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文档简介

第二节一元二次不等式及其解法,最新考纲展示1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图,一元二次不等式的解集二次函数yax2bxc的图象、一元二次方程ax2bxc0的根与一元二次不等式ax2bxc0与ax2bxc0的解集是(，x1)(x2，)，则方程ax2bxc0的两个根是x1和x2.()(3)若方程ax2bxc0(a0)没有实数根，则不等式ax2bxc0的解集为R.()(4)不等式ax2bxc0在R上恒成立的条件是a0，即m240，解得m2.答案：C,3已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.解析：因为|x2|3，即5xx的解集用区间表示为_(2)(2015年大连模拟)解下列不等式：3x22x80；ax2(a1)x10)解析(1)f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0，又当x0，,一元二次不等式的解法(自主探究),当x0时，由f(x)x得x24xx，解得x5；当x0时，f(x)x无解；当xx得x24xx，解得5x的解集用区间表示为(5,0)(5，),答案(1)(5,0)(5，),规律方法解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集,例2解关于x的不等式：ax222xax(aR)解析原不等式可化为ax2(a2)x20.当a0时，原不等式化为x10，解得x1.,含参数的一元二次不等式的解法(师生共研),规律方法解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：(1)二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)当不等式对应方程的根的个数不确定时，讨论判别式与0的关系(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式,1(1)(2013年高考重庆卷)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a等于(),答案：(1)A,例3已知函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_(
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