春蕾杯数学详解.pdf

1 2016 年年“春蕾杯春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛全国小学生思维能力邀请赛 四年级组四年级组 初赛初赛详解详解（答案仅供参考，以组委会公布为准）（答案仅供参考，以组委会公布为准） 一、基础题一、基础题 1、简便计算、简便计算 (1)165 175 18 5 195 【考点】除法运算 【分析】原式16 17 18 19514 (2)62 3438 2038 14 【考点】提取公因数 【分析】原式20 1462 34383438623400 (3)9999 7 1111 27 【考点】提取公因数 【分析】原式1111 9 7 1111 27 1111632799990 (4) 112 1 5210 【考点】分数运算 【分析】原式 10252 10101010 1 10 2、在下面的括号里填上适当的数、在下面的括号里填上适当的数 41240 81696 【考点】分数通分 【分析】 48124048 816248096 3、某学校有学生、某学校有学生 1200 人，每个学生一天上人，每个学生一天上 5 节课，每个教师一天教节课，每个教师一天教 4 节课，每班有一名节课，每班有一名 教师和教师和 30 名学生，那么这所学校共有教师名学生，那么这所学校共有教师_名名. 【考点】应用题 【分析】班级数量：12003040 2 总课次：40 5200 教师数：200450（名） 4、某校准备给参加敬老节志愿者活动的学生每人发、某校准备给参加敬老节志愿者活动的学生每人发 20 支铅笔作纪念，但这天支铅笔作纪念，但这天 4 位同学没位同学没 有来，因此来的学生每人多发有来，因此来的学生每人多发 3 支后还余下支后还余下 2 支，求原来报名参加敬老节志愿者活动的学支，求原来报名参加敬老节志愿者活动的学 生共有生共有_人人. 【考点】盈亏 【分析】假设原来共有x名学生，易知 202342xx 30 x 5、有五个数的平均数是、有五个数的平均数是 60，如果把其中一个数改为，如果把其中一个数改为 80，平均数就变成，平均数就变成 70，被改动的这个，被改动的这个 数原来是数原来是_. 【考点】平均数 【分析】5 个数总和5 60300 改为 80 后，5 个数总和70 5350 增加了35030050，所以原数为805030 6、小明家的电话号码是、小明家的电话号码是 8 位数，万位上的数字是位数，万位上的数字是 3，千位上的数字是，千位上的数字是 8，任意相邻的三位，任意相邻的三位 数字之和刚好是数字之和刚好是 20，小明家的电话号码是，小明家的电话号码是_. 【考点】数字排序分析 【分析】易知小明家电话为ABCABCAB形式，且20ABC 3,8,9ABC ，电话为 38938938 7、右图是一个减法竖式，则，、右图是一个减法竖式，则，ABC_. 【考点】竖式加减法 3 【分析】易知2758,379ABCABC 3791ABC 8、 如下图， 长方形如下图， 长方形ABCD的面积为的面积为 80 平方厘米， 平方厘米，FE、分别是分别是CDAD、的中点， 那么，的中点， 那么，BEF 的面积是的面积是_平方厘米平方厘米. (解析图) 【考点】面积计算 【分析】易知 23 1 4 SSS 长，1 1 8 SS 长 ， 所以 1113 130 4488 阴长长 SSS . 9、下面是一个六位数乘一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示、下面是一个六位数乘一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示 相同的数字，这六位数是相同的数字，这六位数是_. 【考点】分解因数+“142857”规律 【分析】根据个位数字易知赛3或 7，检验知，7 符合条件 9999997 142857 这个六位数142857 10、百货商店运来、百货商店运来 300 双球鞋，分别装在两个木箱和六个纸箱里，如果两个纸箱同一个木双球鞋，分别装在两个木箱和六个纸箱里，如果两个纸箱同一个木 箱装的箱装的 xes 球鞋同样多，每个木箱装球鞋同样多，每个木箱装_双球鞋，每个纸箱装双球鞋，每个纸箱装_双球鞋双球鞋 【考点】等量替换 【分析】因为 2 个纸箱一个木箱 4 所以纸箱可装 3002 2630 （双） ； 所以木箱可装30 260 （双）. 二、提高题二、提高题 11、父亲今年比儿子大、父亲今年比儿子大 32 岁，岁，3 年后父亲年龄是儿子的年后父亲年龄是儿子的 5 倍，今年儿子几岁？倍，今年儿子几岁？ 【考点】年龄问题 【分析】年龄差不变，差为 4 倍 3 年后，儿子325 118 （岁） 今年儿子835 （岁） 12、如图，、如图，BFDM和和ADEN都是正方形，已知都是正方形，已知CDE的面积是的面积是 10 平方厘米，求平方厘米，求ABC的面的面 积？积？ (解析图) 【考点】等积变化 【分析】连结,BD AE，易知/ /BDAE 由蝴蝶模型知 2 10 CDEABC SScm . 13、下列算式中的字母代表哪些数字？、下列算式中的字母代表哪些数字？ AAAABAB AB 【考点】数字谜+分解质因数 【分析】AAAA BAB ABB 1,1AB（,A B如果可以一样） 5 4,2AB 9,3AB 【备注】本题答案以官方为准.有可能 AAA 当成三位数来看待（但是没有答案） 14、有、有 10 个圆，排成个圆，排成 5 队，每队队，每队 4 个，请画出队形。个，请画出队形。 【考点】智巧趣题 【分析】 15、 下图中是由三个等边三角形组成的一个等腰梯形， 请你把它分成四个形状相同、 下图中是由三个等边三角形组成的一个等腰梯形， 请你把它分成四个形状相同 xes 面积面积 相等的图形。相等的图形。 【考点】图形分割 【分析】 三、拓展题三、拓展题 16、将一个大正方形划成、将一个大正方形划成 21 个相同的小长方形，每个小长方形的周长正好是个相同的小长方形，每个小长方形的周长正好是 100 厘米，求厘米，求 大正方形的面积是多少平方厘米？大正方形的面积是多少平方厘米？ 6 【考点】图形分割面积计算 【分析】先画出示意图 设小长方形长和宽分别为a，b 易知：37ab，且22100ab 解得35,15ab大正方形面积 2 3393511025aa 17、用、用 0、2、4 三个数字可以组成多少个能被三个数