安徽省2019中考数学决胜一轮复习第1章数与式第1节实数课件.ppt

安徽中考20142018考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018考情分析,说明：从上表可以看出较大数的科学记数法是近五年必考知识点，相反数、倒数、绝对值、立方根、有理数的大小比较等是安徽中考常常作为选择题第一题或填空题第一题的送分题考查的高频考点.2016年、2017年、2018年实数的简单运算回归到第15题的位置，且渗透考查整数指数幂、绝对值、算术平方根、立方根、简单的二次根式运算、特殊角的三角函数值等知识点除2017年分值达到21分外，其余近四年考查所占的分值均为16分，难度较易,预测2019年中考对这部分内容的考查仍然需要关注“以安徽时政为背景的较大数的科学记数法、运算过程不超过三步的的实数混合运算”，考虑到“用正负数表示相反意义的量、无理数的识别、平方根、有理数运算的简单应用”等知识近五年还未出现过，2019年考查的可能性增大因此，同学们在复习这部分知识时，一定要理解概念的实质、运算法则及运算律，着重训练基本运算技能,基础知识梳理,考点一实数的概念及分类1整数和_统称有理数，_叫做无理数有理数和无理数统称为实数2实数按照大小分类：正实数、_、负实数若a是实数，则需要考虑a0，a0或_三种情况,分数,无限不循环小数,0,a0,实数,a,0,1,相反数,考点三近似数、科学记数法1近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如近似数2.30精确到_.2科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值如906000，用科学记数法表示为_；0.00032用科学记数法记作_.,百分位,9.06105,3.2104,考点四平方根、算术平方根、立方根1平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根正数a的平方根记作：_.正数a的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是_；负数_平方根2算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的_,0的算术平方根是0.3立方根：若x3a，则x是a的立方根，记作_.一个正数的立方根是一个正数，一个负数的立方根是一个_，0的立方根是0.,0,没有,算术平方根,负数,大,小于,大于,绝对值,1,1,乘、除,运算律,近似值,【答案】C,二、数轴、相反数、倒数和绝对值的概念【例2】如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若nq0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是()ApBqCmDn,【解析】根据nq0可以得到n，q互为相反数，进而可以判定原点O是线段NQ的中点，如下图，观察数轴可知，点P距离原点O最远，故图中表示绝对值最大的点是P.【答案】A【点拨】借助数轴准确理解相反数、绝对值的意义是解题的关键；利用数形结合的思想是解题的法宝【易错提醒】求一个数的相反数时，注意不能与倒数混淆,三、近似数、科学记数法【例3】(2018齐齐哈尔)“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶把82万亿用科学计数法表示为()A8.21013B8.21012C8.21011D8.2109,【解析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值对于较大的数，n为它的整数位数减1.82万亿82000000000000，一共有14个整数位，所以n13.82万亿8.21013.【答案】A【点拨】把一个数用科学记数法表示，分两步走：第一步是确定a的值，应符合1a10；第二步是确定10n中n的值告诉同学们一个小窍门，记住万、亿与相应的104、108的相互转化，可以快速表示某些数的科学记数法如本题：82万亿8.2101041088.21013.,四、平方根、算术平方根、立方根【例4】(2018广东)一个正数的平方根分别是x1和x5，则x_.【解析】因为一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，故(x1)(x5)0，解得x2.【答案】2【点拨】正确理解平方根的性质以及互为相反数的两个数和为0是解答本题的关键,【易错提醒】注意不能将平方根与算术平方根混淆一个正数的算术平方根是指这个数的正的平方根，它只有一个；而一个正数的平方根有两个，且互为相反数本题若是求这个正数，同学们思考一下答案应该是多少？,五、实数的大小比较【例5】如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，a,1的大小关系表示正确的是()Aa1aBaa1C1aaDaa1【解析】根据互为相反数的两个数绝对值相等且在原点两旁，可以在数轴上画出表示a的点，再根据在数轴上表示的数，右边的总比左边的大，可以确定a1a.【答案】A,【点拨】数轴是数形结合的工具，借助数轴可以快速、直观的比较有理数的大小由于本题点A对应的数a是负数，故a就是正数，因此也可以根据“正数大于0,0大于负数”来比较,【解析】本题考查实数的综合运算能力，涉及负整数指数幂、立方根、实数的绝对值化简、特殊角的三角函数值四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算顺序和法则求得计算结果,1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作100元那么80元表示()A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元,C,2如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是()A2B0C1D43生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036mm，数据0.0000036用科学记数法表示，正确的是()A3.6105B0.36105C3.6106D0.36106,C,C,4若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是()Aa是19的算术平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算术平方根Db5是19的平方根,C,5下表为某次足球比赛甲、乙、丙、丁四支队伍的成绩，排定名次的方法将依照以下原则：积分最高的球队名次在前；积分相同，比较净胜球，净胜球高的靠前则这次比赛的冠军是()A甲B乙C丙D丁,A,解：原式44198.,中考真题汇编,B,C,思路分析：先根据零指数、相反数和二次根式的乘法进行计算，再进行有理数的加减,B,C,3,B,A,A,12(2015安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为()A1.62104B1.62106C1.62108D0.16210913(2015安徽)64的立方根是_.,C,4,14(2014安徽)(2)3的结果是()A5B1C6D615(2014安徽)据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_.,C,2.5107,原式53120132014.,17(2018吉林)计算(1)(2