土力学——土体应力计算ppt课件.ppt

作业3-1（第一步），3-2，3-3（ZB处）3-4，3-6，3-73-10(1)(2)(3)（条形均布荷载改为正方形均布荷载，M在中心点正下）,本课程中所有计算均可取g=10m/s2,土体中的应力计算,第三章,1,提示：10月18日习题讨论课,范围：第一、二章,内容：小测验习题讨论方法讨论（三相草图法、流网法等）难点讨论其它讨论,2,本章特点学习要点主要难点,有较严格的理论内容较细充分利用连续介质力学的基本知识紧密联系土的特点实际应用中进行合理假定有效应力原理有渗流时土中应力计算孔压系数,3土体中的应力计算,图书推荐,松岡元，土力学，罗汀、姚仰平译，中国水利水电出版社，2001年,3,3土体中的应力计算,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,常规三轴试验,4,3土体中的应力计算,3.1应力状态,3.2地基中自重应力的计算,3.3地基中附加应力的计算,3.4基底压力计算,3.5有效应力原理,3.6常规三轴试验,5,y,z,x,o,一.土力学中应力符号的规定,3土体中的应力计算,3.1应力状态,=,地基：半无限空间,6,一.土力学中应力符号的规定,3土体中的应力计算,3.1应力状态,莫尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正压为负,顺时针为正逆时针为负,压为正拉为负,逆时针为正顺时针为负,7,二.地基中常见的应力状态,3土体中的应力计算,3.1应力状态,1.一般应力状态三维问题,8,2.轴对称三维问题,应变条件,应力条件,独立变量：,二.地基中常见的应力状态,3土体中的应力计算,3.1应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,9,二.地基中常见的应力状态,3土体中的应力计算,3.1应力状态,2.轴对称三维问题,一般三维应力状态:,三轴应力状态：,忽略中主应力的影响,理论研究和工程实践中广泛应用,10,3.1应力状态,3土体中的应力计算,3.平面应变条件二维问题,沿长度方向有足够长度，L/B10；垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。,二.地基中常见的应力状态,11,3.平面应变条件二维问题,应变条件,应力条件,独立变量,二.地基中常见的应力状态,3土体中的应力计算,3.1应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,12,4.侧限应力状态一维问题,水平地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,3土体中的应力计算,3.1应力状态,二.地基中常见的应力状态,13,应变条件,应力条件,独立变量,4.侧限应力状态一维问题,3土体中的应力计算,3.1应力状态,二.地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K0：侧压力系数,理论研究和工程实践中广泛应用,14,均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）,线弹性体（应力较小时）,连续介质（宏观平均）,与(x,y,z)无关与方向无关,理论,方法,弹性力学解求解“弹性”土体中的应力,解析方法优点：简单，易于绘成图表等,3土体中的应力计算,碎散体,非线性弹塑性,成层土各向异性,p,e,线弹性体,加载,卸载,3.1应力状态,三.土的应力-应变关系的假定,15,3土体中的应力计算,3.1应力状态,3.2地基中自重应力的计算,3.3地基中附加应力的计算,3.4基底压力计算,3.5有效应力原理,3.6常规三轴试验,16,3.2地基中自重应力的计算,水平地基中的自重应力,假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体侧限应变条件一维问题,3土体中的应力计算,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,17,成层地基,1.计算公式,均质地基,竖直向：,3.2地基中自重应力的计算,3土体中的应力计算,水平向：,竖直向：,水平向：,容重：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重,2,3,1,18,2.分布规律,自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,3.2地基中自重应力的计算,3土体中的应力计算,19,3土体中的应力计算,3.1应力状态,3.2地基中自重应力的计算,3.3地基中附加应力的计算,3.4基底压力计算,3.5有效应力原理,3.6常规三轴试验,20,3.3地基中附加应力的计算,3土体中的应力计算,竖直集中力,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平集中力,矩形面积水平均布荷载,竖直线布荷载,条形面积竖直均布荷载,圆形面积竖直均布荷载,特殊面积、特殊荷载,主要讨论竖直应力,21,3土体中的应力计算,竖直集中力,矩形内积分,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平集中力,矩形内积分,矩形面积水平均布荷载,线积分,竖直线布荷载,宽度积分,条形面积竖直均布荷载,圆内积分,圆形面积竖直均布荷载,L/B10,其他：表36,特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解,3.3地基中附加应力的计算,22,3.3地基中附加应力的计算,一.竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3土体中的应力计算,P,M,x,y,z,r,R,M,（P；x,y,z；R,）,23,3.3地基中附加应力的计算,一.竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3土体中的应力计算,查表31,集中力作用下的应力分布系数,24,0.51.01.52.02.53.0r/z,0.50.40.30.20.10,K,3.3地基中附加应力的计算,竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3土体中的应力计算,特点,1.z与无关，应力呈轴对称分布,2.z:zy:zx=z:y:x,竖直面上合力过原点，与R同向,25,特点,3.P作用线上，r=0,K=3/(2）,z=0,z，z，z=0,4.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r，K减小，z减小,5.在某一圆柱面上r=const，z=0,z=0，z，z先增加后减小,6.z等值线应力泡,3.3地基中附加应力的计算,一.竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3土体中的应力计算,应力球根,球根,P,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,26,3.3地基中附加应力的计算,二.水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题,3土体中的应力计算,Ph,27,3.3地基中附加应力的计算,三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3土体中的应力计算,1.角点下的垂直附加应力B氏解的应用,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks,查表3-2,p,（311）74页,M,m=L/B,n=z/B,28,2.任意点的垂直附加应力角点法,a.矩形面积内,b.矩形面积外,3.3地基中附加应力的计算,3土体中的应力计算,两种情况：,荷载与应力间满足线性关系,叠加原理,角点下垂直附加应力的计算公式,地基中任意点的附加应力,角点法,三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,29,3.3地基中附加应力的计算,四.矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算,3土体中的应力计算,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数,查表3-3,pt,M,30,3.3地基中附加应力的计算,五.矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算,3土体中的应力计算,角点下的垂直附加应力C氏解的应用,矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数,ph,查表3-4,31,3.3地基中附加应力的计算,六.竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解,3土体中的应力计算,-B氏解的应用,M,32,3.3地基中附加应力的计算,七.条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3土体中的应力计算,任意点下的附加应力F氏解的应用,条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数,p,M,查表3-5,33,3.3地基中附加应力的计算,八.条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算,3土体中的应力计算,表36,九.圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算,查表3-9,r-圆形面积的半径,34,小结,K竖直集中荷载作用下(表3-1)Ks矩形面积竖直均布荷载作用角点下(表3-2)Kt矩形面积三角形分布荷载作用角点下(表3-3)Kh矩形面积水平均布荷载作用角点下(表3-4)Kzs条形面积竖直均布荷载作用时(表3-5)Kzt条形面积三角形分布荷载作用时(表3-7)Kzh条形面积水平均布荷载作用时(表3-8)K0圆形面积均布荷载作用时园心点下(表3-9)KzL条形面积梯形分布荷载作用时(图3-26),3.3地基中附加应力的计算,3土体中的应力计算,K=F（底面形状；荷载分布；计算点位置）,35,十.影响土中应力分布的因素,(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基,2.非均匀性成层地基,中轴线附近z比均质时明显增大的现象应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。,(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基,中轴线附近z比均质时明显减小的现象应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。,3.3地基中附加应力的计算,3土体中的应力计算,1.非线性和弹塑性,应力水平较高时影响较大,(3)土的变形模量随深度增大的地基应力集中现象,H,均匀,成层,E1,E2E1,H,均匀,成层,E1,E21/3,A1/3,剪胀：,剪缩：,3.5有效应力原理,3土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(3)偏差应力状态,A是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关,剪胀性：剪应力引起土的体积变化的特性,74,问题:能否对孔压系数A作进一步的解释？,75,问题:能否对孔压系数A作进一步的解释？,回答：,76,偏差应力状态,等向压缩应力状态,纯剪应力状态,纯剪应力状态,77,3.5有效应力原理,3土体中的应力计算,轴对称三维应力状态,等向压缩应力状态,偏差应力状态,2.附加应力作用情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,78,3土体中的应力计算,3.1应力状态,3.2地基中自重应力的计算,3.3地基中附加应力的计算,3.4基底压力计算,3.5有效应力原理,3.6常规三轴试验,79,常规三轴试验,一般三维应力状态:,轴对称三维应力状态：,忽略中主应力的影响,试验目的：孔压特性、变形特性、强度等,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,80,一、常规三轴试验仪,二、固结排水试验,三、固结不排水试验,四、不固结不排水试验,3.6常规三轴试验,3土体中的应力计算,81,主机系统稳压调压系统量测系统,一、常规三轴试验仪,孔压传感器,体变管,轴向位移量测,轴向力量测,压力泵,调压阀,压力表,压力室,压力室底座,主机马达,主机框架,离合器,Casagrande1930年首先使用，可控制排水条件；可完整的描述试样受力、变形和破坏的全过程；可进行不同应力路径的试验；应力状态明确；变形量测简单,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,82,一、常规三轴试验仪,压力室,压力水,排水管,阀门,轴向加压杆,有机玻璃罩,橡皮膜,透水石,顶帽,测定：轴向应变轴向应力体积应变或孔压,横梁,量力环,百分表,量测体变或孔压,试验方法,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,83,一、常规三轴试验仪,量测体变或孔压,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,84,施加围压，排水阀门始终打开，充分固结施加(1-)时，排水阀门始终打开，速度慢足以使孔压消散,测定：轴向应变轴向应力体积应变,量测体变,二、固结排水试验,多用于砂性土,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,一般先测定孔压系数B,85,v,应力应变关系松砂及正常固结粘土,与围压有关非线性剪胀性,二、固结排水试验,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,围压小中大,86,应力应变关系密砂及超固结粘土,与围压有关非线性剪胀性,二、固结排水试验,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,围压小中大,87,应力应变关系松砂及正常固结粘土,变形模量：,弹性模量,泊松比：,弹塑性,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,二、固结排水试验,88,施加围压充分固结施加(1-)时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u,量测孔隙水压力,测定：轴向应变轴向应力孔隙水压力,三、固结不排水试验,适用于各种土,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,可用于测定孔压系数A,一般先测定孔压系数B,89,应力应变关系松砂及正常固结粘土,u,三、固结不排水试验,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,围压小中大,90,三、固结不排水试验,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验,应力应变关系密砂及超固结粘土,围压小中大,91,初始有效应力状态=0开始施加围压阀门关闭不固结，量测超静孔隙水压力施加(1-)时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u,量测孔隙水压力,测定：轴向应变轴向应力孔隙水压力,四、不固结不排水试验,适用于各种土,3土体中的应力计算,3.6常规三轴试验