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文档简介

2.3等腰三角形的性质定理(二),等腰三角形的性质定理,等腰三角形的两个底角相等(简写成:在一个三角形中,等边对等角),用符号语言表示为:,在ABC中,AB=ACB=C(在一个三角形中,等边对等角),温故知新,分别画出A的平分线,BC边上的高线、中线。,探一探,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。(简称等腰三角形三线合一),等腰三角形的性质定理2:,A,D,C,B,1,2,AB=AC,1=2_,填一填,ADBC,BD=CD,AB=AC,ADBC_,1=2,BD=CD,AB=AC,BD=CD_,1=2,ADBC,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示:,(等腰三角形“三线合一”的性质),(1)(2)(3),1.如图,在ABC中,已知AB=AC,(1)若BAD=CAD,BD=5cm,则BC=cm。(2)若B=50,D是BC的中点,则DAC=。(3)若ADBC于点D,BAC=70,则BAD=。,10,35,40,练一练,2.如图,已知,AD平分BAC,ADB=ADC求证:ADBC,E,1,2,A,F,E,D,C,B,1.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:DE=DF,试一试,2.已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高线为h.,h,a,作法:,1.作线段BC=a.,2.作BC的中垂线m,交BC于点D.,3.在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.,ABC就是所求的等腰三角形.,画一画,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等(简称在同一三角形中,等边对等角),AB=ACB=C,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线互相重合,(简称等腰三角形三线合一),我理我清,1、如图,点D,E在BC上,AB=AC,AD=AE,则BD与CE相等吗?,AB=AC,AD=AEB=C,ADE=AEDADB=AECB=C,AB=ACABDACE(AAS)BD=CE,知识拓展,1、如图,点D,E在BC上,AB=AC,AD=AE,则BD与CE相等吗?,AB=AC,AD=AEB=C,ADE=AEDAB=ACABEACD(AAS)BE=CDBE-DE=CD-DE即BD=CE,知识拓展:,1、如图,点D,E在BC上,AB=AC,AD=AE,则BD与CE相等吗?,H,知识拓展:,过A作AHBC于HAB=AC,AD=AEBH=CH,DH=EHBH-DH=CH-EH即BD=CE,2、已知,如图,ABC中,AB=AC,D、E、F分别为BC、AB、AC的中点,求证:

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