高考数学大一轮复习 第八章 第3节 椭 圆课件 理 新人教A版.ppt

第3节椭圆,.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).了解椭圆的简单应用.理解数形结合的思想,整合主干知识,1椭圆的概念平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做椭圆的_,椭圆,焦点,焦距,质疑探究1：椭圆的定义中，为何有常数2a大于|F1F2|的限制？提示：当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a|F1F2|时动点的轨迹是椭圆,2椭圆的标准方程和几何性质,质疑探究2：方程Ax2By21(AB0)表示椭圆的充要条件是什么？,质疑探究3：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？,答案：C,答案：C,答案：D,4已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF1|2|PF2|，PF1F230，则椭圆的离心率为_,答案：8,聚集热点题型,典例赏析1(1)已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A圆B椭圆C双曲线D抛物线,椭圆的定义及应用,思路索引(1)题主要考虑椭圆的定义(2)由已知条件得出|AF2|BF2|2|AB|，而|AF2|BF2|AB|即为三角形的周长，其长度等于4.可求出|AB|.,答案(1)B(2)3,名师讲坛1椭圆定义的应用范围(1)确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆(2)解决与焦点有关的距离问题2焦点三角形的应用椭圆上一点P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长；利用定义和余弦定理可求|PF1|PF2|；通过整体代入可求其面积等,求椭圆的标准方程,思路索引(1)将重心G到B，C的距离之和转化为AC，AB边上的中线长之和，与椭圆定义相联系(2)建立a、c的方程，再求b.(3)可确定焦点，利用定义或者利用其焦点的椭圆方程求解,拓展提高用待定系数法求椭圆方程的一般步骤(1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能,椭圆的几何性质及应用,(2)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为ac，最小距离为ac.(3)求椭圆的离心率，常见的有三种方法：一是通过已知条件列方程组，解出a，c的值；二是由已知条件得出关于a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解；三是通过取特殊值或特殊位置，求出离心率,答案：(1)C(2)C,备课札记_,提升学科素养,(理)利用转化与化归思想求圆锥曲线离心率的取值(范围),(注：对应文数热点突破之三十九),审题视角椭圆的离心率利用方程思想，只需利用题目条件得到a，b，c的一个关系式即可若得到的关系式含b，可利用a2b2c2转化为只含a，c的关系式,方法点睛离心率是椭圆的重要几何性质，是高考重点考查的一个知识点这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件求椭圆的离心率；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围无论是哪类问题，其难点都是建立关于a，b，c的关系式(等式或不等式)，并且最后要把其中的b用a，c表达，转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆的离心率问题难点的根本方法,2二种方法求椭圆标准方程的方法(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2，b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程(2)待定系数法：设出椭圆的标准方程，运用方程思想求出a2，b2.,3三种技巧与椭圆性质、方程相关的三种技巧(1)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2a2c2就可求得e(0e1)(2)待定系数法求椭圆方程，应首先判定是否为标准方程，判断的依据是：