大学生就业问题综合模型

大学生就业问题综合模型摘要本文主要从大学毕业生薪资变化趋势及拟定期望薪资的合理度入手建立综合模型。（1）针对问题一毕业生未来薪资的预测，根据实际数据特点，建立灰色理论GM（1.1）模型在数值模拟过程中，得出专科，本科，硕士起薪模拟数据与实际数据拟合度高，平均相对误差均小于0.01为一级精度；灰色关联度均大于0.9，为一级关联度；均值方差比与小误差检验精度均为1级。由此验证了此模型的可靠性与合理性。出预测三种学位毕业生在2011年的起薪为：专科本科硕士2011年1830.1272677.2793601.602（2）对于问题二大学生期望薪资的合理确定，建立相关成分分析模型。通过整体数据统计把多期望月薪，求职失败次数，是否参见就业指导等相关因素划为综合指标，通过Matlab编程计算出各相关因素对于中心变量实际起薪的影响贡献率分别为：影响因素期望月薪求职失败次数是否参加就业指导贡献率0.460.340.20然后将较为繁琐且不同属性的相关成分进行规范化，压缩至0-1以内的数值，通过构建函数，整合各相关成分的贡献率，简单计算得到每个个体的整体评定指数。以表现中心变量实际起薪的合理程度。（3）对问题三确立研究生是否应该参加就业指导，通过数据统计以及集合问题2中的模型求解结果，计算出研究生的综合评定指数，并与本科生中已参加和未参加就业指导的部分，分别作出平均水平对比，得出研究生的求职能力整体水平高于本科生，而研究生参加就业指导也是更合理和有必要的。关键词：灰色理论 相关成分影响度 模糊评定 定量至定性转化 一、 问题重述大学毕业生就业问题不仅关系到每个学生的前途，还直接影响到我国高等教育的发展，更是关系到我国社会人力资源和经济发展状况的一件大事。人力资源和社会保障部部长尹蔚民3月8日在北京表示，近几年数据显示高校毕业生初次就业率在7075之间，年底就业率基本上能够达到90以上。今年高校毕业生有660万人，总量的压力非常大。在对学生的调查中了解到：学生对学校的就业指导保持一种迷茫的态度。大部分学生承认，目前他们最关心找工作的事。在这种新的形势下，开设就业指导课程，引导学生转变就业观念，提升职场竞争力和主动适应社会的能力，是非常及时和必要的。表1给出了2007年-2010年全国大学毕业生的平均起薪。表2是针对某高校是否开设就业指导课的学生就行调查数据表。1） 进一步收集数据，结合影响大学毕业生起薪点的有关因素（如当年毕业生总数、国家生产总值等等），建立模型预测2011年大学生平均起薪。2） 在表2的基础上（也可补充数据），构建综合评价模型，定量分析就业指导课程、期望月薪及求职次数等对于大学生就业产生的影响。考虑不同学生之间的能力差距，适当降低期望月薪可以帮助学生更好地就业，请结合你的综合评价模型给出以上90名大学生的建议期望月薪。3） 结合表2和表3，建立模型定量分析是否有必要在硕士研究生中开设就业指导课程。表1 2007-2010年大学毕业生起薪表专科本科硕士2010年1662233135902009年1546203331922008年1380176127252007年144318253200表2 2009年本科生调查统计表（部分）序号起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导1250025005否2150013001是3110015003否4200016002是5140011002是6150017003否7110013001是8100010006否9140012004是10110011003否表3 2009年硕士研究生调查统计表（部分）序号起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导1370042000否2290027005否3210022003否4250026003否5230024003否6260030001否7290029004否8310035001否9300031003否10390037005否二、 问题分析专科、本科、硕士学历的应届毕业生的数量逐年增加，就业压力也随之增大。经济形势，个人能力，薪资期望，就业辅导，求职经历等因素，对毕业生就业都有或大或小的影响。通过研究这些不同性质的相关因素与大学生就业之间的关系程度，对于毕业生更好更快递更科学合理的就业有着至关重要的意义。(一) 问题1的分析通过对往年大学生平均薪资的统计，结合经济发展趋势与待就业大学生数量的分析，对未来毕业生的平均薪资作出预测。可以预期掌控毕业生的就业及薪资形势，待就业大学生以此可作为薪资期望的权衡条件之一。 问题1中通过对2007至2010年，专科、本科、硕士三种学历的毕业生就业起薪数据的分析，以及对2011年毕业生就业起薪的预测目的要求，结合数据量较少，数据所处背景为逐年变化且有一定规律性，及数据变化趋势预估为逐年递增且又波动。可以基本得出，问题1属于灰色系统数学问题。灰色数列预测是指利用动态GM模型，对系统的时间序列进行数量大小的预测，即对系统的主行为特征量或某项指标，发展变化到未来特定时刻出现的数值进行预测。 利用GM（1.1）通过数列间各时刻数据的依个累加以得到新的数据与数列.累加前的数列称原始数列,累加后的数列称为生成数列.累加生成是使灰色过程由灰变白，使离乱的原始数据中蕴含的积分特性或规律加以显化，对原始数据列中各时刻的数据依次累加,从而生成新的序列，继而达到根据已知数据预测未知数据的目的。 由此，可确定此问题应建立GM（1.1）模型进行求解。(二) 问题2的分析通过对具有代表性的抽样数据进行分析对比，确立毕业生期望月薪，求职失败次数以及是否参加就业指导等因素对实际起薪的影响度，再整合各相关因素影响力之间的关系，继而制作出针对每个毕业生自身实际情况的期望薪资确立依据，可使毕业生个体针对自身情况确定合理科学的期望薪资，能更好地增加就业成功率和体现个人价值。表2中共有90组数据，假设为具有代表性的抽样数据。实际起薪水平假设为每个毕业生的个人能力的表现。继而确定相关因素为原本期望月薪，已经求职失败次数，和是否参加过就业指导。而代表个人能力的实际起薪为相应的应变量。由此，可利用Matlab编程实现，各相关因素对于实际起薪的影响比重。再通过函数的构建，整合3个影响因素的影响力，针对每个大学生确定出这3个因素的影响系数。作为大学生确立科学合理的期望月薪的数学依据。(三) 问题3的分析研究生多为心智已成熟的青年，另外由于高学位所处的就业环境优势，大多研究生都未参加就业指导。通过与本科生数据对比，分析得出，研究生是否应该参加就业指导，具有一定的意义。假设表3所给数据为抽样数据，具有代表性。表3中30名研究生全未参加就业指导。因此，是否参加就业指导，对于研究生实际薪资的影响无法得出，即是否参加就业指导在表3数据中属于无关变量。确立研究生参加就业指导的必要性，可通过对比本科生是否参加就业指导对于成功就业的影响。再根据问题2的模型，对问题3的结果进行验证。评定系数越高则开设就业指导的必要性越大。三、模型假设1. 假设题目所给的数据，具有代表性且真实可靠；2假设未来一年内，国内经济形势即就业环境不会出现大的波动；3假设毕业生就业成功评判标准为，毕业即就业，无待业，且实际薪资与期望薪资大体吻合。4假设大学生就业成功率（不考虑薪资水平）与所处城市及学校的相关性可以忽略。5假设专科，本科，硕士，三种学位毕业生之间的就业状况互无影响。6. 假设毕业生实际就业起薪为该毕业生个人能力的表现。四、 符号说明符号符号代表含义原始序列原始序列的1-AGO累加序列紧邻均值生成序列,为求最小二乘估计而构造的矩阵时间相应方程预测所得序列相对误差序列平均相对误差序列灰色关联度均方差值小误差概率实际月薪值期望月薪值模糊评价系数最大求职次数第i个毕业生求职失败次数五、模型的建立与求解数据处理（一） 数据的处理 1、表1数据为07-10年4年各学历毕业生的平均薪资，08年数据有异常，但波动不大，不予以剔除考虑，三组数据可直接结合模型进行分别计算分析。 2、表2、表3数据较为庞大，相关因素有起薪，期望薪资，求职失败次数，是否参加就业指导等多项相关因素，可进行分别对比分析，再将相关因素进行整合，总体分析。 3、表3，研究生是否参加就业指导项中，全部为未参加。因此可视为无关变量，继而结合表二数据，进行分析。 （二）整合分析 针对表二和表三，用Excel软件聚类分析和各个不同问题的需要，取得采样，将采样所对应的特征值进行列表，应用Matlab编程计算出各影响因素的影响权重比，重新建表，排序。（二） 预测的准备工作针对表二，根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较。绘制出原始数据统计图。进行初步预估分析。问题1 应用灰色理论预测毕业生起薪（本文以专科毕业生数据展开建模求解）1.模型的建立与数值模拟为了避免预测失真，假设2011年国内经济形势不会发生大的变动，即就业环境呈正常趋势发展。表一中08年数据出现的波动较小，但未偏离变化趋势，此异常可忽略，不做剔除。07-10年的数据符合模型要求。首先针对专科毕业生进行建模，根据表一数据：构造原始序列：；X的 1-AGO为：对作紧邻均值生成：；构造 B矩阵和 Y矩阵。采用matlab编程完成解答。（编程代码，及解答结果见附录1.1）得于是：，。对参数进行最小二乘估计，采用matlab编程完成解答。（编程代码及结果见附录1.2） 估计参数：。则GM(1,1)白化方程为 响应时间式为：采用matlab编程完成对已有模型中的数据模拟的解答。（编程代码及结果见附录1.3）得模拟序列：2. 模型的数值模拟及检验根据模拟数值与表一数值可得出相对误差序列：；平均相对误差：； 精度为一级。与的灰色关联度：；关联度为一级。采用VC编程完成均方差比值C的解答。（编程代码及结果见附录1.4）根据计算结果得出：，均方差比值为一级。小误差概率检验：；所以小概率误差检验是一级。模型精度：为一级。该模型所有检验都合格，且精度较高，可用计算出来的模型进行预测。 由此可预测得2011年专科毕业生的平均起薪为：1830.127元。至此解毕。3. 本科和硕士学位毕业生起薪预测进行分析计算整合同样使用灰色理论模型对本科生和硕士生起薪数据建模，进行数值模拟并检验：本科生：平均相对误差：，精度为一级；与的灰色关联度：；关联度为一级。均值方差比：，一级。小误差概率检验：；一级。 硕士生：平均相对误差：； 精度为一级。与的灰色关联度：；关联度为一级。均值方差比：，一级。小误差概率检验：；一级。由计算检验可知，灰色理论预测模型在本科生和硕士生的起薪预测中也有较高的精度。可用计算出来的模型进行预测。由此得到2011年毕业生就业起薪的预测结果为：专科本科硕士2011年1830.1272677.2793601.602 问题2 建立相关因素影响比重模型，整合分析结果制作薪资预期依据1. 相关因素影响比重模型的建立与求解首先计算相关系数矩阵：为原变量，之间的相关系数，其计算公式为：因为R是实对称矩阵（即rij=rji），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。解特征方程0=RI，通常用雅可比法（Jacobi）求出特征值),2,1(piiL=，并使其按大小顺序排列，即0,21pL；然后分别求出对应于特征值i的特征向量)。继而计算各相关因素的贡献率，计算公式为： 通过Matlab编程求解（程序代码及结果见附录2.1）各先关因素对实际起薪的影响系数：影响因素期望月薪求职失败次数是否参加就业指导贡献率0.460.340.202. 构建函数整合各因素贡献率，制作整体评定系数首先把期望月薪，求职失败次数，是否参加就业指导等影响因素进行规范话处理，压缩为0-1之间的系数，以便于整体评定系数的制作。计算公式：规范化处理后的结果见下表（部分，详见附录2.2）：序号规划起薪规划期望月薪规划失败次数规划是否参加就业指导10.739 0.739 0.286 020.304 0.217 0.857 130.130 0.304 0.571 040.522 0.348 0.714 150.261 0.130 0.714 160.304 0.391 0.571 070.130 0.217 0.857 180.087 0.087 0.000 090.261 0.174 0.429 1100.130 0.130 0.571 0110.391 0.522 0.857 1120.435 0.739 0.286 0130.261 0.087 0.714 1140.304 0.261 0.857 1150.609 0.739 0.429 1160.348 0.304 0.571 1170.217 0.348 0.571 0再根据实际月薪与期望月薪的差值关系，构建分段函数，计算得出大学生期望月薪制定的合理系数K：利用Excel公式计算出90名大学生原本制定的期望月薪的合理度的评定系数。见下表（部分，整体见附录2.3）序号起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导整体评定系数1250025005否0.6932150013001是0.8253110015003否0.6814200016002是0.7065140011002是0.6946150017003否0.6897110013001是0.7768100010006否0.6319140012004是0.63210110011003否0.81611170020001是0.78012180025005否0.40313140010002是0.59214150014001是0.86515220025004是0.62516160015003是0.74717130016003否0.62118100012003是0.64019260028002是0.79920140018001是0.71190名大学生期望薪资整体评定水平见下图：通过整合分析，考虑到面试高成功率与期望高薪资之间相互制约，整体评定系数在0.75-0.8之间，较为合理。确定的期望月薪可使面试成功率增加的同时，让薪资水平体现个人的真实价值。毕业生，可根据此模型中的模糊整体评定系数，针对自身需要，通过简单计算，得出科学合理符合自身的薪资期望。以增加面试成功率与薪资水平体现自身价值相结合为准。 问题3 定量分析研究生参加就业指导的必要性假设表3数据30名研究生就业状况为抽样数据，具有代表性。表3中30名研究生均未参加就业指导。根据数据统计（见下表）其中超过60%的研究生在求职过程中期望月薪与实际起薪差距较大。根据问题2所建模型，本科生是否参加就业指导这项影响因素的贡献率为0.20。针对研究生是否参加就业指导的评定系数为0，即完全忽略是否参加就业指导此项相关因素的影响力。继而得到数据表明，此30名研究生的综合评定系数平均水平低于0.75。而对参加了就业指导和未参加的本科毕业生分别作出数据统计（见下图）得出结果，未参加就业指导的本科毕业生综合评定指数与研究生的综合评定指数呈相吻合且略偏低状况。而参加过就业指导的本科生综合评定指数平均水平高于前两者。 由此可以得出结论，研究生的求职能力（不考虑学位差异带来的求职环境因素影响）高于本科毕业生，而在研究生中开设就业指导课程也是有必要的。六、模型评价与推广本文涉及模型为，灰色理论预测模型与主要相关成分分析模型。对于问题一，建立灰色理论GM（1.1）模型，通过对07至10年毕业生平均起薪的统计，预测出2011年，各学位的平均起薪。经过数值带入模拟，前4年模拟数据与实际数据拟合度高，平均相对误差均小于0.01为一级精度；灰色关联度均大于0.9，为一级关联度；均值方差比与小误差检验精度均为1级。由此，得出此模型在问题1的应用上模型精度高，应用预测准确。此模型可推广至经济领域内的预测，例如经济指标的逐年变化趋势预测，生产力水平的变化预测，以及企业内部资金积累的预测等。对于问题二和问题三，主要建立相关成分分析模型。把多个变量划为少数几个综合指标，直观而又更加便利地分析出各相关因素对于中心变量影响的贡献率。再具体针对此问题，将繁琐复杂且不同属性的相关成分进行规范化，通过构建函数，整合各相关成分的贡献率，简单计算得到每个个体的整体评定指数。以表现中心变量的合理程度。对于大学生期望月薪的设定，此模型适合于普遍现象，且所涉及的影响因素较为简单，若针对个别现象，再考虑到学校，城市，家庭背景以及个人综合实力等因素，此模型的求解结果将会出现一定的偏差。此模型可推广至具有较为规律的相关成分事件中。例如城市规划建设中各相关因素对人口及经济的影响；房地产投资中，地理人文政策等因素的影响综合评定等。七、参考文献1邓聚龙，灰色理论基础，武汉：华中科技大学出版社，2002年2雷英杰，Matlab算法工具箱及应用，西安：西安电子科技大学出版社，2005年3 朱道元，数学建模案例精选 ， 北京：科学出版社，2003年4蔡锁章，数学建模：原理与方法，北京：海洋出版社，2000年5网站：八、附录1.1 构造 B矩阵Matlab代码:clearclcx=1443,2823,4369,6031; %初始序列z(1)=x(1);for i=2:4 z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1);endformat long gz1.2 最小二乘估计Matlab代码：clearclcB=-2133,-3586,-5200,ones(3,1); %B矩阵Y=1380 1546 1662; %Y矩阵format long ga=inv(B*B)*B*Y1.3 对已有模型进行数据模拟Matlab代码：clearclcfor i=1:5 %需要模拟的序列数量为5 X(i)=14494.36*exp(0.0916*(i-1)-13051.36; %响应时间公式 endformat long gx(1)=X(1);for i=2:5x(i)=X(i)-X(i-1);endx 1.4 VC实现均方差比值C代码：#include#includevoid main() int i;double x4=1443,1380,1546,1662;/x为初始序列double y4=1443,1390.391,1523.766,1669.936;/y为模拟序列double b4;double a=0.00,s,c=0.00,m=0.00,d,e=0.00,f,w;/f为S2,s为s1,w为均方差比值Cfor(i=0;i4;i+)m+=xi;m=m/4;for(i=0;i4;i+)a+=(xi-m)*(xi-m);s=sqrt(a/4);printf(a=%f,s=%fn,a,s);for(i=0;i4;i+)bi=xi-yi;printf(b%d=%fn,i,bi);c+=bi;d=c/4;printf(c=%f,d=%fn,c,d);for(i=0;i0.85 break;endend %记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入newi中fprintf(主成分数：%gnn,length(newi);fprintf(主成分载荷：n)for p=1:length(newi)for q=1:length(y)result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)*vec(q,newi(p);endend %计算载荷disp(result)%cwscore.m,计算得分function score=cwscore(vector1,vector2);sco=vector1*vector2;csum=sum(sco,2);newcsum,i=sort(-1*csum);newi,j=sort(i);fprintf(计算得分：n)score=sco,csum,j%得分矩阵：sco为各主成分得分；csum为综合得分；j为排序结果%cwprint.mfunction print=cwprint(filename,a,b);%filename为文本文件文件名，a为矩阵行数(样本数)，b为矩阵列数(变量指标数)fid=fopen(filename,r)vector=fscanf(fid,%g,a b);fprintf(标准化结果如下：n)v1=cwstd(vector)result=cwfac(v1);cwscore(v1,result);2.2 相关因素规范化处理：序号规划起薪规划期望月薪规划失败次数规划是否参加就业指导10.739 0.739 0.286 020.304 0.217 0.857 130.130 0.304 0.571 040.522 0.348 0.714 150.261 0.130 0.714 160.304 0.391 0.571 070.130 0.217 0.857 180.087 0.087 0.000 090.261 0.174 0.429 1100.130 0.130 0.571 0110.391 0.522 0.857 1120.435 0.739 0.286 0130.261 0.087 0.714 1140.304 0.261 0.857 1150.609 0.739 0.429 1160.348 0.304 0.571 1170.217 0.348 0.571 0180.087 0.174 0.571 1190.783 0.870 0.714 1200.261 0.435 0.857 1210.870 0.783 0.429 1220.565 0.435 0.429 1230.217 0.174 0.571 1240.304 0.391 0.714 0250.609 0.696 0.714 0260.478 0.348 0.429 1270.391 0.348 0.571 1280.783 0.696 0.429 0290.565 0.652 0.714 0300.522 0.652 0.857 0310.870 0.826 0.571 1320.304 0.435 0.857 0330.739 0.826 0.714 1340.739 0.609 0.429 0350.391 0.435 0.714 0360.565 0.565 0.571 0370.130 0.304 0.857 1380.130 0.000 0.429 1390.522 0.522 0.571 0400.739 0.739 0.571 1410.870 0.870 0.571 0420.174 0.304 0.857 0430.565 0.522 0.571 1440.478 0.609 0.857 0450.087 0.087 0.571 0460.348 0.217 0.429 1470.217 0.130 0.429 1480.739 0.826 0.714 0490.348 0.348 0.571 0500.522 0.435 0.429 1510.217 0.174 0.571 0520.609 0.652 0.714 0530.304 0.217 0.429 0540.652 0.739 0.714 1550.652 0.565 0.429 0560.696 0.870 0.857 0570.478 0.435 0.571 1580.130 0.261 0.857 0590.261 0.174 0.429 0600.870 0.826 0.571 0610.217 0.087 0.429 0620.783 0.826 0.714 1630.522 0.609 0.714 0640.913 0.957 0.714 1650.130 0.130 0.571 0660.435 0.522 0.714 0670.174 0.261 0.714 0680.913 1.000 0.714 1690.087 0.174 0.714 0700.739 0.913 0.857 1710.783 0.696 0.429 0720.826 0.913 0.714 0730.130 0.043 0.429 1740.391 0.261 0.429 0750.304 0.348 0.714 0760.783 0.783 0.571 1770.435 0.435 0.571 0780.870 0.957 0.714 1790.217 0.348 0.857 0800.304 0.261 0.571 0810.174 0.261 0.714 0820.174 0.174 0.571 0830.826 0.957 0.857 1840.565 0.696 0.857 0850.522 0.478 0.571 0860.174 0.217 0.714 0870.826 0.870 0.714 1880.609 0.652 0.714 0890.391 0.522 0.857 0900.522 0.478 0.571 12.3 期望月薪合理度评定系数序号起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导评定系数1250025005否0.6932150013001是0.8253110015003否0.6814200016002是0.7065140011002是0.6946150017003否0.6897110013001是0.7768100010006否0.6319140012004是0.63210110011003否0.81611170020001是0.78012180025005否0.40313140010002是0.59214150014001是0.86515220025004是0.62516160015003是0.74717130016003否0.62118100012003是0.64019260028002是0.79920140018001是0.7112128