高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课件4 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

【复习回顾】,1.函数有零点,2.零点定理,3.1.2用二分法求方程的近似解,【复习回顾】,1.函数有零点,2.零点定理,【新知探究】,做一做：求下列方程的根.,求方程的近似解,【新知探究】,试求出这个方程精确到个位数的近似解。,试求出这个方程精确到0.1的近似解。,想一想：试归纳求此方程近似解的过程。,求方程的近似解,【新知探究】,想一想：试归纳求此方程近似解的过程。,1.结合函数性质，函数图像判断方程解所在区间。,求方程的近似解,【新知探究】,想一想：用这种方法，若想求精确到0.01，0.001的近似解，还行吗？,求方程的近似解,【新知探究】,区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近,零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二,分法.,用二分法求方程的近似解,一、二分法,精确度为0.1,是指二分法停止二分区间时,区间,二分法中对结果要求的“精确度”与“精确到”有何区别?,【新知探究】,精确到0.1,是指数a四舍五入精确到0.1.,a,b的长度|b-a|0.1,此时a(或b)即为零点近似值.,思考：,1、确定区间a,b，验证f(a).f(b)0,给定精确度；,2、求区间（a,b）的中点x1，,3、计算f(x1),（1）若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；,（2）若f(a).f(x1)0，则令b=x1（此时零点x0(a,x1);,（3）若f(x1).f(b)0，则令a=x1（此时零点x0(x1,b);,4、判断是否达到精确度，即若|a-b|，则得到零点近似值a(或b),否则重复24,【新知探究】,想一想：归纳二分法求函数f(x)零点近似值的一般步骤.,用二分法求方程的近似解,【新知应用】,练一练：借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.,解：原方程即2x+3x-7=0，令f(x)=2x+3x-7，用计算器或计算机作出函数f(x)=2x+3x-7的对应值表和图象如下：,【新知应用】,因为f(1)f(2)0，所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）内有零点x0,取区间（1，2）的中点x1=1.5，f(1.5)0.33，因为f(1)f(1.5)0，所以x0（1，1.5）,【新知应用】,取区间（1，1.5）的中点x2=1.25,f(1.25)-0.87，因为f(1.25)f(1.5)0，所以x0（1.25，1.5）同理可得，x0（1.375，1.5），x0（1.375，1.4375），由于|1.375-1.4375|=0.06250.1所以，原方程的近似解可取为1.4375.,【新知应用】,【课堂小结】,【新
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