真公开课三角形的边.ppt

哪里有数与形,哪里就有美,和谐美,对称美,简洁美,奇异美,数学真美,三角形的边,依马木江买买提依明,初一年级一班,1.在直角坐标系中，描出下列各点：,A(1,1)B(2,3)C(3,2),回答些列问题,1)在第一象限内的点,横坐标是,纵坐标是；,正数,正数,在第二象限内的点,横坐标是,纵坐标是；,负数,正数,在第三象限内的点,横坐标是,纵坐标是；,负数,负数,在第四象限内的点,横坐标是,纵坐标是；,正数,负数,x轴上点的纵坐标等于；,y轴上点的横坐标等于；,0,0,学习目标,1、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、培养学生的合作意识和探究精神。,教学重、难点,探索发现三角形三条边之间的关系,以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？,观察,思考,电线杆,自行车,想一想,在我们的生活中几乎随处可见三角形.它简单，有趣，也十分有用.三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？,如何定义三角形?,由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.,如图，线段AB、BC、AC是三角形的边。,b,c,a,边也可以用a、b、c来表示。顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示，,三角形的边,A、B、C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。,点A、B、C是三角形的顶点。,C,A,B,三角形的顶点、角,在ABC中AB边所对的角是：A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,ABC,OPQ,记法：三角形的符号“”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”。,记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。,三角形的记法,读出图中的各个三角形,小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识。那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？,思,考,按角的类型分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,斜三角形,三角形按角分类,按边的相等关系分,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底和腰不相等的等腰三角形,三角形按边分类,两点之间的所有连线中，线段最短,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法！,请拿出准备好的长度分别为:10cm,11cm,16cm,17cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?,从4根中取出3根有以下几种情况：,（1）10cm,11cm,16cm,通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形。,（2）10cm,11cm,17cm,（3）10cm,16cm,17cm,（4）11cm,16cm,17cm,通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？,动手试一试,A,B,C,AC+CBAB,CB+ABAC,AB+ACCB,AB-CBAC,AC-ABCB,CB-ACAB,三角形任何两边之和大于第三边,两点之间的所有连线中，线段最短,三角形三边的关系,三角形任何两边的差小于第三边,三角形三边的关系,三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,a-bcb-cba+bc,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm,(2)因为4cm+5cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,解：,(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx为正数,巩固新知拓展应用,较小两边之和大于第三边,才能构成三角形,结论:,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,构成三角形的条件,1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？,10x28,练习1,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:,如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？,三角形三边的关系,两边之差第三边c，则一定能构成三角形。,答：错，a、b必须为较短的两条线段。,22,1、已知一个三角形的三边长为3、8、x,则x的取值范围是。,2、已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a的取值范围是。,看你会不会,5x11,3a9,3、等腰三角形一边的长是另一边的长是8，则它的周长是。,18或21,19,5,3,填一填,4、一个三角形的两边长分别是和,第三边的长为奇数,则第三边的长为_.,通过本节课的学习谈谈你的收获？,学有所得!,三角形有基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,（AB、BC、CA）,（A、B、C）,（A、B、C）,如上面的三角形ABC记作：,三角形的表示：,（用符号“”表示）,ABC,b,c,a,三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成