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文档简介

第二节函数的定义域和值域,主干知识梳理一、常见基本初等函数的定义域1分式函数中分母_2偶次根式函数被开方式_3一次函数、二次函数的定义域均为_4yax(a0且a1)，ysinx，ycosx，定义域均为_5ylogax(a0且a1)的定义域为_,不等于零,大于或等于0,R,R,(0，),7实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约,定义域,对应关系,R,y|y0,y|y0,R,1，1,R,基础自测自评1函数yx22x的定义域为0，1，2，3，那么其值域为()A1，0，3B0，1，2，3Cy|1y3Dy|0y3【答案】A,【答案】B,【答案】D,【答案】x|x4且x5,5(教材习题改编)若有意义，则函数yx23x5的值域是_,【答案】5，),关键要点点拨,答案B,【答案】x1，0)(0，),【答案】(2，8,3(2013沈阳质检)若函数yf(x)的定义域为3，5，则函数g(x)f(x1)f(x2)的定义域是()A2，3B1，3C1，4D3，5,【答案】C,冲关锦囊,【答案】C,5(2013合肥模拟)若函数yf(x)的值域是1，3，则函数F(x)12f(x3)的值域是()A5，1B2，0C6，2D1，3【解析】1f(x)3，1f(x3)3，62f(x3)2，512f(x3)1.5F(x)1，即函数F(x)的值域是5，1【答案】A,6(2013海口模拟)在实数的原有运算中，我们定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2，则函数f(x)的值域为_,【答案】4，6,冲关锦囊,考向三与函数定义域、值域有关的参数问题(2011湖南高考)已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，则b的取值范围为(),答案B,【答案】5,【解析】函数f(x)的定义域为R，所以2x22axa10对xR恒成立，即2x22axa1，x22axa0恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.【答案】1，0,冲关锦囊,【错因】错解中误认为值域为(，0等价于f(x)0恒成立，其实不然，若f(x)的值域为(，0，则函数f(x)的最大值为0，而f(x)0恒成立，则不一定有函数f(x)的最大值为0
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