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19.2.2矩形的判定练习讲解,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和,提示：过点P分别作PEAC,PFBD,分别交AC,BD于点E,F.设AC与BD相交于O,连结PO,利用PAO与PDO的面积之和是矩形面积的四分之一，求得结果为120/17.,（书本P101第3题）,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形.,A=B=C=90四边形ABCD是矩形,几何语言：,对角线相等的平行四边形是矩形.,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）,（或OA=OC=OB=OD）,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）,有三个角是直角的四边形是矩形.,方法1：,方法2：,方法3：,P104练习1如图，AB、CD是O的两条直径，四边形ACBD是矩形吗？证明你的结论,证明：AO=BO,CO=DO（圆的相等半径）四边形ACBD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）AB=CD(圆的直径相等）四边形ACBD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）,2如图，在ABCD中，1=2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？,解：AC=2AO,BD=2BO（平行四边形对角线互相平分）又1=2AO=BO（等角对等边）AC=BD平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）,1.如图，ABC中，AB=AC,AD、AE分别是A与A的外角的平分线，BEAE.求证：四边形AEBD是平行四边形.,证明：AB=AC,AD平分BACADBC,1=BAC/2(等腰三角形三线合一）AE平分BAF2=BAF/2BAC+BAF=18001+2=(BAC+BAF)/2=900BEAEBDA=DAE=BEA=900四边形BDAE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）,（书本P106“练习”第1题）,P106习题1911如图，在ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10.求证四边形ABCD是矩形.,证明：AB=6,BC=8,AC=10且62+82=102AB2+BC2=AC2B=900（勾股定理逆定理）ABCD是平行四边形平行四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形
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