（技术经济及管理专业论文）蒙特卡洛法在风险投资退出决策中的应用.pdf

中文摘要 摘要： 风险投资作为一种高风险、高收益的投资方式，因其良好的经济效益和社会 效益得到了广泛关注。风险投资虽有高风险，但其多轮投资的特点使得投资者可 以在必要的时候退出投资，或是避免更大的损失或将项目出售以获得比持有项目 更多收益。所以如何及时、准确的判断项目是否应该退出，成为了风险投资研究 领域的一个重要研究点。 本文在对风险投资领域具有代表性的两种理论综合评价法和实物期权理 论进行了系统的回顾与综述的基础上，肯定了实物期权方法在风险投资评估中的 优点，指出以往的实物期权方法，不论是公式法还是二项树法都是对所有变量赋 以一个定值进行计算，其缺点就是无法体现出风险投资项目的波动性，高风险性， 所得定值解也与实际差距较大。 针对这些问题，本文创造性的提出了将蒙特卡洛法应用到实物期权的评价中 来。蒙特卡洛法具有收敛速度与问题维数无关，不受待考察问题维数的限制的特 点；它可以对大量不确定性问题进行有效分析，解决常用决策方法所无法解决的 难题，并可反映多个因变量随机变化后，迭加起来的综合水平，从而有利于不确 定环境下的决策。将蒙特卡洛法与实物期权理论结合，使得分析过程集合了两个 理论的优势，决策结果也更为准确。 关键词：蒙特卡洛法；实物期权；风险投资；退出决策 分类号： 蕉塞褒适盔璧殛兰筑亟塞驻至毽盎立至 a 8 s t r a c t a b s t r a c t ： a sak i n do fh i 班r i s kb u th i 曲b e n e f i ti n v e s t m e n t ，v e n t u r ec a p i t a lh a sb e e nf o c u s e d s i n c eb o r nb e c a u s eo fb o t ht h eg o o de c o n o m i c a la n ds o c i a lb e n e f i t 。t h o u g h tt h e r ea r e h u g er i s k si na n yv e n t u r ec a p i t a li t e m , b u tt h ef e a t u r et h a tm u l t i t u r n si n v e s t m e n tm a k e s t h ei n v e s t o rc o u l dt e r m i n a t et h ei t e mw h e nn e c e s s a r yt oa v o i dm o r el o s s o rs e l lt h ei t e m t og e tm o r eb e n e f i tt h a nh o l d i n gi t ，s ot h em e t h o do fd e c i d i n gi fa n dw h e na l li t e m n e e d st e r m i n a t eh a sb e c o m ea 越g 撼i g 瓤p o i n ti nt h ev e n t u r ec a p i t a lf i e l d t h i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e st w ot y p i c a lm e t h o d sf o re v a l u a t i n gv e n t u r ec a p i t a li t e m ： s y n t h e t i cm e t h o da n dr e a lo p t i o nt h e o r y o nt h eb a s i so fr e a d i n gal o to fp a p e r s ，t h e w r i t e ra s s u r e st h ea d v a n t a g eo fr e a lo p t i o nt h e o r yi nt h ee v a l u a t i o no fv e n t t n ec a p i t a l , a n d p o i n to u tt h es h o r tc o m i n g so f t h et r a d i t i o n a lc a l c u l a t i o n so f w h a t e v e r b sm o d e lo r g e s k em o d e l b e c a u s eo fe n d o w e dw i t hs o m ef i x e dv a l u e ，t h er e s u l to fm o d e l sc o u l d n o tr e f l e c tt h ef l u c t u a t i o no fv e n t u r ec a p i t a la n d 也em u l t if a c t o rs e n s i t i v i t ya n a l y s i si s f a rf r o mp r a c t i c a lu s eb e c a u s eo f h i 馥d i m e n s i o n t os o l v et h o s ep r o b l e m s ，c r e a t i v e l y , t h i sp a p e rb r i n g su pt h ei d e at h a ta p p l i c a n t s m o n t ec a r l om e t h o di nt h ee v a l u a t i o nb a s e do nr e a lo p t i o nt h e o r y m o n t ec a r l om e t h o d h a sal o to fa d v a n t a g e ss u c h 蠹sg e tr i do ft h ec n r s eo fd i m e n s i o n s 。e f f e c t i v ei nt h e u n c e r t a i np r o b l e m s i tc o u l de a s i l yr e f l e c tt h ec o m b i n e dc h a n g eo fs e v e r a lf a c t o r t h a t c o m b i n e st h em o n t ec a r l om e t h o da n dr e a lo p t i o nt h e o r ym a k e st h ea d v a n t a g e so f t h e m t o g e 氇e r , a n dt h ee v a l u a t i o nc o u l da l s ob e c o m em o r ea c c u r a t e k e y w o r d s ：m o n t ec a r l om e t h o d ；r e a lo p t i o n ；v e n t u r ec a p i t a l ；e x i td e c i s i o n c l a s s n o5 致谢 本论文的工作是猩我的导师叶蜀君教授的悉心指导下完成的，叶蜀君教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。 时鹫露教授 睾灸我蘧年骚究垒爱涯鞋及本琴墨除段毕翌设诗懿导舞，崧蕊共三 年的时间里对我的学习、生活给予了极大豹帮助。尤其在做谍题的过程中，她对 我的指导威提纲挈领域细致入微，对我的科研能力的提高起了关键作用，在此， 我衷心感澎三年来砖弱器老师对我豹关心和指导。 还簧感落意宏伟菇师帮支l 天蔷老疖在论文译窜验段对我鹣论文提出豹塞贵意 见，这傥得论文更加肖条理，结构上也更加完整。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学北。 1 引言 1 1 研究背景和选题意义 众所周知，所有投资都有风险，但人们却特别地将“风险”二字冠以其中一 种，可见“风险投资”的风险之大。据统计，美国的风险投资项目，有2 0 一3 0 完 全失败；约6 0 受到挫折；只有5 - 1 0 的项目可以获得成功“1 。其风险之大，由此 可见一斑。但纵使其风险很大，却备受追捧，事实上，它也成为了一国经济发展 的重要推动力，正是由于成功的风险投资项目具有高额的回报和很好的社会效益。 风险投资的最终目标是通过各种方式，将资金从一个项目或被注资企业中撤 出，通过资本运作来获得回报，而并非亲自进行研发或者经营。这种与实际运营 的脱离以及高科技产业所面临的内外部因素的极大不确定性，使得风险投资与传 统类型的投资相比具有更大的风险。虽然投资前，面对众多待选项目，投资者一 定会组织专业的评估人员进行分析，但这种评估是一种在有限人力、时间以及信 息不对称的情况下所进行的多阶段评估筛选过程。1 ，其有效性有限。 之所以说对风险投资的评估是“多阶段”过程，是因为一般来说，风险投资 会分为几个阶段进行，分多次向项目注资，而投资者不会等到全部资金都投入之 后再对项目进行监控管理或投资评价，而是会每隔一段时间便对项目进行一次评 估，以了解此项目或者企业的现状并预测其发展前景。当一个风险投资项目进行 到一定阶段已经确认为失败，或者有足够的理由可判断该项目无法继续进行，抑 或已经证明该项目即使在将来得以完成也将严重缺乏经济或市场价值，则应当做 出退出该项目的决策；当一个项目进行到一定阶段，其进展情况、前景与原先的 计划存在一定的差距，但又尚存成功与获利的希望，则应该审时度势，或及时退 出，或调整企业经营状况，此时进行项目的退出决策便存在一定复杂性和困难。 在风险投资实践中，许多无望或希望很小的项目，由于决策者认识不到退出的必 要性或迟迟下不了退出该项目的决心，结果导致更大的损失。考虑到风险投资项 目绝大部分都不是以成功结束的，及时判断，尽量减小损失是十分必要的。当然， 还有一种情况就是项目总体来说是成功的，可以获利的，但是如果在项目期中的 某一时刻将项目出售，则可能获得比“持有”项目更多的收益，则也应该选择退 出投资。这就不单单是从技术、管理、外部环境等因素分析是否继续投资了，而 是从机会成本、项目预期价值的角度来分析退出决策。 近些年来，在国内设立“二板市场”的呼声越来越高。不仅企业与投资者有 此要求，很多专家也纷纷发表看法：纳斯达克中国区首席代表黄华国日前在一个 公开场合指出：开辟二板市场对中国经济发展而言必要而且有利。其实“二板市 场”作为一个能够满足股权式投资的进入和退出机制特点的资本市场，且又是唯 一具备风险投资进退机制的资本市场，得到如此的关注和热切的期望，正反映了 我国风险投资的热潮。 在此背景之下，国内外很多经济研究者把目光对准了风险投资这个领域，也 取得了很多成果。本文在总结已有成果的基础上，创造性的将蒙特卡洛法应用到 了对项目期权价值的评价上来，并以实物期权理论为基础，分析了风险投资项目 的退出决策。并借助e x c e l 和c r y s t a lb a l l 等软件，总结出一种简单可行的判定方 法。 1 2 风险投资退出决策的研究综述 1 2 1 综合评价法在风险投资退出决策中的应用 总结已有的关于风险投资中止决策的文献，笔者发现大多数作者都在运用“综 合评价法”进行项目中止决策分析。所谓综合评价并不是指一种特定的评价方法， 而是一类方法，主要有主成分分析法、因素分析法、灰色关联度分析评价法、层 次分析评价法和模糊综合评价法等。下面以几种典型理论为例，介绍此类方法在 风险投资项目中止决策中的应用。 ( 1 ) 模糊数学理论 模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学分支。它以“模 糊集合”论为基础，提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法，是描述 人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软” 科学方面，现在己形成一个模糊数学体系。 孙慧琳“1 、沈嘉墨嘲、刘祖丽嘲、刘权“3 等人在各自的文章中以不同的方式、 角度，结合不同的理论，把模糊数学理论应用到了风险投资项目退出决策中。建 立了诸如模糊综合评判、模糊模式识别、模糊聚类分析等分析方法。下面以模糊 综合评判为例，简要介绍此法的原理，其步骤如下： a 分析对项目有重要影响的因素，建立一套影响项目前景的评价指标体系 u ，u = f u ，以 ，各元素u 代表具体的评价指标，也成为参数指标或质量指标。 可以通过专家调查，利用综合统计方法或神经网络法确定出各指标的权重。 b 取一定数量的结果己有定论的项目作为样本。包括成功类项目、出现问题 的项目和失败类项目，建立样本集。并且设立一套模糊评语集：v = 巧，圪，k ， 各元素分别代表诸如“优异”“良好”“一般”“较差”“很差”等意义。 2 c 对待评估项目进行单因素评价，进而求出他们的模糊综合评判向量。 b = 6 j ，b 2 ，包吒 ，每一个元素实际是每个指标的单因素评价集( 行向量) 组成 的矩阵的纵向加权和。 d 求各类样本的聚类中心。如彤= “，酩，酩 是莉类样本项目的中心。其 算法与待评估项目的算法类似。 e 最后，计算待评判项目与各类样本聚类中心的欧式距离，按贴近度最大的 原则判断其属于哪一类项目。 从上述五步可以看出，确定评判指标及各元素权重是模糊综合评价的关键。 专家打分法，综合统计法以及神经网络法“1 均可应用于此。 ( 2 ) 因子分析法 因子分析是主成分分析的一种延伸。主成分分析的目标是要对多变量的数据 进行最佳简化，即要力求数据信息丢失最小的原则下，对高维变量进行降维处理。 由于难以保证用于项目中止决策指标间的独立性，而且因素个数往往较多，导致 因素之间产生干扰，难以发现对项目执行情况起关键作用的因素，进而影响在调 整项目时对症下药。因此有必要利用因子分析方法对影响项目成败的指标进行降 维处理，找出对影响项目执行的关键因素，为项目调整提供科学依据，确保做出 合理的中止决策。 因子分析的步骤为： 设有p 个指标组成的向量x = “，x 2 ，工。) ，有1 3 个项目，第i 个项目的观测 值五= ( t l ，2 ，) ，i = l ，2 ，n 。 第一步：将初始数据标准化，标准化后的数据记为： ( 扛1 ，2 ，n ；j = 1 ，2 ，p ) 第二步：建立变量的相关矩阵r = ( 咯) ，其中 上 一 一 ( h t ) ( 一) 0 = 第三步：求r 的特征值及相应的单位特征向量，分别记为特征值 五丑2 ，特征向量= ( 。，“。) o u u 2 取a i = 1 l i ，然后看足= r a l a l f l 是否接近对角阵，如果接近对角阵，表明剩 下的都是特殊因子的影响，公共因子只有一个；如果不接近对角阵，那就还应考 虑岛= b 1 2 、仄，然后再看恐= 丑一a l d l f l - 吒口2 0 是否接近对角阵，如果接近了就停止， 否则再看a s = 蚝、历，如此下去，直到最后为止。但是实际问题中，往往就取 前几个特征向量，使得它们的特征值值和占全部特征值的7 0 以上( 该比例根据 具体问题而定) 。这是，因子载荷矩阵 a = “l i 屹。五 u | p 历 l d 2 p 仄 1 1 p i 再u p p 瓜 = ( ) 。 因子分析的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义。但 是上述方法所求出的主因子，初始因子载荷矩阵并不满足简单结构准则，各因子 的典型代表变量不很突出，因而容易使因子的意义含糊不清，不便于对因子进行 解释。为此需要对因子载荷阵施行旋转，使得因子载荷的平方按列向0 和1 两极 分化，达到其结构简化的目的。 采用方差最大旋转( v a r i m a xr o t a t i o n ) ，使因子载荷矩阵中，各因子载荷值的总 方差达到最大作为因子载荷矩阵简化的准则。这里总方差达到最大，而不是某一 因子方差极大。即是说，如果第i 个变量在第j 个公因子上的载荷经过方差极大旋 转后其值增大或减小，意味着这个变量在另一些因子的载荷要缩小或增大，所以 方差极大旋转是使载荷矩阵按列向0 ，1 两极分化，同时也包含着按行向两极分化。 ( 3 ) 布艾尔项目的中止模型 布艾尔( b u e l l ) 在早期有关中止项目的文章中，曾怀疑过其主要原因是人们 本身就无法讲清做出的决定所遵循的特定方针和决策。他坚决反对将中止的所有 原因都包括在数学公式中来解决这一问题，而是采取回答一系列问题的方法来指 导决策，他总结的常见因素见下表 表1 ：对项目中止重要因素的选择( 对3 6 家公司的调查结果) 因素认为该因素重要的公司 技术 实现技术目标或者形成商品的可能性3 4 存在不能解决的技术或者生产问题1 1 其它项目对人力资源的需求更有优先权 1 0 经济投资利润率或者收益率低2 3 作为单一产品开发费用低1 8 市场市场前景差1 5 影响竞争力或者市场需求 1 0 其他 形成产品的周期过长 6 对其他项目有负面影响 3 涉及专利问题 1 4 以上所有导致项目失败的原因都说明在注资的各阶段进行细致评估的必要 性。需要在每个阶段评价这些重要的指标，根据这些指标决定投资项目是否应该 继续进行追加投资。 总之，当以下一个或者多个问题出现时，应该及时中止投资：管理团队执行 力下降或者绩效低，投资环境已经不再优惠，有了新的风险出现，项目不能按进 度进行，无法如期推向市场，融资更加困难，需求变小甚至消失，整个项目估计 不能提供令人满意的回报率等诸多原因可能导致项目必须中止。 以上三种方法是综合评价法的典型，综合而言，综合评价法的优点在于，它 能够充分利用专家的知识和经验，对各方面的因素进行综合评价，但是它也存在 一定的不足，具体可以概括为四个方面： 一是在项目评价过程中存在大量的主观判断。在指标选取的过程中，不管是 层次分析法还神经网络法，都是以专家打分的方式确定各个指标的相对重要性； 在模糊判别阶段对各个指标的等级进行判定也是相关专家的主管估计。这样打分 的值会随各个专家的偏好不同而是结果有较大的差异。 二是只能对项目做粗略的优劣区分。比如模糊综合评价法，只能得出一个加 权平均分，无法对风险投资项目的价值进行准确评价，也只能对项目的优劣做出 初步判断。这样的特点实际上更适合“粗评”，也就是在前期决策的时候作为投 资者对项目第一轮筛选的依据。 三是忽视了财务指标的重要性。运用综合评价法对项目退出决策研究的文献， 几乎很少有提到财务指标的，或者只是用“优、良、中、差”等粗略的等级划分。 而实际上一个企业也好，一个项目也好，财务指标是其进行下一步决策的重要依 据，是需要细致分析的。 四是难于实际操作。综合评价法大多需要建立划分等级的指标集信息。这些 信息需要有大量的已实施并且已有结果的风险投资数据为基础。这一点在实际操 作中很难做到。而且风险投资的“个性”也比其它类型的投资大得多。尤其在当 今科技发展如此迅猛的时代，大多数风险投资项目都是非重复性的，都是独特的， 用其它项目的标准去衡量一个崭新的项目，其适用程度也未可知。 1 2 2 实物期权法在风险投资退出决策中的应用 与综合评价法不同，实物期权评价法是以财务数据、历史经验值为基础，充 分考虑风险投资项目的不确定性，着眼于项目未来价值的评价方法。期权定价理 论作为现代金融理论最为重要的成果之一，为评价不确定性环境下的投资项目决 策提供了新的思路和量化工具。 m y e r s 于1 9 7 7 年最先提出将期权定价理论应用到r & d 投资项目的价值评估上， 他认为研发的价值就是期权的价值，因此，用传统的评价工具如n p v 法来评价研 发项目将导致战略错误。而后，b r e a l e y ，t r i g e o r g i s & m a n s o n ，s h a r p 以及d i x i t & p m d y c k 等也都撰文阐述了实物期权投资决策的基本思想以及在r & d 项目中的应 用。早期的大多数学者在他们的论述中多是从定性角度进行分析，有些学者虽然 已经涉及期权定价，但只是简单地将风险投资项目看成一个标准期权，利用 b l a c k - s c h o l e s 模型和二叉树定价模型对其价值进行估计。随着学者们对风险投资项 目或r & d 投资项目的本质特征认识的加深，期权在风险投资项目投资决策中的应 用得到了进一步的发展。由于风险投资项目往往具备多个投资阶段和多个决策点， 越来越多的学者将其视为或模拟为复合期权，并且实物期权方法也不再局限于 b l a c k - - s c h o l e s 模型和二叉树定价的原始模型，而是根据项目特征对上述模型的某 些条件进行了修改和放松或者直接提出了新的定价模型。如l m a r g r a b e 提出了交换期 权定价公式，准确地把握了基础资产和执行价格都是随机变量的两阶段复合期权 定价问题；g e s k e 通过将简单标准期权定价模型中基础资产标准正态分布假设换成 双变量正态分布假设，得出了有封闭解的复合期权公式，首次解决了复合期权定 价问题；c a r t 在m a r g r a b e 交换期权定价模型和g e s k e 复合期权定价模型基础上提出 了多阶段交换期权定价模型；c o p e l a n d 和a n t i k a r o v 运用二叉树方法构建多阶段复合 期权，评估了一个多期投资项目。 国内也有大量的学者对期权定价理论及其在风险投资或r & d 项目投资决策的 应用进行了研究和探讨。一些学者在实物期权应用于投资决策的研究中取得了实 质性进展。目前有代表性的研究有：许民利，张子刚应用实物期权理论分析了风 险投资，将项目投资的不确定性归纳为三个随机过程，建立了求解投资机会价值 的数学模型；蔚林巍、袁良庆就实物期权方法在r & d 项目投资决策中的应用进行 了分析探讨，指出由于问题构模不同及参数定义上的差异，一些对金融期权成立 的定理对实物期权的应用并非总是成立。郑德渊采用复合期权方法评价r & d 项目 过程，将p e n n i n g l i m 跳跃过程作为标的资产变动过程，同时将r & d 投资所产生的 溢出效应纳入到r & d 项目评价。 综上所述，实物期权理论特别适用于风险大、收益不确定，投资决策灵活的 风险投资项目的决策研究，然而以上研究大多是针对投资前的项目期权价值进行 分析，对于基于实物期权理论的风险投资退出决策的原则虽有论述，但并不深入， 也没有运用数据进行过实证分析。下文则会在前人研究的基础上，对实物期权理 论在投资退出决策中的应用进行更为详细的论述。 6 g塞窑堡塞堂毯堂 照坌 塞 i f壹 1 3 本文研究思路及剑毅点 上述国内外学者的研究表明：期权理论是探讨多阶段投资决策的一种有效工 具。但是梳理现有文献后，笔者发现现有文献都是将期权璎论应用在项目实施前 赘对魄决策孛，对于已经逶行了轮或多轮渡炎豹最验投炎矮嚣，是继续投资还 是退出投资并没有深入论述。且不论是运用公式法还是二项树法，都是将参数赋 予一个定值进行计簿。对于风险投资这一高风险类型的项目，固定值显然无法体 现出其变化性与波溯性，这往往馒终期权价馕与实际份值穰鸳鸯，两迸纷挚因素 或多阂豢敏感废分耩也因为缝度太大难予揉 馨。 针对以上两点，本文的创新之处就在于；创造性的将蒙特卡洛法运用到对整 个期投价值的评估中( 之前的文献只是对波动率进行了蒙特卡洛模拟) ，并以期 蔹徐簸凳薹礁，透露风险投资璎嚣迩篷与否豹辑究。在实裰分摄蘩分，逐弹缨论 述了如何运用e x c e l 和c r y s t a lb a l l 软件对整个过程进行计黧机模拟。蒙特卡洛法 不受待考察问题维数的限制，可以有效进行不确定性分析的特点使得运用期权理 论躬模垄可以褥到瑟隽符合实琢豹结果。 零文的主要内容如下： 第一章绪论，首先介绍了本文的研究背景及意义；其次在总结大量文献的基 础上，对风险投资决策的两种主骚方法进行了理论综述。 第二章风险投资壤运，奔终了菇殓投资熬定义、特援及斑猃授资遮滋决策懿 过程和退出决策的特点。并以期权理论为基础，说明了项目退出的决策分析。 第三章介绍了蒙特卡洛法( m o n t e c a r l o ) 的基础知识、特点，说明了运用蒙 特卡法法| l 搴优点，势详细介绍了摸掇步骤，麴隧秘数豹产黛、特薤蕴豹选定等。 第瞪章风险投资项目的价德梅成及评估联论，总结前入理论，鞋实物期权理 论为揍础归纳出一套简单、易操作的项目价值评价模型。 第五章蒙特卡洛法在计算项目价值中的应用，这是文肇灼核心部分，笔者分 翔铮x 重矮嚣蠹若泠麓耪麓投徐袋撬出了蒙特拳洛模菝懿方式，并维合e x c e l 窝 c r y s t a lb a l l 软件，说明如何在电脑上方便的进行这一模拟。 第六章实证分析，针对一风险投资项目前几年的数据，估计是否威该进行下 一轮投资，静或是遮出投资。 第七章结论及展望，总结本文的研究成聚，并提出在研究过程中存在的一些 不足，并指出未来需要进一步研究的方向。 7 2 风险投资概述 2 1 风险投资的定义及发展现状 风险投资是指由职业金融家将风险资本投向新兴的迅速成长的有巨大竞争潜 力的未上市公司( 主要是高科技公司) ，在承担很大风险的基础上为融资人提供 长期股权资本和增值服务，培育企业快速成长，数年后通过上市、并购或其它股 权转让方式撤出投资并取得高额投资回报的一种投资方式。 进入2 1 世纪后，以知识经济、高科技产业为代表的新的经济模式已经逐渐取 代了资源和资本成为了经济发展的首要推动力。当今社会，各种科学技术飞速发 展，而不论是研究开发一种新产品、新技术，抑或是将研究所得的成果转化为商 品，推向社会，都需要大量的投资，而其所依赖的正是风险投资。所以说风险投 资作为一种创新性的金融工具，在现代经济中起了重要作用。作为将高科技与金 融业连接起来的桥梁，它有效的推动和促进了高科技产业的发展，也使得一批高 科技企业从小到大，逐渐壮大起来。 2 2 风险投资退出决策内容分析 2 2 1 风险投资项目退出决策的含义 风险投资项目退出决策，是指对正在运行的风险投资项目( 无论在种子阶段、 导入阶段还是成长阶段或成熟阶段) ，根掘项目的进展及内外条件的变化情况，以 及风险投资者自身的要求，采取一定的方法对项目的前景进行推断，以决定对该 项目是应该继续追加投资还是退出( 放弃) 投资的一种决策行为。由此可见风险 投资项目退出决策是一种过程管理，是项目的期间决策。换言之，风险投资项目 退出决策是通过对上一阶段项目的发展状况，结合下一阶段可能出现的内外部情 况分析下一阶段该项目的发展前景，并做出投资决策：( 1 ) 马上追加投资，或暂 时停止投资，整顿企业或再观察一段时间，等项目前景更加明朗后在做选择；( 2 ) 退出投资，退出风险企业。 2 2 2 风险投资项目退出决策的特点 ( 1 ) 项目退出决策属于追踪决策的一种，一般的投资决策问题是项目实施之 前的决策，客观对象与环境相对静止，可以对风险企业的实施方案提出重大修改 意见甚至彻底否定。而退出决策则不然，它所面临的对象与环境已不是初始状态， 企业内部也有了一定的变化，而且做出的决定会立刻被实施，没有收回的可能性。 因此，风险投资项目退出决策的一个重要特点就是非零起点和不可逆性。 ( 2 ) 与初始决策相比，退出决策拥有更多的信息量。随着风险投资项目的推 进，影响风险企业本身以及外部环境的不确定因素在向确定性转化。因而风险投 资项目退出决策相对于初始决策来说拥有更多的确定性信息。尤其是当核心技术、 研发能力及管理团队都相对稳定后，企业所面临的财务问题相对重要一些了，而 且财务报表所反映出的状况也更能反映项目的真实状况。 ( 3 ) 风险投资项目退出决策具有两难性。因为当项目进行到一定阶段后，必 然会产生一部分沉没成本，若放弃项目，则不仅会导致丧失未来可能的收益，而 且沉没成本是必然会损失掉的；如果继续进行该项目，则一旦失败不仅会损失此 前投入的人力、物力、财力，而且会导致追加投资的损失。 表2 - 1 ：退出决策与初始决策比较 t a b l e2 - 1 ：t h ec o m p a r i s o n b e t w e e n t e m d n a t i o n d e c i s i o na n d p r i m a l d e c i s i o n 内容退出决策初始决策 决策起点非零起点零起点 信息量较多较少 可逆性不可逆可逆 放弃项目的损失沉没成本+ 机会成本机会成本 放弃项目的收益清算后的残值无 继续项目的损失既成损失+ 预期损失预期损失 继续项目的收益既成损失+ 预期收益 2 2 3 风险投资退出决策的原因分析 由于风险投资活动具有极大的不确定性与风险性，因此，风险投资项目退出十 分普遍。当一个风险投资项目进行到一定阶段已确认失败，或者有足够的理由可 判断该项目无法继续进行时，则应该做出退出决策。这种确认方式大多以定性指 标的判断为主。投资者会综合考察项目所处的环境与发展状况，外部状况如国家 9 j e 塞銮适叁凳亟主警焦迨塞越瞳燕疑拯逵 宏戏政策、据关法德法翘、竞争慰手、稳关技术镊域豹发袋以及经济发攫形势与 餍麓等；内部状况如企韭管理屡水平、顼譬技术的发展潜力，企业财务状况等等。 正如练合评判法所做的，对这热因素进行进一步细分、打分，再对比历史上同类 项目的最终状况，w 以做出退出与否的决策。 毽正螽笔者在疆论综述墨繇论透戆，这耱分褥不仅主瓣，蠢盈忽巍了颈磊戆 市场价值。事实上，项目被退出的另一个重璎原因，也是聪为根本的原因就是持 有项目继续投资的预期收益小于将项目进行交易而获取现值，而期权价值作为 麓权分辑鲍重要结基，在这一决策过程孛起蓉慧要终曩。 2 3 风险投资退出决策的实物期权特征 实携麓投戆撅念袋裙是耄美瓣藤害理王学浚瓣蘩霾客褥遂零囊教授手1 9 7 7 年提出的。其思想岛金融期权炎似，就是其持有人有权在一个规定的日期( 到期 日) 成规定时问之肉，以规定的价格( 执行价格) 买入或卖出一定数目的股票( 标 豹资产) 。 与d c f 法的相对成熟对比，实物期权法在理论上不断创新，从提出之日起， 就有大量的学者对此进行研究，每年都有大爨的文献对前人的理论、模趔进行进 一多懿黪正帮翻耨戏是锋对菜一特定行鲎遴孬实涯分撬。 2 。3 。1 实物期权的基本思想 受金融期权的稿发，人们提出了与金融期权相对应的概念实物期权，开 始将期权思想和方法应用于实物资产投资与管理领域。斯圈尔特迈尔斯指出， 一令毁瓷顼嚣产生戆现金滚爨鑫l 逡戆列润是寒舞嚣蔻溪掇蠢资产魏健震，霉热上 对未来投资机会的选择权。取得此项权利的价格可用期权定价公式计算出来。 因为初始投资带来的增长机会是不确定的，传统净现值理论在计算投资价值 时忽略了这部分价值。辩格特秘库拉蒂拉卡( k o g u t & k u l a t i l a k a ，1 9 9 4 ) 认为企 盘已筑发展出成熟翡短翳绩敖评价工其，螽采企监着眼予妖期盈秘祝会，藏需要 进行平台投资( p l a t f o r mi n v e s t m e n t ) 。平台投爨可以理解为在当前实施部分投资， 以获得在未来进一步投资的选择权，等待时机成熟时进行众面投资。科格特和库 拉蔫歉卡( k o g a t & k u l a t i l a k a ，1 9 9 4 ) 认免期权定玲技零霹麓手量强既类授资o w 。 不确定条件下的初始投资可以视同购买了个看涨期枚，期权拥有者因此拥 有了镣待未来增长机会的权利。这样，投资者就可以在控制下界风险的前提下， 撙 利用不确定获得上界收益。如果“增长机会”没有出现，企业的下界风险仅为初 始投资，这部分可以视为沉没成本，可以视为期权的购买成本；如果“增长机会” 来临，企业进一步投资，新的投资可以视为期权的执行，期权的执行价格就是企 业进一步投资的金额。这样，企业内存在两种不同资产：一是实物资产，其市场 价值独立于企业投资战略；二是实物期权，实物期权指在合适时机购买实物资产 的机会。迈尔斯明确指出实物期权的价值是基于实物资产的，就像股票期权是基 于标的股票一样。 采用期权分析方法，就是把投资机会看作是获得期望现金流的权利，而不是 义务“”，它的执行成本为项目投资支出。这就是金融期权和实物期权之间建立逻 辑延伸。当然，由于标的物的不同，实物期权与金融期权在模型设置，参数处理 上甚至一些基本假设条件上都有所不同。在总结了多篇文献( 1 1 1 2 1 3 ) 后， 下表是金融期权与实务期权的对比： 表2 2 ：金融期权与实物期权性质上的对比 t a b l e2 - 2 ：t h ec o m p a r i s o no f c h a r a c t e r sb e t w e e nf i n a n c i a lo p t i o na n dr e a lo p t i o n 项目金融期权实物期权 标的物股票期权、期货等金融产品实物资产或投资计划 交易市场集中市场或店头交易无特定市场 标准契约有无 标的物收益红利预期产生的现金流 风险股票价格的不确定性项目投资的不确定性 独占性有独占性无独占性 先占性欧式没有；美式有 有先占性 相关性先后不相关先后相关 表2 3 ：在实际计算中，数据选取的对比 t a b l e2 - 3 ：t h ec o m p a r i s o no f d a t ab e t w e e nf i n a n c i a lo p t i o na n dr e a lo p t i o n 项目 金融期权实物期权 标的资产价格( v )股票现在的价格项目预期收益的现值 项目投资总成本、总支出的 执行价格( x )股票的执行价格 现值 权利期间 ( t )给定的期权有效期限项目投资机会持续时间 项目价值变动的方差 波动率( o )股票价格的波动率 1 预期现金流入的波动； 2 预期收入的波动 利率 ( r )无风险利率 无风险利率 预期发生的现金流量 1 保留期权的成本； 标的物收益率( 万)股利 2 等待成本； 3 延迟完成项目的机会成本 2 3 2 运用实物期权方法进行投资退出决策的准则 风险投资的退出决策属于追加决策。传统的投资管理决策方法主要是净现值 法，该法以净现值的大小或正负为标准来选取最优方案或确定一个方案的可行性， 其最大的缺陷在于忽视了企业投资管理过程中的柔性，即企业可根据投资环境的 发展变化而做出相应的决策当项目向有利的方向发展时，投资者可以决定追 加投资，当朝着不利的方向发展时，投资者也有放弃投资或紧缩原来投资规模的 权利。 在风险投资的具体实施过程中，大部分投资项目需要进行多轮投资。每一轮 投资后，可以获取有关该项目的更多的信息，而后再做出是否进一步投资的决策。 在先期投资完成之后，投资者实际上就拥有了一种看涨期权，先期投资的投资额 相当于该期权的期权费，而进一步的投资额则相当于该期权的执行价格，自先期 投资完成至进一步投资决策做出之日即为该期权的有效期。在这种情况下，当该 投资项目发展顺利时，投资者执行这个看涨期权投资于该项目后，它便获得 了以后获取更大投资收益的权利，当项目发展不利时，投资者可以不执行这个看 涨期权不投资于该项目，那么投资者损失的只是获取上述特殊先期投资条件 所付出的代价。风险投资退出决策，实质上就是放弃期权的决策。 在清华大学蔚林巍、袁良庆的论文“”中，他们根据实物期权的性质，总结了 运用实物期权方法进行投资决策的准则，如下表所示： 表2 4 ：买入( 看涨) 期权的决策分析 t a b l e2 - 4 ：t h es t r a t e g yo f c a l lo p t i o n 情形不含实物期权的n p v买入期权的价值c决策 ln p v oc 0c ! 姗v继续等待、出售 1 2 韭瑟銮壅态警亟童黧熊途塞越险遂囊堑适 域执行期权 3n p v = 0 c n p v 继续等待或溅售 成放弃 4n p v 0继续等待或出售 袋放弃 选择进行继续瓣待与按照期权价格出售转让投资机会的效果是等价的，则选 择执行或放弃的选择准则是：凡是在以合理的成本花费就可以拥有继续等待的机 会褒投力戆话，裁艨彗先选择蓦蓍磐。 袭2 - 5 ：卖出( 看跌) 麓权的决策分析 情形 不含实物期权的n p v买入期权豹价值c 决策 l n p v 0熬续经营 2 n p v c 0执行卖出期权 麓孛，表2 2 中的买入( 看涨) 麓权主要麓予项嚣投资决策分板；两袭2 - 3 孛 的卖出( 看跌) 期权则是指收缩或放弃的期权，主要用于众业的经营活动决策分 析。 运麓实兹裳投方法透露授资嶷象必须要酝会n p v 疆据方哥燕瑷霞瓣，实镌麓 权方法是对传统的资本预算方法n p v 指标的个补充和修藏。在很多情况下，实 物期权的价值高低尚不足以满足投资决策的需要，判断是前进行投资，还需要通 过考察顶曩豹n p v 据栋，移动态艇划来剿颤麓特黥最娃停止点鄂最佳投资对枫。 当n p v 为正时，籁投价值愈小愈袭踞应当立邵迸行投资，麓权价值愈犬弼说明应 当等待和推迟投资。当期权价值犬于n p v 时，除非必须通过投资才能维持期权存 在的条件下，才应懑马上投资，鼠投资额必须满足小于期枚价值扣除其他价值损 失静裂余，蟊受静n p v ，否瓣，藏应延鬟遴移投资。 值得注意的是，对于有些实物期权，前期的投入或是对之前一个或几个期权 的执行，是之后期权价值的必臻条件。比如个多轮投资的项目，如果不进行首 轮投资，那么顼曩次轮投资嚣寸的嬲投裁不存农。嚣戴在这令意义上，不论对于项 蟊开始前的复合麓校分析，还怒项目中期时的遐出决策分析，只要在判澍时闯点 之后烧多轮投资，那么只要期权价格大于初始投资就可以玛上进行投资，并意味 着该投资能够获褥超额价值。但是，是否此刿剐点就是符仑投资收益鬣大他的最 佳投资拜重瓿仍然楚不确定鑫毒。这魏需要覆器辩麓衩徐篷静动态分砉军来遂一多确定。 m c d o n a l d & s i e g e l ( 1 9 8 6 ) 给出了最佳投资时机的判别准则，d i x i t & p i n d y c k ( 1 9 9 4 ) 对此也有专门的论述。本文在这里不再展开。 综合以上分析，笔者非常认同实物期权理论在对风险投资项目进行分析时的 优点，故选择以实物期权法为基础进行风险投资退出决策的分析。不过进行实物 期权价值的分析及求值的过程是非常繁琐的。且由于风险投资项目的波动性，传 统上的将期权公式中的各变量赋予一个定值进行求解的方式已不适合这种分析。 在综合考察了多种数据处理方法后，笔者认为蒙特卡洛法可以很好的解决这一问 题。 3 蒙特卡洛法基础 蒙特卡洛方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方 法。n 2 0 世纪4 0 年代，随着电子计算机的发展，该方法得到迅速的发展和广泛的 应用。在第二次世界大战中，美国科学家首次将其运用于研制原子弹的“曼哈顿 计划”。该计划的主持人之一、数学家冯诺伊曼用驰名世界的赌城摩纳哥的蒙 特卡洛来命名这种方法。 其实，蒙特卡洛方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在1 7 世 纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。例如平面上的一 个边长为1 的正方形，其内部有一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形” 的面积呢? 运用蒙特卡洛法的方式就是：向该正方形“随机”地投掷n 个点，有m 个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为m n 。然而一次试验的结果是不 准确的，要得到更为精确的值，则要求多次试验，将每次试验的m n 取均值。这就 是一个简单的却很典型的蒙特卡洛模拟过程。当然要达到比较精确的值，需要几 千次甚至上万次的模拟过程，如果用纯手工或者机械的方法则过于繁琐。幸而本 世纪4 0 年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用蒙 特卡洛方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。 经过多年发展，蒙特卡洛法已经在自然科学的研究以及工程设计中有了广泛 的应用，进入七十年代，蒙特卡洛法在经济领域，尤其是金融领域也有了更多的 应用。b o y l e 于1 9 7 7 年提出的适用于欧式期权或复杂报酬情况的数值解模型，就应 用了蒙特卡洛法，此后，在众多经济评价领域，蒙特卡洛法的应用也越来越广。 3 - 1 蒙特卡洛法的理论基础 概率论中的大数定律和中心极限定理是蒙特卡洛法的基础，大数定律反映了 1 4 大量随机数之和的性质，即随机数的均值收敛于函数期望值。中心极限定理是指： 无论单个随机变量的分布如何，多个独立随机变量之和服从正态分布。此定理也 近似的告诉我们，在有足够大，但又有限的n 值的情况下，蒙特卡洛估计值是如何 分布的。 以这两个定理为基础，蒙特卡洛法的基本原理可以表述如下：假定函数 】，= 厂( 五，五，以) ，其中变量五，五，以的概率分布已知。蒙特卡洛法利用一 个随机数发生器通过直接或间接抽样取出每一组随机变量五，墨，z 的值 ( 五，恐l ，工0 ) ，然后按y 对于一，五，k 的关系式确定函数y 的值y j ： y f = f ( x l ，屯”，。) 反复独立抽样( 模拟) 多次( i _ 1 ，2 ，) ，便可得到函数y 的一批抽样数 据m ，此，0 ，这批数符合正态分布的特征。当模拟次数足够多时，便可给出 与实际情况相近的函数y 的概率分布与其数字特征。 3 2 蒙特卡洛法的优点 与其他的数值计算方法相比，蒙特卡洛法的主要优点在于收敛速度与问题维 数无关，不受待考察问题维数的限制。例如金融衍生产品如期权的定价，当问题 的维数( 即变量的个数) 不多于3 个时，传统的数值方法如二项树方法和有限差分方 法可以得到很好的结果，但当问题的维数高达数百甚至数干时，传统的数值方法 难以对付，其难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”( c u r s e o f d i m e n s i o n a l i t y ) ，蒙特卡洛方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计 算复杂性不依赖于维数，可谓简单而灵活。 蒙特卡洛模拟应用于财务分析、投资评估具有相当的优势；由于蒙特卡洛 模拟是以实验为基础的，因此可以成为财务分析师、资产评估师的“实验室”， 弥补了常用分析手段的不足；通过蒙