（潍坊专版）2019中考数学复习 第1部分 第三章 函数 第二节 一次函数的图象与性质课件.ppt

第二节一次函数的图象与性质,考点一一次函数的图象与性质(5年4考)命题角度一次函数的图象例1若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是(),【分析】先求出k的取值范围，再判断出1k及k1的符号，进而可得出结论【自主解答】式子(k1)0有意义，解得k1，1k0，k10，一次函数y(1k)xk1的图象过一、二、四象限故选C.,1(2018寿光模拟)若实数a，b，c满足abc0，且a,考点二确定一次函数的表达式(5年1考)命题角度待定系数法例3在直角坐标系中，一条直线经过A(1，5)，P(2，a)，B(3，3)三点(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积,【分析】(1)根据A，B的坐标，利用待定系数法求出表达式，根据点P在直线上可求出a的值；(2)求出点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可【自主解答】(1)设直线的表达式为ykxb.把A(1，5)，B(3，3)代入可得解得,直线的表达式为y2x3.点P(2，a)在直线y2x3上，2(2)3a，即a7.(2)由(1)得，点P的坐标为(2，7)，直线的表达式为y2x3.令x0，则y3，直线与y轴的交点D的坐标为(0，3)，SOPD323.,用待定系数法求一次函数的表达式有两种情况：(1)已知两点坐标(或两组对应值)可列方程组求表达式；(2)已知b或k的值，只需一点坐标(或一组对应值)即可特别地，一次函数发生平移时，平移前后k的值不发生变化,6已知直线yx8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的函数表达式是()Ayx8Byx8Cyx3Dyx3,C,7如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的表达式,解：(1)点A(2，0)，AB，BO3，点B的坐标为(0，3)(2)ABC的面积为4，BCAO4，即BC24，解得BC4.BO3，CO431，C(0，1)设l2的表达式为ykxb，,则直线l2的表达式为yx1.,命题角度图象的平移例4(2018重庆中考A卷节选)如图，在平面直角坐标系中，直线yx3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D.求直线CD的表达式,【分析】先把A(5，m)代入yx3得A(5，2)，再利用点的平移规律得到C(3，2)，接着利用两直线平行的性质设CD的表达式为y2xb，然后把C点坐标代入求出b，即可得到直线CD的表达式【自主解答】把A(5，m)代入yx3得m532，则A(5，2),点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，C(3，2)过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D，CD的表达式可设为y2xb，把C(3，2)代入得6b2，解得b4，直线CD的表达式为y2x4.,混淆图象的平移规律一次函数图象的平移规律：左加右减自变量，上加下减常数项此处需要注意的是，一次函数ykxb向左、向右平移n(n0)个单位，得到yk(xn)b，而不是ykxnb.,8(2018南充中考)直线y2x向下平移2个单位长度得到的直线是()Ay2(x2)By2(x2)Cy2x2Dy2x2,C,9(2017连云港中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90后，分别与x轴、y轴交于点D，C.(1)若OB4，求直线AB的函数表达式；(2)连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长,解：(1)OB4，B(0，4)A(2，0)，设直线AB的函数表达式为ykxb，则直线AB的函数表达式为y2x4.,(2)设OBm，则ADm2.ABD的面积是5，ADOB5，(m2)m5，即m22m100，解得m1或m1(舍去)BOD90，点B的运动路径长为2(1).,考点三一次函数与方程(组)、不等式的关系(5年1考)例5(2016东营中考)如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是,【分析】方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式；方法二：利用图象确定x的取值范围【自主解答】方法一：直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，k，b2.解不等式x2x6得x3.故答案为x3.,方法二：直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，且当x3时，yxb对应的函数值大于ykx6对应的函数值，x的取值范围为x3.故答案为x3.,两直线与不等式的关系已知两条直线l1：y1k1xb1与l2：y2k2xb2在坐标系中的位置，当直线l1在直线l2上方时，y1y2；当直线l1在直线l2下方时，y1y2.这是解决此类问题的一个解题技巧，也是最容易犯错的地方,10(2018呼和浩特中考)若以二