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文档简介

高考题选编,（2010福建理数）21本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中,已知矩阵M=,，,，且,（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换,（）求实数,的值；,（）求直线,在矩阵M所对应的线性变换下,的像的方程。,【解析】（）由题设得,，解得,（）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线,上的两（0，0），（1，3），,由,，,得：,点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），,从而直线,在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为,。,1.已知二阶矩阵,变换成点（4，-1）。求矩阵M将圆,变换后的曲线方程。,，矩阵M对应的变换将,点（2，1）,解：由已知得,设点,是圆,上的任意一点，变换后的点为,则,，,所以,(巩固练习),2.已知矩阵,矩阵MN对应的变换把曲线,3.已知矩阵,经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线,，求直线l2的方程。,解：,，,则有,此时,，同理可得,即,（2010江苏卷）,在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。,设k为非零实数，矩阵M=,N=,，,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，,A1B1C1的面积是ABC面积的2倍，求k的值。,解：由题设得,由,，,可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（,，-2）。,计算得ABC面积的面积是1，,A1B1C1的面积是,，,，则由题设知：,。,所以k的值为2或-2。,如图，矩形OABC的顶点O（0，0），A（-2，0），B（-2，-1），C（0，-1）.将矩形OABC绕坐标原点O旋转180得到矩形OA1B1C1；再将矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA1B2C2，且点C2的坐标为,求将矩形OABC变为平行四边形OA1B2C2的线性变换对应的矩阵.,，,2010福建省质检,解法一：因为矩形OA1B1C1是矩形OABC绕原点O旋转180得到的，所以,又矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换得到平行,四边形OA1B2C2，,所以点B2的坐标为,设将矩形OA
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