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文档简介
高考题选编,(2010福建理数)21本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中,已知矩阵M=,,,,且,(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换,()求实数,的值;,()求直线,在矩阵M所对应的线性变换下,的像的方程。,【解析】()由题设得,,解得,()因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点),所以可取直线,上的两(0,0),(1,3),,由,,,得:,点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),,从而直线,在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为,。,1.已知二阶矩阵,变换成点(4,-1)。求矩阵M将圆,变换后的曲线方程。,,矩阵M对应的变换将,点(2,1),解:由已知得,设点,是圆,上的任意一点,变换后的点为,则,,,所以,(巩固练习),2.已知矩阵,矩阵MN对应的变换把曲线,3.已知矩阵,经矩阵A所对应的变换得直线l2,直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线,,求直线l2的方程。,解:,,,则有,此时,,同理可得,即,(2010江苏卷),在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。,设k为非零实数,矩阵M=,N=,,,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,,A1B1C1的面积是ABC面积的2倍,求k的值。,解:由题设得,由,,,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(,,-2)。,计算得ABC面积的面积是1,,A1B1C1的面积是,,,,则由题设知:,。,所以k的值为2或-2。,如图,矩形OABC的顶点O(0,0),A(-2,0),B(-2,-1),C(0,-1).将矩形OABC绕坐标原点O旋转180得到矩形OA1B1C1;再将矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换,得到平行四边形OA1B2C2,且点C2的坐标为,求将矩形OABC变为平行四边形OA1B2C2的线性变换对应的矩阵.,,,2010福建省质检,解法一:因为矩形OA1B1C1是矩形OABC绕原点O旋转180得到的,所以,又矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换得到平行,四边形OA1B2C2,,所以点B2的坐标为,设将矩形OA
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