（工商管理专业论文）股指期货套期保值的风险度量方法研究.pdf

摘要 2 0 0 6 年对于中国的金融市场，无疑具有重要的意义，从股权改置的完成、银行业的整体上市、 股指期货的即将推出等一系列举措中我们可以看出管理层对于金融市场的锐新求进之意，而此时 对于我们金融投资者，面对着金融市场的变化和新生工具的出现，应该怎样正确认识并充分地利 用新生工具来使资产保值增值、防范风险，是现实中摆在我们面前的一个重要课题。本文主要借 鉴国际上成熟的金融市场香港恒生指数期货的研究，通过对恒指与恒指期货的相关性与协整 关系的分析以确定其符合一般意义的金融价格时间序列，由此应用金融计量方法选择最佳套期保 值比率模型，确定最优套期保值比率，通过得到的最优套期保值比率来控制套期保值的风险，最 后通过这些实证分析的结果来对我们在股指期货套期保值风险控制的实际应用提出一些建议。 关键词；股指期货，套期保值，基差，p 值 a b s t r a c t i n2 0 0 6c h i n a sf i n a n c i a lm a r k e t ，w i l lu n d o u b t e d l yb eo fg r e a ts i g n i f i c a n c e , f r o mt h eh o m ee q u i t y r e f o r mc o m p l e t e dl i s t i n gt h eb a n k i n gs e c t o ro v e r a l l ，s t o c ki n d e xf u t c r e sl a u n c h i n gas e r i e so f i n i t i a t i v e s ，w ec a ns e ef o r t h em a n a g e m e n to f t h ef i n a n c i a lm a r k e t ss h a r p l yp r o g r e s s i v en e wa g r e e m e n t ， a n dn o wf o ro l l rf i n a n c i a li n v e s t o r s , f a c e dw i mt h ec h a n g e si nt h ef i n a n c i a lm a r k e ta n dt h ee m e r g e n o e o fn e wt o o l s h o ws h o u l dc o r r e c t l yu n d e r s t a n da n df u l l yu t i l i z en e wt o o l st op l c s e l v ea n di n c r e a s et h e v a l u eo ft h ea s s e t , r i s kp r e v e n t i o n i st h er c a l i l yb e f o r eu si na ni m p o r t a n t 鞭巧e c t t h i sp a p e rm a i n l y f r o mi n t e r n a t i o n a lf i n a n c i a lm a r k e t sm a t u r e - - h o n gk o n g h a n gs e n gi n d e xf u t u r e s ，t h r o u g ht h eh a n g s e n gi n d e xa n dh a n gs e n gi n d e xf u t u r e s - r e l a t e ds e x u a lr e l a t i o n sw i t l lc o i n t e g r a t i o na n a l y s i st o d e t e r m i n et h e i rc o n f o r m i t yw i t ht h eg e n e r a ls 翻l s et h a tt h et i m es e q u e n c ef m a n c i a lp n c eo u t , t h e a p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o do fm e a s u r c n l c f l to ff i n a n c i a lh e d g i n gr a t i ot o s e l e c tt h eb e s tm o d e lt o d o t e n n i n et h eo p t i m a lh e d g er a t i o ，t h r o u g ht h eo p t i m a lh e d g er a t i ot oc o n t r o lh e d g er i s k sf i n a l l y , t h e s e e m p i r i c a la n a l y s i so ft h er e s u l t si no u rs t o c ki n d e xf u t u r e sh e d g i n gr i s kc o n t r o lt ob et h ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o n “，c o 肿c i l d a t i o n s k e y w o r d s ：s t o c ki n d e xf u t u r e s ，h e d g e ，b a s i s ，pv a l u e i l 独创性声明 本人声明所曼交的磅文量我个人在辱师柑导下进行的研究工忭置联祷的研究鹿 墨犀我所知脯了文中特搠加i ；i 括庄和象谢的地方井。论立中不包古其媳人已鬣麓 襄曩写过的研兜成曩，也不包古为裘蔫中嗣农蛆大学或冀它敏育帆掏的靴或谨肯 两使用过音白材辩与妻一再工作的i i l q l f , l , j 皋研究所擞前拄何置献墙巴在埝之中作了畴 确的饿碉井裹示了谢纛 研究生蓥皂t 2 巾 删沙7 年g 月，7 开 关于论文使用授权的说明 车人亮奎了解中国农业丈掌胄关挥冒使 l 学位论文的棚定盯- 学控有担傻曾 迸室论文的置印伴和蠢盘，允许论文被壹帽和措铡可以果用知尊j 、螭印吐扫拍等复 制手段像存、汇端学位论文同意中国农业大学可以用不向方式在不嗣摊体上发寰， 慵播学位地主的垒部业俐分内謇 “某密的掌位论文杰簟奢后应连寺此蜘谊) 蝴蝴氛 f 匀伟洲埘。1 年川7 h 导师签定 训许幻对槲：捌7 年6 胃，7 冀 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 期货市场是金融市场的一个重要组成部分，它不仅具有回避风险的套期保值功能，同时还具 有有效指导商品和资产价格的功能。自从1 9 7 2 年首个金融期货在美国诞生，金融期货开始快速发 展，现在已经成为世界上交易量最大的金融产品之一，在成熟的资本主义国家，金融期货的快速 发展已经是金融市场能够健康发展的一个重要保障。相比较而言，中国的金融市场却发展相对滞 后，但是2 0 0 6 年对于中国的金融市场，无疑具有重要的意义，从股权改置的完成、银行业的整体 上市、股指期货的即将推出等一系列举措中我们可以看出管理层对于金融市场的锐新求进之意， 而此时对于我们金融投资者，面对着金融市场的变化和新生工具的出现，应该怎样正确认识并充 分地利用新生工具来使资产保值增值、防范风险，是现实中摆在我们面前的一个重要课题。本文 主要借鉴国际上成熟的金融市场香港恒生指数期货套期保值风险控制的实证研究来对我们 在股指期货套期保值风险控制的实际应用提出一些建议。 1 2 研究思路与内容 1 2 1 研究思路 本文主要以学术上比较成熟的金融计量方法研究为基础，以香港恒生指数与恒指期货为主要 研究对象，利用e v i e w s 统计软件，通过分析二者价格时间序列的相关性和协整关系，以此判断 二者是否符合金融价格时间序列的一般特征，从而沿川金融计量模型进行分析，得出较优套期保 值比率，根据套期保值比率进行风险度量，最后通过实际的案例操作来详细阐释套期保值风险度量 方法的应用，并对我国股指期货套期保值风险度量的实际应用提出一些建议。 1 2 2 研究内容 第一章绪论 介绍研究背景及意义，研究思路与内容。 第二章文献综述 对三种主要的期货套期保值理论做相应的阐述，重点阐释了近期现代套期保值理论的各项研 究，同时介绍国内目前对股指期货套期保值的研究。 第三章研究方法 介绍数据资料的来源与处理方法、所使用的金融计量分析方法以及选用的金融计量模型。 第三章实证结果与分析 通过对数据做计量检验，得出相关性与协整关系结论，以此判断二者符合金融价格时间序列 的一般特征，然后通过两种常用金融计量模型得出相应的套期保值比率的效果，以次判断得出较 中国农业人学硕十学位论文第一章绪论 优套期保值比率模型，最后通过较优套期保值比率模型统计得到交叉套期保值比率，以此作为套期 保值风险控制的指标，并且运用实际案例的来演示如何进行套期保值风险度量的具体操作 第四章结论与建议 对全文做出总结，并对我国的股指期货套期保值风险控制的实际应用提出一些建议。 2 2 1 期货套期保值的研究 第二章文献综述 套期保值，是为了防止现货资产价格的波动，利用期货市场作为保值工具，通过二者的相关 性，反向操作而锁定现货利润的方法，其目的是为了规避现货价格的风险。 历史中套期保值的理论主要有三种，第一种就是传统的套期保值理论，它是假设现货与期货 价格波动方向和幅度相同的情况下，通过等量反向套期保值完全回避现货价格风险；第二种是 w o r k i n g 的套期保值理论，强调了风险最小化和效益最大化的条件下适时地进行套期保值；第三 种资产组合的套期保值理论，该理论通过不断调整现货与期货资产的组合的比例头寸( 套期保值 比例头寸) 进行动态地套期保值，以达到风险最小化和效益晟大化 从套期保值理论的演变过程中可以看出，套期保值的内涵已经发生了本质的变化，已经不再 是单纯地风险最小化，而是作为资产投资组合，在风险最小化和效用最大化的条件下，考虑现货 市场头寸与期货市场头寸比例的优化问题。 2 1 1 传统的期货套期保值理论。 传统的套期保值理论是在k e y h e s 和h i c k s 对丁期货市场功能的解释上建立起来的，其认为期 货市场的基本功能之一就是风险转移，期货市场的存在使得价格变化所带来的风险与正常经营中 的风险分离开来，这些分离出来的风险重新组合，并通过套期保值的方式转移给那些追逐风险获 取收益的投机者。传统的套期保值强调期货市场的避险功能，认为减少风险是套期保值者从事期 货交易的唯一动机，套期保值者在期货市场上的头寸应与其在现货市场上头寸数量相等，方向相 反，这样由于期货市场价格与现货市场的价格最终趋于同步，因此现货市场的收益或亏损被期货 市场的亏损或收益抵消。在传统的套期保值理论中，基差被认为是零或者是期货和现货的变动方 向与幅度是完全一致的，但是实际中这种完全的套器保值是不存在的，根据适应性原则预期理论， 期货价格应该更能反映市场的预期，期货价格与现货价格变动则是不能完全一致的，即基差也是 在不断变化的，不可能完全不变，因此，传统的套期保值理论是不完全的。 此时的e ( h ) = o e ( h ) 为预期的套期保值收益，预期现货收益等于预期期货损失，或预 期现货损失等于预期期货收益，如果用v a r f 为风险衡量指标的话，v a t ( h ) = v a t ( s ) v a t ( f ) = l ( 基差为0 ) ，全部风险都可以避免，也就是说可以得到完全的保值。 2 1 2w o r k i n g 的期货套期保值理论 w o r k i n g ( 1 9 5 3 ) 认为套期保值者也是预期收益最大化者，因此他们注重现货与期货之间的 相对价格变动，套期保值者是根据对现货与期货朱来变化的预期而进行保值。比如一个现货多头， 如果预期基差将下降，则进行套期保值，如果预期基差将上升，他就不会套期保值，也就是说， 他们是通过基差实行适时地套期保值。一种谨慎的或可选择的套期保值，也包含着收益的因素， o 金融衍生品服指期货中国期货年鉴 3 中国农业大学硕l 学位论文第二章文献综述 如果交易者预测到现货价格对他不利，就会进行套期保值，如果预测到现货价格对他有利，就不 会套期保值，而是从这种有利的价格中获益，同时承担价格变化意外变动时出现损失的风险。 当e ( h ) = e ( s l - s o ) - e ( f 1 f o ) 0 ，进行套期保值 预期基差走强，卖出套期保值 预期基差走弱，买入套期保值 当e ( h ) = e ( s l - s o ) - b ( f 1 f o ) 0 不进行套期保值 2 1 3 资产组合的期货套期保值理论 j o l l l i n ( 1 9 6 0 ) 和e d e r i n g t ( 1 9 7 9 ) 。等较早提山用m a r l 【o 谢t z 的组合投资理论来解释套期保值， 组合投资理论认为，交易者进行套期保值实际上是对现货市场和期货市场的资产进行组合投资， 套期保值者根据组合投资的预期收益和预期收益的方差，确定现货市场和期货市场的交易头寸， 以使收益风险最小化或者效用晟大化。组合投资理论认为，套期保值者在期货市场上保值的比例 是可以选择的，最佳套期保值的比例取决于套期保值的交易目的以及现货市场和期货市场价格的 相关性。由于风险度量方法和效用函数选择的不一样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实 证研究，对期货市场晟佳套期保值比例的研究可分为两大类，一类是从组合收益风险最小化的角 度，研究最小风险套期保值比例( r i s k - m i n i m i z i n g h e d g e r a t i o s ) ，另一类是统筹考虑组合收益和组合 收益的方差，从教用最大化的角度研究均值一风险套期保值比例( m e a n r i s kh e d g er a t i o s ) 。 ( 1 ) 从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最佳套期比 从组合收益风险最小化的角度，研究期货市场套期保值问题，是将现货和期货头寸当作一个 投资组合，在组合收益风险最小化的条件下，确定最佳套期保值比例。我们考虑一个套期保值组 合，这个组合中包括一个单位的现货部位和h 个单位的期货部位，用s t ，f t 分别表示t 时刻的现货 价格和期货价格，则该组合的收益为r ( t 产s ( t 卜h a f ( t ) ，其中a s ( t ) = s ( 0 一s ( t 1 ) ，f ( t 户f ( t ) 一f ( t 1 ) ， h 是套期保值比率，r ( t ) 为组合投资的收益。 j o h n s o n ( 1 9 6 0 ) 在收益r 方差最小化的条件下，最早提出了商品期货最佳套期保值比例的概念， 并给出了最佳套期保值比率h 的计算公式，即简称为m v 套期比( m i n i m i z i n g v a r i a n c e h e d g er a t i o s ) ， 该数值可以看成是回归方程a s ( t ) = a + h a f ( t 卜( t ) 中系数h 的最小二乘估计量。 e d e r i n g t o n ( 1 9 7 9 ) 将上述方法应用到了金融期货，并设计出了测量期货市场套期保值有效程度 的量化指标，即与未参与套期保值时收益方差相比，参与套期保值后收益方差的减少程度。 未参与套期保值和参与套期保值收益方差可以分别表示为： v a “u ) = v a r ( a i ns ) v a r ( h ) = v a r ( a l n s - b l n f ) 于是可以得到套期保值绩效的指标： h f 【v 翻：u ) 一h ) 】州u ) h e 指标反映了进行套期保值相对于不进行套期保值风险降低的程度。 圆e d o r i n g t , m ，l h ，( 1 9 7 9 ) t h eh e d g i n gp e r f o r m a n c ea n db a s i sr i s ki ns t o c ki n d e xf u t u r e s , t h ej o u m a lo ff u t u r e s m a r k e t s , 3 4 ：1 5 7 - 1 7 0 4 中国农业大学硕i 。学位论文第二章文献综述 g h o s h ( 1 9 9 3 ) 等指出通过最d - - - - 乘法计算晟佳套期保值比例的方法没有利用过去历史信息以 及期货价格与现货价格之间可能存在的协整关系，因此提出利用向量自回归模型( 咀) 、误差修 正模型( e c ) 以及分数协整模型( f i e c ) 计算最佳套期比，这样做可以充分利用已有的信息，提高套 期保值的效果。 由于上述讨论中假定了残差服从正态分布或联合正态分布，具有固定的方差和协方差，因而 计算得出的最佳套期比为一常数，不随时间改变，而实际情况并非如此，大量的事实说明：由于 未来经济条件的不确定性，导致期货价格波动呈现出异方差的特征，这意味着期货价格与现货价 格的条件协方差将随着时间的变化而变化，这时再用固定的最佳套期比将不再合适，故提出了动 态套期保值( d y n a m i ch e d g i n g ) 的概念。 1 9 8 8 年c e c c h e t t i 等利用自回归条件异方差模型( a r c h ) 对美国国债期货计算了最佳动态套期 比，结果发现最佳套期比随时间变化而呈现出相当大的变化。l i e n 和t s e ( 1 9 9 9 ) 进一步提出借助 v a r - g a r c h 、e c - g a r c h 和f 1 e c - g a r c h 模型计算最佳动态套期比，l i e n 和t s e 的研究结论表明： 对于n s a 期货指数而言，当考虑条件异方差时，套期保值的效果将得到改进；用e c 模型计算得出 的最佳套期比大于用f i e c 模型计算得山的最佳套期比，e c 模型是所讨论的几个模型中最优的； 当套期的时间跨度等于或大于5 天时，用传统的最小二乘法确定最佳套期比的套期保值的效果最 差。 在m v 套期比的研究中，隐含地假定了期货价格变动服从正态分布或投资者的效用函数是二 次曲线，而大量的实证研究表明期货价格变动并不服从正态分布，二次效用曲线的假定又过于苛 刻，这时如果继续使用最小二乘法进行参数估计，参数估计值将会出现偏差，不再有效，为克服 上述缺陷，c h e n n g 、k w a n 和y i p ( 1 9 9 0 ) 等提出用增广的均值基尼系数( e x t e n d e dm e a n - g i n i c o e f l i c i e n t ) f g , ( r t ) = - x c o v ( r t ，( 1 - f ( m ) ) x - 1 1 ) 作为风险的度量方法，其中 是风险厌恶系数，f ( r t ) 表示收益r t 的分布函数，用增广的均值基尼系数作为风险度量方法的优点在于均值基尼系数具有 二阶随机优势( s e c o n d - o r d e rs t o c h a s t i cd o m i n a n t ) ，不需要期货价格变动服从正态分布或投资者的效 用函数是二次曲线的假设。在f n r t ) 最小化的条件下确定最佳套期比h 简称为m e g 套期比 ( m e a n - e x t e n d e d - g i n i h e d g e r a t i o s ) 。s h a l i t ( 1 9 9 5 ) 证明了如果期货价格变动服从正态分布，蜒i m e g 套期比收敛于m v 套期比。 d e j o n g ( 1 9 9 7 ) 等提出用半方差( g e n e r a l i z e ds e m i - v a r i a n c e ) v 8 ，x ( g t ) 作为风险的度量工具，其 中参数5 、x 分别表示目标收益和风险厌恶系数，f ( g t ) 表示收益r t 的分布函数，采用这种方式定义 的风险实际上是将收益低于目标收益5 的看作风险，而高于目标收益6 的并不认为是风险，在 v 【5 】x ( r h ) 最小化条件下计算得出的最佳套期比率为g s v 套期比。l i e n 和t s c ( 1 9 9 8 ) 证明了如果现货 价格和期货价格服从联合正态分布，且期货价格服从鞅过程( m a r t i n g a l ep r o c e s s ) ，即期货价格是 最后交割日现货价的无偏估计量，则g s v 套期比与m v 套期比一致。 ( 2 ) 从效用最大化的角度研究期货市场最佳套期保值比 从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最佳套期比，仅仅考虑了收益风险最小化问题， 没有考虑收益，而在效用最大化的条件下研究期货市场最佳套期保值比，则统筹考虑了组合收益 和组合收益的风险，更加符合实际情况。 h o w a r d g l d a n t o n i o ( 1 9 8 4 ) 借鉴s h a r p e h t 券市场线的做法，在效用最大化的条件下，给出了最 5 中国农业大学硕上学位论文第二章文献综述 佳套期比( 简称为s h a r p e 套期比) 的计算公式以及度量套期保值有效性的量化指标h e = o h 0 s 】， 其中e ( r o ，a ( r o 分别表示收益m 的期望收益和标准差，i 表示无风险利率。0 【h 卜( m - i ) o ( r o 表示组 合投资单位风险下的超额收益，o s l = ( a s t i ) o ( s t ) 为现货价格波动单位风险下的超额收益。 k o l b 4 1 0 1 m n c v ( 1 9 9 3 ) 利用增广的基尼系数f x ( r t ) 作为风险度量方法，给出了在效_ 【廿函数 u ( r 沪e ( r t ) r m ( r o 最大化的条件下最佳套期比的计算方法，由此计算得出的套期比称为m m e g 套期比。他们的研究发现，当风险厌恶系数艟低时( 介于2 和5 之间时) ，m - m e g 套期比与最小 方差套期l - b ( m v ) 比较接近，而当风险厌恶系数撤高时，m m e g 套期比与最小方差套期比有较大 的差异，但收敛于最小方差套期比。 h s i n 、k o u 和l e e ( 1 9 9 4 ) 在效用函数u = e ( r t ) - 0 5 x 0 2 ( r t ) 最大化的条件下，研究了最佳套期比( 称 为h k l 套期比) ，在期货价格服从鞅过程的条件下，s h a r p e 套期比和h k l 套期比与m v 最小风险套 期比一致。 c h e r t 、l e e 和s h r e s t h a ( 2 0 0 1 ) 提出利用效用函数u ( r t ) = e ( r 1 ) - v 6 】“r t ) 确定最佳套期比( 简称 为m - g s v 套期比) 的方法，并利用s p 5 0 0 指数的期货价格和现货价格数据进行了实证研究，研究 结论显示，对较低的风险厌恶系数，m - g s v 套期比低于g s v 套期比；而对较高的风险厌恶系数， m - g s v 套期比收敛到一个比m v 套期比高的数值。 2 2 股指期货套期保值的研究 股票价格指数，简称股指，通过特定的方法编制一揽子成分股的市场价格水平，以其来反映 整体股票市场的平均价格水平。股指期货，则是指以某种特定的股指为标的物的金融期货品种。 目前国际上比较普遍的几个股指包括：美国道琼斯平均指数、标准普尔指数、香港恒生指数、英 国金融时报股票指数、东京日经指数、中国的上证综指、深圳成分指数以及沪深3 0 0 指数。以其 为相应标的物的股指期货则包括道琼斯指数期货、标准普尔指数期货、恒指期货、日经指数期货 以及中国即将出现的沪深3 0 0 指数期货。 由于股指期货在我国尚属新兴事物，目前国内对此专门研究的文献并不多，本文主要引用刘 仲元( 2 0 0 6 ) 出版的股指期货教程做出阐释。o 2 2 1 期货资产的风险度量技术( 基差分析) 在股指期货套期保值中，理论基差= 融资成本一持有收益= 持有成本，其中，融资成本指持有 期的借贷成本，主要由当期利率决定，持有收益指持有当期的收益，主要由当期股利支付率决定； 实际基差= 现货价格期货价格= 持有成本。由于在现实中，现货价格与期货价格波动幅度并不一 致，基差是在不断变化的，因此研究基差往往又是研究套期保值的重点。理论基差主要受到预期 利率与股利支付率的影响，往往出现波动，伴随着到期日的来临，持有成本降为零，即基羞在到 期日会逐渐缩小为零。 如果投资者预期在持有期内，利率将上升，或是股利支付率下降，那么基差会逐渐走弱，当 市场价格上涨时，现货价格上涨要小于期货价格的上涨，或市场价格下跌时，现货价格下跌要丈 。刘仲元般指期货教程上海远东出版社2 0 0 6 6 于期货价格的下跌，或现货价格上涨大于期货价格下跌，此时适宜于买入套期保值。 如果投资者预期在持有期内，利率将下降，或是股利支付率上升，那么基差会逐渐走强，当 市场价格上涨时，现货价格的上涨要大于期货价格的上涨，或当市场价格下跌时，现货价格的下 跌要小于期货价格的下跌，或现货价格上涨小于期货价格下跌，此时适宜于卖出套期保值。 表i 基差策略表 利率上升 基差走弱适宜买入套期保值 般利支付率下降 利率下降 基差走强适宜卖出套期保值 股利支付率上升 2 2 2 股票资产的风险度量技术 在实际的操作中，基差往往不仅仅是股指与股指期货之间的差异，而且也存在股票组合与 股指之间存在差异，因此在进行套期保值之前，必须对股市风险的度量技术有所掌握。度量股市 风险的主要技术指标是通过p 的概念加以量化股票组合与股指的差异( b 是股票组合与股指价格时 间序列的线形回归系数) ，其中，如果b 大于l ，说明股票组合的风险高于以股指衡鼍的整个市场 的风险，如果i 3 d 于l ，说明股票组合的风险小于以股指衡营的整个市场的风险，如果b = l ，说明 股票组合的风险股指相同。 2 2 - 3 股指期货套期保值风险控制的研究 实际的股指期货套期保值应用中，经常会涉及到交叉套期保值比率，因此我们需要同时引 入b l 的概念加以量化股票组合与股指的差异( 3 1 是股票组合与股指价格时间序列的线形回归系 数) 和b 2 的概念加以量化股指与股指期货的差异( 1 3 2 是股指与股指期货价格时间序列的线形回归 系数) ，于是，我们可以得出交叉套期保值的比率p ，即胪p l + p 2 ，通过对b l 和d 2 的相关性r 计算得 到决定系数r = r 2 ，就可以得到套期保值的潜在效果，决定系数r 显示了_ l j 回归分析对两个变量之 间的变化( 风险程度) 进行解释的有效程度。 套期保值效果= 现货资产波动期货资产波动= b + ( 现货资产期货资产) 可以看出。基差( 即现货资产波动与期货价格波动之差) 最后也是要通过6 来调整头寸，我 们用基差衡量风险其实就是用b 在衡量风险，因此，我们在构建了初期套期保值合约以后，只需 要跟踪b 值，观察其是否在我们期望的范l 弱之内即可。如果在范围之内则不对套期保值合约做调 整，如果不在范围之内则对套期保值合约做相应的调整，以符合我们的预期需要。假设初期套期 保值效果设为l ，期初套期保值比率b 也为1 ，那么持有的现货资产与期货资产数量应该相等，如 果我们希望套期保值效果维持在l + 一1 0 之内，那么当p 1 1 或1 3 o 9 时，我们就需要相应地调整期货 套期保值合约，当0 9 b 0 因此h ( t 户p o ( s ) a ( f ) = c o y ( a s ，ar ) o2 ( f ) 这样，就可以得到展优套期保值比率。 以上即为最优套期保值比率，该方法即为最小方差模型。对于基于方差最小的风险最小化套 期保值比率模型主要有以下常用的几种方法： ( 1 ) 传统的简单回归模型( o l s ) 传统回归模型对套期保值比率的估计主要通过最小二乘法( o l s ) 进行，w i t t ( 1 9 8 7 ) 概括 了几个估计套期保值比率的常用公式，其中之一是代表传统方法进行套期保值比率的估计。有如 下的回归方程： a l n s = 口+ b 1 1 1 f + 其中，斜率系数b 的估计给出了套期保值比率的值，即 p = c o y ( i ns i n f ) v a t ( l n f ) = h 其中，i n s 和l n f 为t 时刻取对数的现货价格和期货价格；a 为回归函数的截距项；b 为回归函数 的斜率，也就是套期保值比率h ；为随机误差项。 ( 2 ) 广义自回归条件异方差模型( e c 如a r c h ) l i e n ( 1 9 9 6 ) 提出了广义自同归条件异方差模型，该模型不仅考虑一阶矩现货价格与期货价 格变动之间的协整关系，同时考虑了二阶矩现货价格变动的方差以及期货价格变动方差之间的相 互影响，并且不再限制期货价格变动的条件方差以及现货价格变动与期货价格变动的条件协方差 为一常数。e c - g a r c h 中的套期保值比例也可以通过下面的回归方程得出： l n s = ( i t + p i n f + y e c m ( t - 1 ) + 8 其中，回归系数b 就是所要估计的套期保值比率，即 胪件2 c o v ( a l ns t ，i nf tie ( t 1 ) ) v a r ( ai nf ( t 1 ) le ( f 1 ) 产“s f ) o ( f f ) 1 0 中国农业大学硕 学位论文第三章套期保值研究方法 v 矾s ( f i o ) = “f f ) ，c o v ( “s f ) ，e x f f ) ) = o ( s f ) 其中，i n s 和l n f 为t 时刻取对数的现货价格和期货价格；( i t 为回归函数的截距项：b 为回归 函数的斜率，也就是套期保值比率h ；e c m ( t - i ) 为误差校正项；为随机误差项。 中国农业大学硕七学位论文第朋章实证结果与分析 第四章实证结果与分析 4 1 股指与股指期货的相互关系 4 1 1 相关性分析 通过研究方法对股指现货与期货价格的时间序列进行量化，计算出它们的相关系数r ，如果 f 1 ，则两个变量之间完全正相关，如果r l ，则两个变量之间完全负相关，如果r 4 ) 时，则两个 变量之间没有相关性如果1 r 0 ，则两个变量之间存在负相关性，如果0 r l ，则两个变量存在正的 相关性如果i r | 越接近于i ，相关性越高，i r l 越接近于0 ，相关性越低，最后采用1 或5 的置信区间的t 检 验来判断其是否显著。我们知道，配置股指现货与股指期货套期保值资产组合是一买一卖或一卖 一买的关系，即资产的买卖关系是相反的，通过相关性的分析，根据套期保值资产组合的理论， 这就意味着股指现货与股指期货的相关性应该介于0 “：l ，r 越接近于l ，套期保值的效果越好 我们通过对恒指与恒指期货价格的时间序列做简单的相关分析，得出相关性达到0 9 9 8 ，l 值 小于0 0 1 ，说明至少在9 9 的情况下显著相关。 表2 相关性检验 c o r r e l a t i o n $ 恒指恒指期货 但捃p e a r s o nc o r r e l a t i o n s e ( 2 - t a i l e d ) n 恒指期货p e a r s o nc o r r e l a t i o n9 9 8 s j 。( 2 - t a i l e d ) 0 0 0 n 1 1 4 ”c o r r e l a t i o ni ss i g n i f i c a n ta tt h e0 0 1l e v e l 2 - t a i l e d ) 4 1 2 协整关系分析 协整关系反映了两个变量之间的长期均衡关系，由于现实中的金融市场的价格时间序列多是 非平稳的，因此我们需要对股指现货价格序列的一阶差分和期货价格序列的一阶差分进行检验。 在1 或5 的置信水平下检验恒指现货价格的一阶差分与期货价格的一阶差分是否平稳，如果平 稳，我们则可对其做e g 协整检验，通过股指现货价格的一阶差分对股指期货价格的一阶差分进 行线性同归，然后对同归方程的残差序列进行平稳性检验，如果残差序列是平稳时问序列，则说 明现货价格与期货价格之间存在长期均衡关系，并且期货价格是现货价格的无偏估计鼋。 表3 恒指现货价格一阶差分a d f 检验( 滞后阶数1 ) 1 2 中国农业大学硕十学位论文第四章实证结果与分析 表4 恒指期货价格一阶差分a d f 检验( 滞后阶数1 ) a d f 值 检验类型1 5 是否平稳 变量 f ! ：! ：尘! 堕墨堕! 堡墨堡 恒指现货价格一阶差分8 2 0 2 2 ( c ，0 ，i ) 3 4 9 1l- 2 8 8 7 9是 恒指期货价格一阶差分- 7 7 6 0 1 ( c ，0 ，1 ) 3 4 9 11- 2 8 8 7 9是 注：c 表示截距，l 表示时问趋势、n 表示滞后阶教 通过分析，可以看出恒指现货和期货价格的一阶差分的a d f 检验值小于1 或5 显著水平下 的t 值，说明至少在9 9 或9 5 的情况下恒指现货价格与期货价格时间序列中存在单位根，即恒指 现货和期货价格的时间序列是平稳过程，我们再观察下面的恒指现货和期货价格的一阶差分图 形，会发现其时间序列大致是平稳的。 三三三鲴 图i 恒指现货价格一阶差分图 三三三重! 鲴 图2 恒指期货价格一阶差分图 1 3 中国农业大学硕士学位论文 第l j q 章实证结果吁分析 表6 恒指现货与恒指期货估计残差序列的a d f 检验 从检验结果可以看出，恒指现货与期货价格回归残差的a d f 检验值小于1 或5 显著性水 平下的t 值，说明至少在9 9 或9 5 的情况下恒指现货价格与期货价格残差序列中存在单位根，即 该残差序列是平稳过程。因此可以说，恒指现货价格与期货价格序列是协整的，二者之间存在着 长期稳定的均衡关系，且期货价格是现货价格的无偏估计量；再通过观察恒指与恒指期货估计残 差序列图，我们也可以发现其估计残差序列大致平稳。 三三三j 型三皇画 图3 恒指与恒指期货估计残差序列图 小结：恒指现货与恒指期货存在较高的相关性，同时二者的一阶差分存在长期稳定的协整关系。 4 2 套期保值比率模型 通过利用e v i e w s 软件，对恒指和恒指期货的套期保值比率6 的5 、1 0 、2 0 、3 0 、6 0 日值进行 m v 模型和e c - g r a c h 模型检验，试图得出较优套期保值比率模型。 1 4 中国农业大学硕上学位论文 第四章实讦结果与分析 表8m v 模型与e c - g r a c h 模型统计对比表 小结：通过m v 和e c - g r a c h 模型的检验，我们发现m v 和e c - g r a c h 模型计算的b 值 的调整后r 伴随套期保值的时间的增长而相应提高，这说明随着套期保值时间的延长套期保值比 率值拟和地越好；比较m v 和e c - g r a c h 模型计算的b 值，发现e c - g r a c h 模型计算的b 均 值要高于m v 模型计算的p 均值，这说明e c g r a c h 模型计算的套期保值比率p 要好于m v 模 型；同时发现m v 模型与e c - g r a c h 模型计算的8 值都随着套期保值时间的延长出现波动，这 说明1 3 需要根据市场的变化不断地调整，符合动态套期保值策略。 4 3 案例分析 我们随机抽取长江实业( c j s y ) 、恒生银行c h s y h ) 两只股票作为本案例的投资组合头寸， 其中每只股票初期各i 与投资组合的1 2 权重，假设该投资组合为了防止市场系统风险，准备在2 0 0 4 年7 月进行套期保值。 4 3 1 交易策略 ( 1 ) 选择套期保值类型，由于其是现货资产持有方，所以会选择卖出套期保值。 ( 2 ) 避险工具的选择。在这里我们主要选择股指期货为股票组合做套期保值，同时选择套 期保值相近的期货到期合约。 ( 3 ) 套期保值风险控制。假设我们预期套期保值效果为1 + - 1 0 ，选择动态套期保值策略， 选择套期保值第1 0 日、第3 0 日、第6 0 日、第9 0 日进行风险检查，那么我们只需跟踪相应的6 值即 可，其中b 通过e v i e w s 软件中的e c - g r a c h 模型统计得到。 ( 4 ) 套期保值合约数量的确定。由于买卖期货合约数量= 6 ( 现货资产头寸单个期货合约 价值) ，假设我们套期保值的现货资产是1 亿港元，每张期货合约当时价值= 当时股指期货价格指 数* 5 0 港元= 1 2 2 0 0 * 5 0 = 6 1 0 0 0 0 港元，那么需要期货合约数量= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 1 0 0 0 0 = 1 6 3 9 即需要1 6 4 张期货合约 4 3 2 实际操作 1 5 裹9 投资组合套期保值持有各期的d 值 可以看出b 值随着时间的变化会在不断地变化，当持有到第1 0 日时，交叉套期保值比率为 0 9 8 4 3 4 0 ，在我们预期的范围之内，投资组台不做调整；当持有到第3 0 日时，交叉套期保值比率 为1 2 8 6 2 6 5 显然已经大干我们预期的范围上限1 + 1 0 一1 1 ，这样的话我们麻当做相应的调整， 将交叉套期保值比率调整为1 ，那么我们只需适当增加期货资产的持有数晕，即继续卖出期货合 约其中卖出的期货台约数量= ( 1 _ 2 8 6 2 6 5 1 ) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 8 5 巧o 叫62 ，即4 7 张期货合约；当 持有到第6 0 日时，交叉套期保值比率1 1 5 4 6 1 ，大于我们预期的范围上限1 1 ，需要将交叉套期 保值比率调整为l ，这时仍然需要卖出一定的期货台约以增加期货资产，卖出期货合约数量= ( 1 1 5 4 6 1 1 ) * 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 9 2 2 * 5 0 - 2 3 9 9 ，即2 4 张期货合约；当持有到第9 0 日时，套期保值比 率为i 0 3 6 0 2 5 ，在我们的预期范围之内，不做调整，这样可以一直操作到套期保值结束。 围4 套期保值比率1 3 动态调整围 j 6 5 1 结论 第五章结论与建议 通过这次实证研究，我们得出：( 1 ) 香港恒指与恒指期货存在较商的相关性，并且二者的一 阶差分存在跃期稳定的协整关系。( 2 ) 恒指期货套期保值的效果主要受基差风险影响，其中， 交叉套期保值的基差风险可以用交叉套期保值比率b 衡量，其主要由股票组合和股指的线形回归 系数b l 、股指期货和股指的线形回归系数b 2 组成。( 3 ) 在常用的套期保值比率模型( o l s 与 e c - g r a c h ) 中，以e c - g r a c h 模型统计得到的套期保值比率为优。( 4 ) 套期保值比率p 应根据市 场变化进行动态地调整，以控制套期保值的风险。 5 2 建议 风险控制 引入期望风险水平耻，当套期保值者认为现在套期保值比率p 小于期望风险水平p t 时，即p p p ， 可以对套期保值组合进行调整，卖出期货合约或买入期货合约，以提高套期保值的效果；当套期 保值者认为现在套期保值比率p 大于期望风险水平p t 时，a p g t 1 3 ，则可以选择套利或者不对套期保 值组合进行调整。 5 - 3 对中国股指期货套期保值风险控制的借鉴 ( 1 ) 由于沪深3 0 0 指数成份股相对比较多，可能存在着较大地交叉套期保值比率风险，耍认真 关注需要套期保值的资产数量与实际套期保值的期货资产数量之间可能存在的误差，根 据b 确定风险水平，选择适当的合约数量。 ( 2 ) 在套期保值比率模型的选取中，使用e c - g r a c h 模型得出的套期保值比率的效果更好一 些。 ( 3 ) 在套期保值的实际应用中，通过动态地调整套期保值比率来控制套期保值组合的风险。 论文不足之处：由于历史数据有限，只能反映0 4 卅6 年的情况，从经济周期来说，这明显是 一个经济从恢复到繁荣的时期，因此结论只能说明这个时期的情况，而对于经济周期的其他时 期并不一定适用；本文引用p 作为套期保值风险度量的方法，由于p 本身的局限性，即只能反映 历史数据，因此在实际应坩的预测中可能会存在一定的误差。 1 7 中国农业大学硕i ：学位论文 参考文献 参考文献 金融衍生品股指期货，中国期货年鉴 金融衍生品股指期货，中国期货大全 金融衍生品服指期货，中国期货业协会资格考试指导丛书中国财政经济出版社。2 0 0 6 常清期货市场前言理论探讨，机械工业出版社，2 0 0 4 刘仲元股指期货套期保值，股指期货教程上海远东出版社，2 0 0 6 胡俞越期货期权，中央广播电视大学出版社，2 0 0 6 约翰c 赫尔期货期权入门。人民大学出版社, 2 0 0 5 严太华。刘昱洋我国商品期货价格与现货价格协整关系的实证研究预测 程婧。刘志奇恒生股指期货与股票现货协整关系研究金融与经济，2 0 0 3 ，1 l 徐国洋，檀向球指数期货套期保值实证研究一以香港恒生指数期货为例统计研究，2 0 0 4 4 道戈拉斯i 乙爱默瑞公司财务管理人民大学出舨社，1 7 9 j o h nh u l l f m a n c ef u t u r e so o t i o n s ，f u t u r e sa n do t h e rd e r i v e t i v e s c e c c h e t t i ，s g ，c u m b y , r e , a n df i g l e w s k i 。s ( 1 9