高中数学 1.1.2弧度制（第1课时）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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1.1.2弧度制,（第一课时）,身高：2.26米体重：140千克,身高：7.4英尺体重：308磅,思考：请说出下列的AOB大小.,180,90,A,O,B,360,A,O,B,A,O,角度制,(1)角度制规定：将一个圆周分成_份，每一份叫做_度的角（）.故一周等于_度（）,平角等于_度（），直角等于_度（）,(2)角度制的单位是度、分、秒，它们是_进制.,360,1,1,360,360,180,180,90,90,60,问题：除了角度制，还有哪种单位制可以度量角的大小呢？,弧度制,（用“度”作为单位来度量角的单位制.）,一、弧度制,用“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度制,类比角度制中规定“1度的角”，那么弧度制中如何规定“1弧度的角”?,类比角度制中规定“1度的角”，那么弧度制中如何规定“1弧度的角”?,r,2,周角360,圆周长_,平均分割成360份,平均分割成_份,2r,一、弧度制,1.“1弧度的角”的定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示，读作弧度。,用“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度制,问题1：弧长分别为r、2r、3r、l所对的圆心角的弧度数是多少？,“弧度”二字或“rad”通常略去不写,问题2：长度为圆周长的的弧所对的圆心角的弧度数是多少？,2.角的弧度数的绝对值：,的正负由角的终边的旋转方向决定.,正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零.,3.任意角的集合与实数集的对应关系：一一对应,根据上面两个式子，就可以进行弧度与角度的换算.,问题3：既然角度制、弧度制都是角的度量制，那它们之间如何换算？,完成下列特殊角的度数与弧度数对应表:,60o,90o,180o,270o,熟记！,二、角度与弧度的互化,例1:（1）将下列各角度化成弧度：252,（2）将下列各弧度化成角度：,课堂练习:1.将下列各角度化成弧度：（1）（2）210（3）1200,2.将下列各弧度化成角度：（1）（2）（3）,三、课堂小结,1、弧度制中“1弧度的角”的定义.,2、圆心角弧度数的绝对值.,长度等于半径长的弧所对的圆心角叫
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