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2.3等腰三角形的性质定理(二),等腰三角形的性质定理,等腰三角形的两个底角相等（简写成：在一个三角形中,等边对等角）,用符号语言表示为：,在ABC中，AB=ACB=C（在一个三角形中,等边对等角）,温故知新,分别画出A的平分线，BC边上的高线、中线。,探一探,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（简称等腰三角形三线合一）,等腰三角形的性质定理2：,A,D,C,B,1,2,AB=AC，1=2_,填一填,ADBC，BD=CD,AB=AC，ADBC_,1=2，BD=CD,AB=AC，BD=CD_,1=2，ADBC,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示：,（等腰三角形“三线合一”的性质）,(1)(2)(3),1.如图，在ABC中，已知AB=AC，（1）若BAD=CAD，BD=5cm，则BC=cm。（2）若B=50，D是BC的中点，则DAC=。（3）若ADBC于点D，BAC=70，则BAD=。,10,35,40,练一练,2.如图，已知，AD平分BAC，ADB=ADC求证:ADBC,E,1,2,A,F,E,D,C,B,1.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB于点E,DFAC于点F,求证:DE=DF,试一试,2.已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高线为h.,h,a,作法:,1.作线段BC=a.,2.作BC的中垂线m,交BC于点D.,3.在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.,ABC就是所求的等腰三角形.,画一画,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称在同一三角形中，等边对等角）,AB=ACB=C,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线互相重合，（简称等腰三角形三线合一）,我理我清,1、如图，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？,AB=AC,AD=AEB=C,ADE=AEDADB=AECB=C,AB=ACABDACE(AAS)BD=CE,知识拓展,1、如图，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？,AB=AC,AD=AEB=C,ADE=AEDAB=ACABEACD(AAS)BE=CDBE-DE=CD-DE即BD=CE,知识拓展：,1、如图，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？,H,知识拓展：,过A作AHBC于HAB=AC,AD=AEBH=CH,DH=EHBH-DH=CH-EH即BD=CE,2、已知，如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，求证:
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