2019版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第3课时）教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3探索三角形全等的条件第3课时,【基础梳理】1.已知一个三角形的两边及一角,有几种可能的情况?答:_.2.已知三角形的两边长及夹角的度数,所画的三角形_全等;而已知三角形的两边及其中一边的对角,所画的三角形_全等.,两种,即两边及夹角和两边及其中一边的对角,一定,不一定,【总结】_分别相等的两个三角形全等,简写成:“边角边”或“_”.,两边及其夹角,SAS,【自我诊断】1.(1)两边及其一边的对角分别相等的两个三角形不全等.()(2)两边及其一角分别相等的两个三角形全等.(),2.如图,AE=BF,ADBC,AD=BC,则有ADF_,依据是_,则_=CE.,BCE,SAS,DF,3.如图,AC,BD,EF相交于点O,若OA=OC,OB=OD,OE=OF,则图中共有全等三角形_对.,3,知识点一利用“SAS”判定三角形全等【示范题1】(8分)(2017聊城中考)如图,ABDE,BE=CF,AB=DE.求证:ACDF.,【规范答题】因为ABDE,所以ABC=DEF,2分又因为BE=CF,所以BE+EC=FC+EC,即:BC=EF.4分,在ABC与DEF中,BC=EF,ABC=DEF,AB=DE,所以ABCDEF(SAS),6分所以ACB=DFE,所以ACDF.8分,【备选例题】如图,已知ABCD且AB=CD,试说明(1)AD=CB.(2)ADCB.,【解析】(1)因为ABCD,所以BAC=DCA,在ABC和CDA中,因为AB=CD,BAC=DCA,AC=CA,所以ABCCDA(SAS),所以AD=CB.,(2)因为ABCCDA,所以DAC=BCA,所以ADCB.,【微点拨】利用“SAS”判定三角形全等的基本思路1.分析条件,观察已经具备了什么条件.2.然后以已具备的条件为基础根据“SAS”的判定方法,来确定还需要说明哪些边或角对应相等,再设法说明这些边和角相等.,知识点二三角形全等判定方法的综合应用【示范题2】如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AB=AC,BD=CE,BE与CD交于点O.求证:BCECBD.,【思路点拨】结合已知条件和图形可以推知AE=AD,再加上条件“AB=AC”“公共角A”,利用全等三角形的判定方法SAS证得ABEACD,可得DC=BE,再利用全等三角形的判定SSS证得BCECBD.,【自主解答】因为AB=AC,BD=CE,所以AB-BD=AC-CE,即AD=AE.在ABE与ACD中,AB=AC,BAE=CAD,AE=AD,所以ABEACD(SAS),所以DC=BE,在DBC与ECB中,DB=EC,DC=EB,BC=CB,所以BCECBD(SSS).,【微点拨】由已知说明两个三角形全等的一般思路,【纠错园】如图,AC,BD相交于点E,D=C,AD=BC,试说明:AB
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