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浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究以杭州为例 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究 以杭州为例 摘要 在房屋的结构和区位影响房地产价格的假定下，房价的空间分布 应该具有一定的规律，市中心的文化密集区和商务密集区的房价会比 外围地区高。这些规律只能说是经验之谈，要对房地产价格的空间规 律做出准确的描述，还需要有力的数据支撑和方法支撑。运用地统计 学的相关方法可以定量化研究房价的空间分布规律，让我们从深入的 层面理解房价空间的分布规律。为相关部门的规划工作提供依据，也 为房地产开发企业确定房屋销售价格提供参考依据。 本研究采用地统计学方法的泛克里格( u n i v e r s a lk r i g i n g ) 方法研 究杭州市住房价格的空间分布规律。由于住宅价格存在着漂移( 以一 次或二次的多项式表征) ，因此我们采用能够分析非平稳区域化变量 的泛克里格方法来研究杭州市住房价格的空间分布规律。我们首先根 据住宅价格这一区域化变量来确定其实验函数，然后运用相关的套合 结构来拟合，以确定块金值、基台值以及变程，从而确定漂移的具体 形式。然后用来克里格插值方法计算研究区域内其它点或区域的房价 估计值，继而得到住宅价格的等值线，最终确定住宅价格空间上的演 变规律。 浙江工业大学硕士学位论文基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究以杭州为例 本文主要是研究t 2 0 0 0 年禾1 2 0 0 7 年杭州市主城区住宅价格的空 间分布。结果表明，2 0 0 0 年杭州市住宅价格在空间上主要是以武林广 场为中心，武林广场是杭州主城区房价的等值线密集区。2 0 0 7 年杭州 市住宅价格的分布规律是在上城区、下城区靠近西湖的地段，四个住 宅价格的高区在这里，尤其是靠近西湖，又靠钱塘江的地段；房价等 值密度最高，可见这一地段房价之高。另外还有两个次中心分别是在 三墩和钱江新城。 根据2 0 0 0 年和2 0 0 7 年杭州市主城区住宅价格所呈现的分布规律， 分析了其间所蕴含的住宅价格的空间演变规律。发现杭州市主城区住 宅价格呈现一个明显的特征是从单中心( m o n o c e n t r i c ) 向多中心 ( p o l y c e n t r i c ) 的转变。由于跨江发展战略的规划，导致在钱江新城 住宅价格的一个新的密集区的出现。相似的原因，三墩位置也出现了 一个住宅价格的密集区。 关键词：地统计学，泛克里格，空间插值，空间分布，杭州市 s p a t i a ld i s t r i b u t l 0 nd i s c i p l i n e s o fh o u s h i n gp r i c e sb a s e do ng e o s t a t i s t i c s ： as t u d yo n 匝t r o p o l l l a nh a n g z h o u a b s t r a c t i nh y p o t h e s i z e so fh o u s i n gp r i c e sc a nb ea f f e c t e db ys n l l c t u r ea n dl o c a t i o n , t h e r e a r es o m es p a t i a ld i s t r i b u t i o nd i s c i p l i n e so fh o u s i n gp r i c e s ，t h a th o u s i n gp r i c e si n c u l t u r ec e n t e r sa n db u s i n e s sc e n t e r so fac i t yc a l lb eh i g h e rt h a no t h e ra r e a s b u tt h i si s e x p e r i e n c es u m m i n g u p ，w en e e d d a t aa n das c i e n t i f i cm e t h o dt os h o ws p a t i a l d i s t r i b u t i o nd i s c i p l i n e sa p p r o p r i a t e l y t h i ss t u d yu s e sm e t h o d so fg e o s t a t i s t c st os t u d y h o u s i n gp r i c e ss p a t i a ld i s t r i b u t i o nd i s c i p l i n e s i naq u a n t i t a t i v ew a y , t h r o u g hw h i c hc a n w eu n d e r s t a n dh o u s i n gp r i c e sd i s t r i b u t i o nd i s c i p l i n e sd e e p l y f i n d i n g sc a nb eu s e di n c i t yp l a n ，b eu s e db yr e a le s t a t ec o m p a n i e si nt h e i rs a l e ss t r a t e g i e s ，a n db eu s e di n h o u s i n gv a l u ea p p r a i s a l t h i ss t u d yu s e su n i v e r s a lk r i g i n go fg e o s t a t i s t i c st os t u d yh o u s i n gp r i c e ss p a t i a l d i s t r i b u t i o nd i s c i p l i n e si nm e t r o p o l i t a nh a n g z h o u f o rt h e r ec a n b eas h i f t ( d r i f t ) i nt h e d a t a , w eu s eu n i v e r s a lk r i g i n gw h i c hc a n b eu s e di na n a l y z i n gn o n s t a u o n a r y r e g i o n i z e dv a r i a b l e s i nt h ef i r s tp l a c e ，w ef i n di t se x p e r i m e n t a lf u n c t i o no fr e g i o n i z e d v a r i a b l e sb a s e do nh o u s i n gp r i c e sd a t a t h e nu s i n gav a r i o g r a mt of i ti t ，w ec a nk n o w i t sn u g g e t , s i l la n dr a n g ，b a s e do nw h i c hw ec a l c u l a t ea s s e s s e dv a l u ei no t h e rp o i n t sb y u s i n gk r i g i n gi n t e r p o l a t i o nt e c h n i q u e ，b yw h i c h c a nw ed r a wi s o v a l u el i n e s a n dl a s t ， w eg e ts p a t i a ld i s t r i b u t i o nd i s c i p l i n e so fh o u s i n gp r i c e s w em a k eas p a t i a lc o m p a r i s o no fh o u s i n gp r i c e so fh a n g z h o ui n n e rc i t yb e t w e e n v e a r2 0 0 0a n d2 0 0 7 m a i nf i n d i n gf r o md e t e c t i n gi t sh o u s i n gp r i c e sg r a d i e mo fy e a r 2 0 0 0i st h a ta r e aa r o u n dw u l i np l a z ah a st h eh i g h e s th o u s i n gp r i c e ，i n d i c a t i n ga m o n o c e n t r i cp h e n o m e n o n a n dy e a r2 0 0 7 ，i s o v a l u el i n e sa r ev e r yd e n s ei ne a s to f w e s t l a k e ，w h i c hb e l o n gt os h a n g c h e n gd i s t r i c to rx i a c h e n gd i s t r i c t ，i n d i c a t i n gt h a t h o u s i n gp r i c e si nt h i sl o c a t i o ni sv e r yh i g h e s p e c i a l l yh o u s i n gp r i c e si n a r e ab o t hn e a r i i i 塑垩三些奎兰堡主兰垡笙壅 茔王丝竺生兰堕垫立垡童竺堂窒旦坌塑里茎= 二坠堕! ! ! 盟 t ow e s t l a k e 趾dq i a n t a n gr i v e ri st h eh i g h e s t a n da n o t h e rt w oh i g h 眦a s o r h o u s l n g p r i c e ss u b - c e n t r e sa r ei ns 矗d u na n d q i 砌i a i l gt 0 啪 w e 锄d y z es p a t i a l t e m p o r a le v o l v e m e n td i s c i p l i n e so f h o u s i n gp d c e sb a s e do n d a 协咖d yo fy e a r 2 0 0 0a n d2 0 0 7 m a i nf i n d i n gi s t h a th o u s i n gp r i c e si nh a i l g z h o u i l l n e rc i t vs h o wac h a n gf r o m m o n o c e n t r i c t op o l y c e n t r i e c i t yp l a n s l i k e e r o s s q i a n j i a n gr i v e rd e v e l o p m e n ts t r a t e g yl e a dt oa n e wh o u s i n gp n c e sh i g hz o n e1 n q i a n j i a n gt o w n ，w h i c hc a nn o t i c ef r o mh o u s i n gp r i c e sg r a d i e n t a s ar e s u l to f r l l k e r e a s o no fc i t yd e v e l o p m e n tp l a n ，a r e ai ns a n d u nb e c o m e s a n o t h e rh o u s i n gp n c e sm g n k e y w o r d s ：g e o s t a t i s t i c s ；u n i v e r s a lk r i g i n g ；s p a t i a li n t e r p o l a t i n g ； s p a t i a ld i s t r i b u t i o n ；h a n g z h o uc i t y 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 储签名：嘶移暂醐瑚m 蝴哪 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囱。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 嬲 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 1 绪论 1 1 研究背景 房地产是国民经济的重要部门。在发达国家，房地产为占g d p 的份额通常在 1 0 以上。伴随着我国国民经济的迅速增长，房地产业的重要地位也越来越突出。 1 9 9 8 以我国实行居民住房市场化改革以来，房地产开发投资保持了较快的增长速 度，占g d p 和固定房地产投资总额的比重呈现出稳定上升的趋势。要保持国民经 济持续健康稳定的增长，我们就不能忽视房地产业的发展。 从行业的特点来讲，除了前面提到的房地产业的重要性以外，由于房地产业 属于资金密集型产业，产品价值高、建设周期和投资回收期周期都比较长，企业 一般需要利用金融杠杆来进行有效率的经营。在我国房地产投资的资金来源中， 银行贷款的比重占5 0 以上。因此，房地产业与金融业和金融市场的联系十分密 切。房地产业的发展状况不仅会影响相关的产业部门，而且对金融和宏观经济运 行也会产生直接的影响。 从产品的特点来看，房地产商品属于不动产，具有较强的地域性和区位性。 由于房地产商品不可分割、不可移动，因此其价格除了取决住房商品本身的情况 外，还取决于所在地区的经济发展状况和平均收入水平，以及所处区域的公共品 ( 如道路、学校、医院等) 、生活设施( 如商业网点) 的供给状况。 从消费特点来讲，房地产商品属于耐用品，其使用期一般长达5 0 年以上。即 使按5 0 年的使用期计算，每年也只有2 的折旧( 扣除价格影响) 。在大多数情况 下，房地产商品的更新并不是因为超过了其使用期，而是经济发展的需要以及消 费者的收入水平、家庭人口、工作地点，甚至生活观念等因素的变化推动的。 从房地产市场的特点来讲，房地产市场供给受稀缺的土地和优势区位的限制 比较明显，不同地域和区位不具备价格套利的条件。受此影响，对房地产商品的 需求不仅包括一般的自住需求，而且还包括一部分投资需求。房地产商品的价格 决定及其变化相比其它可重复生产的商品而言更加复杂。 在计划经济时代，我国城镇居民居住的是具有福利性质的低租金公房。一方 面，住房的租金水平只有每平方米o 1 3 元；另一方面，住房供应非常紧张。1 9 8 0 年，我国城镇人均住房建筑面积仅有7 8 平方米。 建立社会主义经济体制的目标确立以后，政府有限地放开了房地产业的发展 政策，促成了房地产业的“第一次启动”。这段时期，房地产业的发展主要由投 资推动，以建设办公楼、高档住宅为主。由于投资过热，同时缺乏市场基础和需 求的跟进，房地产业出现了泡沫化的态势，很快就受到了政府的严格控制。 浙江工业大学硕士学位论文基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究以杭州为例 1 9 9 8 年6 月，国务院颁布了关于进一步深化城镇住房制度改革，加快住宅 建设的通知，提出了停止住房实物分配、实行货币分房的政策，从而引发了我 国房地产业的“第二次启动”。从这时起，我国才形成了真正意义上的房地产市 场。与“第次启动 相比，这段时期我国房地产业发展的主要推动力量是逐步 扩大的市场需求。我国房地产业在现阶段的突出特点表现在以下几个方面： 第，由于受住房福利分配的限制，在房地产市场开放的初期，必然出现一 个比较迅猛的“释放期 。 一 第二，我国房地产市场还处于初步形成的阶段，市场化程度不高，市场不够 成熟、完善。 第三，受地区经济不平衡的影响，我国房地产业具有比较明显的“级差效应 ， 即东部发达地区和发达城市的“领跑 ，中部和西部地区的“跟进”的态势。 第四，我国还出于经济增长方式转型的时期，房地产业的发展状况与国民经 济持续增长、宏观经济运行息息相关。 从需求的方面来看，近几年来，杭州获得联合国最佳人居奖、国内花园城市、 园林城市、环保城市等称号，更提升了杭州的城市形象。选择在杭州买房的人数 剧增。其次，从杭州作为一个风景城市、省会城市以及良好的地理位置、气候条 件等各方面来说，人们也愿意选择杭州居住。 从供的一方来说，因为杭州地域小，土地资源更为稀缺。虽然杭州撤市缩区， 把萧山市、余杭市等并了进来，但相对而言，杭州的地域还是太小。虽然边远地 区有土地，但因为交通问题、文化环境问题、观念问题等，人们还是不太愿意选 择到较远的郊区去住。这使得老市区的土地更为稀缺。 住宅价格在空间上有很大的差异，剖析上述现象是否合理，政策是否有效， 有必要研究住宅价格在空间上分布的规律，并据此分析在空间上的演变规律。 1 2 选题意义 理论意义：地统计学( 主要是克里格方法) 是作为房地产估价的一个有用的 方法。通过本文应用克里格方法研究城市住宅价格的空间分布规律，一方面是对 这一理论的运用，另一方面，对这一理论的应用的一个实际的检验。同时发现问 题，并予以解决。 现实意义：在房屋的结构和区位影响房地产价格的假定下，房价的空间分布 应该具有一定的规律，市中心的文化密集区和商务密集区的房价会比外围地区 高。这些规律只能说是经验之谈，要对房地产价格的空间规律做出准确的描述， 还需要有力的数据支撑和方法支撑。运用地统计学的相关方法可以定量化研究房 价的空间分布规律，让我们从深入的层次理解房价空间的分布规律。为相关部门 的规划工作提供依据，也为房地产开发企业确定房屋销售价格提供参考依据。当 2 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 然，也可以为房地产估价人员的房地产价格评估提供参考。 1 3 文献综述 1 3 1 房地产估价方法综述 实物产权被定义成实体房地产所有权内固有一切利息、收益、权力和财产留 置权，而房地产则是指土地以及其上的附着物以及周边的附属物。 因此，房地产评估需要提供关于对房产所有权所引致的收益和负债的定量测 量。市场上不同的人员需要作评估。包括房地产经纪人、估价人员、评估人员、 抵押出借人、经纪人、房地产开发公司、投资者和基金经理、借贷者、市场研究 和分析人员、购物中心所者和运营人员以及其它专家和顾问。 房地产估价的有效性主要是体现在估价的准确性，即对房地产的市场价格的 准确估计。因此，模型必须因此反映估价时刻的市场文化和市场条件。模型应当 是市场隐含基础的表现。因此，在房地产市场，所谓的“评估 是对建筑物交易 价格的最好估计。 通过运用评估方法和程序，来估计市场价值，这一市场价值反映了房地产的 本性以及在公开市场上该房地产最可能交易的环境。 所有这些评估方法的大部分依赖于某一形式的市场价值估计的比较。可以是 简单的直接资本比较，或者是依赖于大量的观察，据此评估者得到一个回归模型。 任何此类的方法被看作是“传统的”方法。 其它的模型或方法，则是通过直接模仿参与者的思考过程来分析市场，来估 计交易点。这些方法显得更为定量化，将被看作是“高级的 方法。 基于上述分析，e l l ip a g o u r t z i ( 2 0 0 3 ) 在一个房地产估价方法的一个综述中，将 房地产估价方法划分为传统估价方法和高级估价方法两大类。而传统估价方法又 分为比较法、投资收入法、利润法、开发残余法、重置成本法、多元回归法、 逐步回归法；高级估价方法则包括人工神经网络法、特征价格法、空间分析法、 模糊逻辑法、求和自回归移动平均( a r i m a ) 法。本文所使用的地统计学的方 法就是空间分析方法的一种。各种估价方法相关表述如下。 ( 1 ) 传统估价方法 销售比较法 销售比较法是最为广泛使用的一个方法。房地产的价值通过对相同市场区域 的相似房产的销售价格的比较来做评估。评估人员首先从最近出售的房地产中选 择一些相似的房地产。因为没有两个房地产会完全相同，评估人员必须根据比较 项目和评估间的差异做出相应的调整，比方说尺寸差异、使用年限差异、建筑质 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 量、销售时间、周边邻里条件。评估人员从比较项目的销售价格的基础上做出调 整从而得到评估项目的现时价值的估计。 销售比较法很大程度上依赖于销售交易数据的获得性、精确程度、完整程度 和时间限制。数据来源包括政府记录、数据出售者以及评估者和当地网络的接触。 比较销售分析的过程可以分为四个步骤： i 针对某个待评估房地产项目，找到与其最相近的销售记录。 i i 调整比较项目的销售价格，使其符合待评估房地产项目的特征。 i i i 使用这些价值估计得到市场价值估计。 i v 以报告形式提交结果以供检查或打印。 寻找比较对象的过程使用“距离 来建立待估房地产和比较对象的可比性的 测度。通过对不同特征的差异赋以权重来计算比较对象和待估对象。这一距离d 通过下式计算： 肚伊4 ，叫j r + 渺虱r ( 1 1 ) 其中： a i = 第i 个连续特征的权重 x i = 销售房地产的第f 个特征的价值 x 酊= 待估房地产的第f 个特征的价值 y = f 个特征项的加总 a j = 第，个明确特征的权重 x ，= 销售房地产的第歹个特征价值 x “= 待估房地产的第歹个特征的价值 = 歹个特征项的加总 万( 口，6 ) = 万函数的转置( 如果口= 6 ，为0 ；如果口面，为1 ) 每一个比较房地产依照下面的方法就待估房地产作调整： 调整销售价格= 销售价格一( 比较m ra 一待估m r a ) 给定比较销售，将会得到调整销售价格。这一加权估计如下所示： 加权估计= 喜争配 4 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 其中比较房地产的权重是： 1 扛耻面矿两币赢画面丽 o 2 ) ( d 2 ) 2 + d ；+ 【2 d ( i 么配一犯i 配) 】2 、 w = 形 ( 1 3 ) 一 其中， 么艘= 第f 个比较的调整后价格 艘= 第f 个比较的销售价格 d i = 第f 个比较的距离 d = d i 中的最大值 因此，加权估计法更关注于比较房地产，更与待估房地产相似，对销售价格 的调整最小。拥有最小距离的比较房地产将被选中。在计算距离的时候，这些变 量将会分配以属性权重。加权方法根据变量自身的大小来调整变量的影响，数值 越小，其权重越小。 投资收入法 由于简单方便，比较法可以直接用于决定房地产的价值。尽管如此，当二级 市场没有高度的相似性时，比较法必须做出相应的调整。 比方说，在投资市场上，因为存在相当程度的异质性，直接的房地产比较一 般是不适合的。因此，比较方法将作调整，将注意力关注于租金和销售的最初产 出上。租赁和产出的不同反映了居住市场和投资市场这两个二级市场的互动。因 此，房地产可以为所有者固定拥有或者所有人可以将居住的权利予以出租。租户 可以通过向所有者支付租金，这一租金则是这项房地产相对于租户的价值的体 现。租金水平由市场上的供应或需求决定。租金同样反映了所有者的在该房地产 项目上的投资的收益或利息收入。这是在使用房地产时所放弃的酬金。这一租金 收入是一系列的现金流，因此承租房地产的价值可以通过预测现金流来估计现时 的价值。 同样地，得通过分析其它的以往销售先获得一个大概的租金乘子。投资者可 以决定对一个房地产项目所需支付租金的次数。乘子越大，市场价值越高，由此 也显示了目标房地产的吸引力所在。投资方法只需要作少量的与其它房地产的比 较工作。投资法只需作简单的比较。首先一点，投资法并不是用来分析房地产的 价值所在。 利润法 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究以杭州为例 如果没有足够的销售资料来决定一个比较价值，或者如果该房地产因为是自 己使用( o w n e r - o c c u p a t i o n ) 而没有产生租金，这样的话，评估者必须转向一个 。详尽的市场分析。比方说，一个自己拥有的旅店的市场价值将由该旅店出让所能 产生的潜在的现金流决定。这一现金流量将由旅店的卧房数、房间比率和客满率 决定。换句话说，是将房地产看作是一个生产单位。估价人员首要的是估计房地 产的经济租金。估计出一年中预计的潜在收入，扣除相应的成本( 一个谨慎的旅 店经营者实现这些现金流所会产生的成本) ，既而得到房地产的价值。这些成本 包括诸如饮食服务、洗衣房和服务这样的直接成本。此外，还有旅店经营者自己 的报酬经贴、旅店经营所贷款项的利息以及与经营有关的股权收入。在对收入数 字作相应的扣除之后，所剩下的项目房地产经济租金的估计。房地产价值可以通 过用一个适当的乘子与年租金相乘而计算得到。 这一过程回复到了商业房地产的价值分析中。经济租金衍生于最终产品的供 求关系，旅店房问就是这样一个例子。这一原则可以应用于任何的房地产价值与 房地产所开展的商业活动有内在关系的房地产价值的评估。其它例子有饭馆、休 闲中心、影院、剧院等。 开发剩余法 如果待评估的房地产是待开发的土地，最好的方法是与空置土地的销售做比 较。对某块土地做价值的评估，应该把这块土地看作是空置的，并且这块土地得 到最优的利用。每一个比较销售都应该作具体描述。这些描述必须包括以下数据： i 区位 i i 项目单位 i i i 开发方 i v 记录时间 v 日期 v i 销售价格 v i i 财务 v l o l l oo 比较单元 x 套型尺寸 x i 结构和尺寸 x i i 物理和空间特征 x l l l 区块和设施 x i v 环境影响。 这一分析土地和商业房地产价值的方法可以扩展到包括开发房地产的评估。 如果将开发的过程看作是一个商业活动，估计土地和建筑物的市场价值变得可 能。当现有土地或建筑的使用并不是最佳的时候，开发变得可能。通过投入资金， 6 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 重新开发这块土地，这将释放潜在的价值，因为这一土地的市场价值将会因为对 其新的利用可以有比先前的使用有着更高的价格而得到提升。就此看来，残值法 和利润法非常相像。 。 。 评估人员使用残值法用已开发的形式( 通过比较法或投资法) 评估其市场价 值，扣除总开发成本中因将该资产投入拥有这一价格的使用用途所产生的成本项 目。这些成本包括现有建筑的拆除费用( 如果不是已经清理好的场地的话) 、基 础设施建设费用、建筑成本、专家费用、财务成本、因承担开发风险的报酬。通 过从最终的市场价值中减去这些成本，得到的就是剩余。这一剩余代表的是购买 该土地的最大资本费用。因此包括所有采购成本( 税赋、法律费用、专家费用和 财务成本) 。净剩余土地价值考虑了额外土地成本。因此可见，剩余土地价值和 其它任何经济租金一样，由最终完成的产品的供给和需求决定，即已开发房地产 决定。对完工房地产的需求越高，其总开发价值越高，如果成本保持相对不变， 土地的市场价值越高。 重置成本法 用于估计土地或房地产价值的更进一步的一个方法是重置成本法。如果需要 评估的房地产在公开的市场上很少见，这样用比较法和相似的房地产销售作比较 就不可行。相似地，没有租金产生而导致投资法同样是不适用的。利润法应用于 那些可以用作商业用途的房地产项目，尽管如此，当用途是生产( 而不是服务) 时，很难决定房地产对所有用途的贡献。因此，房地产所有者可以采用重新建造 ( 购置) 这一房地产的所需要的成本来对现有的房地产价值做出评估。厂房和机 器所具有的价值比其自身价值要大的多。因此，评估人员又得回到分析建筑所有 者对其建筑用途的想法上。因此，建筑的所有者可以通过该建筑的重新建筑成本 来估计其市场价值。如果把建筑物用于经营的话，重新建造它的成本是多少呢? 简单来讲，市场价值应该等于重新建造成本。评估者估计未开发土地的市场价值 ( 以相同用途的某块土地为参照) ，再加上重新建造一座相似功能的建筑所需要 的成本，然后扣除老化和折旧。这样正好体现了自有经营者( o w n e r - o c c u p i e r ) 的想法，是价值评估的一个有效和理性的方法。 多元回归法 通常的线性回归模型是： r = 屈- t - 届x l f + 屐x 2 ，f + 4 - 以x 4 - 毛 ( 1 4 ) 其中： r ，x u ，x ：j x t , j 代表每一个变量z ，x 。，x ：以的观察值，风，届，殷， 是固定( 但未知) 参数。s ，是随机变量，通常是正态的，均值为o ，方差为仃；。 7 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究以杭州为例 对z 和t 有一些重要的假设： i x j ，托解释变量要么是常量，要么是与误差项毛不相关的随机数。另外， x ，( = 1 , 2 ，k ) 不能完全相同。 i i 误差项s j 彼此互不相关。 i i i 误差项的均值为0 ，方差为仃 ，服从正态分布。 逐步回归法 逐步回归可以用来帮助从大量候选解释变量中选择所需要的解释变量。现在 所常用的是一个叫后向逐步回归( s t e p w i s ef o r w a r d w i t h a - b a c k w a r d 1 0 0 k r e g r e s s i o n ) 的方法。解释如下： 步骤1 ：寻找最优的单一变量( x ，) 。 步骤2 ：寻找最优的变量对( 墨。和剩下的变量中的一个，称作x ：。) 。 步骤3 ：寻找三个最好的解释变量( x ”x 2 。，外加剩下解释变量的一个， 称作x ，) 。 步骤4 ：从这一步骤开始，检查早先引入的变量是否得剔除。比如，将】，对x ，、 置。的r 2 比用五、x ：、以。更显著时。在步骤2 中，解释变量的最优对应当包 括x ”到了步骤3 ，五。、置。将会比在模型中应用所有三个变量更优。 步骤5 ：寻找次优解释变量，以及检验先前引入的变量是否得剔除，这一过 程将不断重复，直到满足一定的准则。 ( 2 ) 高级估价法 人工神经网络法 人工神经网络( 砧州) 为房地产价值估计提供了一个解决的途径。个人工 神经网络网络首先根据一系列数据作训练，然后将此应用于同一市场中的新房地 产的价格评估中。神经网络起先是设计用来模拟人类大脑的学习过程的人工智能 模型。 这些模型包含三个主要的部分： i 输入数据层； i i 隐藏层，通常称作“黑箱 ； i i i 输出方法层，待评估房地产价值。 8 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 隐含层包括两个过程：加权加总函数；转换函数。这两函数都将输入值( 如， 房地产属性：浴室数，房龄，套型尺寸，地下室面积，总面积，壁炉数量，车库 数量) 输出值( 销售价格) 相关联起来。通常用于前向反馈神经网络模型中的 加权加总函数是： = x ， ( 1 5 ) j 其中： 。 x ，是输入值，是赋给每一第，个隐含层节点的输入值的权重。通过一个 转换函数将隐含层的加总值与输出变量值( r ) 关联起来。这一转换函数可以有多 种形式：线性函数、线性阈值函数、逐步线性函数、s i g m o i d i 函数或高斯函数。 多数软件产品使用的是规划s i g m o i d 转换函数，如下所示： 1 耳= 七 ( 1 6 )。 1 上e y 、7 这一函数由于其非线性、连续性、单调性和连续可微性质而为人所喜好使用。 特征价格法 特征价格函数理论为诸如住宅这样的商品的价值分析提供了一个框架，这类 商品的单个特征没有可观察到的市场价格。这些商品可以表述成一系列特征的向 量，其市场价格由这一系列的特征决定。商品的市场价格提示了特征价格函数将 不同特征与价格相关联。住宅研究中的特征估计的传统使用是推定不同属性的非 观察价值，如空气质量、机场噪声、交通条件( 铁路、地铁或高速路) 和邻里质 量条件。 常用的特征模型( c a n ，1 9 9 0 ) 如下所示： z - - 5 + 展瓯+ t + s ( 1 7 ) k = l j = l 其中： z = 住宅价格 s t = 结构特征 l ，= 区位特征 a ，履，瓯= 回归模型参数 占= 扰动项 空间分析法 g i s 可以改善区位变量和通达性变量的测量，主要是就时间，而不仅仅是欧 9 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究以杭州为例 氏距离，当空间统计方法整合进来的时候，其分析能力大大提高。事实上，空间 模式分析和自相关分析以及变异图分析( v a r i o g r a p h y ) 和克里格方法可以帮助找 出那些必须加以考虑来解释市场差异的邻里因素。 空间插值方法使用一系列的离散点( 块) 的数据，然后得到一个可以最好表 示整个表面的函数用来预测其它点( 块) 的值。 空间插值有两个基础的假设。首先，z 变量( 高程) 的表面是连续的，因此 如果关于表面的足够的信息是给定的话，其它任何点的值都可以估计出来。其次， 一个隐含的假定是z 变量( 高程) 是空间上相关的，换句话讲，变量的插值可以 由已有的空间分布得到，因为每个位置( 点，块) 的值是和周边位置( 点，块) 相关的。 模糊逻辑法 经典布尔逻辑是二值的，即一个元素要么是真( t r u e ) ，要么是假( f a l s e ) ， 一个对象要么属于一个集，要么不属于这个集。模糊逻辑，由z a d e h 于1 9 6 5 年引 入，允许概念的细微差异。z a d e h 的思想的关键是使用一个函数来表现一个点与 每一个组的相似度，其值( 隶属度) 介于( o ，1 ) 之间。每个点在每个组中将有 一个隶属度，隶属度接近1 ，表明点和组之间有着高度的相似性；而隶属度接近0 则表示点和组之间的相似性很小。此外，不同点的隶属度之和为1 。 每一个连续数学函数可以由一个模糊集来用近似方法表示。 有许多隶属度函数可供选择使用。隶属度函数显示对特定对象或事件的知 识。 在糊涂方法中的一个关键步骤是对规划的定义，这一规则联系了输入和输 出。这些规划以“如果就以及 为基础。在问题解决区域的知识可以用一系 列的规划来代表。比如，如果输出集“值：由两个称为高和低的子集构 成 ，有如下两个规划： i 如果距离小，则值低 i i 如果距离大，则值高 为了解决基于知识的模糊系统中的问题，有必要就模糊项中的影响因子做描 述和处理，有必要就这一处理的结果提供一个可用的形式。基于知识的模糊系统 的基本要素是： i 模糊化 i i 知识库 i i i 处理 i v 反模糊化 模糊逻辑应用于房地产建模，这将是现代规划中的一个功能强大的方法。运 用模糊逻辑建模的优点在于： l o 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 i 通过运用语言变量，而不是数字变量，这一方法显得更为现实 i i 层次排序，而不是非此即彼( i n c l u s i o n e x c l u s i o n ) 排列 i i i 模型的更少的重复 求和自回归移动平均( a r i m a ) 自回归( a r ) 模型可以和移动平均( m a ) 模型一起构成移动平均自回归 ( a r m a ) 模型。尽管如此，数据必须是平稳才可以使用。a r m a 模型可以扩散 到非平稳序列，方法是对对数据序列做差分运算。这就是差分移动平均自回归 ( a 对m a ) 。博克斯( b o x ) 和詹金斯( j e n k i n s ) 推广了a r i m a 模型。 a r i m a 模型有很多形式。通常的非季节模型是a r i m a ( p ，d ，q ) ： a r ：p = 自回归部分的阶数 i ：d = 差分次数 。 m a - , q = 移动平均部分的阶数 a r i m a 模型可以写成如下形式： 矽( b ) ( 1 一b ) 4 r = 口( b ) &( 1 8 ) 其中： b 是向后移位算子( b a c ks h i f to p e r a t o r ) ，所以b y , = r + l ，z 是t 时刻时间序 列观察值，是随机扰动项( 独立、正态，均值为0 ) ，d 代表差分的队数。如果 序列是平稳的，d = 0 。在下式中，矽( b ) 是向后移位算子中的阶数p 的多项式，定 义如下： ( b ) = 1 一办b ( 1 9 ) j 菩l 相似地，0 ( b ) 是b 中阶数q 的多项式，定义如下： 叮 秒( b ) = i - 皖b 。 ( 1 1 0 ) i = 1 这是唯一的以时间变量为基础的估价方法。a r i m a 是基于时间序列数据的经 济预测的重要方法。 1 3 2 国内外研究现状 克里格方法作为房地产估价的一个高级方法，被国内外的学者运用于房地 产市场的研究中。通常运用的有泛克里格和协克里格，因为这两类方法能够对 非平稳的区域化变量作分析，所以能够被运用于房地产价格的评估中，主要是 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 用来反映房地产价格的空间分布。 国外研究人员运用克里格方法研究房地产市场的文献主要有以下几种，分 别叙述如下。 通常，住宅市场的分析主要是采用特征价格的方法，通常采用通达性、邻 里条件、结构因素来衡量。但通常的理论在估计邻里因素和通达性的时候，有 两个主要的问题( d u b i n ，1 9 9 2 ) ：。 一钡8 量误差。邻里质量不好观察，并且必须使用代理变量。代理变量本身 由于边界问题测量也是有误差的。 多中一l , ( p o l y c e n t r i c ) 租金梯度。在租金梯度里的非c b d 峰值导致传统的 获得通达性效应的方法给出的是是非结论性的结果。需要一个更为灵活的获得 邻里和通达性效应：这个方法必须得允许在租金面上有多个峰值。因此，d u b i n 提出了一个新方法来测量邻里和通达性效应。通过使用泛克里格( u i v e r s a l i q i g i n g ) ，d u b i n 对b a l t i m o r e 的1 4 9 3 个( 共2 15 7 ，其中6 6 4 个有数据缺失) 有 效的观测值做了分析，结果是，在存在空间自相关的情况下，克里格方法是一 个有效的分析横截面数据( c r o s ss e c t i o nd a t a ) 的方法。这一方法的一个自然的 应用将会是住宅价值评估。 西班牙的c h i c ao l m o ( 1 9 9 5 ) ，则提出采用迭代残差克里格，一个将迭代方法 和克里格方法综合的方法，用于西班牙g r a n a d a 的住宅价格和区位价值的空间 估计。同样，使用了特征价格模型，用v u n i 来表示每平方米的价格；a g e ： 以年记的房龄；b a t ：卫生间数；m 2 r - 建筑面积和房间数的比值，用于表征 宽敞度；r o o m ：虚拟变量：如果公寓有多于一个的起居室，取1 ，反之，取0 ； f l o o r ：虚拟变量，如果公寓是建立低层( 夹层或第一层) 之上。另外，用 c o r x 、c o r y 、c o r x 2 、c o r y 2 、c o r x y 来表示在直角坐标系中的x 值、 y 值、x 的平方、y 的平方、x 乘以y 的值。 同样的，c h i c ao l m o 认为迭代残差克里格在分析出现空间自相关的横截面 ( c r o s s s e c t i o n ) 数据上是一个有效的工具。 作为一个后续的研究，c h i c ao l m o ( 2 0 0 7 ) 贝j j 同样使用g r a n a d a 的数据，对比 使用了协克里格和普通克里格，并发现协克里格所显示的结果比普通克里格好。 在住房价格和辅助变量不能取得样本的同一套住房里，协克里金可以得以运用。 此外，协克里格可以在不了解区位的情况下做房地产的评估。 由于国内相关统计数据的缺乏，国内一些学者则更多的是对此类方法的应 用，主要是探讨某个城市整体的住宅价格空间分布。 王霞、朱道林( 2 0 0 4 ) 运用地统计学的变异函数理论和克里格最优内插法， 绘制北京房价的二维等值线和三维立体图，分析了北京房价的空间分布规律，发 现北京市住宅房价的一些总体趋，以及一些细部特征：从内环到外环房价逐步降 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 基于地统计学的城市住宅价格空间分布研究一以杭州为例 低，东西方向降低速率低于南北方向；房价等值线向城西、城北倾斜；商务密集 区和科技文化密集区对房价具有明显的聚集效应。 孟斌等( 2 0 0 5 ) 利用空间分析中的点模式分析、空间自相关分析和空间插值 方法，研究了北京市普通住宅的空间分布格局。结果表明，北京市普通价格存在 显著的由中心向边缘递减的趋势，并且南向的递减幅度大于东西向的变化幅度， 并且，北京市房价由中心向边缘的递减不是简单的线性模式，而是比较复杂的二 阶变化模式。北京市普通商品住宅平均价格的空间具有以下特征：商品住宅平 均价格基本呈同心圆状分布，由中心向周边呈现衰减的趋势；北部价格明显高 于南价格，如西北部和正北部的两个方向均为价格较高的地区；住宅价增高与 交通通道方向具有一定的一致性，如向东延伸的京通快速路、机场高速路；出 现一些岛状分布的高价位特