2 ，1 ) 或a r m a ( 3 ，1 ) 模型。 2 2 2 2 对 r l m 模型的参数估计 利用e v i e w s 3 1 对模型a r m a ( 2 ，1 ) 和a r m a ( 3 ，1 ) 的检验结果如表2 - 4 和表 2 5 。 在这里，对参数t 检验显著性水平的要求并不像回归方程中那么严格，更多 的是考虑模型的整体拟合效果。调整后的决定系数r 2 、a i c 和s c 准则都是选择 模型的重要标准。表中最下方给出的是滞后多项式矽( r 1 = 0 和8 ( x “) 0 的倒数 根，只有这些值落在单位圆内时，过程j 是平稳的。 从表2 - 4 和表2 5 中可见。a r m a ( 2 ，1 ) 模型的滞后多项式倒数根落入了单位 图内，满足过程平稳的基本要求，丽a r m a ( 3 ，1 ) 模型的自回归过程a r ( p ) 的根落 入了单位圆外，不满足平稳性的要求。因此，可认为模型a r m a ( 2 ，1 ) 是合适。 表2 - 4 a r m a ( 2 1 ) 模型参数估计与榆验结果 v a r i a b l ec o e 仟i c i e n ts t de r r o rt - s t a t i s t i cp r o b n v e r t e da rr o o t s n v e r t e dm ar o o t s 9 72 9 9 1 1 2 华j 匕电力人。? 坝 ：似论文 表2 5a r m a ( 3 ，1 ) 模掣参数估讣与榆骑结果 v a r i a b l e c o e f f i c i e n ts t de r r o rt - s t a t i s t i cp r o b l n v e r t e da rr o o t s 1 0 32 7 一6 2 i一2 7 + 6 2 i e s t i m a t e da rp r o c e s si sn o n s t a t i o n a r y l n v e r t e dm ar o o t s一9 3 2 2 2 3 模型a r m a ( 2 ，1 ) 的检验 如果模型很好的拟合了数据，那么残差应该是白噪音过程，即不同时期的残 差是不相关的。若模型的残差不是白噪音过程，意味着残差序列还存在着有用的 信息没有提取出束，需进一步改进模型。通常侧霞于检验残差序列的随机性，即 滞后期k - i ，残羞序列的样本自相关系数应近似于0 。 判断残差序列是否随机，常用残差序列z ：检验。检验的零假设是残差序列e t 相互独立。 残差序列的自相关函数： r k ( e ) = ( q 唯t ) ：。# ，k = l ，2 ，研 ( 2 一1 1 ) 其中，z 是计算唯的序列观测值，m 是最大滞后期。在本论文中m 取7 。 检验统计量： q = n ( n + 2 ) z 2 ( # ( r ) ( ”一女) ) ( 2 一1 2 ) 在零假设下，q z 2 ( 历一p 一9 ) 分布。给定置信度l 一口( 在这罩口取o 】) 。 若q 露( 肌一p g ) 则不能拒绝残差序列相互独蕾的原假设，检验通过；否则检 验不能通过。 1 3 华北电力大学硕七学位论文 2 6 。 i l e d e m ，序列a r m a ( 2 ，1 ) 模型的残