九年级数学相似三角形利用两组角判定三角形相似定理及两直角三角形相似的判定同步测试A卷.docx_第1页
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利用两组角判定三角形相似定理及两直角三角形相似的判定A卷一、单项选择题(共7题,共50分)1.如图所示的三个三角形中，相似的是 ( )A.(l)和(2) B.(2)和(3)C.(l)和(3) D.(l)和(2)和(3)2.下列各组条件中，不能判定ABC的是( )A. A = , B=B.C=90,A=35,=55C.A=B,=D.A + B=+,A-B= -3.如图，下列条件不能判定ADBABC的是( )A.ABD=ACB B.ADB=ABCC.AB2=ADAC D.4.如图，在ABC中，AE交 BC于点 D, C=E，AD:DE =3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于( )A. B. C. D.5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2,那么线段EF的长为( )A. B. C. D.6.如图，已知RtABC中，ACB=90，CDAB，则图中相似的三角形有( )A.0对 B.1对 C.2对 D.3对7.如图，在RtABC中,ACB =90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE 的长为 ( )A. B. C. D.2二、填空题(共3题,共22分)1.已知ABC中，点E是边AB的中点，点F在边AC上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是_.(写出一个即可)2.在ABC和A1B1C1中，C=C1=90，AC=12,AB=15,A1C1= 8,则A1B1=_时,ABCA1B1C1.3.如图，在矩形ABCD中，AB=6, AD=12,点E在边AD上，AE=8,点F在边DC上，则当EF=_时,ABC与DEF相似.三、解答题(共4题,共28分)1.某同学解一道题目：“如图,F,G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DFCB，E=C，请写出与ABC相似的三角形，并加以证明.”该同学的解答是这样的：“与ABC相似的三角形只有AFD.证明如下：DFCB,AFDABC.该同学的解答正确吗？若不正确，请你改正.2.如图，在ABC中，AB=AC， 点P，D分别是BC，AC边上的点，且APD=B.(1)求证：ACCD = CPBP；(2)若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长.3.如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点， 且ACCE，ED=1,BD=4,求AB 的长.4.如图，已知CD是RtABC斜边AB
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