高中数学 2.3.2 平面向量正交分解及坐标表示课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2.3.2平面向量正交分解及坐标表示,（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.,复习,平面向量基本定理,(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不唯一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式唯一.1,2是被a,e1、e2唯一确定的数量。,G=F1+F2,G=F1+F2叫做重力G的分解,类似地，由平面向量的基本定理，对平面上的任意向量a，均可以分解为不共线的两个向量,G与F1,F2有什么关系?,不共线向量有不同方向，它们的位置关系可以用夹角来表示关于向量的夹角，规定：,向量的夹角,与反向,记作,与垂直，,注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的,与同向,向量的夹角,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.,若两个不共线向量互相垂直时,在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。,平面向量的坐标表示,i=j=0=,(1,0)(0,1)(0,0),a=(x,y),平面向量的坐标表示,a,b,相等的向量坐标相同,向量a、b有什么关系?,ab,能说出向量b的坐标吗?,b=(x,y),A,(x,y),因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。,练习:在同一直角坐标系内画出下列向量.,解：,如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标.,解：,同理，b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),a=(2,3),例1.用基底i,j分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.,-4-3-2-11234,A,B,1,2,-2,-1,x,y,4,5,3,在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|2，|b|3，|c|4，分别计算出它们的坐标,例2.,在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|2，
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