（技术经济及管理专业论文）基于博弈的实物期权定价方法研究.pdf

摘要 题目：基于博弈的实物期权定价方法研 究 学科名称：技术经济及管理 学生姓名：刘相芳 导师姓名：扈文秀教授 摘要 签名： 签名： 随着全球经济的发展，特别是全球一体化进程步伐的加快，我国各地的经济 蓬勃发展，投资活动日益频繁，投资额也目趋扩大，搞好项目投资工作对我国的 经济发展有着十分重要的意义。进行项目投资首先需要对项目的价值进行科学评 估，针对传统的折现现金流量( d c f ) 法在项目评估中的种种缺点，m y e r s ( 1 9 7 7 ) 和r o s s ( 1 9 7 8 ) 提出了实物期权方法来评价投资项目经营柔性的价值。后人在此 基础上进行了各种改进，其做法是将金融期权定价模型引入实物期权定价 1 - 4 l ， 很好地评价了项目的经营灵活性价值，因而得到了广泛的应用。传统的实物期权 定价方法有一个基本假设：一个投资者单独占有一个项目的实物期权价值，即实 物期权是独占型的。但是在现实市场条件下，特别是随着我国市场经济体制的逐 步完善，绝对的垄断正在被逐步打破，往往存在多个投资者同时拥有一个项目投 资权利的情况，投资者之间的竞争变得越来越普遍，这种竞争会对项目的实物期 权价值产生影响，现有的实物期权定价方法没有考虑到这种影响。 本文的研究内容主要是针对传统实物期权定价方法的上述不足展开，以实物 期权的特征分析和分类研究为出发点。首先按照是否存在竞争者将项目的实物期 权分为独占型和分享型两种，并且按照多个竞争者中是否有一方拥有对实物期权 的优先占有权，将分享型实物期权进一步分为共享型和占优型两种。在此基础上， 本文应用博弈论结合实物期权定价方法分析确定每个市场参与者的共享型和占优 型实物期权价值。为了明确地说明企业之间的竞争对实物期权价值的影响本文 按照如下步骤展开说明：首先，利用实物期权方法对传统的独占型实物期权的价 西安理工大学硕士学位论文 值进行评价：其次。应用完全信息静态博弈和实物期权理论来分析共享型实物期 权的价值；再次，应用完全信息动态博弈和实物期权理论来分析占优型实物期权 的价值；最后，为了将实物期权方法推广到应用层次而不只停留在理论上，笔者 针对本文提出的实物期权定价方法，逐一进行了应用举例分析。其中运用到了实 物期权定价模型、完全信息下的库诺特寡头竞争模型和完全信息下的斯坦克尔伯 格寡头竞争模型以及相关方法。 实物期权理论为企业投资项目价值评估提供了一种新的思路和可能性。而探 讨不同条件下企业之间的策略互动，即博弈对项目实物期权价值的影响对科学、 准确地评价投资项目的价值和指导企业的投资的决策具有重要宣理论价值和应用 价值。 【关键词】：博弈期权定价方法实物期权完全信息 【论文类型】：理论研究 本研究得到国家自然科学基金基金( 7 0 3 7 1 0 2 1 ) 的资助 a b s t r a c t t i t l e ：r e s e a r c h0 nr e a lo p t l 0 n sp r i c i n g m e t h o d su n d e r0 p t l 0 ng a n 【e s m a j o r ：t e c h n o l o g i c a le c o n o m i c s m a n a g e m e n t n a m e ：l i u x i a n g f a n gs i g n a t u r e ：a 出i 叫两7 d i r e c t o r ：p r o f e s s o rh uw e n x i us i g n a t u r e ：黼j 仉m a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to ft h ew o r l d w i d ee c o n o m y ，e s p e c i a l l yt h ed e v e l o p m e n to f g l o b a li n t e g r a t i o n ，t h ee c o n o m yo fo u rc o u n t r yi sg r o w i n gi nag r e a ts p e e d rt h e i n v e s t m e n t si si nh i g hf r e q u e n c ya n dt h ea m o u n ti sb e c o m i n gi n c r e a s i n g l ye n o r f l l o u $ ， t h e r e f o r ei ti sv e r yi m p o r t a n tt om a k et h ei n v e s t m e n to p e r a t ea l lr i g h t i na l l u s i o nt o d r a w b a c k so f t h eu a d i t i o n a ld c fp r o j e c tp r i c i n gm e t h o d ，m y e r ( 1 9 7 7 ) a n dr o s s ( 1 9 7 8 ) a d v a n c e dt h et e a o p t i o np r i c i n gm e t h o d st oa p p r a i s et h ef l e x i b i l i t y o fai n v e 5 t a x e n p r o j e c t t h el a t e rg e n e r a t i o n si m p r o v et h em e t h o d si nm a n ya s p e c t s ，t h e yt r yt 0a p p l y t h ef i n a n c eo p t i o np r i c i n gm e t h o dt or e a lo p t i o na n dt h em e t h o d sw e r eu s e db r o a d l y i n e x i s t i n g r e a l o p t i o n p r i c i n g m o d e l ，t h e i n v e s t o r i sr e g a r d e d 越t h e o n l y o w n e t o f t h er e a l o p t i o n b u ti nf a c ts i n c et h er e a lo p t i o ni so f t e n o w n e db ym o r et h a no n ei n v e s t o ra n d i s n o td e f i n i t e l ym o n o p o l i z e d ，t h ec o m p e t i t i o no f t h ei n v e s t o r ss h o u l di n f l u e n c et h er e a l o p t i o nv a l u e t h et r a d i t i o n a lr e a lo p t i o np r i c i n gm e t h o d si g n o r et h i si n f l i l e n c e 。 m a i n l yd u et ot h el a c kr e s e a r c ho f h o m ea n da b r o a d ，t h i sd i s s e r t a t i o nb e g i n sw i t h a n a l y s i sa n dc l a s s i f i c a t i o no fr e a lo p t i o n s i n c et h er e a lo p t i o ni so f t e no w n e db y m o r e o n ei n v e s t o r sa n di sn o td e f i n i t e l ym o n o p o l i z e d ，t h ec o m p e t i t i o no ft h ei n v e s t o r s s h o u l di n f l u e n c et h er e a lo p t i o nv a l u e i nt h i sp a p e r , w ec o n s i d e rt h i ss i t u a t i o na n d f i r s t l yd i v i d et h er e a lo p t i o ni n t ot w ok i n d s ：m o n o p o l i z e dr e a lo p t i o na n dp a r t i c i p a t i n g r e a lo p t i o na c c o r d i n gt ow h e t h e rt h e r ea r em o r et h a no n eo w n e ro fo n er e a lo p t i o n t h e nw ec o n t i n u o u s l yd i v i d et h ep a r t i c i p a t i n gr e a lo p t i o ni n t ot h eo t h e rt w ok i n d s ： p r i v i l e g e dr e a lo p t i o na n ds h a r i n gr e a lo p t i o n t h e nw eu s ec o u m o td o u b l e e d g e d i i i 西安理工大擘硕士学位论文 m o n o p o l ym o d e l ，s t a c k e l l b e r gm o d e lu n d e rc o m p l e t ei n f o r m a t i o na n dr e a lo p t i o n t h e o r yt oa n a l y z et h ev a l u eo f s h a r i n gr e a lo p t i o na n dp r i v i l e g e dr e a lo p t i o n a tl a s t ，i n o r d e rt os p r e a dr e a lo p t i o nm e t h o du n d e rg a m e st oa p p l i c a t i o nl a y e ra n dn o tl i m i t e d o nt h e o r y ，t h ea u t h o rg i v e se x a m p l e so n eb yo n ei na l l u s i o nt ot h em e t h o d s t h ea u t h o r u s e sr e a lo p t i o np r i c i n gm e t h o d ，c o u r n o td o u b l e e d g e dm o n o p o l ym o d e la n d s t a c k e l l b e r gm o d e lu n d e rc o m p l e t ei n f o r m a t i o ne t c r e a lo p t i o np r o v i d e san e wt h o u 曲t - w a ya n dp r o b a b i l i t yo fi n v e s t m e n tp r o j e c t v a l u ea p p r a i s a l d i s c u s s i n go fr e n to p t i o np r i c i n gm e t h o d so ng a m e sh a v eg r e a t i m p o r t a n c ei nt h e o r ya n da p p l i c a t i o nt oe x a c t l ya p p r a i s i n gp r o j e c tv a l u ea n ds c i e n t i f i c d e c i s i o no fi r i v e s t m e n t k e yw o r d s ：g a m e s o p t i o np r i c i n gm e t h o d r e a lo p t i o n c o m p l e t e i f o r m a t i o n 【t y p eo f t h e s i s ：t h e o r yr e s e a r c h 独创性申明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学 位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知， 除特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我 一同工作的同志对本文所论述的工作的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并已致谢。 本论文及相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。 论文作者签名：垒) 堑) 荔 ? 夕年月二扩日 保护知识产权申明 本人完全了解西安理工大学有关保护知识产权的规定，即：研究生在 校攻读学位期间所取得的所有研究成果的知识产权属西安理工大学所有。 本人保证：发表或使用与本论文相关的成果时署名单位仍然为西安理工大 学，无论何时何地，未经学校许可，决不转移或扩散与之相关的任何技术 或成果。学校有权保留本人所提交论文的原件或复印件，允许论文被查阅 或借阅i 学校可以公布本论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或 其他手段复制保存本论文。 ( 加密学位论文解密之前后，以上申明同样适用) 论文作者签名：垂：l 堑3 荔 导师签名： 华哪编 绪论 1 绪论 改革开放2 0 多年来，随着我国社会主义市场经济体制的建立和逐步 完善，我国经济持续高速健康发展，经济增长率一直遥遥领先，到2 0 0 4 年，我国经济总规模已跃居世界第6 位，按实物量已有1 0 0 多种工农业 产品产量居全球首位，对外贸易总额已是世界第5 位【5 1 。 目前我国经济增长的主要源泉是投资，投资增长率都大大高于经济 增长率。据统计，2 0 0 3 年的投资增长率为1 7 4 ，2 0 0 4 年年投资同比增 长3 1 _ l ，这必将为2 0 0 5 年的经济增长打下牢固基础。 我国的项目投资有资金供给的强有力支持。从国内资金投资供给来 讲，特别是国债的扩大发行和民间投资的增加，为项目的建设提供了充 足的资金。到2 0 0 3 年底，我国已发行长期建设国债6 0 0 亿元，带动了银 行信贷和其它资金形成3 万多亿元投资规模。2 0 0 4 年又发行1 1 0 0 亿国 债，这对于新建重大工程，加强技术改造，提高供给能力起了重大作用。 从国外资金投资供给来讲，中国仍将是国际投资的热土。2 0 0 2 年中国实 际使用外资5 2 7 亿美元，首次超过美国跃居全球第一位，2 0 0 3 年实际引 资总额将接近6 0 0 多亿美元，为历史最高水平，2 0 0 4 年中国实际吸引外 资总额达到7 0 0 多亿美元。 从项目投资管理制度方面来讲。中国正式成为世贸易组织成员国之 后，正加快改革各项行政措施和招商政策，以促进投资立项步伐加快。 不久前，国家计委宣布取消部分外商投资项目的审批制度，实行简政放 权，例如取消五类行政审批、全面简化审批程序等措施，这使项目投资 立项的程序大大简化，有利于投资活动的进行。 综上所述，目前，我国经济的发展主要由投资活动支持，并且放眼 未来，无论从资金供给还是从市场制度改革方面来讲，我国的项目的投 资活动都会日益活跃，形成充满投资机会的巨大的经济浪潮。 西安理工大学硕士学位论文 1 1 问题提出 作为当代社会经济生活重要主体的企业，在这种投资巨大而且频繁 的经济浪潮中自由搏击，它们面临着许多投资机会，也各自承担着投资 风险，其中，投资项目价值的确定对每家企业都是很重要的，它直接关 系到企业的投资决策。到目前为止，大多数投资者仍然采用传统的项目 评估方法来评价项目的价值。 传统的项目投资评价与决策方法是以j o h n 胁出和z r v i n g f i s h e r 创立 的现金流贴现( d c d 的思想为基础的方法，比如净现值法( p 功、内部收 益率法等【2 捌。d c f 法的基本思想是当项目的期望现金流的现值超过投 资成本时，则投资，否则不投资。由于这种方法在应用中显得简单、方 便、直观，因而创立不久就得到了实业界的广泛认同，并获得了广泛应 用。在财富5 0 0 家企业中采用这种方法进行项目投资的评估与决策的企 业所占比率，1 9 6 2 年为3 8 ，1 9 7 7 年为6 4 ，1 9 9 0 到1 9 9 3 年超过了 9 0 。当前，这种方法在各国企业的项目投资决策中应用得相当普遍。 但是传统d c f 分析方法存在致命的本质缺陷，主要是源于其理论方法的 假设与实际情况的差异。d c f 分析方法是建立在以下基本假设之上的 6 - 7 ： ( 1 ) 投资者能够准确估价或预期项目在生命期内各年所产生的净现 金流，并且能够确定相应的贴现率或风险调整贴现率。 ( 2 ) 项目是独立的，即其价值以项目所预期产生的净现金流大小为 基础，按给定的贴现率计算，项目不存在其它任何关联效应( 包括项目 间的关联和项目对企业战略管理的关联) 。 ( 3 ) 在项目整个生命期内，投资内外部环境不发生预期以外的变化， 市场条件和竞争状况严格按照预定方式发展。 ( 4 ) 决策者只能采取“刚性”决策，即只能在“现在投资与永远不投 资”间作出选择。 ( 5 ) 在投资项目的分析、决策和实施过程中，投资主体仅仅扮演被 2 绪沦 叠e 曼曼曼曼量吕詈曼鼍曼曼曼皇曼辜鼍! 苎曼皇皇皇鼍曼! 舅! 曼曼皇皇皇! ! ! 冀曼曼量皇曼! 曼! 曼曼皇曼曼量曼曼曼皇! ! 曼皇! 舞 动的角色，不能针对出乎预期之外发生的市场条件和竞争状况的变化进 行决策变更，不存在管理柔性的价值。 可以看出，传统分析方法的上述假设条件与现实情况存在很大差异。 首先，大量不确定性因素的存在是现实经济生活的本质特征：其次竞争 者之间的相互制约和影响，不仅使市场环境波动加剧，也影响到竞争的 参与者之间的决策制定：再次，项目之间存在不可忽略的协同作用。 针对传统分析方法的上述缺点，人们一直以来都在寻找合理的方法 评价项目的价值。上个世纪七十年代，b l a c k 和s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 及m e r t o 拧 ( 1 9 7 3 ) 在无套利与风险中性条件下解决了金融期权的定价问题，为期权 理论的发展奠定了基础i s - g 。在此之后，美国麻省理工学院的s t e w a r t 、 m y e r s ( 1 9 7 7 ) 首先提出：金融期权的思想及其定价理论与方法可用于项目 投资的评估与决策，并称之为实物期权( r e a lo p t i o n s ) 。其基本思想为： 投资者拥有的投资机会( 或投资项目) 就像投资者持有的金融期权一样， 可以看作是投资者所持有的实物期权，投资者有权利而没有义务对该投 资机会进行投资，当投资机会所面临的不确定性的变化有利于投资者时 就投资，否则等待，直到投资机会消失1 1 0 - 1 3 | 。实物期权理论与方法是对 传统投资决策方法的发展与完善，它的产生和发展有着深刻的现实意义。 首先，实物期权理论改变了人们对待不确定性的思维方式，传统的 投资决策方法在面植不确定性时，总是期望精确地预估项目的未来现金 流，但往往事与愿违，而实物期权理论认为不确定性越大，投资项目的 价值越大，也就是说不确定性是有价值的，这是由于实物期权理论能非 线性地对待不确定性，利用有利于投资者的不确定性的变化，限制了不 利于投资者的不确定性的变化：其次，实物期权理论解决了贴现率的问 题，传统的投资决策方法中现金流的贴现率是投资者根据其风险偏好来 确定的，由于对不确定性带来的投资风险的厌恶，大多数投资者都偏好 于风险回避，因而设定的贴现率( 投资者的要求收益率) 较高，实证研究 表明，这会导致投资不足，实物期权理论在无套利与风险中性偏好条件 西芸理工大学硕士擘住论支 下，以无风险利率作为贴现率，较好的解决了贴现率问题；最后，传统 的投资决策理论与方法本身对于投资项目只能进行当前“投或不投”的决 策，这种投资决簧方法是刚性的，而实物期权理论与方法考虑了项目投 资的不可逆性与不确定性，能够根据不确定性的随机变化灵活地选择投 资与放弃的时机，是柔性决策，与传统的决策方法相比，应用实物期权 方法进行投资决策能更好的配置资源，这与企业价值最大化目标是一致 的【“1 。 但是，实物期权与金融期权的最大区别在于：金融期权是通过签订 协议而确定的，其赋予期权持有者的权利是具有排他性的，而实物期权 韵标的资产是投资机会，大多数情况下，这种实物投资机会具有分享性， 即不同的投资者都有权力投蛊于同样的投资项目因而会形成投资者间 的竞争，传统的实物期权理论没有将投资者问的竞争纳入其理论框架。 由此，经济学家提出了如何考虑投资者之同的竞争对项目实物期权的影 响，即建立考虑投资者之间的博弈的实物期权理论框架的问题。到目前 为止，国内外的经济学家对期权博弈的研究大多集中于在考虑竞争的情 况下企业如何选择投资时机的研究上，还没有对企业之间的竞争对项目 的实物期权的价值的影响做定量的分析，没有提出一个一般的方法来研 究基于博奔的项目实物期权价值。本文正是基于这一点，在前人研究的 基础之上，探讨了基于博弈的实物期权定价方法。 1 2 研究意义 在现实生活中，企业的投资决策具有如下特征：投资的成本不可逆 性、投资时机的灵活性、投资的不确定性以及投资机会的竞争性。 ( 1 ) 投资成本的不可逆性 投资的成本不可逆性是指由于投资的失败面导致投资的成本部分甚 至全部变成沉投成本( s i n kc o s t ) ，从而不能收回全部投资成本。企业项 目投资的成本包括研究与开发的人力投入成本如雇用研究与开发人员 目投资的成本包括研究与开发的人力投入成本如雇用研究与开发人员 绪论 的工资、雇员的培训费及解雇费等；研究与开发的设备成本，如试验设 备费、原材料费、办公设备费等：同时还包括研发成功后的新技术市场 化的广告费、营销成本等。一旦企业做出投资决策后，在项目建设阶段， 投资是部分或完全不可逆的，也就是说，投资的初始成本至少部分是沉 没的，当企业改变主意时不能完全收回投资的初始成本。 ( 2 ) 投资时机的灵活性 企业在投资的时机上有一定的回旋余地，它可以推迟行动以获得更 多的信息。企业可以选择投资的时机，当市场出现有利于企业投资的情 况时，企业可以立即投资进入市场，而当市场出现不利于企业投资的情 况时，企业可以选择不投资以等待更好的投资机会出现。 ( 3 ) 投资的不确定性 投资的确定性意味着投资者确切地知道投资的未来回报。面投资的 不确定性则是指投资者在当前并不能够确切地知道将来的投资收益状 况，投资的未来收益状况是投资者所不能完全控制的，是由投资者所处 的外部经济环境的随机变量决定的，理性的投资者只可能知道其投资未 来收益状况的主观概率分布。不确定性就意味着风险，当外部随机经济 变量朝着有利于投资者的方向变化时，投资者将来就会获得正的收益； 否则，投资者的投资就有可能失败。可以说，几乎所有的投资都面临着 未来的不确定性。 ( 4 ) 投资决策时机的竞争性 在现实的市场环境中，大多数投资项目对于投资者而言虽具有一定 程度的垄断性，但并不都具有完全的排它性独占权，因而，在追逐利润 的企业之间，竞争就是不可避免的。当多个企业都拥有投资项目的权利 时，现实的市场均衡状况是多个企业竞争的均衡点，在不同的市场结构 下，企业在进行项目投资决策时就必须考虑竞争对手的反应。 西安理工大学硕士学位论文 由此，我们得出现代企业投资问题的基本内容：企业是市场的主体， 它要根据市场的信息做出反应，但由于影响市场的因素很多而且不确定， 因此对于任何一家企业来讲它们不可能每时每刻获取确定的市场信息， 即市场的信息是不确定、不完全的。因此，投资项目经营的不确定性使 得企业在进行项目评估时需要考虑项目投资灵活性的价值，即项目的实 物期权价值。并且，由于企业在决策时要考虑到竞争对手的行为，即企 业之间存在博弈，在不同的市场条件下会产生不同的博弈均衡点。因此， 在确定项目实物期权价值时，企业之间的竞争会对实物期权价值产生影 响。 那么，当一家企业面临未来市场条件的不确定性和其他企业的竞争 时，它应该如何做出投资新项目的决策呢? 实物期权为我们提供了研究不确定条件下投资的有效方法，将期权 的观念和方法应用在实物资产上，强调了投资项目不确定条件下管理柔 性的价值，建立了不确定性条件下投资的前沿理论，但是它在处理竞争 条件下的不确定投资决策时存在许多不足，为此我们需要更加完善的理 论框架。 博弈论是研究产业组织理论和不完全竞争理论重要的工具，它分析 了不同市场条件下多个企业竞争过程以及竞争的均衡结果。然而，标准 的博弈论忽略了关于风险回报的金融理论的应用以及不确定条件下管理 柔性的价值评估。 期权定价理论和博弈论是互补的方法，它们共同提供了一个有广阔 应用前景的框架，即期权博弈理论。期权博弈理论研究不确定条件下参 与人之间的策略互动，它将实物期权方法和博弈论结合起来，既考虑了 投资项目的不可逆性与不确定性，又考虑了竞争性，最终确定出企业之 间的竞争对项目实物期权价值的影响以及企业之间的投资时机选择【1 5 1 。 现代投资项目往往面临着投资的不可逆性和很大的市场不确定性，而且 由于竞争对手的存在，企业在投资时要考虑竞争对手的策略互动，这种 6 绪论 竞争会对项目的实物期权价值产生影响。因此，应用期权博弈理论研究 企业实物期权价值，最终建立一个基于博弈理论下的项目实物期权定价 方法框架对于提高企业项目评价的能力，准确地指导企业项目投资决策 具有很重要的现实意义。 1 3 研究思路 本文首先分析研究问题提出的背景和研究基于博弈的实物期权定价 方法的意义，因为项目投资活动在我国未来经济发展中将起到举足轻重 的作用，所以正确评价投资项目的价值就变得尤为关键。笔者从现有的 投资项目评价方法入手，分别分析了传统的d c f 法和实物期权方法存在 的弊端，进而引入了期权博弈的定义，对期权博弈思想的产生、理论的 一般分析框架以及研究现状进行综述，提出了现有的期权博弈理论研究 的不足，提出了本文的研究方向。接着笔者采用循序渐进、逐步深入的 方式，第一步，按照是否存在竞争者将项目的实物期权分为分享型和独 占型两种，并利用实物期权方法对传统的独占型实物期权的价值进行评 价。第二步，按照多个竞争者中是否有一方拥有对实物期权的优先占有 权，将分享型实物期权进一步分为占优型和共享型两种，并分别研究了 两种实物期权的定价方法。第三步，为了将基于博弈的实物期权定价方 法推广到应用层次而不只停留在理论上，笔者专门用一章的篇幅介绍该 方法在评估企业投资项目价值中的具体应用实例以及相关的对比评价和 结论。 1 4 研究内容和框架 本论文的研究内容主要是针对国内外研究现状的不足展开，以实物 期权的特征分析和分类研究为出发点，在对实物期权重新分类的基础上， 首先对传统的独占型实物期权定价方法展开研究，并逐步深入，分别研 究共享型和占优型实物期权价值的确定方法。本文研究的内容包括： 第一部分，绪论主要介绍所研究问题即基于博弈的实物期权定价方 法研究背景、研究意义，并明确本文研究的主要内容和研究思路； 7 西安理工大学硕士学住论文 第二部分，理论基础主要介绍研究实物期权博弈的两大理论基础： 博弈论和实物期权理论，并对实物期权的分类进行了研究，提出了本文 对实物期权新的分类思想； 第三部分，期权博弈理论主要介绍期权博弈思想的产生、一般分析 框架以及国内外的研究现状。 第四部分，包括论文的第四和第五章，主要论述如何利用基于博弈 的实物期权定价方法评价项目的实物期权价值，运用到了实物期权定价 模型、完全信息下的库诺特寡头竞争模型和完全信息下的斯坦克尔伯格 寡头竞争模型以及相关方法。 第五部分，基于博奔的实物期权定价方法应用主要介绍将该方法应 用在评估企业项目实物期权价值中的具体应用实例。 第六部分，结论扼要地概括全部论文所做的工作以及取得的结论， 着重介绍笔者本人的创新之处，并提出进一步的研究设想和需要改进、 尚待解决的问题。 i 理论基础 il 期权博奔理论l l 独占型实物辩权价值 l 完全f 言息博弈下共享型实物朋权价值il 完全 言息博弈下占优型实物期权价值j 基于博奔的实物期权定价方法的应用 图1 - - ! 论文研究内窖 理论基础 2 理论基础 本文是基于博弈的实物期权定价方法研究，在研究过程中应用到两 大理论；博弈论与实物期权理论。下面，我们将分别对本文应用到的这 两大理论的内容作一个简要的说明。 2 1 博弈论 博弈论是由美国数学家冯- 诺伊曼( v o n n e u m a n n ) 和斯卡摩根斯顿 ( o s k a r m o r g e n s t e n ) 作为理性行为理论的组成部分而创立的。他们合著的 经济行为与溥弈论( 1 9 4 4 ) 奠定了搏弈论的基本框架。美国数学家、 统计学家纳什从1 9 5 0 到1 9 5 4 年连续发表多篇论文，确立了现代博弈论 学科体系的基础，他第一个对合作博弈与非合作博弈做了区分和规定， 提出了博弈论中最重要的概念纳什均衡。数十年来，众多的博弈论 学者不遗余力地研究日趋复杂的博弈结构，精炼和发展纳什均衡点的定 义，并探讨实际应用的可能性。下面，介绍一下本文所涉及的有关博弈 论的理论内容。 2 1 1 博弈论的基本概念 a 博弈论的定义f l s j 博弈论，又名对策论、游戏论。它是- l - j 研究博弈局中人各自所选 策略的科学，是应用于互斗局势的抽象模型( 也称博弈模型) 的数学理论 和方法，或者说它是决策者在某种竞争下，“当成果无法由个体完全掌握， 而结局须视群体共同决策而定时，个人为了取胜，应该采取何种策略” 的数学理论和方法。博弈论最先研究的竞争场合模型是象棋、扑克、桥 牌等娱乐性斗争局势，现在它已应用于经济、政治、军事及管理科学等 众多领域。博弈论发展了原则上应用于所有互斗情形的方法，进而探讨 这些方法在每一具体应用中所导致的结果。博弈论的主要理念在于关注 他人的行为，即将自己置于对手的位置来考虑问题，并尽可能提前对竞 g 西安理工大学硕士学位论文 争对手可能的所有反应做出反应对策。通过博弈论的研究成果，企业可 以发现，在进行投资决策时，必须对游戏进行展望，然后逆向推理，弄 清现在的哪个行动能使自己达到期望的目标。 b 博弈论的基本要素 博弈论的基本要素包括参与人、行动、信息、战略、支付( 效用) 、 结果和均衡。其中，参与人、战略和支付是描述一个博弈所需要的最少 的要素，而行动和信息是其“积木”。参与人、行动和结果统称为“博弈规 则【15 1 。 c 博弈的分类 根据当事人之间能否达成一个具有约束力的协议，可以将搏弈分为 合作博弈与非合作博弈。也就是说，合作博弈与非合作博弈之间的主要 区别在人们的行为相互作用时，当事人之间若达成了一个具有约束力的 协议，那么这种博弈就称为合作博弈，否则就称为非合作博弈。 从参与人了解其他参与人( 对手) 的特征战略空间及支付函数知识的 角度，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息是指 参与人对所有其他参与人( 对手) 的特征、战略空间及支付函数有准确全 面的了解；否则，就是不完全信息。 依据是否考虑决策的时序问题，博弈可以划分为静态博弈和动态博 弈。静态博弈不需要考虑决策的时序问题，即参与人选择行动时并不知 道对方采取什么具体行动；动态博弈则需要参与人的行动有先后顺序并 且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。 将上述各种分类综合起来看，我们就得到四种不同类型的博弈及与 之相对应的四个均衡概念，即：完全信息静态博弈一纳什均衡，完全信息 动态博弃一子博弈精炼纳什均衡，不完全信息静态博弈一贝叶斯纳什均 衡，不完全信息动态博弈一精炼贝叶斯纳什均衡。( 如表2 1 所示) 理论基础 表2 - 1 四种博弈与均衡表 、多顺序 静态 动态 若廖 完全信息完全信息静态博奔完全信息动态博弈 纳什均衡子博弈精炼纳什均衡 不完全信息 不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈 贝叶斯均衡精炼贝叶斯均衡 在本文中所用到的是完全信息静态博弈和完全信息动态博弈及与 之相对应的两个均衡概念，下面分别介绍如下。 2 1 。2 完全信息静态博弈 a 定义 从前面对博弈的分析可以知道，所谓完全信息静态博弈指的是各博 弈方同时决策，或者决策行动虽有先后，但后行动者不知道先行动者的 具体行动是什么且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相 应的收益都完全了解的博弈【1 6 1 。 b 博弈的标准式表述 博弈的标准式表述包括： ( 1 ) 博弈的参与人；( 2 ) 每一参与人可供选择的战略集：( 3 ) 针对 所有参与人可能选择的战略组合，每一个参与人获得的收益。 设有n 个参与人，其中任一参与人的序号为i 。令s 代表参与人i 可以选择的战略集合( 称为i 的战略空间) ，其中任意一个特定的战略用 s i 表示。令( s i ，s 2 ，s 。) 表示每个参与人选定一个战略形成的战略组 合，u ，表示第i 个参与人的收益函数，u ( s l ，s 2 ，s 。) 即为参与人选择 西安理工大学硕士学位论文 战略( s i ，s 2 ，s 。) 时第i 个参与人的收益。将上述内容综合起来，我 们得到： 定义：在一个n 人博弈的标准式表述中，参与者的战珞空间为( s j ， s 2 ，s 。) ，收益函数为u l u 。，我们用g = ( s l ，s 2 ，s 。：u i u 。) 表 示此博弈。 c 纳什均衡 纳什均衡是现代博弈论中的核心内容和重要基础，许多理论研究和 应用都是围绕这一基本理论概念展开或与此相关的。 定义：在有i x 个参与入的博弈g = ( s l ，s 2 ，s n ：u 1 u 。) 中，如果 对于每一个参与人i ，s i ( i = o ，n ) 是给定其他参与人选择策略的情况 下第i 个参与人的最优选择，那么组合s = ( s l ，s 2 ，s 。) 是一个纳什均 衡。 纳什均衡的思想很简单，博弈的理性结局是这样一种策略组合，其 中每一个博弈方均不能因为单方面改变自己的策略而获利。换一种说法 是，其中每一个博弈方选择的策略是其他博弈方所选策略的最佳反应， 给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其它战略， 从而没有任何人有积极性打破这种均衡。用旬通俗的话说：纳什均衡是 一种“僵局”：给定别人不动的情况下，没有人有兴趣动【1 5 】。 纳什均衡的意义在于，它是关于博弈结局的一致性预测，如果所有 博弈方预测一个特定的纳什均衡会出现，那么这种均衡就会出现，预测 之间没有矛盾，不会因为有博弈方认为不符台自己的利益要求而失败。 只有纳什均衡才能使每个博弈方均认可这种结局，而且他们均知道其他 博弈方也认可这种结局，而非纳什均衡的结局并非一致性预测，如果博 弈方预测会出现非纳什均衡，那么或者是搏弈方的预测相互不统一，或 者是博弈方在估计别人策略选择或极大化自己收益时犯了错误。 理论基础 2 1 3 完全信息动态博弈 a 定义 完全信息动态博弈指的是各博弈方先后行动，后行动者知道先行动 者的具体行动是什么且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与 人相应的收益都完全了解的博弈1 5 1 。 b 博弈的扩展式表述 在上一节中，我们运用博弈的标准式表述描述了静态博弈，这里我 们引入博弈的扩展式表述并用它分析动态博弈。 定义：一个博弈的扩展式表述包括： ( 1 ) 博弈中的参与人；( 2 ) 每一参与人在何时行动；( 3 ) 每次轮到某一 参与人行动时，可供他选择的行动：( 4 ) 每次轮到某一参与人行动时，他 所了解的信息：( 5 ) 与参与人可能选择的每一行动组合相对应的各个参与 人的收益。 这里主要引入博弈树描述博弈的扩展式，而不是文字描述，因为前 者在通常情况下更便于扩展式的表示和分析，图2 用博弈树描述t - - 人动态博弈。 1 参与人 ( a l l ，bl 2 ) ( c l l ，dl 2 ) ( e l i ，fl 2 ) ( g l l ，hl 2 ) 的收益 图2 1 二人动态博穿树 其中( l t ，r 1 ) 、( l 2 ，r 2 ) 分别表示参与人l 和2 的策略集合，( a l i ， bl 2 ) 、( c l i ，dl 2 ) 、( e l l ，fl 2 ) 和( g l l ，hl 2 ) 分别表述了参与人1 西安理工大学硕士学位论文 和2 在不同策略选择下所获得的收益值。 c 子博弈精炼纳什均衡 由于战略式表述可以用来表述任何复杂的扩展式博弈，因此纳什均 衡的概念适用于所有博弈，但是在博弈分析中可以发现，由于纳什均衡 假定每一个参与人在选择自己的最优战略时都假定其它参入人的战略是 给定的，就是说，参与人并不考虑自己的选择对其他参与人的战略选择 的影响。由于这个原因，纳什均衡很难说是动态博弈的一个合理解，因 为在动态博弈中，参与人的行动有先有后，后行动者的选择空间依赖于 前行动者的选择，前行动者在选择自己的战珞时同样会考虑自己的选择 对后行动者选择的影响。纳什均衡的这个缺陷促使博弈论专家从6 0 年代 开始就不断寻找改进纳什均衡的方法以得到更为合理的博弈解。泽尔腾 ( s e l t e n ，1 9 6 5 ) 引入“予博弈精炼纳什均衡”的概念的目的是将那些包含 不可置信威胁战略的纳什均衡，从而给出动态博弈一个合理的均衡解。 在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，后行动的参与人在自己 行动之前就可以观察到先行动者( 参与人) 的行为，荠在此基础上选择 相应的策略。而且，由于先行动者拥有后行动者可能选择策略的完全信 息，因而先行动者在选择自己的策略时，就可以预先考虑自己的选择对 后行动者选择的影响，并采取相应的对策。在参考文献【1 5 中，作者给 出了一个房地产开发的例子详细地讨论了这种均衡。 2 2 实物期权理论 在本节中，我们首先介绍实物期权的定义；然后对实物期权进行分 类，特别提出本文的实物期权分类方法；最后，说明实物期权的一般应 用框架。 2 2 1 实物期权的定义 实物期权是金融期权理论在实物资产上的扩展。实物期权其标的资 1 4 理论基础 产不再是股票、债券、期货和货币等金融资产，而是某个投资项目或企 业，它们可以理解为该企业所对应的设备、土地和厂房等实物资产。实 物期权的概念可以完全对照金融期权来理解，实物期权的执行价格就是 投资企业的成本，实物期权标的资产的市场价格对应于企业未来所能产 生的现金流，到期时间为最后决策点的时间【l 】。 首先需要强调的是实物期权是一种思维方式。决策者可以在看到企 业是如何发展以后再制定决策。在决策时刻，市场环境是向好的方向发 展，则可以追加投资甚至扩大投资以使企业获得更多的利润。如果市场 环境较坏，决策者可以缩减投资，也可以放弃投资使得企业的损失降到 最小。这样企业的损益就是非线性的，它将随着投资者的决策而改变。 实物期权方法使用金融期权的相关概念来为复杂的实物资产的价值进行 定价，其目的是使管理灵活性、各种投资机会以及交易机会具有等值基 础上的可比性。实物期权思维方式可以应用到企业的战略管理投资。企 业的管理者要辨别和估价战珞投资中的实物期权，充分认识到实物期权 是有价值的。 企业具有的实物期权价值与金融期权的固有价值有某种内在联系。 以看涨期权为例，一个金融看涨期权给予投资者一种权利，在某段特定 的时间内，支付一个事先确定的执行价格面得到一种特定的资产( 股票) 。 一个掌握投资机会的企业同样有这样一种权利，在现在或将来支付一定 的投资费用，得到投资企业的机会。持有投资机会就像持有一个金融看 涨期权。二者类比如表2 2 。 西安理工大学硕士学位论文 表2 - 2 金融期权与实物期权有关参数的比较表 薹 j 蠹j ：金融期权 。一 一企业的实物期! 殴 标的金融资产当前市场价格预期现金流量的现值 执行价格投资成本 距离到期日时间距离失去投资机会的时间 标的金融资产价格的波动率收益的不确定性 无风险利率无风险利率 2 2 2 实物期权的分类 如前所述，实物期权所代表的是决策者在从项目规划、设计、建设 到运营的整个寿命周期内所拥有的机会和选择权，一种机会就意味着一 类实物期权，事物的每一次发展，环境的每一个变化都将带来一次新的 选择机会，因而实物期权也可能种类繁多，甚至包括至今尚未为我们识 别的类别。比较常见的实物期权分类方法包括： a 投资和不投资期权 主要指在资产配置中产生的管理弹性或选择权，这其中包括对投资 时间的选择，如加速或延迟投资的权利，或根据阶段性投资成效对下一 阶段投资做出的抉择，也包括对投资规模的选择，或在不同类别的投资 中进行选择等。 b 经营型期权 主要指管理者在项目进行过程中对投入、产出或项目运转等方面具 有的灵活选择权。这包括：转换对项目的投入，变更项目产出品，在项 目实施过程中暂时停止项目或放弃原项目等。具体包括：转换期权、停 启期权、放弃期权等。 c 增长期权 1 6 理论基础 是指该项目与其它有价值的项目间构成了一个价值链，该项目的实 施可能为企业今后的发展创造更广阔的空间和机会。因此，企业增长期 权是从战略高度对项目价值的理解。例如：在石油开发项目中的炼油部 分将试验一种新的提炼技术，孤立地看，研发这项新技术可能医成本过 高而缺乏吸引力。但从战略角度看，如果试验获得成功，该技术的推广 将有效降低公司的生产成本，甚至可能获得新的石油副产品，从而加强 公司在市场上的竞争地位。 d 复合实物期权 复合实物期权是相对于单个实物期权而言的，对一个项目丽言，如 果它分为两个阶段建设，投资者在进行第一次投资之后，同时获得了项 目的实物期权价值，能够在第二阶段来根据新的市场形式进行决策，这 是投资者拥有的是单个的实物期权。如果项目分为三阶段或更多阶段建 设，对投资这来说，企业在进行第一次投资之后获得的实物期