高考数学一轮复习 坐标系与参数方程课件 湘教版选修4-4.ppt

4-4.1坐标系与简单曲线的极坐标方程4-4.2参数方程,选修4-4坐标系与参数方程,知识点,考纲下载,坐标系与简单曲线的极坐标方程,1.了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.,参数方程,1.了解参数方程，了解参数的意义.2.能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.,4-4.1坐标系与简单曲线的极坐标方程,4.直线cos2关于直线/4对称的直线极坐标方程为,【解析】直线cos2的直角坐标方程为x2，直线/4的直角坐标方程为yx，所以所求的直线方程为y2，其极坐标方程为sin2.【答案】sin2,平面直角坐标系中的伸缩变换,求满足图象变换的伸缩变换，其实质是坐标变换公式的应用.解题过程中要分清新旧坐标，将其代入对应的直线方程，然后比较系数即可.,【解析】(1)设A(x，y)，由伸缩变换：x3x，2yy得到x3x，y12y，由于A(x，y)为(1/3，-2)，x31/31，y1/2(-2)-1，A的坐标为(1，-1),(2)设直线l上任意一点P(x，y)，则x1/3x，y2y，将x1/3x,y2y代入y6x得2y61/3x，即yx，直线l的方程为yx.,(3)设曲线C上任意一点P(x，y)，则x1/3x，y2y，将x1/3x，y2y代入x2-y2/641，得x2/9-4y2/641，化简得x2/9-y2/161，曲线C的方程为x2/9-y2/161.所以曲线C仍为双曲线，且焦点坐标为F1(-5，0),F2(5.0).,【变式训练】1.椭圆x2/4y21经过伸缩变换x1/2x，yy后的曲线方程为【解析】由x1/2x，yy得到x2x，yy.将代入x2/4y21得4x2/4y21，即x2y21.因此椭圆x2/4y21经伸缩变换后得到的曲线方程是x2y21.【答案】x2y21,极坐标与直角坐标的互化,求曲线的极坐标方程,【变式训练】3.已知P，Q分别在AOB的两边OA，OB上，AOB/3，POQ的面积为8，求PQ中点M的极坐标方程,1.用极坐标刻划点要注意：当极径大于零时，点在极角的终边上，当极径小于零时，点在极角终边的反向延长线上.2.将极坐标方程化为普通方程求解，是常用的方法.,本节内容在高考中主要考查在极坐标系中用极坐标表示点的位置、过极点的直线、过极点或在极点的圆，能进行极坐标与直角坐标的互化，将极坐标方程化普通方程求解.题型为填空题和解答题，难度属容易题.,课时作业4-4.1,4-1.2直线与圆的位置关系,1.直线的参数方程为x=tsin50-1,y=-tcos50(t为参数)，则直线的倾斜角为()A40B50C140D130,【解析】x=-1-tcos140,y=-tsin140，倾斜角为140.【答案】C,2.将参数方程x3t22，yt2-1(0t5)化为普通方程为,【解析】化为普通方程为x3(y1)2，即x3y50，由于x3t222,77，故曲线为线段【答案】x-3y-50，x2,77,3.（2013邵阳模拟）若圆C的参数方程为x3cos1,y3sin(为参数)，则圆C的圆心坐标为，圆C与直线xy30的交点个数为.,参数方程化为普通方程,1.将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程.常用的消参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等.2.往往需要对参数方程进行变形，为消参创造条件.,直线的参数方程,在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x4cos，y4sin(为参数)，直线l经过点P(2,2)，倾斜角/3.(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程；(2)设l与圆C相交于A、B两点，求|PA|PB|的值,圆与圆锥曲线的参数方程及应用,解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等.,1.将参数方程化为普通方程求解，是常用的方法.2.将参数方程化为普通方程时，会出现改变了变量取值范围的问题，导致两种方程表示的曲线不一致，因此要注意参数方程与普通方程的等价性.,本节内容在高考中