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文档简介

5.8探索直角三角形全等的条件,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,问题,（1）你能帮他想个办法吗？,（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”你相信他的结论吗？,问题,已知线段a，c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC，C=,AB=c,CB=a.,做一做,B,A,（1）作,（2）在射线CM上截取线段CB=a；,（3）以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN与点A,（4）连接AB,做一做,（1）就是所求作的三角形吗？,（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,做一做,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,SAS、ASA、AAS、SSS、HL.,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,议一议,议一议,所以ABC和DFE互余,在RtABC和RtDEF中,BC=EF，AC=DF,RtABCRtDEF(HL),ABC=DEF(全等三角形的对应角相等）,ABC+DFE=90.,1.如图，AC=AD,C,D是直角.将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗？,练一练,2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD因为：ADB=ADC=90AB=ACAD=ADRtABDRtACD(HL)所以：BD=C
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