高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件(理).ppt

第十章,算法初步、复数与选考内容,第1讲程序框图及简单的算法案例,1.算法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.,2.程序框图,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来.,3.算法的三种基本逻辑结构,(1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是,任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为：,(2)条件结构：指算法的流程根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式.,其结构形式为：,(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构又,直到型(UNTIL型),分为当型(WHILE型)和_.其结构形式为：,4.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应.(2)条件语句的格式及框图：,IFTHEN格式,IFTHENELSE格式,THEN,IF条件语句体ENDIF,IF条件,THEN,语句体1ELSE语句体2ENDIF,6.循环语句,循环结构,(1)程序框图中的_与循环语句相对应.(2)循环语句的格式及框图：,UNTIL语句DO循环体LOOPUNTIL条件,WHILE语句WHILE条件循环体WEND,7.辗转相除法,辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公约数.,8.更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用2约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.,9.秦九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元n次多项式的值的方法.10.进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满k进,1”，就是k进制，k进制的基数是k.,1.(2014年新课标)执行如图10-1-1所示的程序框图，若,),输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出M(图10-1-1,A.,203,B.,72,C.,165,D.,158,答案：D,2.(2014年新课标)执行如图10-1-2所示的程序框图，若,输入的x，t均为2，则输出S(,),图10-1-2,A.4,B.5,C.6,D.7,答案：D,解析：k12，第一次循环，M22，S235，k112；k22，第二次循环，M22，S257，k213；k32，终止循环，输出S7.故选D.,3.(2015年新课标)执行如图10-1-3所示的程序框图，若,输入的t0.01，则输出n(,)图10-1-3,A.5,B.6,C.7,D.8,答案：C,4.(2015年新课标)如图10-1-4所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.,),执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出a(图10-1-4,A.0,B.2,C.4,D.14,解析：程序在执行过程中，a，b的值依次为a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2，此时ab2，程序结束，输出a的值为2.故选B.,答案：B,考点1程序框图例1：(1)(2015年北京)执行如图10-1-5所示的程序框图，,输出的结果为(,),图10-1-5,A.(2，2)C.(4，4),B.(4，0)D.(0，8),解析：运行程序：x1，y1，k0；s110，t112，x0，y2，k011，因为13不满足，s2，t2，x2，y2，k2，因为23不满足，s4，t0，x4，y0，k3，因为33满足，输出(4,0).答案：B,(2)(2015年天津)阅读如图10-1-6所示的程序框图，运行相,应的程序，则输出i的值为(,)图10-1-6,A.2,B.3,C.4,D.5,解析：第一次执行：i1，S9；第二次执行：i2，S7；第三次执行：i3，S4；第四次执行：i4，S0；满足条件S1，退出循环，则输出i的值为4.故选C.,答案：C,(3)(2015年陕西)根据如图10-1-7所示的框图，当输入x为,6时，输出y(,),图10-1-7,A.1,B.2,C.5,D.10,解析：该程序框图运行如下：x6330，x330，,x0330，y(3)2110.故选D.,答案：D,(4)(2015年四川)执行如图10-1-8所示的程序框图，输出S,的值为(,),图10-1-8,解析：第四次循环后，k5，满足k4，输出S,故选D.答案：D,考点2算法终止条件的判断例2：(1)(2015年重庆)执行如图10-1-9所示的程序框图，,),若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是(图10-1-9,A.s,34,B.s,56,C.s,1112,D.s,1524,答案：C,(2)(2013年重庆)执行如图10-1-10所示的程序框图，如果,),输出s3，那么判断框内应填入的条件是(图10-1-10,A.k6,B.k7,C.k8,D.k9,解析：根据题意，该算法的功能为S1log23log34,logk(k1)log2(k1)3.k7，kk18，此时才退出程序.故选B.,答案：B,【规律方法】在循环结构中，要注意把当型与直到型区分开来，在解答含循环结构的程序框图时，可以自己“运行”循环刚开始的几次，找出循环的规律，再“运行”最后一次，确定循环的“终点”，就可以把握循环的全过程.算法终止条件的判断比直接计算算法的结果要难一些，减少失误的关键还是要避免多运行或少运行.,输出S的值是，则(,【互动探究】1.(2013年浙江)某程序框图如图10-1-11，若该程序运行后,),图10-1-11,A.a4C.a6,B.a5D.a7,答案：A,考点3算法与数列知识的整合例3：(2013年新课标)执行右面的程序框图，如果输入,的N10，那么输出的S(),图10-1-12,答案：B,【互动探究】,2.(2014年湖北)阅读如图10-1-13所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为_.,图10-1-13,解析：依题意，得该程序框图是计算S212229,1291067，故输出S1067.,1067,考点4算法与函数知识的整合例4：(2014年湖南)执行如图10-1-14所示的程序框图，如,果输入t2,2，则输出S(,),图10-1-14,A.6，2C.4，5,B.5，1D.3，6,解析：当t2,0)时，运行程序t2t21(1,9，St3(2,6；当t0,2时，St33，1，则S(2,63，13,6.,答案：D,【互动探究】3.(2013年新课标)运行下列程序框图(如图10-1-15)，如,果输入的t1,3，则输出s(,),图10-1-15,A.3,4C.4,3,B.5,2D.2,5,解析：根据题意，该算法的功能为s,3t，t1，t24t，t1.,当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，st24t(t2)243,4.故s3,4.答案：A,思想与方法数列中的算法思想,图10-1-16,1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.2.掌握基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、,条件语句、循环语句的含义.,3.求分段函数值往往用条件语句，有时还用到条件语句的嵌套，编写嵌套的条件语句时，要注意IF-THEN-ELSE-ENDIF的配对.,4.解决需要反复执行的任务时，应考虑使用循环语句.确定循环结构的内容时要明确：循环变量、初始条件