高中数学 1.2充分条件与必要条件课件1 新人教A版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

1.2充分条件与必要条件(1),判断下列命题是真命题还是假命题:,(1)若,则;,(6)若,则;,(3)全等三角形的面积相等;,(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;,(2)若,则;,(5)若方程有两个不等的实数解,则,真,假,真,假,假,真,两三角形全等两三角形面积相等,定义:如果命题“若p,则q”为真命题,即pq,那么我们就说p是q的充分条件;q是p的必要条件,【定义得出】,充分条件:指条件是充分的,是充足的,足够的,只要具备这个条件就足以保证结论的成立。即“有之必成立”。,必要条件:从命题的等价性理解,原命题为真等价于其逆否命题为真,意味着若q不成立,则p不成立,即q是p成立的必不可少的条件。即“无之必不成立”。,理解:,p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的,它们是同一个逻辑关系“pq”的不同表达方法。,(4)“a2b2”是“ab”的什么条件?,(2)“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件?,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断pq,与qp的真假,根据定义下结论,第一组题:,(1)“a0,b0”是“ab0”的什么条件?,(3)在ABC中,|BC|=|AC|是A=B的什么条件?,(答:充分不必要条件),(答:必要不充分条件),(答:充要条件),(答:非充分非必要条件),例2:,第二组题:,(1)下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件?,a0,b0,a-b,特点:先给多个p,让学生进行选择,通过选择,感知p的不唯一性。,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别充分条件与必要条件,【方法小结】,能力测试,1、用“充分”或“必要”填空:,(3)“xy0”是“x+y=x+y”的_条件。,充分,必要,充分,充分,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。3条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为2”,则p是q的_条件。4的_条件。5设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的_条件,r是t的_条件。,2.用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充分”、“必要”填空,必要而不充分,x1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,q:,p:,必要,A,D,品味高考,C,品味高考,分析,课堂小结,q:,p:,反例:平行,反例:平行,返回题目,【

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